初一数学期末压轴题练习
初一数学期末练习试卷
1.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式
a a
b
c a b c 的值等于 (
)A . a B . 2a 2b C . 2c a D. a 于 ［击 厂一 2.当x 2时，代数式ax 3 bx 1错误!未找到引用源。的值为6，那么当x 2时，这个代数 式的值是( )
A . 1
B . 4
C . 6
D . 5 3?如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到
作;...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形, 669 ; B. 670 ; C.671 ; D. 672. 4?现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 在S o 中出现的次数，可得到一个新序列.例如序列 序列S : (2, 2，1, 2, 2).若S o 可以为任意序列，
7个小正方形，称为第二次操作;
10个小正方形，称为第三次操 则需要操作的次数是()A. S 。，将其中的每个数换成该数 第3题 S o : (4, 2, 3, 4, 2)，通过变换可得到新 则下面的序列可以作为 S 的是( )A . (1, 2, 1, 2, 2) B . (2, 2, 2, 3, 3) C . (1, 1, 2, 2, 3) D . (1, 2, 1, 1, 2)
5.七年一班同学一起玩报数游戏，第一位同学从1开绐报数，当报到尾数是7或7的倍数的 数时，则必须跳过该数报下一个数，如： 位置 -一一 -二二 -三 四 五 六 七 八 九 十 十 十 十 十 四 十 五
… 报出 的
数 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 18 …
按这种方法报数，在全班同学都准确报出的情况下，最后一位同学报出的数是
61, 则这个班有学生 ___________ 人.
6. 一楼梯共有n 级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶或3级台阶，设从地面到
第n 级台阶所有不同的走法为 M 种.
(1) ____________________ 当 n =2 时，M _______________ 种；(2)当 n =8 时，M 种.
7.图1是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为 1的四边形的组合图形，以此为基本 单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼下去(如图3),…, 则第1个图形的周长是 _____________________________ ;第4个图形的周长是 —.
8?如图，△ ABC 中，/ C=90 , AB=5 AC=4 BC=3已知点B C 在数轴上所表示的数分别 为4和1，现将△
ABC在数轴上进行连续向右翻转.，依次得到三角形①、②、③、…… 则第⑩个三角形的直角顶点.所表示的数为.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 13 14 15
9?一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33,和43分别可以按
如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂” 出的奇数中，最大的那个奇数是.
10.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人.
5
(1)第二车间有多少人？
(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
11 .已知A=4x4—4xy+ y2，B=x2+xy —5y2
(1)当x=^，y =—1时.求A —3B 的值；
2 2
12?据了解，我区实施阶梯电价制，居民生活用电（一户一表）价格方案如下:
3 若4x —3xy=1，x —4y =— 3.求A+B 的值.
4 用只含字母A、B的代数式表示8x2—19y2;
2 2 2
例：若某用户2013年9月份的用电量为300度，则需缴交电费为:
200X0. 4983+ （300-200） O 5483= 154. 49 （元）.
（1）______________________________________________________________________ 填空：如果小华家2013年9月份的用电量为100度，则需缴交电费_________________________________ 元；
（2）如果小华家2013年10月份的用电量为x度（其中200V x <400），则需缴交电费多少元？
（用含x的代数式表示，并化简）
（3）如果小华家2013年11、12两个月共用电500度，已知12月份的用电量比11月份多.设11月份的用电量为a度，则小华家这两个月共需缴交电费多少元？
（结果可用含a的代数式表示，并化简）
13?如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24 , 10 , 10.
(1) 填空：AB= _____ ，BC= ____ ；
(2) 若点A以每秒1个单位长度的速度向左.运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位
长度和7个单位长度的速度向右.运动?试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？
请说明理由. ? ?
(3) 现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终贞.C移动；当点P 移动
到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右.移动，且当点P到达C 点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.
A B C
24 10 0 10
14. 一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点A和终点B）,行驶时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个?例如，当邮车停靠在第x个车站时，需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包（x-1 ）个，还要装上后面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包（n- x）个.
（1）沿途有4个车站（n= 4），邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为：
在第1个车站（x = 1）启程时邮包的总个数：3 .
在第2个车站（x = 2）启程时邮包的总个数：3-1+2 = 4 .
在第3个车站（x = 3）启程时邮包的总个数为：________ .
（2）沿途有n个车站，邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为：
在第1个车站（x = 1）启程时邮包的总个数：n -1 .
在第2个车站（x = 2）启程时邮包的总个数：（n-1）-1+（n -2）=2 n-4 .
依照上述做法，解答下列问题：
①求在第3个车站（x = 3）启程时邮包的总个数（应仿照x = 2的做法，
不能只写最后的结果）；
②猜想在第k个车站（x = k ）启程时邮包的总个数（用含n，k的代数式表示，可直接写出最后的结果）.
15．某商场购进一批季节性小型家用电器，单价40 元，经市场预测，当销售定价为52元时，每天可售出x个（x>20）,若销售定价提高为54元时，每天销售量将减少20个.
（1）试用含x 的代数式表示销售定价为54元时的销售量．
（2）试用含x 的代数式表示：（利润= 售价-进价）
①当销售定价为52元时,商场每天获得的销售总刊润润.y i ;
②当销售定价为54元时,商店每天获得的销售总 (2)
（3）当x=50 时，应该采用哪种销售定价，能使得商场每天获得的总利.润..较大，并说明理由