博弈ppt

博弈论（Game Theory） 博弈论（Game Theory）
简单说来博弈论就是研究人们如何进 行决策，以及这种决策如何达到均衡（合 理策略）的问题。每个博弈者在决定采取 何种行动时，不但要根据自身的利益和目 的行事，还必须考虑到他的决策行为对其 他人的可能影响，以及其他人的反应行为 的可能后果，通过选择最佳行动计划，来 寻求收益或效用的最大化。
类似的事情发生于电视台的节目播放。 很多电视迷会发现，大部分电视台总是将 最精彩的节目放在相同的时间段，甚至有 些时候是在相同时间段播放类似的节目， 比如你播“快乐大本营”，我就播“超级 总动员”；你播“玫瑰有约”，我就播 “单身男女”。人都说文人相轻，电视台 也是这么相煎太急。
混合策略的均衡
混合策略： 纯策略的概率分布 解法：支付等值法
50，200
动态博弈：序贯行动
动态：策略行动 核心：策略行动的可信性 表示的方法：博弈树 求解的办法： 逆向归纳法：向前展望，向后推理
策略行动：通过采取某种行动，改变博弈 以得到更好的结果。 1、承诺：无条件的一种行动 单边裁军、许愿和立志、学车 2、许诺：有条件的一种行动，奖励按照你 意愿行事的其他参与者 3、威胁：有条件的一种行动，惩罚不按照 你意愿行事的其他参与者
公共品问题——搭便车 每个参与者都有偷懒或保留贡献的动机， 却指望能享受别人的贡献带来的利益。
公共品——搭便车 公共品——搭便车
B 买 买 A 不买 2000，-1000 0，0 500，500 不买 -1000，2000
公地的悲剧——过渡放牧 全球气候变暖
公地悲剧——过渡放牧 公地悲剧——过渡放牧
夫妻吵架 麻将、下棋 蒙牛和伊利的竞争 2000年的彩电联盟 上有政策、下有对策 军备竞赛
田忌赛马：历史上最早的博弈
齐国的大将田忌和齐威王约定赛马。 齐国的大将田忌和齐威王约定赛马。 比赛的时候， 比赛的时候，由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强 得多，田忌用上马对上马 用上马对上马， 下马对下马， 得多，田忌用上马对上马，中马对中 马，下马对下马， 所以比赛了几次， 失败了。 所以比赛了几次，田忌都 失败了。
解决方式： （1）混合策略 （2）聚点 （3）策略行动：行动的可信性（承诺、许 诺或威胁的可信性）
斗鸡博弈的策略形式
鸡 进 鸡 A 退 -1，2 0，0 进 -3，-3 B 退 2，-1
斗鸡博弈的实际案例： 1、夫妻吵架 2、进入市场的博弈 3、两军交战：两军交战勇者胜，置之死地而后 生 4、戴高乐的策略：去掉一些选择往往会让你变 得更好 斗鸡博弈的解决： 1、聚点；2、混合策略； 3、策略行动
竞赛 美 国
危险(-3) 危险(-3)
安全且强大(6) 非常危险(-6)
不竞赛
非常危险(-6) 安全且强大(6)
安全(3) 安全(3)
捐款博弈
4个参与者得到一笔初始资金：10美元。 每人可选择保留其中一部分，再把另一部 分捐给共同储金。然后，实验者把累积的 共同储金翻倍，在所有参与者之间平分， 捐款人和非捐款人都同等对待。 请问你愿意捐款多少？
方案 U和M都 通过 只有U通 过 只有M通 过 U和M都 通不过
国会 3 4 1 2
总统 3 1 4 2
无逐项否决权的博弈树 有逐项否决权的博弈树 结果和讨论
“幸存者”游戏
在两个部落之间的地面插着21支旗，两个部落轮 流移走这些旗。每个部落在轮到自己时，可以选 择移走1支、2支或3支旗。（这里，0支旗代表放 弃移走旗的机会，是不允许的；也不允许一次移 走4支或4支以上的旗。）拿走最后1支旗的一组 获胜，无论这支旗是最后1支，还是2支或3支旗 中的一支。 问题：选择先移还是后移？ 什么样的策略能保证获胜？
甲想，甲想乙怎么想……. 乙想，乙想甲怎么想……. 聚点： 国外的实验：找人和分地图 选美博弈和股市解释 协调和沟通的重要性
猎鹿博弈的变化
乙 鹿 鹿 甲 牛 0，0 4，4 3，3 牛 0，0
案例：键盘的选择 windows的选择 如何走出低效率的均衡
性别战博弈的策略形式
女 足球 男 生 电影 0，0 1，2 足球 2，1 生 电影 0，0
农户 B 少养 少养 5，5 多养 2，7
农户 A
多养
7，2
3，3
剔除劣策略：排除不好的策略 劣策略
左
中
右
上
1，0
1，2
0，1
下
0，3
0，1
2，0
左
中
上
1，0
1，2
下
0，3
0，1
左
中
上
1，0
1，2
中
上
1，2
智猪博弈的策略形式
小 按 大 猪 等 9，-1 0，0 按 5，1 猪 等 4，4
猜谜博弈的策略形式
B 正 正 A 反 1，-1 -1，1 -1，1 反 1，-1
鹰鸽博弈的策略形式
乙 鹰 鹰 甲 鸽 0，4 2，2 -2，-2 鸽 4，0
监管博弈的策略形式
被监管方 遵守 （t） 监管 （r） 监管方 不监管 （1-r） 50，100 不遵守 （1-t） 100，50
100，100
智猪博弈的运用： 大股东收集信息，小股东跟进 大企业研发，小企业模仿 TCL案例
诺曼底登陆
1944年，艾森豪威尔为总司令的盟国远征军经过近一年的准备，在 英国集结了强大的军事力量，准备横渡英吉利海峡，在欧洲开辟第 二战场。 当时可供盟军选择的登陆地点有两个，一是塞纳河东岸的布隆涅— —加来——敦刻尔克一带，这里海峡最狭窄的地方只有几十公里， 是一个理想的登陆地点；另一个地点是塞纳河西岸的诺曼底半岛， 这里海面宽阔，渡海时间较长，容易被敌人发现。 当时德军的总兵力是58个师，比盟军略多。所获情报表明，德军在 布隆涅一带的防守兵力多于在诺曼底的防守兵力，盟军拟以诺曼底 为登陆点。 诺曼底登陆战本来是计划在6月5日打响的，但遇上了暴风雨。盟军 参谋部预测在6月6日有一段时间的好天气，艾森豪威尔当机立断， 决定冒险抓住这个机会，发起进攻。 6月6日凌晨两点，盟军的2个伞兵师空降道德军的防线后面，接着， 飞机和军舰猛烈轰击德军的防御阵地，凌晨6点半，第一批地面部队 登陆。
现在回到普林斯顿的博弈论练习题： 我方2个师的兵力，敌方3个师的兵力，只能整师调动。 有两条进攻路线。我方兵力超过敌方，则获胜；我方兵 力小于或等于敌方兵力，则我方负。问如何决策？ 敌方有四种方案： A、三个师都驻守甲方向； B、反过来，三个师都驻守乙方向； C、两个师驻守甲方向，一个师驻守乙方向； D、反过来，一个师驻守甲方向，两个师驻守乙方向。 我方有三种方案： a、两个师从甲方向进攻； b、反过来，两个师从乙方向进攻； c、兵分两路，两个方向各派一个师进攻。
威胁需要考虑的两个问题： 1、威胁的代价： 边缘政策：逐渐提高威胁的程度 2、威胁的目的： 吓阻还是强迫：期限
பைடு நூலகம்
2、许诺的可信性 斗鸡博弈和性别战博弈的变形 3、承诺的可信性 起床闹钟，破釜沉舟
一个更复杂的例子
总统的逐项否决权 有两个支出项目正在 考虑中：城市重建（U） 和反弹道导弹系统（M）。 国会喜欢前者，而总统喜 欢后者。但相对于维持现 状来说，双方都更喜欢让 两个法案都通过。下面的 表格展示了两个参与者对 可能出现的情况的评价， 其中4代表最好，1代表最 差。
假设在这个组中总共有四个参与者：A、B、C和D。 不论其他人怎么做，A只要向共同储金捐献1美元，共同 储金翻倍后就会增加2美元。但是，增加的2美元中，会 有1.5美元分给B、C和D；而A只能得到50美分。因此， A提高了其捐献量，最后却亏了本；相反，他减少捐献量 反而会获益。不论其他人捐多少（如果有捐款的话）， 这一点都是成立的。换句话说，对A来说，一分钱也不捐 是优势策略。对B、C和D来说亦是如此。这个逻辑是说， 人人都应当希望成为一个分享别人成就的“免费搭车 者”。如果四位参与者都采取他们的优势策略，共同储 金便空空如也，每个人只保有他们的初始资金10美元。 当人人都想成为免费搭车者时，车就会停滞不前。如果 人人把他们所有的初始资金捐给共同储金，那么，翻倍 后的共同储金将是80美元，每个人将分到20美元。然而， 每个人都有背叛这样协议的个人动机。这就是他们的困 境。
1、威胁的可信性 例子：遏制进入博弈（1） ·
进入 在位者 斗争 进入者 不进入
·
不 斗争
·在位者
不斗争
0 0
2 1
1 1 8 8
1 9
遏制进入博弈（2） ·
进入 在位者 · 斗争 不 斗争 不斗争 进入者 不进入
·在位者
0 2
2 1
1 1 8 8
1 9
思想：威胁（惩罚）的可信性 1、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必 犯人。 2、重庆出租车罢工 3、性别战、斗鸡博弈中的威胁 4、不战而屈人之兵
田忌的朋友孙膑说： 我有办法准能让你赢了他。 田忌的朋友孙膑说：“我有办法准能让你赢了他。” 孙 膑先以下等马对齐威王的上等马 第一局输了。 以下等马对齐威王的上等马， 膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。第二场 比赛，孙膑拿上等马对齐威王的中等马 获胜了一局。 上等马对齐威王的中等马， 比赛，孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 中等马对齐威王的下等马， 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜 了一局。 了一局。 这样田忌三局两胜赢了齐威王。 这样田忌三局两胜赢了齐威王。
A a b c -，+ +，+，-
B +，-，+ +，-
C -，+ +，-，+
D +，-，+ -，+
C a b c -，+ +，-，+
D +，-，+ -，+