《排列组合》教学设计
《排列与组合》教学设计优秀9篇
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排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本
排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本随着科技的发展，教学方式也在不断改变。
在教学中，如何让孩子们轻松地学习、理解数学知识，是每一个老师都必须面对的难题。
为此，针对幼儿园中班的数学教学，提供一份排列组合教案二的教案范本，旨在引导老师通过创新的教学方法，引发幼儿的兴趣并提升他们的数学能力。
一、教育目标1、了解排列组合及其意义；2、掌握排列组合的基本概念；3、能利用排列组合解决生活中的实际问题；4、提高幼儿的数学思维能力和数学素养。
二、教学重点1、排列组合的基本概念；2、排列和组合的区别；3、排列组合的实际应用。
三、教学难点1、幼儿对于排列组合概念的理解和掌握；2、如何提高幼儿的数学思维能力；3、如何让幼儿在生活中应用排列组合知识解决问题。
四、教学准备1、教师准备讲授PPT、板书准备及相关教学工具；2、幼儿准备好学习用品。
五、教学过程第一步：导入环节1、教师可以适当讲述排列组合是什么，以探究问题引入主题。
2、为了更好地引导幼儿，老师可以利用小故事或者画图的方式，使幼儿了解排列组合概念的背景和实际应用。
第二步：知识讲解1、教师可以通过抛纸飞机的例子，引导幼儿了解排列和组合的概念及其区别。
2、教师通过实例演示和讲解，帮助幼儿理解排列组合的数学公式，如Cn、An、Pn等。
第三步：分组练习1、采用小组竞赛、游戏互动等方式，让幼儿在小组中讨论、运用排列组合的知识解决问题。
2、老师可以安排一些问题，让幼儿通过排列组合的知识解决，如四个糖果，某人想从中选取两个，请问有几种选法？第四步：总结与反思1、教师进行总结性讲解，强调排列组合的重要性和实际应用。
2、根据幼儿的学习反应和应用情况，给予反馈和评价，激励幼儿学习积极性。
六、教学评价1、学生能否掌握排列组合的基本概念及区别；2、学生能否通过排列组合的知识解决实际问题；3、教学过程中是否轻松愉快，能否引导幼儿积极参与课堂互动。
七、教学反思1、从教学方法上寻求创新，注重培养幼儿的数学思维能力；2、通过丰富多彩的教学内容，提升幼儿的学习兴趣；3、以实际应用解决生活问题的方式，让孩子们愉快地学习数学知识。
小学奥数排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本算法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的概念，排列数和组合数的计算方法。
2. 教学难点：排列组合的综合应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解排列组合的概念。
2. 采用案例教学法，分析典型例题，引导学生运用排列组合知识解决实际问题。
3. 采用讨论法，鼓励学生提问、交流、探讨，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学安排1. 课时：每课时约40分钟2. 教学步骤：引入新课讲解概念举例讲解练习巩固课堂小结3. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教案一、引入新课1. 老师：同学们，你们平时喜欢做游戏吗？今天我们就来玩一个有趣的游戏，请大家观察这些数字（出示数字卡片），看看你能发现什么规律？2. 学生观察数字卡片，发现规律。
二、讲解概念1. 老师：同学们观察得很仔细，这些数字卡片其实就是我们今天要学习的内容——排列组合。
什么是排列呢？2. 学生回答：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
3. 老师：很好，那什么是组合呢？4. 学生回答：组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的组合的个数。
5. 老师：同学们掌握得很好，我们来学习排列数和组合数的计算方法。
三、举例讲解1. 老师：我们以n=5，m=3为例，来计算排列数和组合数。
2. 学生计算排列数：5×4×3=60，计算组合数：C(5,3)=10。
3. 老师：同学们计算得很好，这些排列和组合在实际生活中有哪些应用呢？四、排列组合在实际生活中的应用1. 老师：比如说，我们有一排5个位置，要从中选出3个位置来安排3个同学，就有60种排列方式，10种组合方式。
排列组合教案二：运用创意拓展学生的思维视野
排列组合教案二：运用创意拓展学生的思维视野学科：数学年级：小学五年级主题：排列组合一、教学目标1.了解排列组合的概念和意义2.学会应用排列组合的原理，解决相关问题3.发展创新思维，拓展学生的思维视野二、教学重点和难点1.重点：掌握排列组合的原理及其应用2.难点：创新思维发展，培养学生的创新能力三、教学准备1.学生教材：小学数学五年级上册2.教学课件：PowerPoint3.教学用具：白板、白板笔、彩色粘纸、贴纸等四、教学过程第一步：导入（5分钟）1.利用彩色粘纸和贴纸制作如下几个物品：红气球、蓝海豚、黄狗狗、紫小兔、绿小鸭。
2.教师将这些物品放入一个有打孔的盒子里，让学生们一一摸出并大声说出物品的名称。
3.教师问学生：你们觉得这些物品一共有多少种不同的排列组合？第二步：概念讲解（10分钟）1.教师向学生们解释什么是排列组合。
排列就是按一定的顺序进行的选取，“像一列战士一样排出队列”。
组合则是不管顺序如何，“同团结合，不管站在哪里”。
2.举例子，教师让学生计算：由A、B、C三个字母组成的所有不同的三位组合有几个？共六种，分别是ABC、ACB、BCA、BAC、CAB和CBA。
第三步：应用练习（25分钟）1.教师可以展示一些跟排列组合相关的经典问题，例如“班里有5个男生和4个女生，从其中选出3个人去参加一次模拟演习，问有多少种不同的组合方式”。
2.利用屏幕投影仪，将题目显现在大屏幕上，轻松独立完成的学生可以进行下一步符号计算，而结构思维较弱的学生则可以用图形排列的方式，以直观的方式理解排列组合。
3.教师还可以以数学游戏的形式引导学生学习排列组合，例如：让学生们模拟拼图，按照每个的部件分类，计算每个的个数。
第四步：创新思维（10分钟）1.教师可以将学生分成小组，提供一个题目，让学生通过创新思维从多方面尝试解决问题。
2.比如班里有10个同学，其中4个男生和6个女生，从中选出2个一男一女组成一支乐队。
这个问题只要进行一定的计算，就可以得到结果。
排列组合的经典教案
排列组合的经典教案排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
小学奥数-排列组合教案
小学奥数-排列组合教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，能够运用排列组合的知识解决实际问题。
2. 培养学生逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 提高学生解决数学问题的兴趣和自信心。
二、教学内容：1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列组合的概念、排列数公式、组合数公式及其应用。
2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的知识。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际案例理解排列组合的概念和应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学安排：1. 第一课时：排列的概念和排列数公式2. 第二课时：组合的概念和组合数公式3. 第三课时：排列组合的应用举例4. 第四课时：练习与讲解六、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如抽签、排座位等，引出排列组合的概念。
2. 新课导入：介绍排列和组合的定义，讲解排列数公式和组合数公式。
3. 案例分析：分析实际问题，运用排列组合知识解决问题。
4. 练习与讲解：学生自主练习，教师讲解疑难问题。
七、课后作业：1. 复习本节课所学内容，掌握排列组合的概念和公式。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 搜集生活中的排列组合实例，下周分享。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 生活实例分享：评价学生搜集的排列组合实例的创意性和实用性。
九、教学拓展：1. 深入了解排列组合在实际生活中的应用，如密码学、运筹学等。
2. 探索其他数学领域的知识，如数列、概率等，与排列组合知识相结合。
3. 鼓励学生参加奥数比赛和相关活动，提高数学素养。
十、教学反思：2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
排列组合问题教案
排列组合问题教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念和意义。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握排列组合的计算方法和技巧。
二、教学内容1. 排列的概念和计算方法2. 组合的概念和计算方法3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的计算方法和技巧。
2. 教学难点：排列组合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的计算方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固排列组合知识。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学准备1. 教学课件：排列组合的概念、计算方法和应用案例。
2. 练习题：涵盖排列和组合的各种类型，用于巩固知识点。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过引入“猜拳游戏”的问题，引导学生思考排列组合的概念。
2. 学生分享对排列组合的理解，教师总结并板书。
二、排列的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解排列的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的排列计算。
3. 学生自主练习排列计算，教师巡回指导。
三、组合的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解组合的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的组合计算。
3. 学生自主练习组合计算，教师巡回指导。
四、排列组合的综合应用（15分钟）1. 教师提出一个实际问题，引导学生运用排列组合知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
3. 教师点评并总结，强调排列组合在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列组合的计算方法和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固排列组合的知识点。
教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析和小组合作学习等方法，引导学生掌握了排列组合的计算方法和实际应用。
(完整版)高中数学《排列组合》教学设计
高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;（3)熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1)用联系的观点看问题；（2)认识事物在一定条件下的相互转化；(3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】:以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源(如在线测度等）进行自主探索和研究.【教案过程】一、知识要点精析（一)基本原理1.分类计数原理2。
分步计数原理3。
两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”:（1)对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式:“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点:①“联”——相依事件；②模式：“做事”—-“分步”——“乘法"③关键：抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立.(二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质(四)排列与组合的应用1。
排列的应用问题(1）无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。
（2)有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解.（2）有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解.3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。
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《排列组合》教学设计
执教：王燕
2003年11月
教学内容背景材料：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：教学课件。
学具准备：每生准备3个人物卡片和题单，组长一张汇报单。
教学过程：
一、引入
（课件展示2004年奥运会片段）
孩子们从大屏幕上看到了什么？今年夏天的雅典奥运会上，中国的体育健儿为祖国多得了多少枚金牌？这真是另全中国人民欢欣鼓舞的事。
老师想问问大家，你们喜欢体育运动吗？想去参观一下咱们巴蜀小学的运动会吗？请看大屏幕。
巴蜀小学的运动会上开展了许多丰富多彩、激烈有趣的比赛项目，这是集体跳长绳、这是足球比赛、这是乒乓球比赛、还有跑步比赛。
在比赛的过程中，孩子们遇到了许多数学问题，王老师想邀请大家来解答这些数学问题，愿意吗？今天，我们就来研究运动会上的数学问题。
二、排列
1、提出问题
（1）在跑步比赛中，有三个小朋友获得了前三名，掌声请出他们请看，他们分别是小黄、小蓝和小红，猜猜谁是第1名？还有可能是谁？也就是说第1名有几种可能的情况？
（2）但是现在第1名和第2名都不知道是谁，谁来猜一猜第1、2名可能是谁和谁？还可能是谁和谁？还有没有其它可能的情况呢？第1、2名到底有多少种可能的情况呢？
2、试一试
（1）请看大屏幕，我们用笑脸来代表这三个小朋友，涂上黄色就代表小黄，涂上蓝色就代表小蓝，涂上红色就代表小红。
如果这样涂就表示什么？（小黄第1名、小蓝第2名。
）这样涂呢？（小蓝第1名、小红第2名。
）请孩子们拿出题单，给笑脸涂上红黄蓝色，然后再填出第2名到底有几种可能的情况，明白吗？
（2）个人活动教师巡视。
（找1份重复的1份漏掉的展示。
）
3、发现问题
（1）展示一份重复的：他找到了8种可能的情况，大家有什么意见吗？哪两种情况重复了？
（2）展示一份遗漏的：他找到了4种可能的情况，大家有什么意见吗？漏掉了哪种情况？（根据回答补上漏掉的两种情况，得到6种情况。
）
（3）象他们这样重复或者漏掉的举手。
看来大家在排名次的时候容易重复和漏掉。
4、小组讨论
（1）请大家想一想，有什么好方法能很快把所有的情况都排出来，而且既不重复，也不漏掉？请孩子们先分小组讨论出好的方法，再由组长按讨论出的方法填写小组汇报单。
（2）小组活动教师巡视。
（找两种不同的方法展示。
）
5、小组汇报
哪个小组愿意第一个上来汇报？请4位孩子都上台。
咱们看看他们汇报单，一共找到了6种情况，能介绍一下你们是用什么方法排出6种情况的吗？老师这里有红黄蓝的珠子，请你们边摆边说。
汇报时可能会出现下面两种情况：
（1）交换法：先从三个人中选两个人作为第1、2名，再把两个人进行交换，可以排出2种情况，然后再另选两个人作为第1、2名。
这样每次都能排出2种名次情况。
所以一共有6种情况。
（这种方法怎么样？好在哪里？）
（2）确定第1名法：先确定第1名，第2名由剩下的两个人替换，可以排出2种情况。
然后再另外确定第1名。
这样每次都可排出2种情况。
所以一共有6种情况。
（这种方法如何？好在哪里？）
（3）小结：刚才这两种排名次的方法都非常好，因为他们都是按一定的顺序来排列的，这样排既不会重复也不会漏掉。
三、组合
1．瞧，小黄、小蓝、小红三个小朋友获得了跑步比赛的前三名，他们可高兴了，互相握手祝贺，每两人握一次手，他们三个人一共要握几次手？猜猜看。
究竟几次，小组长作裁判，小组内的其它三个小朋友握一握试一试，看看到底几次？
2．哪组愿意上台表演？请小组长指挥，大家给他们数次数。
你们一共握了几次手？
3．（板书连线）原来是这样的，小红和小蓝握一次手，小红又和小黄握一次手，最后就只剩下小黄和小红握一次手，所以一共要握3次手。
四、比较
1．刚才3人握手握了3次，而3人排名次却有6种不同的情况？数量都是3，为什么结果不一样呢？（因为排名次可以交换位置，握手交换也没用。
）
2．小结：也就是说用排名次和次序有关，而握手与次序无关，你找我握，我找你握，都只算一次。
3．揭题：生活中类似排名次和类似握手这样的问题叫做排列组合。
（板书：排列组合）齐读课题。
四、拓展应用
1、搭配服装
（1）刚才，咱们从3个跑步运动员那里学到了排列组合的知识。
接下来，我们再去看看乒乓球比赛，想看吗？看比赛前想请大家帮个忙，为运动员搭配服装。
请看，有两种衣服，一种白色的、一种条纹的，有两种裤子，一种长裤、一种短裤，请你们帮运动员设计一下共有多少种穿法。
孩子们可以在题单上先连线，再填出一共有几种穿法。
注意：按什么顺序连才不重复也不漏掉？
（2）来说说你是按什么顺序连的？
（3）看看咱们设计的这4套漂亮的运动服，你最喜欢哪一套，说说原因。
2、乒乓球比赛
（1）这么漂亮的运动服，运动员们肯定会喜欢的，咱们以最热烈的掌声欢迎运动员出场瞧，乒乓球比赛进行得多激烈呀，旁边的小女孩提出了一个问题：每两个人进行一场比赛，我们四个人一共要比赛多少场？你知道吗？咱们请每个小组的4个孩子分别代表4个运动员，互相组合一下，看看一共要比赛多少场，注意：按什么顺序组合才会不重复也不漏掉？（小组活动）请把组合的情况在题单上连线。
（2）谁来说说你是按什么顺序连的吗？从小女孩出发可以连3条线，从红衣服的男孩出发可以连2条线，从绿衣服的男孩出发又可以连1条线，这样一共可以连6条线，所以4个人一共要比赛6场。
（3）比赛的场次和握手的次数是一样的道理，都是排列组合问题。
要想不重复不漏掉，就得按一定的顺序来组合。
3、组词
（1）其实，不光在运动会中有排列组合的问题，在学习中也会遇到。
接下来，老师要考考你们的语文本领，会组词吗？这儿有3个字：车、上、马，用这3个字可以组成多少个不同的词语？把你组的词说给同桌的小伙伴听，注意：怎样组词才不重复也不漏掉？
（2）谁来把你组的词说给大家听听。
①还有补充吗？谁能不重复不遗漏的说出？
②方法一：马和上交换位置后可以组成2个词，马和车可以组成2个词，上和车可以组成2个词，所以一共可以组成6个词。
③方法二：以马开头的有2个词，以上开头的有2个词，以车开头的有2个词，所以一共可以组成6个词。
（3）小结：瞧，我们中国的文字可真是奥妙无穷，不同的字组合搭配表示的意思不同，相同的字排列的位置不同，意思也不相同，这也是用到了排列组合的知识。
全对的请举手，看来大家不但数学学的好，语文也学的好。
4、其它方面
其实，生活中处处都要遇到排列组合的知识，课件展示介绍一些生活中要用排列组合知识解决的情境。
（1）配餐的方案：配餐也是一种排列组合的问题。
如果一种主食只能配一种菜，一共有6种配餐的方案。
（2）照相的方案：照相中也有排列组合的问题。
每两个人要照一张照片，一共要照3张。
（3）福利彩票抽奖活动：福利彩票不论是20选5，还是33选7，都是一种排列组合的问题。
五、课堂总结
这节课你学到了什么？
排列组合的知识运用非常广泛，今后到了三年级、初中、高中我们还继续学习排列组合的知识。
请大家下课以后，思考一下，生活中还有哪些排列组合的问题呢？。