玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
玻尔原子理论的基本假设
3 激发态
2
v
1
m
量 子 数
２
r
１
Ｅ１
能级图
——基态 轨道图
光子的发射和吸收
基
（电子克服库仑引力做功增大电势能， 原子的能量增加）
吸收光子
态
跃迁
辐射光子
（电子所受库仑力做正功减小电势能， 原子的能量减少）
激 发 态
针对原子光谱是线状谱提出
当电子从能量较高的定态轨道 （其能量记为Ｅm）跃迁到能量 较低的定态轨道（能量记为Ｅn， m>n）时，会放出能量为hν的 光子（h是普朗克常量），这个 光子的能量由前后两个能级的 能量差决定， 即hν＝Ｅm-Ｅn 称为频率条件，又称辐射条件
1
卢瑟福模型的困难
卢瑟福原子核式模型无法解释氢原子光谱的规律。 原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
核外电子绕核运动 辐射电磁波 电子轨道半径连续变小
原子不稳定
事实上：原子是稳定的
辐射电磁波频率连续变化
原子光谱是线状谱
玻尔理论的主要内容：
1、原子只能处于一系列不连续的能量状态中， 在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动， 但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 2、原子从一种定态（设能量为E初）跃迁到另 一种定态（设能量为E终）时，它辐射（或吸 收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定 态的能量差决定，即 h v= E初 －E终. 3、原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形 轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的， 因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
E
n
n
针对原子光谱是线状谱提出
Em
n
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由前后 能级的能量差决 定：
高中物理氢原子光谱知识点
高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。
1. 巴尔末公式。
- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。
巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。
- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。
2. 里德伯公式。
- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。
当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。
二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。
1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。
- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。
- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。
- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。
例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。
2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。
- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。
在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。
氢原子光谱 玻尔理论
20 世纪经典物理遇到的困难普朗克能量子假说爱因斯坦光量子假说经典物理学在进入20世纪以后，受到了冲击。
经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。
玻尔在原子结构中引入量子化解释氢原子光谱很早人们就知道，气态原子被火花、电弧或其他方法激发可以发光，经棱镜分光后，能得到不连续的线状光谱。
气态原子棱镜屏幕看似杂乱无章的光谱线是否有规律？？Rydberg 提出以一个经验的公式：22111=H R c n mm n νλ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭其中，R H =1.09677576×107m -1是氢的Rydberg 常数。
经验公式背后的物理意义？？原子结构=1m =2m =3m =4m =5m =6m根据卢瑟福的原子核式结构模型，氢原子中核外电子会绕原子核做圆周运动。
是否能解释发光的物理机制？原子坍塌灾难根据经典电磁理论，电子加速运动，要辐射电磁波,电子能量减小，圆周运动半径减小。
（1）定态轨道（2）定态跃迁1913年，时年28岁丹麦人玻尔在卢瑟福实验室做博士后，就原子结构模型提出了两点假设：r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（1）定态轨道电子只能处在特定的轨道上绕原子核转动，并不往外辐射能量。
电子的这种稳定的状态叫做定态。
轨道必须满足量子化条件：电子的角动量L 只能取的整数倍，即( n=1,2,3, … )L n=4222s n e E n μ=- =电子在定态轨道上的能量2212se E r μυ=-电子做圆周运动的向心力是库仑力提供的2222204s e Ze r r r μυπε==向心力库仑力联立两式,可得2s e n υ=222s n r e μ=r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（2）定态跃迁电子可以从一个能级E n 跃迁到另一个较低（高）的能级E m ，同时将发射（吸收）一个光子。
氢原子光谱和波尔的原子结构模型
我们知道了核外电子排布，那核外电子 是如何运动的呢？
模
型
原子中心有一个带正电荷的核，它的质量几 乎等于原子的全部质量，电子在它的周围沿着不同 的轨道运转，就象行星环绕太阳运转一样。
卢瑟福的原子结构理论遇到的问题
根据已经知道的电磁运动的规律，电子在运动的时候会放出电 磁波（能量）。因此，绕着原子核旋转的电子，因为能量逐渐减小 ，应当沿着一条螺旋形的轨道转动，离中心的原子核越来越近，最 后碰在原子核上。这样一来，原子就被破坏了。
100年后：汤姆逊用发现了电子，并且在各种元素的 原子中都有电子。这样看来，原子就不是不可再分的 了！也就是说，原子不是最最基本的物质粒子了！
1903
汤 姆 逊（ 原 子年 模） 型
原子是一个平均分布着正电荷的粒子，其中镶嵌 着许多电子，中和了正电荷，从而形成了中性原子。
1911
卢
瑟
福（
原
子
年 ）
3、洪特规则
在能量相同的轨道上排布时，电子尽可能分占不 同的轨道，且自旋状态相同
练习：写出：碳、硫、钛（22Ti）的轨道表示式
练习：请写出下列元素原子的电子排布图。
钪21Sc， 铬24Cr, 铁26Fe, 铜29Cu, 砷33As
洪特规则的特例：
对于能量相同的轨道(同一电子亚层)，当电子排布处 于全满（s2、p6、d10、f14）、半满（s1、p3、d5、f7）、全 空（s0、p0、d0、f0）时比较稳定，整个体系的能量最低。
【现学现用】焰火、霓虹灯探密
用镁粉、碱金属盐及碱土金属盐等可以做成焰火。燃放 时，焰火发出五颜六色的光，请用原子结构的知识解释 发光的原因： __燃__烧__时__，__电__子__获__得__能__量__，__从__能__量__较__低__的__轨__道__向__能__量__较__ _高__的__轨__道__跃__迁__，__跃__迁__到__能__量__较__高__的__轨__道__的__电__子__处__于__一___ _种__不__稳__定__的__状__态__，__它__随__即__就__会__跃__达__到__能__量__较__低__的__轨__道___ _，__并__向__外__界__以__光__能__的__形__式__释__放__能__量_。
大学物理,量子物理基础21-03 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
普芳德系
巴耳末系 赖曼系
波长 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.6 可 见 光
0.4
0.2
mm
红
外
线
紫 外 线
10
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
氢原子光谱有着内在的联系，表现在其波数 可用一普遍公式来表示：
1 1 R 2 2 （广义巴尔末公式） n m 1
实验上的发现成为人们构思原子模型的依据 之一。原子模型如雨后春笋，竞相脱颖而出。 其中最有影响的是汤姆孙的原子模型和卢瑟福 的原子模型。
2
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
早在原子理论建立以前，光谱学已经取得很大发 展，积累了有关原子光谱的大量实验数据。人们已 经知道，原子光谱是提供原子内部信息的重要资料， 不同原子的辐射光谱特征也完全不同。故研究原子 光谱的规律是探索原子结构的重要线索。 应当说，量子论、光谱学、电子的发现这三大 线索，为运用量子论研究原子结构提供了坚实的理 论和实验基础。 在所有的原子中，氢原子是最简单的，这里就 先从氢原子的光谱着手。
8
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
1 1 可见光：巴尔末系 R ( 2 2 ) , n பைடு நூலகம்,4, 2 n 1 1 1 帕邢系 R ( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
红外：
1 1 紫外： 莱曼系 R( 2 2 ) , n 2, 3, 1 n
式中： m 1,2,3
n m 1, m 2, m 3,
第4节氢原子光谱玻尔理论
1第4节 氢原子光谱 玻尔理论一、 氢原子光谱，422-=n n B λ∞=,,5,4,3 nA =7.3645B αH βH γH ∞H ，∞→nB =∞λ巴耳末系，：线系极限∞H =：线系极限波长B =∞λA 7.3645波数：沿波线单位长度内波的个数 ν~cνλν==1~λ )121()121(441(1411~2222222nR n B n B n n B -=-=-=-==λν,5,4,3=n 里德伯公式：里德伯恒量1710096776.14-⨯==m BR 帕邢系：， )131(1~22n R -==λν,6,5,4=n 原子光谱实验规律：“原子光谱都是彼此分立的线状光谱，每一条光谱线的波数由 两个光谱项的差值决定” 里兹并合原理，， )()(~n T k T -=νN k n ∈,k n >、：光谱项)(k T )(n T 氢原子：，2)(k R k T =2)(nRn T =碱金属原子：，2)()(α+=k R k T 2)()(β+=n Rn T 、都给定，给出一条光谱线的波数k n 一定，所有的取值对应的谱线构成一个谱线系 k n 不同，给出不同的谱线系 k二、 玻尔理论1、 原子的有核模型1911，卢瑟夫，粒子散射实验α 有核模型 与经典理论矛盾 按照经典理论： 原子光谱应是连续的，原子是不稳定的2、 玻尔的氢原子理论c2（1） 定态假设：原子只能处在一系列具有不连续能量的 稳定状态：定态，不辐射电磁波 定态1， 定态2，,， ， 1E 2E , 轨道1， 轨道2， ,（2） 跃迁假设：的定态的定态 n E →k E 光子频率 hE E nk -=ν <，吸收一个光子，>，放出一个光子n E k E n E k E （3）角动量量子化假设：电子绕核转动的角动量：， n hnL ==π2 ,3,2,1=n：量子数n ：约化普朗克常数，SI ：=π2h = π2h= Js 341005.1-⨯三、 氢原子结构和氢原子光谱 1、 轨道半径（1） 20224r e r V m πε= （2），n mVr L == ,3,2,1=n （，）V m r P r L⨯=⨯=θθsin sin rmV rP L == ，， 222023141 n r e mr πε=22204n me r ⋅= πε ,3,2,1=n ， 1=nA ==529.042201mer πε ，2=n 2122⋅=r r ，3=n2133⋅=r r21n r r n ⋅=<<<321r r r ：玻尔半径A =529.01r 结论：电子的轨道半径是量子化的 2、 定态能量，， r e mV E 022421πε-=20224r e r V m πε=r e mV 022821πε= ，210202188n r e re E ⋅-=-=πεπε ,3,2,1=nVm e3，，，1=n eV r e E 6.1381021-=-=πε2=n eV E E 4.32/212-== ，，3=n ,51.13/213eV E E -== 21/n E E n =<<<321E E E 的定态：基态，的定态，激发态 1=n 1>n 结论：氢原子的定态能量是量子化的 每一个定态能量称为一个能级∞=n4=n51.1-3=neV 4.3-2=neV 6.13-1=n3、 氢原子光谱氢原子 ，n E →k E k n >辐射光子频率==h E E k n -=ν)(12121k E n E h -)11(221nk h E -- 波数， ==c νν~11(221n k hc E --k n > 令，， hc E R 1-===λν1~)11(22n k R -k n >= hcER 1-=1710097373.1-⨯m 例：赖曼系中波长最短的谱线光子能量是多少？ 答：eV 6.13例：巴耳末系中波长最短的谱线光子能量是多少？ 答：eV 4.3例：写出氢原子光谱各谱线系的极限波数表达式解：，， ==λν1~11(22n k R -∞→n 2)(~k R =∞ν赖曼系 （）， = 1=k R =∞)(~赖ν1710097.1-⨯m 巴耳末系（）， 2=k 1710274.04)(~-⨯==∞m R 巴ν5=n 赖曼系4四、 玻尔理论的缺陷氢原子及 类氢离子光谱 ， ，， H +He +2Li +3Be Z= 1， 2， 3， 4碱金属元素的原子光谱，光谱的精细结构 塞曼效应，谱线宽度、强度、偏振逻辑上，玻尔理论自相矛盾 认识原子结构的里程碑 “定态”、“能级”、“跃迁” 例：氢原子由量子数为的定态（）的定态 n →1-n 求：（1）辐射光子频率1-→n n ν （2）很大时，n 1-→n n νn ν≈：电子在第轨道上的转动频率n νn 解：（1）= 1-→n n ν22121211)1(12])1([1n n n h E n E n E h h E E n n --⋅-=--=--= ()22102)1(128n n n h r e --⋅πε10218r e E πε-= （2）= () n νn n n n n r mV mV r V ππ222=20224nn n r e r V m πε== (，) 31020214214nh r e n r e n ⋅=⋅πεππε n r mV n n =21n r r n ⋅= 很大时，== n 1-→n n ν22102)1(128n n n h r e --⋅πε310214nh r e ⋅≈πεn ν对应原理：当量子数很大时，量子方程应过渡到经典方程 n 经典理论是量子理论在很大时的极限 n 例：氢原子某谱线系的极限波长为，其中一条谱线A 3647 波长为A 6565求：该谱线对应的氢原子初态和末态的能级能量 （）1710097.1-⨯=m R 解：，，， ==λν1~11(22n k R -∞→n 21k R =∞λ2==∞λR k ，，= =λ1)121(22n R -221211n R -=λR nλ14112-=R R λλ44-344=-=R Rn λλ 初态，3=n eV E E 51.13/213-==末态，2=n eV E E 4.32/212-==。
氢原子光谱实验
氢原子光谱实验⏹大学物理实验⏹作者高峰⏹理学院实验中心引言⏹氢原子光谱的谱线排列简单而且存在着规律性，它的线状谱线直接传达出了原子内部的信息，反映了原子能级结构。
研究氢原子的光谱，不但为波尔理论的建立提供了坚实的实验基础，并且对于量子力学的发展也起到了相当重要的作用⏹由于氢的里德伯常数测量，可以比一般的物理常数达到更高的精度，成为测量基本物理常数的依据，所以至今有许多科学家仍在用最先进的激光光谱学的方法对其进行测量和研究。
不断的减小了测量结果的不确定度，增加了结果的有效位数。
⏹传统的光谱分析，需要摄谱、暗室冲洗、测谱等阶段，实验周期较长。
组合式多功能光谱仪汲取了计算机和CCD 技术，一改传统摄谱仪用感光胶片的记录方法，使得光谱既可以在计算机屏幕上显示，又可以打印成谱图进行保存，大大缩短了实验的周期，增大了实验的精确程度。
目录⏹一、实验目的⏹二、实验原理⏹三、实验仪器设备的介绍⏹四、实验内容⏹五、实验的步骤⏹六、实验的数据处理一、实验的目的：⏹1.测量氢原子光谱中巴尔末线系的几条谱线的波长，并将在空气中的波长修正为真空中的波长。
⏹2.测量计算各谱线的里德伯常数R H ，并求其平均值或用线性拟和的方法求出R H 。
⏹3.学习多功能组合光谱仪的使用。
二、实验原理⏹1.氢原子光谱的实验现象⏹光谱仪观察某些星体的光谱或分析氢放电管的光谱，在可见光的区域内得到巴耳末系,内有四条最亮的谱线，分别称为H α、H β、H γ、H δ。
谱线H αH βH γH δ波长（n m ）656.279486.133434.046410.173颜色红深绿青紫δλ（n m ）0.1810.1360.1210.116αH βH γH δH ∞H2.巴耳末用经验公式1885年瑞士的巴耳末用经验公式表示出氢原子的前四条可见光谱：Λ,5,4,3,nm 256.364222=-=n n nλ422-=n nB λΛ,5,4,3=n B=364.56 为一经验常数.3.里德伯公式:里德伯将此式改写成用波数表示的形式.⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22~1211n R H λν4.里兹并合原理：里德伯.里兹发现碱金属光谱有类似的规律.)()(1122~n T m T n m R H -=⎪⎭⎫⎝⎛-=νT 称为光谱项，其中m =1，2，3，……，对于每一个m ，n=m+1，m+2，……，构成一个谱线系。
氢原子光谱
氢 放 电 管 2~3 kV 光 源
全息干板 光阑 三棱镜 或光栅） （或光栅）
记录原子光谱原理示意图
5
一、氢原子光谱的实验规律 氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。 氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。 很早，人们就发现氢气放电管获得的氢原子光谱， 很早，人们就发现氢气放电管获得的氢原子光谱， 在可见光范围内有四条谱线。 在可见光范围内有四条谱线。 656.210nm； Ηα： 红色 656.210 ； 434.010nm； Ηγ ： 青色 434.010 ； 486.074nm Ηβ ；深绿 486.074 Ηδ ；紫色 410.120nm 410.120
ε 0 h2 a B = r1 = π me e 2
8.85 × 10 −12 × (6.6 × 10 −34 ) 2 = π × 9.1 × 10 − 31 × (1.6 × 10 −19 ) 2
= 0.529 × 10−10 m
第n级轨道半径 级轨道半径
2
rn = n r1 ( n = 1,2,3 ⋯)
7
巴尔末公式
n2 λ=B 2 2 n −2
1890 年瑞典物理学家里德伯提出了一个用波数 年瑞典物理学家里德伯提出了一个用波数 表示的氢原子光谱公式 表示的氢原子光谱公式 波数：单位长度内所包含的完整波形数目。 波数：单位长度内所包含的完整波形数目。
1 n2 − 4 4 1 1 ~= = = 2− 2 ν 2 B2 n λ B n
为四条可见光谱线H 当 n=3，4，5，6,为四条可见光谱线 α、Hβ、Hγ、Hδ ， ， ， 为四条可见光谱线 656.210nm； Ηα： 红色 656.210 ； 434.010nm； Ηγ ： 青色 434.010 ； 486.074nm Ηβ ：深绿 486.074 Ηδ ；紫色 410.120nm 410.120
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原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
r
+
e
e
e+
经典电磁理论与现代物理学的矛盾
事实上：
氢原子发射的光谱是不连续的光谱，而 核外的电子总是不停地绕核运动。
表明：
从宏观现象总结出来的经典电磁理论跟 原子微粒产生的微观现象出现了矛盾。
∞
普丰德系
５ 12 .8eV ４ 12 .1eV ３
10 .2eV ２
布喇开系 帕邢系
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
巴耳末
n
赖曼系
吸 收 能 量
放 出 能 量
En
-13.6eV
0eV 低能级
１
以无穷远处为参考位置
注意： ⑴原子的能量一般指电势能与动能之和 即：En=(EP+EK) ﹤0 ⑵电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝 对值时,电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0
地向低能级跃迁，并且在 这个过程中辐射光子 。 (2)反之，原子吸收了特定频 率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低 能级向高能级跃迁。 hv
Em
Em Em
hv
En
氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。 激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的 能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向 外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的 光子的能量等于两能级间的能量差。
En Rhc , 2 n n 1,2 ,3 ,
1
n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取 一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,因 此n也被称为能量量子数。
氢原子的能级
从
Rhc En 2 , n 1,2 ,3 , 可算出： n
E1 13.6eV E 2 3.40eV E 3 1.51eV
课堂练习
1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( AD) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都 对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能 量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射 一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且 这些轨道是不连续的。
⑶电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时， 电子被电离，电离后E﹥0、 EP=0、 EK﹥0
⑷电子吸收能量的形式一般有两种 ①吸收合适频率光子的能量（可能全吸收 或全不吸收）
②电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸 收或部分吸收）
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子 辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限 性．
以无穷远处作为零电势参考位置
所以，上式也可以写成：
E1 En 2 , n n 1,2 ,3 ,
能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁 到某一特定能级就形成一个线系。
n 1 n2 n3 n4
E2
E1
E4 E3 激
发 态
基态
电子轨道
能级
高能级
氢原子能级结构
玻尔理论的基本假设
轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿 不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连 续的。 跃迁假设: 当原子从一个能量
为En的定态跃迁到另一个能量 为Em的定态时，就要发射或吸 收一个频率为 m-n的光子.
vm n Em En h
课堂练习
2. 处于基态的氢原子在某种单色光照射下，只能发 出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1<v2<v3, 则照射 光的光子能量为多少？ 解：处于基态的原子要发光, 必须先吸收一定的能量 E, 使其处于激发态。由于激发态能量高, 原子不 稳定, 就会向低能级跃迁, 从而发出一系列频率的 光子, 但这些光子的频率决不会大于v, 且必有一种 频率等于v。由题意知, 该氢原子受激后只能发出 频率为v1、v2、v3的三种光, 且v1＜v2＜v3,即最高频 率是v3, 那么照射光频率必是v3, 光子能量是hv3。
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是稳定的. 设想：原子内部的能量也是不连续的。
1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上， 结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假 设： 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态 中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运 动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态