第三章 第15课 一元一次方程与实际问题(9)(计费与方案选择问题)
人教版七年级上册 第3章：一元一次方程的应用-方案选择问题(含答案)
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-方案选择问题（含答案）一、单选题1．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t ，还剩下8 t 未装，每辆汽车装4.5 t 就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，可列方程为( ) A ．4x ＋8＝4.5x B ．4x －8＝4.5x C ．4x ＝4.5x ＋8D ．4(x ＋8)＝4.5x2．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( ) A ．购物高于800元 B ．购物低于800元 C ．购物高于1 000元 D ．购物低于1 000元3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A ．3x －20＝4x －25 B ．3x ＋20＝4x ＋25 C ．3x －20＝4x ＋25 D ．3x ＋20＝4x －254．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是（ ） A.2(30)41x x --= B.(41)302x x +-= C.41302xx -+= D.3041x x -=-5．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A.103040x x=+ B.104030x x =+ C.104030x x += D.104030x x+= 6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m 3或者运土2 m 3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是( )A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)7．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡二、填空题8．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.9．学校买来大、小椅子共20张，共花去275元.已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，问买了大椅子共多少张？若设买了大椅子x张，填写下表：大椅子小椅子张数（张）x钱数（元）小椅子____张，大椅子的钱数为____,小椅子的钱数为________,本题中的等量关系为________________，列出方程为____________，解得x=_______.因此，买了大椅子_________张.10．将一批490吨的货物分给甲、乙两船运输，现甲、乙两船分别运走了其任务的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨，则分配给甲、乙两船的任务数分别是_______吨、_______吨.三、解答题11．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元. （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？12．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．班上共有多少名同学？多少本书？(1)设班上共有x名同学，根据题意列方程；(2)设共有y本书，根据题意列方程；(3)选择上面的一种设未知数的方法，解决问题．13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元(x＞300元)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．14．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？15．淘淘到书店帮同学买书,售货员告诉他,如果用20元钱办会员卡,将享受八折优惠,请问在这次买书中,淘淘在什么情况下,办会员卡与不办会员卡费用一样?当淘淘买标价共计200元的书时,怎么做合算?能省多少钱?16．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？17．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？18．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。
七年级数学人教版(上册)第9课时分段计费问题
路程最远是(不考虑其他收费)( C )
A．15 km
B．16 km
C．17 km
D．18 km
2．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过 60 立 方米，每立方米按 1 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立 方米 1.5 元收费．已知 12 月份某用户的煤气费平均每立方米 1.2 元， 求 12 月份该用户用煤气多少立方米．
(2)若该用户水表有故障，每次用水只有 60%记入用水量，这样 在 2 月份交水费 43.2 元，该用户 2 月份实际应交水费多少元？
解：(2)因为 40×1＋0.2×40＝48＞43.2， 所以 2 月份实际用水的 60%不超过 40 吨． 设 2 月份实际用水 y 吨，由题意，得 1×60%y＋0.2×60%y＝43.2，解得 y＝60. 40×1＋(60－40)×1.5＋60×0.2＝82(元)． 答：该用户 2 月份实际应交水费 82 元．
③第一次购买橙 20 千克以上但不超过 40 千克，第二次购买橙 超过 40 千克．依题意，得
5y＋4(100－y)＝436，解得 y＝36. 则 100－y＝64. 答：第一次购买橙 18 千克，第二次购买橙 82 千克或第一次购 买橙 36 千克，第二次购买橙 64 千克．
6x＋5(40－x)＝217，解得 x＝17，则 40－x＝23. 答：第一次购买橙 17 千克，第二次购买橙 23 千克．
(2)小坤分两次共购买橙 100 千克，第二次购买的数量多于第一 次购买的数量，且两次购买每千克橙的价格不相同，共付 436 元， 则小坤第一次和第二次分别购买橙多少千克？(列方程求解)
1.5
另：每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费
(1)某用户 1 月份共交水费 65 元，问 1 月份用水多少吨？ 解：(1)因为 40×1＋0.2×40＝48＜65， 所以 1 月份用水超过 40 吨． 设 1 月份用水 x 吨，由题意，得 40×1＋(x－40)×1.5＋0.2x＝65，解得 x＝50. 答：1 月份用水 50 吨．
第三章《一元一次方程》教学设计(人教版初中数学七年级上册)
新人教版七年级上学期数学第三章一元一次方程教学内容本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。
课时分配3.1 从算式到方程…………………………………………2课时3.2 解一元一次方程的讨论(一)…………………………3课时3.3 解一元一次方程的讨论(一)…………………………4课时3.4 实际问题与一元一次方程…………………………3课时本章小结………………………………………… 2课时3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
第15课 一元一次方程与实际问题(9)(计费与方案选择问题)
2x＝54－24＋40 2x＝70 x＝35 答：这个月这户居民共用了35立方米水．
2. 某地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价 8元，超过部分每千米路程收费1.20元．某天李老师和三位 学生去探望一位休病假的学生，坐出租车付了17.60元，他 们乘坐出租车共行驶了多少千米路程？
解方程，得0．4a＋0.28×84－0.28a＝30.72
0．4a－0.28a＝30.72－0.28×84
0．12a＝7.20
a＝60
(2)设5月份共用电x度．依题意，列方程 0．4×60＋70%×0.4×(x－60)＝0.36x 解方程，得24＋0.28x－16.8＝0.36x
0．28x－0.36x＝16.8－24 －0.08x＝－7.2 x＝90
(2)选择A旅行社费用为0.75×300×30＝6750(元) 选择B旅行社费用为0.8×300×(30－1)＝6960(元) 6750元＜6960元 答：应选择A旅行社．
4. “五一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团， 拟到国家4A级旅游风景区—— 闽西冠豸山旅游，甲旅行社的 收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅 行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，旅游团体票 按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价格均为每人300元. (1)若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？ (2)参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
0．36×90＝32.4(元) 答：5月份共用电90度，应缴电费32.4元．
谢谢！
解：(1)选择甲旅行社，费用为 300×4＋0.7×300×10＝3 300(元) 选择乙旅行社，费用为0．8×300×14＝3 360(元) 3 300元＜3 360元 选择甲旅行社．
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件(新版)新人教版
方式一计费/元 58
58
划算
划算 划算
方式二计费/元 88
88
150< t <270 t =270 270< t <350
t =350 t >350
小于88 88 大于88
108
88 88 88
88
划算 划算 划算
58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)
划算
2.对问题的深入探究
主叫时间
t＜150 t=150 150＜t＜ 350 t=350 t＞350
可能当 ＜ t＜ 方式一计费 /元 150方式二计费 /元 350时,在某个时 58间方式一和方式88 58二付费相等. 88
58+0.25(t-150)
58+0.25(350-150) =108
88 88 88+0.19(t-350)
58+0.25(t-150)
88+0.19(t-350)
150 ＜t＜270 时，选择方式一省钱。 可以看出： _____________ 270 ＜t＜350 时，选择方式二省钱。 ____________
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 t >350 方式一计费/元 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 88+0.19(t－350)
如果设一个月内主叫时间 为t min ,请你结合上表获得的 由上表可知 ,营业厅根据主叫时间 ________ 的不同进行收费 ,所以 信息帮他计算一下按方式一如何收费,按方式二如何付 我们可以根据主叫限定时间进行分情况讨论 ,把____ 150 和 费.请你与周围同学交流并把结果写在纸上 . ____ 作为不同时间范围的划分点,可以分为几种情况？ 350
2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案实际问题与一元一次方程-分段计费(示范课例)
教师姓名单位名称填写时间
学科数学年级/册七年级教材版本人教版课题名称实际问题与一元一次方程-分段计费
难点名称实际问题与一元一次方程-分段计费
难点分析从知识角度分析为
什么难
实际问题转化为数学问题，根据题意分段计费，同时教育学生节约用水！
从学生角度分析为
什么难
从实际问题转化为数学问题，让学生体验分段计费问题，同时体验节约用水的
难点教学方法1.通过节水标志增强学生的节水意识
2.通过讨论分析体会分段计费方式优越性
教学环节教学过程导入 1.通过节水标志的介绍引入哈密市节约用水的实际问题
知识讲解（难点突破）2.哈密市为了鼓励市民节约用水，居民自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1。
表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2019年的年用水量和缴纳水费情况。
表1：哈密市居民自来水实施阶梯水价标准情况
表2：四个家庭2019年的年用水量和缴纳水费情况
课堂练习（难点巩固）请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：
(1)表1中的a＝______，m＝______；
由表格分析得出a 、m的值。
让学生学会看表格
(2)小颖家2019年使用自来水共缴纳水费434.7元，则她家2019年的年用水量是多少立方米？
通过表格分析分段计费结合一元一次方程列方程，同时学会寻找临界点。
小结
本节课主要通过节水标志引入哈密市为鼓励居民节约用水，居民自来水计费方式实施阶梯水价，结合一
元一次方程体会分段计费方案选择问题。
同时教育学生节约用水。
一元一次方程专题实际问题与一元一次方程(电话计费问题)PPT
学习目标 1．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 2．从表格获取信息寻找数量关系列方程； 3．会通过列方程解决 “电话计费问题”. 重点 建立模型解决实际问题的一般方法。 难点 列方程解决 “电话计费问题”
用方程解决实际问题的步骤
审：理解并找出实际问题中的等量关系; 设：用代数式表示实际问题中的基础数据; 列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程; 解：求解; 验：考虑求出的解是否具有实际意义; 答：实际问题的答案.
课前思考
王老师可能会遇到下面这种问题，如： 1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没 有了。 2）这个时候考虑我该换什么样的套餐合适 呢？
这节课我们将学习如何用方程解决电话 计费问题.
情景思考（电话计费问题）
两种电话计费方式表
套餐名称
A
月租费
50元/月
本地通话费
0.2元/分
B 0 0.60元/分
【问题一】思考月扣费、月租费、本地通话费和通话时长之间的关系吗？
方式一收费： 108+0.25(t-350)
方式二收费： 88+0.19(t-350)
方式二划算
情景思考（电话计费问题）
【问题三】你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数 为t，t取正整数）？
主叫时间t /分
t 小于150
t 等于150
小于270分
t 大于150且小于 350
相等270分
大于270分
【问题三】你认为选择哪种计费方式更省钱（设一个月通话分钟数
为t，t取正整数）？
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
观察右表，尝试比较不同时间 范围内方式一和方式二的计费
①②③情况见情右况？图
2021-2022学年七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程练习题含解析
3 ②当x＞300时，300×3＋4（x−300）＝1300，解得：x＝400．答：该单位这个月用水400 吨． 九. 日历问题 【例题9】如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所 示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（ ）
7 五. 行程问题 1.行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。
关系式为：①路程=速度×时间；②速度= ；③时间= 。
2.顺逆风（水）速度之间的关系： ①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）； ②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速）。 3. 追击问题的一个最基本的公式：追击时间 × 速度差 = 追击的路程． 相遇问题的基本公式为：速度和 × 相遇时间 = 路程． 【例题5-1】（列方程解应用题）双“11”期间，某快递公司的甲、乙两辆货车分别从相距
第4页
【例题5-2】（2020·甘肃白银市·七年级期末）某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流 返回到达 A 地，一共用了8小时.已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流的速度为2 千米/小时.求 A 、 B 两地之间的路程. 【解析】解：设A、B两地之间的路程为x千米，依题意得， x + x = 8 ，
四. 积分问题 【例题4】（2021·湖北七年级期末）某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A
18
2
86
B
17
3
79
（1）参赛学生 C 得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
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二、过关检测 第1关 5．某市出租车的收费标准是：起步价为 8 元，3 km 以内按起步价
付费，3 km 后每千米收 2 元．某人乘出租车从甲地到乙地共付 费 16 元，求甲、乙两地的距离．
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解：设甲、乙两地之间的距离为 x km.依题意， 列方程 8＋2(x－3)＝16 解方程，得 8＋2x－6＝16 2x＝16＋6－8 2x＝14，x＝7 答：甲、乙两地之间的距离为 7 km.
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解：(1)0.4a＋70%×0.4×(84－a)＝30.72 解方程，得 0.4a＋0.28×84－0.28a＝30.72 0.4a－0.28a＝30.72－0.28×84 0.12a＝7.20，a＝60
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(2)设 5 月份共用电 x 度．依题意，列方程 0.4×60＋70%×0.4×(x－60)＝0.36x 解方程，得 24＋0.28x－16.8＝0.36x 0.28x－0.36x＝16.8－24 －0.08x＝－7.2，x＝90 0.36×90＝32.4(元) 答：5 月份共用电 90 度，应缴电费 32.4 元．
解：(1)100×2.2＋(200－100)×2＝420(元) 答：小明需要付 420 元． (2)因为 320＞2.2×100＝220，所以可设小方买了这种商品 x 件．依题意，列方程 100×2.2＋2(x－100)＝320 解方程，得 220＋2x－200＝320 2x＝320－220＋200 2x＝300，x＝150 答：小方买这种商品 150 件．
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6．一种商品售价为 2.2 元/件，如果买 100 件以上，超过 100 件的 部分的售价为 2 元/件．讨论下列问题： (1)小明买了 200 件这种商品，需要付多少钱？ (2)小方买这种商品花了 320 元，问他买了这种商品多少件？
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8．用 A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收 费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元．在 某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费 0.1 元． (1)复印 200 页，哪个地方便宜？ (2)复印页数为多少时，两处的收费相同？
时，须付款_0_._7_x_＋__3_元，当到乙商店购买时，须付款_0_.8_x_元；
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(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？ (2)设买 x 本练习本时，两家商店付款相同．依题意，列方程 10×1＋70%(x－10)＝80%x 解方程，得 10＋0.7x－7＝0.8x 0.7x－0.8x＝7－10 －0.1x＝－3，x＝30 答：买 30 本练习本时，两家商店付款相同．
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解：设他们共乘坐了 x 千米路程，依题意，列方程 8＋1.20(x－3)＝17.60 解方程，得 8＋1.20x－3.60＝17.60 1.20x＝17.60＋3.60－8 1.20x＝13.20，x＝11 答：他们共乘坐了 11 千米路程．
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3．(例 2)某单位计划“五一”组织员工到某地旅游，A，B 两旅行 社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人 300 元．该单位在联系时，A 旅行社表示可给予每位旅客七五折优 惠，B 旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠． (1)当该单位旅游人数为多少时，支付给 A，B 两旅行社的总费 用相同？ (2)若该单位共有 30 人参加此次旅游，应选择哪家旅行社，使 总费用更少？
第三章 一元一次方程
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第 15 课 一元一次方程与实际问题(9)(计费与方案选择问题) 一、新课学习 1．(例 1)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过
20 立方米，则每立方米按 1.2 元收费，若超过 20 立方米，则超 过部分每立方米按 2 元收费，如果某户居民在某月所交水费为 54 元，那么这个月这户居民共用了多少立方米水？
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解：(1)选择甲旅行社，费用为 300×4＋0.7×300×10＝3 300(元) 选择乙旅行社，费用为 0.8×300×14＝3 360(元) 3 300 元＜3 360 元 选择甲旅行社．
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(2)设参加该旅游团的学生人数是 x 时，两家旅行社收费一样. 依题意，列方程 4×300＋0.7×300x＝0.8×300(4＋x) 解方程，得 1200＋210x＝960＋240x 210x－240x＝960－1200 30x＝240，x＝8 答：参加该旅游团的学生人数是 8 人时，两家旅行社收费一样．
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解：(1)设该单位旅游人数为 x 时，支付给 A，B 两旅行社的总 费用相同．依题意，列方程 0.75×300x＝0.8×300(x－1) 解方程，得 0.75×300x－0.8×300x＝－0.8×300 x＝16 答：该单位旅游人数为 16 时，支付给 A，B 两旅行社的总费用 相同．
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第3关 9．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标
价都是每本 1 元，甲商店的优惠条件是购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本 起按标价的 8店购买
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10．某市居民生活用电基本价格为 0.4 元/度，若每月用电超过 a 度，超过部分按基本电价的 70%收费． (1)某用户 4 月份用电 84 度，共缴纳电费 30.72 元，求 a 的值； (2)若该用户 5 月份的电费平均每度 0.36 元，问 5 月份共用电 多少度？应缴纳电费多少元？
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解：(1)复印 200 页，誊印社花费： 20×0.12＋0.09×(200－20)＝18.6(元) 图书馆花费：200×0.1＝20(元) 18.6 元＜20 元 所以誊印社便宜．
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(2)设复印的页数为 x 时，两处的收费相同．依题意，列方程 20×0.12＋0.09(x－20)＝0.1x 解方程，得 2.4＋0.09x－1.8＝0.1x 0.09x－0.1x＝1.8－2.4 －0.01x＝－0.6，x＝60 答：复印页数为 60 时，两处的收费相同．
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解：设这个月这户居民共用了 x 立方米水，依题意，列方程 20×1.2＋2(x－20)＝54 解方程，得 24＋2x－40＝54 2x＝54－24＋40 2x＝70，x＝35 答：这个月这户居民共用了 35 立方米水．
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2．某地的出租车计价规则如下：行程不超过 3 千米，收起步价 8 元，超过部分每千米路程收费 1.20 元．某天李老师和三位学生 去探望一位休病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘 坐了多少千米路程？
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(2)选择 A 旅行社费用为 0.75×300×30＝6750(元) 选择 B 旅行社费用为 0.8×300×(30－1)＝6960(元) 6750 元＜6960 元 答：应选择 A 旅行社．
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4．“五一”期间，某校由 4 位教师和若干位学生组成的旅游团，拟 到国家 4A 级旅游风景区——闽西冠豸山旅游，甲旅行社的收 费标准是：如果买 4 张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行 社的收费标准是：5 人以上(含 5 人)可购团体票，旅游团体票按 原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人 300 元． (1)若有 10 位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？ (2)参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
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第2关
7．爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种通话计
费方式：
方式一
方式二
月租费
20 元/月
0
本地通话费 0.20 元/分
0.40 元/分
请问爸爸打多少分钟电话时，两种计费方式的电话费相同？
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解：设爸爸打 x 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．依 题意，列方程 20＋0.20x＝0.40x 解方程，得 0.20x－0.40x＝－20 －0.20x＝－20，x＝100 答：爸爸打 100 分钟电话时，两种计费方式的电话费相同．