开关磁阻电机

7.2 开关磁阻电动机开关磁阻电动机调速系统（Switched Reluctance Drive ，简称SRD ）是20世纪80年代中期发展起来的新型交流调速系统，它由开关磁阻电动机（SRM ）、功率变换器、位置检测器及控制器所构成，其系统构成与永磁无刷直流电动机几乎一样，如图7-19所示。

它以其电机结构简单可靠、系统效率高、高速运行区域宽等优良性能成为交流调速领域中的一支新军。

7.2.1 开关磁阻电动机的结构及其动作原理典型的三相开关磁阻电动机的结构如图7-20所示。

其定子和转子均为凸极结构，图示电机的定子有6个极（6s N =），转子有4个极（4r N =）。

定子极上套有集中线圈，两个空间位置相对的极上的线圈顺向串联构成一相绕组，图7-20 a)中只画出了A 相绕组；转子由硅钢片叠压而成，转子上无绕组。

该电机则称三相6/4极开关磁阻电动机。

在结构形式及工作原理上，开关磁阻电动机与大步距反应式步进电机并无差别；但在控制方式上步进电机应归属于他控式变频，而开关磁阻电动机则归属于自控式变频；在应用上步进电机都用作“控制电机”而开关磁阻电机则是拖动用电机，因此电机设计时所追求的目标不同而使电机的设计参数不同.工作原理当A 相绕组通电时，因磁通总要沿着磁阻最小的路径闭合，将力图使转子转动最终使转子1、3极和定子A 、A '极对齐，A 相断电、B 相通电时，则B 相电流产生的磁吸力要吸引转子2、4极，使转子逆时针转动，最终使转子2、4极与定子B 、B '对齐，转子在空间转过30θ=机械角。

再使B 相断电、C 相通电，转子又将逆时针转过30,一个通电周期使转子在空间转过了一个齿距。

电机若按A-C-B-A 的顺序通电，则反方向旋转。

电流的方向不影响上述的动作过程。

为保证开关磁阻电动机能连续旋转，当A 相吸合时,B 相的定、转子极轴线应错开1/m 个转子极距，m 为电机相数，若电机极对数为p ，定子极数2s N mp =，则转子极数应为p m N r /)1(2 =。

根据这个规律，可得到各种不同相数、不同极数的开关磁阻电机，常用的有：三相6/4极，三相6/8极，四相8/6极，四相8/10极，三相12/8极等。

当电机定子每相绕组的通电频率为f 时，每个电周期转子转过一个转子极距，每秒钟转过f 个转子极距，即每秒转过r f N 转。

电动机的转速与绕组通电频率的关系为60rfn N =（7-5）7.2.2 开关磁阻电动机的工作原理图7-20 开关磁阻电动机动作原理图开关磁阻电动机的静转矩可以通过其磁场储能m W 或磁共能m W '对转子位置角θ的偏导数求得，即m W n i constθ'∂==∂ （7-6）在电机磁路不饱和的情况下，即假定磁路是线性的情况下，有21122m m W W i i L ψ'=== （7-7）从而静转矩为212m W LT iθθ'∂∂==∂∂ （7-8） 式中，i 、ψ、L 分别是通电相绕组的电流、磁链及电感。

式(7-8)反映出了磁阻性质转矩产生的原因，当电流恒定时，只有磁导Λ（2L N =Λ，N 是绕组匝数）随位置θ变化时才会产生转矩，且该转矩总是力图使Λ（或L ）趋向最大处。

且可知0L θ∂>∂时，产生正向转矩；0L θ∂<∂时，产生制动转矩。

据此，即可由开关磁阻电动机的电感L （或磁导Λ）随转子位置角θ而变化的曲线()L f θ=得到矩角特性()T f θ=，两条曲线如图7-21a)、b)所示。

图a)是A 相绕组的磁导()A θΛ或电感()A L θ曲线，其电感最小位置是定子极轴线对准转子槽轴线的位置，并定义此时刻0θ=；其电感最大位置是定子极轴线与转子极轴线对齐的位置，是图7-20 a ）状态的位置，此时刻的45θ=机械角。

从电感曲线可看到，电感变化的周期是90机械角，是一个电周期，故电角度是机械角度的r N 倍，为免去不同转子极数电机分析时角度不同的麻烦，以下θ角均以电角度（或电弧度）表示之。

图b)中，除A 相的矩角特性A T 外，还同时用虚线画上了B 、C 相的矩角特性。

从矩角特性可知，在0π这电感上升区域内在A 相绕组中通入电流（正、负电流都可以），就可以得到正转矩；在2ππ区域内，电感下降，故只要A 相绕组有电流就会得到制动转矩。

但在电感的最小值及最大值附近，电感不变或变化不大，所能得到的转矩为零或接近为零。

类似于无刷直流电动机自控式变频的方式，用位置信息来控制各绕组的通断即可输出正向的（或反向）的平均转矩。

用位置检测器把02π分成6个编码的区域①~⑥，如图7-21c)所示。

为充分利用正转矩，采用180导通方案，假设电流如图7-21d)所示，则可得到如图7-21 e)所示的电机输出转矩波形。

电动机将正向电动运行。

从图可看到，在位置码控制下，其导通顺序是A-AB-B-BC-C-CA-A 。

若改成图7-20 f) 所示的区域通电，对正向运行的电机，得到制动转矩，转矩波形如图7-21 g)；对静止的电机则得到与参考方向反向的转矩，使电机反向起动，进入反转电动运行。

反转时，θ角是反向运动的，所以从图7-21e ）可看到实际的导通顺序是A-AC-C-CB-B-BA-A 。

7.2.3 开关磁阻电动机的控制原理从上面的运行原理分析可知，开关磁阻电动机在采用自控式变频方式的情况下，只要能按位置的逻辑关系提供电流，控制电流的大小及其流通的区域就能控制转矩，进而就能控制转速。

对其它类型的电机，分析到这一步很快就可以得出完整的控制策略了，但开关磁阻电动机却不然，其原因是其电流的控制非常困难，这是开关磁阻电动机控制的主要难点。

讨论控制原理与控制策略时，将主要围绕如何控制电流的大小及其流通的区域的问题来展开。

1．电流方程对m 相对称的开关磁阻电动机，讨论其中一相的通电情况，列出其电路的电压平衡方程式为in d u iR dtψ=+(7-9)式中，in u ――电机绕组两端的电压；R ——电机一相绕组的电阻，一般情况下，R 很小，在近似的原理分析时0R ≈；ψ——电机一相绕组的磁链。

在电压源型变换电路中，通过开关元件的通、断组合，在单电源供电的情况下in u 最多只有三种可能：0din dU u U +⎧⎪=⎨⎪-⎩主开关元件导通时零电压续流时主开关元件关断负电压续流时 (7-10)设电机在匀速旋转，/d dt ωθ=，并把iL =ψ代入式(7-9)，得θω∂∂++=+=Li dt di L iR dt iL d iR U in )( (7-11)上式等号右边的第1项是电阻压降，第2项是自感压降（变压器电势），第3项是与转速ω有关的旋转电势。

当把电压条件代入后，该方程是一个有关电流的方程，该电流方程表明绕组电流在导通期间的变化规律非常复杂，主要的影响因素是其旋转电势。

下面分析在主元件导通，绕组正向通电，in d u U =时的情况。

低速时，ω很小，旋转电势很小，电压d U 几乎全降落在式（7-11）右边的第2项上，使电流上升很快。

又由于是低速，每个位置区域所占的时间很长。

电流若无其它控制措施必然会过流。

这就需要在低速时采用斩波控制的方式。

高速时，ω很大，但旋转电势还与/L θ∂∂有关，/L θ∂∂有可能很大（电感上升区），也可能是负值的很大（电压下降区），也可能为零（电感最大值或最小值附近）。

因此，旋转电势与d U 的合成值[(/)]d U i L ωθ-∂∂使电流的变化趋势是：电流既可能上升，也可能下降，也有可能是水平保持。

若电流导通区域是如图7-21 d)所示的180°区域来导通，则/L θ∂∂在该区域都较大的正值，合成值[(/)]d U i L ωθ-∂∂不大，且因为高速，180°区域所占的时间并不长，这两个原因使电流在整个180°区域之中都无法升到所需要的电流值。

为了要得到所需的电流值，就必须把导通时刻前移，使导通时的/L θ∂∂小于零，合成值[(/)]d U i L ωθ-∂∂就将大大增大，使电流在前移的那一段区域内就能升到所需要的电流值。

这样一来，就引入了一个开关磁阻电动机特有的“开通角on θ、关断角off θ”的概念。

高速时，必须把开通角on θ前移，以得到所需的电流值。

这就需要在高速时采用移角度控制的方式。

2．磁链方程式(7-9)在0R ≈的条件下，把/dt d θω=代入，整理后可得磁链方程为0000d dUin U ud ωωθψψψθψψωψθψ+-⎧+⎪==⎨⎪-⎩⎰正向导通时，线性增长零电压续流时，保持不变零电压续流时，线性减小(7-12) 式中，Ψox 是该导通模式起始时刻的磁链。

以高速运行时为例分析。

高速时，导通期间不斩波，主元件连续导通，导通时的in u 为d U ，磁链线性增长；续流时的in u 为d U -，磁链线性减小。

ψ在θ坐标上的波形是一等腰三角形，导通区域与续流区域一样长，波形如图7-22所示。

当180导通时，关断后电流衰减到零的区间也要180，很明显，这时的转矩将有很大一段时间是负转矩，使电机的平均转矩下降，损耗增加。

为此，必须把关断角off θ从电感最大位置处前移，以免电流产生太大的负转矩。

同时也可知，绕组的连续导通区域不能大于180，否则绕组中的电流将连续，从运行原理分析上可知这是极不利的。

图7-223．电流控制方式从上面分析可知，为了控制电流的大小与流通区域，开关磁阻电动机在起动及低速时，必须采用电流斩波控制（Chopped Current Control ，简称CCC ），使电流控制在“给定电流水平ref I ”的上下。

其导通区域在起动及极低速时宜用180导通，在稍高转速时为避免电流进入制动区可根据位置码分区的多少而适当提前。

在斩波续流时，零电压续流将优于负电压续流。

其A 相的驱动信号g u 、电流A i 、电压A u 的波形如图9-23a)所示，图中斩波续流采用零电压续流，关断后的续流采用负电压续流。

在电动机高速运行时，只能通过改变开通角on θ及关断角off θ来达到所需的较大电流。

这种控制方式称之为角度位置控制（Angular Position Control ，简称APC ），其A 相的驱动信号g u 、电流A i 、电压A u 的波形如图7-23b)所示。

但应注意，高速轻载运行时，若采用角度控制将会使导通的区域很窄，以至电机的转矩脉动很大，故高速轻载时仍应结合CCC 控制以期达到所期望的电流值。

可以看到，电流给定水平ref I 、开通角on θ、关断角off θ是开关磁阻电动机为控制电流大小及导通区域的三个主要控制量，与其它电机相比，其控制变量多，但又不能用一个控制变量来完成全部的控制任务，在不同的条件下只能采用所需的控制变量，随着转速或负载的变化需要对控制模式进行切换，这是开关磁阻电动机控制的重大缺点。