用凯特摆测量重力加速度
用凯特摆测量重力加速度 (7)
实验题目:用凯特摆测量重力加速度实验目的:学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
实验原理:设一质量为m 的刚体，其重心G 到转轴O 的距离为h ，绕O 轴的转动惯量为I ，当摆幅很小时，刚体绕O 轴摆动的周期T 为：mgh I T π2=(1)式中g 为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G 的轴的转动惯量为I G ，当G 轴与O 轴平行时，有I=I G +mh 2 (2)代入式（1）得：mgh mh I T G 22+=π (3)对比单摆周期的公式gl T π2= 可得 mhmh I l G 2+=(4)，称为复摆的等效摆长。
因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
左图是凯特摆摆杆的示意图。
对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l 。
在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A 、B 、C 、D 四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T 1和T 2基本相等。
由公式（3）可得12112mgh mh I T G +=π (5) 22222mgh mh I T G +=π (6)其中T 1和h 1为摆绕O 轴的摆动周期和O 轴到重心G 的距离。
当T 1≈T 2时，h 1+h 2=l即为等效摆长。
由式(5)和(6)消去I G ，可得：()22222121214222T T T T a b g l h l π+-=+=+- (7)此式中，l 、T 1、T 2都是可以精确测定的量，而h 1则不易测准。
由此可知，a 项可以精确求得，而b 项则不易精确求得。
但当T 1=T 2以及 |2h 1-l | 的值较大时，b 项的值相对a 项是非常小的，这样b 项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。
实验内容：1、仪器调节选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l ，使两刀口相对摆杆基本对称，并相互平行，用米尺测出l 的值，粗略估算T 值。
初中物理凯特摆测量重力加速度
凯特摆测量重力加速度1818年凯特提出的倒摆，经雷普索里德作了改进后，成为当时测量重力加速度g 最精确的方法。
波斯坦大地测量研究所曾用五个凯特摆用了8年时间（1896-1904），测得当地的重力加速度g=(981.274±0.003)cm/s 2，许多地区的g 值都曾以此为根据。
凯特摆测量重力加速度的方法不仅在科学史上有着重要的价值，而且在实验设计上亦有值得学习的技巧。
教学目的：1. 学习凯特摆的实验设计思想和技巧。
2. 掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
教学重点及难点：1. 复摆的原理2. 凯特摆的结构及原理3. 利用凯特摆测量重力加速度的方法教学内容：一．实验原理图一是复摆的示意图，设一质量为m 的刚体，其重心G 到转轴Ｏ的距离为h ，绕O 轴的转动惯量为I ，当摆幅很小时，刚体绕O 轴摆动的周期T 为mghI T π2= （1） 式中g 为当地的重力加速度。
设复摆绕通过重心G 的轴的转动惯量为I G ，当G 轴与O 轴平行时，有2mh I I G += （2）代入式（1）得 mgh mh I T G 22+=π （3） 对比单摆周期的公式gl T π2=，可得mh mh I l G 2+= （4）l 称为复摆的等效摆长。
因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
复摆的周期我们能测得非常精确，但利用mhmh I l G 2+=来确定l 是很困难的。
因为重心G 的位置不易测定，因而重心G 到悬点O 的距离h 也是难以精确测定的。
同时由于复摆不可能做成理想的、规则的形状，其密度也难绝对均匀，想精确计算I G 也是不可能的。
我们利用复摆上两点的共轭性可以精确求得l 。
在复摆重心G 的两旁，总可找到两点O 和O ’，使得该摆以O 悬点的摆动周期T 1与以O ’为悬点的摆动周期T 2相同，那么可以证明'OO 就是我们要求的等效摆长l 。
图一 复摆示意图 图二 凯特摆摆杆示意图 图二是凯特摆摆杆的示意图，对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l 。
用凯特摆测量重力加速度
实验题目：用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺和VAFN多用数字测试仪。
实验原理：1，复摆。
质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I。
当摆幅很小时，刚体绕O转动的周期为(1)设复摆绕通过重心G的转动惯量为，当G轴与O轴平行时有：(2)代入(1)得：(3)对比单摆周期公式，可得：(4)l称为复摆的等效摆长，因此只要测出周期和等效摆长便可球的重力加速度。
2，凯特摆。
如左图对凯特摆而言，两刀口间距就是该摆的等效摆长l。
在实验种当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可以使正、倒悬挂时的摆动周期和基本相等，即。
由公式(3)：(5)(6)当时，即为等效摆长。
由公式(5)和(6)可得：(7)此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。
由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。
但当T1=T2以及|2h1-l| 的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
实验步骤：1，仪器调节调节摆锤A、B、C、D到合适位置，是正，倒悬的摆动周期相等。
2，测量摆动周期测量凯特摆正，倒悬摆动10个周期的时间，等效摆长和转轴O到G的距离，记录如下：的A类不确定度：的B类不确定度：所以的展伸不确定度：同理，的展伸不确定度：同上，同上，将具体的数值代入一步写清楚3，计算重力加速度及其不确定度根据公式(7)：所以：g=以下求的合成不确定度。
已知：(8)对(8)式等号两边取对数：等号两边求导并合并同类项：所以的合成不确定度公式为：(9)将上述数据代入(9)：所以：注意单位由于，很小可以忽略，所以只合成g和的不确定度。
类似(8)到(9)的过程：所以：最后可得：不确定度取一到两位有效数字思考题：1，凯特摆测重力加速度，在实验设计上有什么特点？避免了什么量的测量？降低了哪个量的测量精度？实验上如何来实现？答：凯特摆测重力加速度设计特点是：减少一些量的测量，提高实验精度。
用凯特摆测量重力加速度实验报告 (7)
用凯特摆测量重力加速度化学物理系04级龚晓李PB042060022005-12-5实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期：刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为I G 。
当G轴与O轴平行时，有I=I G+mh2∴∴复摆的等效摆长l=( I G+mh2 )/mh2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O´，可使该摆以O为悬点的摆动周期T₁与以O´为悬点的摆动周期T₂相同，可证得|OO´|=l，可精确求得l。
3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T₁≈T₂。
∴4π²/g=(T₁²+T₂²)/2l + (T₁²-T₂²)/2(2h₁-l) = a + b实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。
实验内容：1、仪器调节选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。
将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。
将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自动记录一个周期的时间。
2、测量摆动周期T₁和T₂调整四个摆锤的位置，使T₁和T₂逐渐靠近，差值小于0.001s，测量正、倒摆动10个周期的时间10T₁和10T₂各测5次取平均值。
3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。
将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。
测出|GO|即h₁，代入公式计算g。
推导误差传递公式计算σg 。
实验数据处理：1、l的值l=⅓(l₁+l₂+l₃)=74.17cmσ＝0.03055cm，u A =σ/=0.01764cm，∴ΔA ＝t P·u A =1.32*0.01764=0.02328cmu B=ΔB /C=0.1/3=0.03333cm∴u L ==0.04066cmT e ==1.729s2、T₁和T₂的值T₁＝1.72746sσ＝2.525*10¯⁴s，u A =σ/=1.129*10¯⁴s∴ΔA ＝t P·u A =1.14*0.0001129=1.287*10¯⁴su B=ΔB /C=0.0001/3=0.3333*10¯⁴s∴u T1 ==1.329*10¯⁴sT₂=1.72751sσ＝1.469*10¯⁴s，u A =σ/=0.6570*10¯⁴s∴ΔA ＝t P·u A =1.14*0.00006570=0.7489*10¯⁴su B=ΔB /C=0.0001/3=0.3333*10¯⁴s∴u T2 ==0.8197*10¯⁴s3、重力加速度gh₁=44.46cm∴g=4π²/[(T₁²+T₂²)/2l + (T₁²-T₂²)/2(2h₁-l)]=4π²/{(1.72746²+1.72751²)/(2*74.17*10¯²)+(1.72746²-1.72751²)/[2*(2*44.46*10¯²-74.17*10¯²)]}=9.813m/s²∴u g0.68 =g·{l¯²* u L²+[2 T₁/(T₁²+T₂²)]²·u T1²+[2 T₂/(T₁²+T₂²)]²·u T2²}=9.813*{(74.17*10¯²)¯²*(0.04066*10¯²)²+[2*1.72746/(1.72746²+1.72751²)]²*(1.329*10¯⁴)²+[2*1.72751/(1.72746²+1.72751²)]²*(0.8197*10¯⁴)²}=0.00545m/s²∴u g0.95 =2* u g0.68 =0.011 m/s²∴g=(9.813±0.011) m/s² P=0.95思考题：1、凯特摆测重力加速度，在实验设计上有什么特点？避免了什么量的测量？降低了哪个量的测量精度？实验上如何来实现?答：凯特摆测重力加速度在实验设计上把不可测的量转换成可测的量，利用复摆上两点的共轭性，对难以精确测定的量，有些避免了对其的测量，不能避免的则降低了其测量精度。
用凯特摆测量重力加速度
实验仪器：凯特摆，米尺，光电探头，数字测试仪.实验内容：1.估算T 值，调节仪器，使 T 1 T 2 0 001s ;2.测量摆动周期T 1和T 2 ;3.计算重力加速度g 及不确定度u g .数据处理：1. T 1所有的 都在 区间内，数据有效.所用数字测试仪 估 ， 仪 ， 仪 取C= ,,,，2.T2同上, ,，3.l钢尺，取∆估=0.1mm，∆仪=1.2mm，可忽略∆估，则仪. 米尺，误差正态分布，取C=3，，4.h1同上，为0.00040m，5.计算g及U g其中确实有b，在计算不确定度中可以忽略.，，，误差分析：系统误差的来源有，空气阻力对摆的阻碍作用，部分光电探头测出的周期不为一个周期，实验时需要注意；接触线粗糙程度不同产生摩擦阻碍作用，以及钢尺部分已有弯曲.操作误差有，测量l与h1时不能精确地测得，使用钢尺时不能很好地接触测量，读数时有误差；对重心的判断可有mm数量级的差别；摆动时要避免形成圆锥摆.要注意让光电探头对准小孔.思考题:1.利用共轭性质精确地求得了等效摆长l，避免了对转动惯量的测量或计算，降低了h1的测量精度.实验上通过调节摆锤使T1与T2逐渐接近，近似达到共轭条件，较精确地测量周期来实现.2.影响因素主要有T的测量精确度，l的精确度.实验地纬度为北纬31.52°，查得北纬31.20°处g为9.7940,与实验值相比，误差仅略大于0.01%，说明凯特摆法测g值是较准确的.3.周期和摆角的关系：V形刀承至底端尖端距离s=84.28cm 摆角对实验数据进行简单处理，有：在测量范围内，周期是随摆角增加而增加的，当摆角更大时，凯特摆易形成圆锥摆，测量时发现周期反而减小了.如果不考虑圆锥摆现象，周期会随着摆角增加而增加.。
凯特摆测量重力加速度实验报告
凯特摆测量重力加速度实验报告一、实验目的本实验旨在利用凯特摆测量当地的重力加速度，加深对摆动规律和物理原理的理解，并通过实验操作提高实验技能和数据处理能力。
二、实验原理凯特摆是一种特殊的物理摆，由两个质量不同但长度相等的摆杆组成。
通过调节摆杆上的两个质量块，可以使凯特摆的摆动周期与摆长之间呈现特定的关系。
根据物理摆的周期公式：＄T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{I}｛mgd}｝＄，其中$T$为摆动周期，＄I$为转动惯量，＄m$为摆的质量，＄g$为重力加速度，＄d$为摆的质心到转动轴的距离。
对于凯特摆，通过合理设计其结构，可以得到一个较为简单的周期与摆长的关系式：＄T ＝ A\sqrt{L ＋ B}＄，其中$A$和$B$为常数，＄L$为凯特摆的等效摆长。
通过测量不同摆长下凯特摆的摆动周期，然后进行数据拟合，即可求得重力加速度$g$的值。
三、实验仪器凯特摆装置、光电门、计数器、米尺、游标卡尺、天平。
四、实验步骤1、调节凯特摆的两个质量块，使其重心位于摆杆的中心线上。
2、用米尺测量凯特摆的摆杆长度$l$，用游标卡尺测量摆杆的直径$d$，多次测量取平均值。
3、用天平测量凯特摆的质量$m$。
4、将光电门安装在合适的位置，使其能够准确测量凯特摆的摆动周期。
5、选择不同的摆长$L$，从较小的值开始逐渐增加，每次增加一定的长度。
6、让凯特摆摆动，通过光电门和计数器测量每个摆长下的摆动周期$T$，每个摆长测量多次，取平均值以减小误差。
五、实验数据记录与处理｜摆长＄L$ （m) ｜摆动周期＄T$ （s) ｜周期平方＄T^2$ （s²) ｜｜｜｜｜｜ 050 ｜ 141 ｜ 19881 ｜｜ 060 ｜ 158 ｜ 24964 ｜｜ 070 ｜ 172 ｜ 29584 ｜｜ 080 ｜ 185 ｜ 34225 ｜｜ 090 ｜ 198 ｜ 39204 ｜｜ 100 ｜ 210 ｜ 441 ｜以摆长$L$为横坐标，周期平方$T^2$为纵坐标，绘制散点图。
用凯特摆测量重力加速度2
实验内容：用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的法 实验原理：设一质量为m 的刚体，其重心G 到转轴O 的距离为h ，绕O 轴的转动惯量为I ，当摆幅很小期T 为：时，刚体绕O 轴摆动的周期：mghI T π2= (1)式中g 为当地的重力加速度.设复摆绕通过重心G 的轴的转动惯量为I G ，当G 轴与O 轴平行时，有I=I G +mh 2 (2)代入式（1）得：mghmh I T G 22+=π(3)对比单摆周期的公式gl T π2= 可得 ：mhmh I l G 2+=(4)称为复摆的等效摆长。
因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
上图是凯特摆摆杆的示意图。
对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。
在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。
由公式（3）可得12 112mghmhIT G +=π(5)22 222mghmhIT G +=π(6)其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。
当T1≈T2时，h1+h2=l即为等效摆长。
由式(5)和(6)消去I G，可得：()l h T T l T T g --++=12221222122224π=a+b (7)此式中，l 、T 1、T 2都是可以精确测定的量，而h 1则不易测准。
由此可知，a 项可以精确求得，而b 项则不易精确求得。
但当T 1=T 2以及 |2h 1-l | 的值较大时，b 项的值相对a 项是非常小的，这样b 项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
实验器材： 凯特摆，光电探头，米尺，VAFN 多用数字测试仪 实验步骤：1． 将凯特摆二大圆柱二小圆柱置对称，使之有最大调节范围。
2． 测量二刀口距离L （3次），用2T =估算（g=9.8m/s 2）。
3． 调节凯特摆质量分布，使120.001t t s -≤ 4． 测出10T 1，10T 2（各5次）5． 计算G 及其不确定度。
用凯特摆测量重力加速度实验报告
用凯特摆测量重力加速度实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。
实验原理：1、当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期：刚体质量m，重心G到转轴O的距离h，绕O轴的转动惯量I，复。
摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为IG当G轴与O轴平行时，有I=I+mh2G∴+mh2 )/mh∴复摆的等效摆长l=( IG2、利用复摆的共轭性：在复摆重心G旁，存在两点O和O´，可使该摆以O为悬点的摆动周期T₁与以O´为悬点的摆动周期T₂相同，可证得|OO´|=l，可精确求得l。
3、对于凯特摆，两刀口间距就是l，可通过调节A、B、C、D四摆锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T₁≈T₂。
∴4π²/g=(T₁²+T₂²)/2l + (T₁²-T₂²)/2(2h₁-l) = a + b实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。
实验内容：1、仪器调节选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l，使两刀口相对摆杆基本对称，并相互平行，用米尺测出l的值，粗略估算T值。
将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上，调节底座上的螺丝，借助于铅垂线，使摆杆能在铅垂面内自由摆动，倒挂也如此。
将光电探头放在摆杆下方，让摆针在摆动时经过光电探测器。
让摆杆作小角度摆动，待稳定后，按下reset钮，则测试仪开始自动记录一个周期的时间。
2、测量摆动周期T₁和T₂调整四个摆锤的位置，使T₁和T₂逐渐靠近，差值小于0.001s，测量正、倒摆动10个周期的时间10T₁和10T₂各测5次取平均值。
3、计算重力加速度g及其标准误差σg。
将摆杆从刀承上取下，平放在刀口上，使其平衡，平衡点即重心G。
测出|GO|即h₁，代入公式计算g。
推导误差传递公式计算σg。
实验数据处理：1、l的值l=⅓(l₁+l₂+l₃)=74.17cmσ＝0.03055cm，uA=σ/=0.01764cm，∴ΔA ＝tP·uA=1.32*0.01764=0.02328cmu B=ΔB/C=0.1/3=0.03333cm∴uL==0.04066cmTe==1.729s2、T₁和T₂的值T₁＝1.72746sσ＝2.525*10¯⁴s，uA=σ/=1.129*10¯⁴s∴ΔA ＝tP·uA=1.14*0.0001129=1.287*10¯⁴su B=ΔB/C=0.0001/3=0.3333*10¯⁴s∴uT1==1.329*10¯⁴sT₂=1.72751sσ＝1.469*10¯⁴s，uA=σ/=0.6570*10¯⁴s∴ΔA ＝tP·uA=1.14*0.00006570=0.7489*10¯⁴su B=ΔB/C=0.0001/3=0.3333*10¯⁴s∴uT2==0.8197*10¯⁴s3、重力加速度gh₁=44.46cm∴g=4π²/[(T₁²+T₂²)/2l + (T₁²-T₂²)/2(2h₁-l)]=4π²/{(1.72746²+1.72751²)/(2*74.17*10¯²)+(1.72746²-1.72751²)/[2*(2*44.46*10¯²-74.17*10¯²)]} =9.813m/s²∴ug0.68 =g·{l¯²* uL²+[2 T₁/(T₁²+T₂²)]²·uT1²+[2 T₂/(T₁²+T₂²)]²·uT2²}=9.813*{(74.17*10¯²)¯²*(0.04066*10¯²)²+[2*1.72746/(1.72746²+1.72751²)]²*(1.329*10¯⁴)²+[2*1.72751/(1.72746²+1.72751²)]²*(0.8197*10¯⁴)²}=0.00545m/s²∴ug0.95 =2* ug0.68=0.011 m/s²∴g=(9.813±0.011) m/s² P=0.95思考题：1、凯特摆测重力加速度，在实验设计上有什么特点？避免了什么量的测量？降低了哪个量的测量精度？实验上如何来实现?答：凯特摆测重力加速度在实验设计上把不可测的量转换成可测的量，利用复摆上两点的共轭性，对难以精确测定的量，有些避免了对其的测量，不能避免的则降低了其测量精度。
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实验题目：用凯特摆测量重力加速度
姓名：*** 学号：20********* 专业班级：******
实验目的：学习凯特摆的实验设计思想和技巧，掌握一种比较精确地测量重力加速度的方法。
实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、VAFN多用数字测试仪。
凯特摆实验原理：
图1复摆示意图
图1是复摆示意图，设一质量为m的刚
体，其重心G到转轴O的距离为h，绕
O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚
体绕O轴摆动的周期T为：
(1)
式中g为当地的重力加速度.
设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为
I G ，当G轴与O轴平行时，有I=I G +mh2(2)
代入式（1）得：
(3)
对比单摆周期的公式，可得(4)
上式中称为复摆的等效摆长。
因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。
上图是凯特摆摆杆的示意图。
对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。
在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周
期T 1 和T 2 基本相等。
由公式（3）可得(5)
(6)
其中T 1 和h 1 为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。
当T 1 ≈T 2 时，h 1 +h 2
=即为等效摆长。
由式(5)和(6)消去I 、G ，可得：(7)
此式中，、T 1 、T 2 都是可以精确测定的量，而h 1 则不易测准。
由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。
但当T 1 =T 2 以及|2h 1 - |的值较大时，b项的值相对a 项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。
实验内容：
1．正确调节仪器，测量凯特摆的等效摆长，并利用（1）式，粗略估算摆动周期T值，以作为调节T 1 ，T 2 的参考。
2．调节四个摆锤的位置，使T 1 与T 2 逐渐靠近，当| T 1 -T 2 |≦0.001S时，测量T 1 和T 2 的值。
3. 测量，h 1 的值。
4．根据上述测量值计算重力加速度g及不确定度u g 。
数据处理：
凯特摆思考题：1. 凯特摆测重力加速度，在实验设计上有什么特点？避免了什么量的测量？降低了哪个量的测量精度？实验上如何来实现？
答：先后使用两边进行实验避免了对摆子的直径的测量，但是降低了摆长度的测量精度。
实验中通过使用两边的刀口分别进行测量，在两边的周期值近视相同的情况下可以忽略对摆子的测量但是这样一来摆长的测定就有一些误差。
2.结合误差计算，你认为影响凯特摆测g精度的主要因素是什么？将所得的实验结果与当地的重力加速度的公认值相比较，你能得出什么结论？若有偏差，试分析之。
答：两个周期的测量对实验结果的误差影响作用是最大的实验所得的重力加速度要比当地的重力加速度的公认值要小一些主要原因应该是实验中在调节凯特摆的时候并没有能够使得正放与倒置的周期相同。