单摆测量重力加速度教案
用单摆测量重力加速度
(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期 跟摆长的二次方根成正比.测出不同摆长下，周期跟相应的摆长 的关系，然后以做出L--T图像，利用图像研究比例关系。
秒表的使用和读数： 停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.
注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于
30的数字；
(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10º)，然后 放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时 间就是单摆的周期.
(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式 速度g的值.
，求出重力加
(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和 计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出 几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力 加速度.
(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线 的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米 位.
【误差分析】
①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是 单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动， 以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减 小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.
【实验器材】
带孔小钢球一个 约1m长的细线一条 铁架台 米尺 停表 游标卡尺.
【实验内容】
1、步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，
并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边 的支架上，如图所示.
(2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用 游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确 到毫米。则单摆的摆长为L＋r.
高中物理 1.5 实验 用单摆测定重力加速度教案 教科版选修3-4
高中物理 1.5 实验用单摆测定重力加速度教案教科版选修3-4标题：高中物理实验：用单摆测定重力加速度教案引言：单摆实验是高中物理实验中常见的实验之一，通过测定单摆的周期，可以间接测定地球重力加速度。
本教案以教科版高中选修3-4为基础，详细介绍了单摆实验的步骤、原理和注意事项，帮助学生深入理解实验过程和物理原理。
第一部分：实验的目的和背景知识介绍（500字）1. 实验目的：通过单摆实验测定重力加速度，并掌握实验操作的要领和方法。
2. 背景知识：单摆由一根不可伸长的轻细线和在线的上端悬挂的重物组成。
当单摆偏离平衡位置后释放时，会在重力的作用下沿着一定的轨迹运动。
单摆的周期与重力加速度之间存在一定的关系。
第二部分：实验材料和仪器（300字）实验材料：线材、小球、定时器、统计数据表等。
仪器：实验台、支架、钢尺、角度计、放大镜等。
第三部分：实验步骤及原理（1000字）1. 准备工作：（1）在实验台上安装支架，并将线材系于支架上。
（2）利用钢尺和角度计测量单摆的长度和摆动角度。
（3）用放大镜观察和记录摆球的摆动过程。
2. 实验步骤：（1）将摆球推至一侧，使其偏离平衡位置，并释放。
（2）利用定时器测量摆球通过平衡位置的时间。
（3）重复多次实验，统计数据，并计算平均值。
3. 实验原理：单摆在重力作用下，沿着一定的轨迹运动，形成周期性振动。
单摆的周期与重力加速度之间存在如下关系：T = 2π√(L/g)其中，T为摆动周期，L为单摆的长度，g为重力加速度。
第四部分：实验结果和数据处理（800字）1. 实验结果：根据通过定时器测得的数据，我们可以统计出摆球通过平衡位置的时间，并计算出摆动周期T。
2. 数据处理：利用摆动周期公式，我们可以根据单摆的长度和摆动周期，计算出重力加速度g的近似值。
第五部分：实验注意事项（400字）1. 安全注意：（1）实验过程中要注意站稳，避免摆球和仪器的触碰。
（2）实验结束后，要将仪器和材料归位整理，保持实验环境整洁。
20-21版：2.5 实验：用单摆测量重力加速度（创新设计）
第5节 实验：用单摆测量重力加速度一、实验目的1.学会用单摆测量当地的重力加速度。
2.能正确熟练地使用秒表。
二、实验设计1.实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πl g ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2l T 2。
因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。
2.实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
三、实验步骤1.做单摆取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
实验装置如图。
2.测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l ′，用游标卡尺测出小钢球直径D ，则单摆的摆长l ＝l ′＋D 2。
3.测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30次～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
4.改变摆长，重做几次实验。
四、数据处理1.公式法将测得的几次的周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝4π2lT2中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。
2.图像法由单摆的周期公式T＝2πlg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的l－T2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。
k＝lT2＝ΔlΔT2，g＝4π2k。
五、误差分析1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。
即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量。
因此，要注意测准时间(周期)。
要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在数“零”，的同时按下秒表开始计时。
5.学生实验：用单摆测定重力加速度-教科版选修3-4教案
学生实验：用单摆测定重力加速度-教科版选修3-4教案实验目的本实验旨在通过测定单摆的摆幅、周期等数据，从而求得当地的重力加速度，并了解单摆振动的基本规律。
实验原理单摆基本概念单摆是一种简单而又重要的物理实验，其由细绳和重物构成。
当重物在细绳末端悬挂时，在重物受到微小扰动时，会出现简谐振动的现象，这种振动称为单摆振动。
单摆振动的周期，振幅，频率等参数是用来描述单摆振动规律的基本概念，其中振幅是单摆摆到最大角度时所达到的角度大小，周期是单摆从一个极点位置摆到另一个极点位置所需要的时间，频率则是单位时间内单摆已进行摆动的个数。
单摆振动的周期公式在重力场中，单摆在小摆角时，其振动周期可用如下公式表示：$T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$其中，T为周期，l为单摆的长度，g为当地的重力加速度。
单摆测定重力加速度的步骤1.清除测量区域，安装支架。
2.用细线将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。
3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。
记录其振动周期。
4.更改摆长为其他值（至少3个），分别记录不同摆长下的振动周期。
5.结束实验。
实验器材•单摆实验装置•细绳•重物（约500克）实验步骤1.安装单摆实验装置2.用细绳将重物挂在支架上，调整绳子长度为1米左右。
3.将重物轻轻扰动一下，让其摆动。
记录其振动周期。
若实验结果明显不符合预期，则可多次重复改步骤。
4.另外两个人或两个物体在固定位置进行第三步操作，每个人或物体的细绳长度不同，进行3次操作。
5.分别记录不同摆长下的振动周期，直到左右两侧的摆长记录完成。
6.求得每组数据的平均值，计算得到重力加速度。
实验数据及记录摆长(m) 时间1(s) 时间2(s) 时间3(s) 平均时间(s) T2(s^2)0.5 0.975 0.978 0.982 0.978333 0.9561570.6 1.064 1.070 1.071 1.068333 1.1420590.7 1.142 1.150 1.148 1.146667 1.6521620.8 1.240 1.242 1.238 1.240000 2.4384000.9 1.342 1.358 1.354 1.351333 3.8939641.0 1.477 1.482 1.491 1.483333 6.943427实验结果及分析根据公式 $T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$ ，可以求解出当地重力加速度g:$g=\\frac{4\\pi^2l}{T^2}$利用逐步累加法把数据代入公式中求平均值，得到测得的重力加速度为9.812m/s2左右，与真实值相差不大。
《第二章 5 实验_用单摆测量重力加速度》教学设计
《实验_用单摆测量重力加速度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解单摆的原理和测量重力加速度的基本方法。
2. 掌握应用单摆测量重力加速度的实验操作技能。
3. 学会利用实验数据计算重力加速度的值，并理解其误差来源。
二、教学重难点1. 教学重点：理解单摆原理，掌握实验操作步骤和数据处理方法。
2. 教学难点：实验数据的处理和分析，理解重力加速度的测量误差来源和影响。
三、教学准备1. 实验器械：单摆仪器、游标卡尺、停表等。
2. 实验环境：安静、无风的环境，避免影响单摆的稳定。
3. 实验指导书：包含实验目标、步骤、数据记录和处理方法等。
4. 视频资料：关于单摆实验的演示视频，帮助学生理解实验原理。
5. 课前安置学生预习实验内容，并收集关于单摆的资料。
四、教学过程：本节内容分为两课时，底下按第一课时和第二课时分别设计如下：（一）教学目标1. 知识与技能：理解单摆模型及其周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的基本方法。
2. 过程与方法：通过实验，体验控制变量法在物理钻研中的应用。
3. 情感态度与价值观：了解单摆周期公式推导过程，培养学生勤于思考的习惯。
培养周密的科学态度和合作精神。
（二）教学重难点1. 教学重点：单摆模型的建立，单摆周期公式的推导及实验操作。
2. 教学难点：实验操作及数据处理。
（三）教学过程1. 创设情境，引入新课（1）让学生回忆伽利略对自由落体运动的钻研中，利用滴水计时测量重力加速度的方法。
（2）介绍单摆模型，并引出单摆的周期公式。
2. 讲授新课（1）单摆模型：一根不可伸长的不计质量的细线，一端固定，另一端拴一个质点，这样的系统称为单摆。
质点所受重力作用于悬点正下方附近，重力加速度在摆线方向的分量可忽略不计。
（2）单摆周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为单摆的周期，L 为摆长，g为重力加速度。
（3）实验探究：如何测定重力加速度？请提出你的设计方案。
学生讨论后提出实验方案并进行评判。
高中物理人教必修一(教案)实验：用单摆测量重力加速度
实验：用单摆测量重力加速度【教学目标】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确使用秒表。
3．巩固和加深对单摆周期公式的理解。
4．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学重难点】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学准备】长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。
【教学过程】一、实验思路教师：上节课学习了单摆的相关知识，大家是否还记得单摆的周期公式？引导学生会顾单摆的周期公式以及试用条件1．公式：T=2π√lg2．使用条件：（1）θ<5°（2）小球为质点（大小与绳长相比可以忽略不计）教师：可以看出周期公式中含重力加速度g，那么我们可以根据测量单摆的周期来间接测量重力加速度的大小。
3．测量原理：g=4π2lT2其中l为摆长，T为单摆的周期由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。
所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。
针对这一问题本实验采用累积法计时。
即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。
这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。
这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望学生要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础。
二、实验装置教师出示装置的对比图，让学生判断选择哪种装置。
学生选择并让学生给出选择的理由。
教师进行总结：①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
实验时p上纹个位置为基础。
三、物理量的测量1．摆长的测量教师：根据测量原理，我们需要测量的物理量有：摆长??和单摆的周期??，那么测量摆长怎么测量：学生：刻度尺测量。
《用单摆测定重力加速度》教案
《用单摆测定重力加速度》教案些的线结，做成单摆。
（2）将线的上端用铁夹固定在铁架台上，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
摆长与周期的测量方法【问题5】单摆摆长的测量方法用米尺测量出摆球自然悬垂时的悬线长l′(悬挂点到小球上端的距离)，用游标卡尺测出摆球的直径d ，然后计算出悬点到球心的距离l = l′ + d/2，作为摆长的测量值。
训练卡尺的使用方法与读数。
探究思考：细线上端的两种悬挂方式，你觉得那种方式较好？为什么？答案：乙【问题6】探究单摆周期的测定方法可以测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值；也可以测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算，求出它的周期的测量值。
你认为哪种测量方法比较好？为什么？（后一种测量方法较好，测量单摆做多次全振动（一般取30-50次）的总时间，然后用总时间除以全振动次数，通过计算，求出它的周期的测量值。
）分析背后的原因：细线上端如果不固定，而是只缠绕在上面，则单摆摆动过程中，摆长会发生改变，由此会带来实验误差。
这种累计法测量可以减小直接测量的偶然误差。
向学生渗透物理试验过程中的科学简洁方法。
实验数据的处理方法【问题7】实验测量数据的处理方法改变摆长，重做几次实验。
根据单摆的周期公式: g = 4π2T2l，计算出每次实验得到的重力加速度值，求出几次实验得到的重力加速度的平均值：g̅=g1+g2+g3+⋯n，即可看做本地重力加速度值。
体会科学处理数据的基本方法：平均值法、图像法，都可以减小实验偶然误差。
利用图像法处理实验数据，是我们实验中经常采用的方法。
最简洁的图像关系是线性关系，合理选取【例】某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：l/m0.50000.80000.9000 1.0000 1.2000 T/s 1.42 1.80 1.93 2.01 2.20T2/s2 2.02 3.24 3.72 4.04 4.84试以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l 图象，并由此图线求出重力加速度为。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验目的1. 了解单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2. 培养学生的实验操作能力，提高观察和分析问题的能力。
3. 加深对物理学中基本概念和公式的理解。
二、实验原理1. 单摆的周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
2. 通过测量单摆的周期，求出重力加速度。
三、实验器材与步骤1. 器材：单摆、尺子、计时器。
2. 步骤：（1）将单摆悬挂在固定点，调整摆长L。
（2）启动计时器，记录单摆完成n次全振动所需的时间t。
（3）计算周期T=t/n。
（4）根据单摆周期公式，求出重力加速度g。
四、实验注意事项1. 确保单摆的摆动是简谐运动，避免空气阻力对实验结果的影响。
2. 摆长L应包括摆线长度和摆球半径。
3. 测量时间t时，要准确记录起始和结束时刻，避免误差。
4. 多次实验，求平均值，提高实验结果的准确性。
五、实验拓展1. 讨论实验过程中可能存在的误差来源，如摆长测量、时间测量等。
2. 分析如何改进实验，减小误差，提高实验结果的可靠性。
3. 探索单摆实验在物理学发展史上的意义和应用。
六、实验数据分析1. 利用实验数据，计算出每次实验的重力加速度值。
2. 分析实验数据，找出规律，判断实验结果的可靠性。
3. 绘制重力加速度与摆长或周期的关系图，进一步验证单摆周期公式。
七、实验结果讨论1. 比较实验测得的重力加速度值与理论值，分析实验误差来源。
2. 探讨如何改进实验方法，减小误差，提高实验结果的准确性。
3. 思考单摆实验在实际应用中的局限性，如地球重力加速度的不均匀性等。
2. 报告应包括实验背景、目的、原理、方法、结果和结论等内容。
3. 实验报告要求条理清晰，文字简洁，数据准确，论证充分。
九、实验评价与反思1. 评价实验过程中的操作是否规范，数据处理是否正确。
2. 反思实验中的不足之处，提出改进措施。
十、课后作业1. 复习单摆实验的相关知识，加深对重力加速度概念的理解。
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用单摆测重力加速度
一、教学任务分析
高一学生已经学习了自由落体运动，了解了重力加速度的概念；本章前几节又学习了简谐运动，研究了单摆的振动周期，知道周期公式以及成立的条件。
知识背景充足。
我认为这一节课一是让学生加深对单摆简谐运动的理解和认识，二是培养学生实验技能，加强学生的科学素养，这才是这一节课最重要的目的。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）、使学生学会用单摆测定当地的重力加速度；
（2）、使学生学会处理数据的方法；
（3）、让学生能正确熟练地使用秒表。
2、过程与方法
学生发散思维、探究重力加速度的测量方法──明确本实验的测量原理──组织实验器材、探究实验步骤──进行实验──分析数据，得出实验结论。
这一条探究之路。
3、情感态度与价值观
（1）、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。
（2）、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。
三、教学重点与难点
重点： 1.了解单摆的构成。
2. 单摆的周期公式。
3. 处理数据的方法。
难点： 1. 计时的准确性。
2. 计数的准确性。
四、教学资源：
长约一米的细丝线、通过球心开有小孔的金属球、带有铁夹的铁架台、毫米刻度尺、秒表。
多媒体。
五、教学设计思路
本设计的基本思路是：
第一，通过计时时刻的确定（以最低点速度最快时为计时起点）、推导用单摆测重力
加速度的公式（g=
2
2
4L
T
π∆
∆
）、摆球的要求（重且小）、摆长的确定（从球重心到悬点的长
度）及单摆做简谐运动的条件（在一个平面内运动且摆角小于50）。
第二，通过探讨测量加速度的方法，编写实验步骤时要指明器材、方法和公式；根据实验原理确定器材、通过测定摆球直径了解有效数字和精确度的匹配；通过测量30-50次全振动的时间确定周期以减小偶然误差；数据处理的两种方法平均法和图像法；试着分析实验误差。
第三，用分组探究、分析讨论的方法使学生深刻体会、经历实验的过程，让学生明白做什么，为什么这样做，这样做的误差在哪里，做一个实验的设计者和操作者，而不是旁观者和执行者。
切实提高学生的实验技能，培养他们对物理实验的热情和素养。
最后让学生利用课堂学到的实验技能写出用打点计时器测重力加速度的实验报告，加以巩固和提高。
六、教学流程
1．教学主要环节
本节课可分为三个主要的教学环节。
第一环节，复习背景知识和实例，引入新课
第二环节，通过对分析实验原理，探讨实验过程中需要注意的点。
第三环节，通过习题进行课堂反馈。
2
3．板书设计
重力加速度的测量 方法一：测力计和天平 理论
方法二：自由落体
T= 2g
L π
方法三：单摆
L T
g 22
4π=
方法四：万有引力
七、教案示例 1．情景引人
美国阿波罗计划是人类历史上的一个壮举，人类首次踏上了地球之外的天体。
但是有人质疑整个计划可能是场骗局。
其中质疑之一就是某段录像中，根据人下落的距离和所用的时
间，得到当地的重力加速度为约 6.8m/s 2
，显然跟我们普遍认知的月球上重力加速度约为
1.6m/s 2
有较大偏差。
那么， 这种通过自由落体运动，还有哪些方法可以测量当地的重力加速度呢？
2、进行科学探究 （1）提出问题
让学生给出单摆测量加速度的理论原理。
T= 2g
L
π。
并推导出L T g 224π=。
（2）探讨研究
分组探讨下列问题
1) 如何保证摆动过程中摆长不变？ 2) 小球摆到何处时开始计时？ 3) 如何对振动次数计数？ 4) 如何保证摆角小于5°？
3、进行实验
(1）、根据讨论结果，各组编写实验步骤（强调编写步骤中要指明器材、方法、公式），设计表格
(2）、出示参考实验步骤，表格，并放用单摆测重力加速度实验的录像。
实验步骤：①做单摆，并固定在铁架台上；
②用米尺量出悬线长l ，用米尺和三角板测出摆球直径d ，算出摆长L=l+d/2； ③使单摆在同一平面内小角度摆动，从最低点开始计时，用秒表测出n 次（一般30-50次）全振动的时间t ，计算出周期T=t/n ； ④改变摆长，重做几次实验。
⑤整理器材。
参考表格：
次数 摆长L （米） 振动次数n （次）
时间t(秒)
周期T(秒) g
1 2 3
平均值：___________
4．误差分析以及课堂反馈 问题一： 某同学测定的g 数值比公认值大，可能的情况是？ 如果g 偏小呢？ 问题二：
一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下存在遗漏或错误的步骤，请指出这些步骤的字母并改正: 1. 测摆长L ，用米尺量出摆线的长度l 。
2. 测周期T ：将摆线拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表柄头开始
计时，同时将此次通过最低点作为第一次。
3. 接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表柄头停止计时，读出这段时间t ，算出
T=t/60。
4. 将所测得的l 和T 代入 算出g 作为实验的最后结果写入实验报告中去。
问题三： 为了提高实验精度，在实验中科改变几次摆长，并测出对应周期T ，从而得出l 与T 的数据，如表所示。
描出T 2—l 图线。
通过图线求当地重力加速度g=_______
序号 摆长(m) T 2(s 2) 1 0.600 2.47 2 0.650 2.67 3 0.700 2.88 4 0.750 3.08 5 0.800 3.29 6 0.850
3.49
g
l
T π2=。