最新角的度量知识点归纳
角的相关知识点总结
角的相关知识点总结一、角的基本概念1.1 角的定义角是由两条射线共同端点所构成的图形。
其中，这两条射线称为角的“边”，它们的共同端点称为角的“顶点”。
在图形表示上，角通常用∠A、∠B、∠C 等符号表示。
1.2 角的命名以角的顶点为其中心，按顺时针或逆时针方向分别标记两条射线，即可确定一个角的名称。
如∠ABC 表示顶点为B，两条射线分别为AB和BC的角。
1.3 角的度量角可以用角度来度量。
角度是对平面角大小的度量单位，一周的度数为360°。
在实际运用中，通常用度和弧度两种单位来表示角的大小。
弧度的定义是：若半径长为r的圆上的弧长为s，则所对的圆心角的弧度数为θ=s/r。
二、角的性质2.1 角的对顶角对顶角是指两个角，它们的两条边是互相垂直的。
对顶角的性质是：对顶角相等。
2.2 角的平分线角的平分线是指把一个角分成两个相等的小角的射线。
若一条射线同时是两条相邻角的平分线，那么这两条相邻角相等。
2.3 角的补角和余角两个角的和为90°的角称为互为补角，若两个角的和为180°，则称为互为余角。
补角和余角的性质是：互为补角的两个角的度数和为90，互为余角的两个角的度数和为180。
2.4 角的对角和角的同旁内角角的对角是指两条平行线被一条横穿线相交时，对应的四个角中的相对角。
同旁内角是指两条平行线被一条横穿线相交时，交叉线的一侧两条线所对应的内角。
这两种角的性质是：对角相等，同旁内角互补。
三、角的类型3.1 锐角、直角、钝角根据角度的大小，角可以分为三种类型：小于90°的角称为锐角，等于90°的角称为直角，大于90°小于180°的角称为钝角。
3.2 平角等于180°的角称为平角。
3.3 直线角和周角当两条射线在一起形成一条直线时，所成的角称为直线角。
当一条射线绕着一个顶点旋转一周所成的角称为周角。
3.4 角的顶点在不同象限根据角的顶点所在的象限，角可以分为四种类型：第一象限的角，第二象限的角，第三象限的角，第四象限的角。
四年级第三单元《角的度量》知识点整理
第三单元《角的度量》①射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。
②线段，有两个端点，不可以无限延长,可以度量它的长度。
③直线，没有端点,可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。
④射线和线段都是直线的一部分,⑤经过任意一点，可以画无数条直线,也可以画无数条射线。
⑥经过任意两点，只能画一条直线.⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的。
角的边是射线。
⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°.⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大,角越大。
11。
把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。
12。
直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180°1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对顶角相等13.从大到小顺序排列：周角>平角〉钝角〉直角〉锐角14。
一个平角与一个钝角的差，一定是锐角;一个直角与锐角的和，一定是钝角.15。
角的个数=（射线数-1）×射线数÷2线段数=（点数—1)×点数÷216.量角的步骤:（1）把量角器的（中心）和角的（顶点）重合，（00刻度线）与角的(一条边）重合.（2)角的另一条边所对的量角器上的（刻度），就是这个角的（度数)17.画角的步骤：(1）画一条(射线），使量角器的（中心)和射线的(端点）重合，(00刻度线)和（射线）重合。
(2）在量角器600刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的（端点)为（端点）,通过刚画的点，再画一条(射线)。
18。
一条射线绕它的端点旋转（半周)，形成的角叫做(平角）.19。
一条射线绕它的端点旋转（一周）,形成的角叫做（周角）20．平角（不是）直线，周角(不是）射线。
角的度量知识点整理
角的度量知识点整理说起角的度量，这可真是一个有趣又有点复杂的知识领域呢。
让我来给您好好说道说道。
咱们先从角的定义开始。
您看哈，角就是从一个点出发引出的两条射线所组成的图形。
这就好像是您早上刚起床，伸了个大大的懒腰，两只胳膊和身体就形成了角。
比如说，您拿个时钟来瞧，时针和分针之间也会形成各种各样的角。
接下来，咱们聊聊角的分类。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
锐角呢，就是小于 90 度的角，就像是小朋友们吃的锐角形状的小饼干，尖尖的，可可爱爱。
直角呢，那可是个标准的 90 度角，就像咱们家里的墙角，方方正正，规规矩矩的。
钝角呢，则是大于 90 度小于 180 度的角，想象一下，一把打开得比较大的折扇，那形成的角差不多就是钝角啦。
平角呢，整整 180 度，就像是一条直直的马路，从这边望到那边，没有一点弯曲。
周角就更厉害了，360 度，整整转了一圈，就像您原地转了个圈，脑袋转晕乎了，这就是周角啦。
然后再说说角的度量单位。
咱们用度来度量角的大小，就像用米来量长度一样。
把一个圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小就是 1 度。
您想想，一个圆圆的大披萨，切成 360 小块，每一小块对应的那个角就是 1 度，是不是还挺形象的？那怎么测量角的度数呢？这就得用到量角器啦。
量角器就像是一个带着刻度的半圆形的小尺子。
使用的时候，先把量角器的中心和角的顶点重合，再把量角器的 0 刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
这操作起来可得细心点，要不然量错了度数，那可就闹笑话啦。
我记得有一次，上数学课的时候，老师让我们自己测量几个角的度数。
我那叫一个认真啊，拿起量角器就开始摆弄。
结果呢，我太着急了，量角器都没放对位置，就开始读数，还自信满满地告诉老师我量好了。
老师走过来一看，笑得前仰后合，说我这量得简直是“风马牛不相及”。
同学们也都哈哈大笑起来，我当时那个脸红得呀，就像熟透的苹果。
角的度量知识点归纳
角的度量知识点归纳
嘿，咱今儿就来好好唠唠角的度量那些事儿！
你说角啊，那可真是几何世界里的小精灵！它无处不在，小到咱身边的各种物品的拐角，大到广阔天空中星辰的夹角。
那怎么去度量这些小精灵呢？这就得说到咱们的度量工具啦！就像咱要知道自己多重得用秤一样，度量角就得用专门的量角器。
先说说角的单位吧，度！这就像是给角定了个标准尺码似的。
一度有多大呢？你可以想象一下把一个圆平均分成 360 份，每一份就是一度，是不是挺神奇的？这就好比把一个大蛋糕切成 360 小块，每一块都有它自己的“地位”呢！
那怎么用量角器去量角呢？嘿，这可得仔细着点。
把量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，然后看看角的另一条边对着量角器上的刻度是多少，那就是这个角的度数啦！就像给角穿上了一件合适的尺码衣服。
还有啊，角也分大小呢！锐角就像个害羞的小孩子，小小的；直角呢，就像是站直了的士兵，直直的；钝角啊，那就是个有点懒洋洋的家伙，大咧咧的。
这多形象啊！
咱再想想，生活中是不是到处都有角的存在呀？你看那打开的门，不就是个角吗？还有那钟摆摆动形成的角，是不是很有趣？
而且角还有很多有趣的性质呢！比如两个角拼在一起会变成一个更
大的角，这就像搭积木一样，一块一块堆起来。
角的度量知识点虽然听起来好像有点复杂，但只要咱多去观察，多
去实践，就会发现其实也没那么难啦！这不就跟咱学走路似的，一开
始跌跌撞撞，后来不也走得稳稳当当啦？
总之呢，角的度量可真是个有趣又实用的知识，咱可得好好掌握它，让它为咱的几何学习添砖加瓦呀！别小瞧了这些小小的角，它们里面
的学问可大着呢！咱可得把它们研究透咯！。
总结角知识点
总结角知识点一、角的定义在数学中，角是指由两条射线（或线段）共同起点所张成的图形。
射线的起点称为角的顶点，两条射线的端点分别称为角的边。
通常用大写字母表示角，如∠A。
如果两条射线共线，它们所张成的角为直角。
二、角的度量角的度量有两种方法，一种是用度来度量，一种是用弧度来度量。
1. 度度量：一度等于圆周的1/360，通常用“°”表示。
例如，一个直角等于90°，一个圆周等于360°。
2. 弧度度量：弧度是一个角所对应的圆周上的弧长与半径的比值。
圆周长为2πr，一个圆周对应的弧度为2π。
根据这个定义，显然一个直角所对应的弧度为π/2。
在角度与弧度之间有以下的换算关系：180°=π1°=π/1801弧度=180/π°三、角的分类按照度数的不同，角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
1. 锐角：度数小于90°的角称为锐角。
2. 直角：度数等于90°的角称为直角。
3. 钝角：度数大于90°小于180°的角称为钝角。
4. 平角：度数等于180°的角称为平角。
四、角的运算1. 两角相等：如果两个角的度数相等，则称这两个角相等。
即∠A=∠B。
2. 两角的和：如果两个角的边在同一直线上，则这两个角的和为180°，称为补角。
3. 两角的差：如果两个角的边是同一条射线，则这两个角的差为180°，称为对顶角。
5. 角的倍数与分数：如果α∈R,则kα是的角的度数，k称为α的倍数。
如果m、n为整数，那么(α/ m)*(m / n)=α/ n；n/α=1/α/n。
五、角的相关定理1. 直角三角形的性质：直角三角形中，直角的两边相对的角叫做直角三角形的两个锐角。
直角三角形的两相等边叫做锐角三项的等腰三角形。
2. 余弦定理：在三角形abc中知道任意两边节长a和b以及夹角c，c=cos(b/a)。
3. 正弦定理：在三角形abc中知道任意两边和夹角a以及b= sin(a/b)。
角的度量知识点
大于0°且小于90°的角叫做锐角
等于90°的角叫做直角
大于90°而小于180°的角叫做钝角
一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫做平角
一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做周角
一、线段、射线、直线的联系与区别
名称
图示
端点个数
延伸情况
长度
线段
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两个
不能向两端延伸
可以测量
射线
一个
只能向一端无限延伸
无法测量
直线
无
可以向两端无限延伸
无法测量
2、锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
度数
大于0°而小于90°
等于90°
大于90°而小于180°
等于180°
等于360°
角的总结知识点
角的总结知识点一、角的定义在几何学中，角是指由两条射线共同端点所构成的图形。
这两条射线称为角的边，它们的共同端点称为角的顶点。
角通常用大写字母标识，如∠ABC。
二、角的特点1. 两条射线共同端点构成的图形2. 两条射线的共同端点称为角的顶点3. 角可以用英文字母或者希腊字母表示三、角的分类1. 锐角：小于90度的角2. 直角：等于90度的角3. 钝角：大于90度但小于180度的角4. 平角：等于180度的角5. 负角：大于180度但小于360度的角6. 同一直线上的角7. 互余角8. 邻补角9. 对顶角四、角的度量1. 角的度：一整圆的360等分2. 角的弧度：以半径等于角在圆周上对应弧长的一半3. 角度和弧度的转化公式：弧度=(π/180)×角度五、角的性质1. 一个角的对应的两个弧和等于180°2. 垂直角相等3. 四分之一圆的角等于90度4. 同一角上的两个弧互补5. 多个角的和等于360度6. 垂直角互补7. 同角等于360度8. 两点被过圆心的光滑曲线连接所得到的角度相等9. 角对角等于他们互补角和或者补角的和六、角的相关定理与公式1. 锐角三角函数2. 直角三角函数3. 钝角三角函数4. 小角近似公式5. 余切的性质6. 双曲正弦、双曲余弦、双曲正切的定义和性质七、角的应用1. 利用角的性质计算图形的面积2. 利用角的度量计算圆周长、面积3. 利用角的性质解决空间几何问题4. 利用角的三角函数解决实际问题八、角的相关性质及推论1. 角的对顶角相等2. 角的补角和为90度3. 互补角的性质4. 角的平分线5. 角的倍角公式6. 角的和差化积公式以上是对角的相关知识点的总结，希望对大家在学习和应用角的知识时有所帮助。
在学习几何学中，角是一个基础且重要的概念，掌握好角的相关知识对于深入学习几何学具有重要意义。
希望大家在学习角的过程中能够加深对角的概念和性质的理解，从而能够更好地运用角的相关知识解决实际问题。
四年级数学上册《角的度量》知识点总结
四年级数学上册《角的度量》知识点总结四年级数学上册《角的度量》知识点总结【角的认识】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。
【角的计量单位】角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。
记作1°。
【角的分类】①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。
②平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角= 4个直角。
③锐角直角钝角平角周角。
【角的度量之角】1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
2、角通常用符号“∠”来表示。
3、射线和线段是直线的一部分。
4、量角的大小，要用量角器。
5、角的计量单位是“度”，用符号“。
”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。
【量角的方法】①把量角器的中心和角的顶点重合。
②零度刻度线和角的一边重合。
③观察与角的一边重合的0刻度线是内刻度线还是外刻度线，是内的就读内刻度线，是外的就读外刻度线。
【角的度量必背知识】1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
2、角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。
3、一周是360°，平均分成12份，每份是30°。
4、钝角大于90°，而小于180°。
5、锐角，小于90°大于0°。
6、平角等于180°，等于两个直角。
7、锐角直角钝角平角周角8、1周角=2平角=4直角9、角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。
10、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。
11、两个直角相交所组成的角中，相对的两个角相等。
12、角的总个数=射线条数×(射线条数-1)÷2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二单元角的度量
1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的
“顶点”，两条射线叫做角
的两条“边”。
角要用弧线
表示大小。
5、角的标注：
角的标注方法有两种：
（1）用数字代表角，并
在旁边标出角的度数
（如果有的话）
（2）直接将角的度数标注
在弧线旁
注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上
单位，如果写不下要用线段引
出再进行标注。
6、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。
7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与
（待测角的）一条边重合.
（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.
8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
9、一副（两个）三角板的度数：
一副三角板有2个直角，
4个锐角
一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。
10、余角、补角和对顶角：
（1）两个角的度数相加和
为90°，就说这两个角
“互为余角”。
如右图，
∠3和∠4互为余角，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°
（2）两个角的度数相加和为180°，就说这两个角“互为补角”。
如右图，∠1和∠2互为补角，若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°（3）两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点”的两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。
如右图，∠1和∠3互为对顶角，若∠1=25°，则∠3=∠1=25°
11、角的分类：
（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角（2）直角：等于90°的角是直角
（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角
（4）平角：等于180°的角是平角
（5）周角：等于360°的角是周角
12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整
2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°
3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°
4：00或16：00，时针和分针夹角为4个整5：00或17：00，时针和分针夹角为5个整
点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
13、
14、角的画法：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）
而成的。
注：用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°
而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
15、角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。
非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！
16、图形计数：
数线段：
数射线：
数角：。