最新北师大版七年级数学下册期末考试试卷

北师大版七年级数学下册

期末试卷

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）

A．2×10﹣5 B．5×10﹣6C．5×10﹣5D．2×10﹣6

3．下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．（2a）2=4a C．a2•a3=a5 D．（a2）3=a5

4．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）

A．1＜x＜B．C．D ．

5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

6．一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（）

A．很可能B．不可能C．不太可能D．可能

7．如图，点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAS C ．SSS D．HL

8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）

A．B．C．D．

9．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）

A．10 B．20 C．±10 D．±20

10．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

11．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率

C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（）

A．只有①②④B．只有①②③C．只有②③④D．只有①③④

二、填空（每小题3分，共24分）

13．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．

14．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．

15．若x+y=3，xy=2，则x2+y2=．

16．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．17．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：

（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC

其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．

18．小刚向盒中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球．19．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．

20．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．

三、解答题（本题共7小题，共52分．）

21．（12分）计算：

（1）﹣3（x﹣2y）2

（2）（﹣2x2）3+x2•x4+（﹣3x3）2．

（3）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．

22．（6分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．

23．（6分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：

（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；

（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

24．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n1001502005008001000…

摸到白球的次数m5896116295484601…

摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

25．（6分）已知：如图，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．

26．（6分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E 重合），且FD⊥BC于D；

（1）如图1，当点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°时，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图2，∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？请说明理由．27．（10分）如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）PC=cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）在图2中，当点P从点B开始运动，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD 向点D运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，问是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．