电路原理(李华)第一章课件
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电路原理课件支路分析法.ppt
20Ω电阻吸收功率： P20 12 20 20W
30Ω电阻吸收功率：
P 12
30 优秀课件，精彩无限！
30
30W
16
练习题1-8-3
I1
I1 I 2 2I U U U I1
I I1 1A U 1V
优秀课件，精彩无限！
17
三、电桥平衡
电桥电路
电桥平衡时
i2 i5 i6 0 i3 i4 i5 0
(4)联立求解可得各优秀课支件，路精彩无电限！ 流。
6
2. 支路电流方程的列写步骤
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；
(2) 从电路的nt个节点中任意选择nt-1个节点
列写独立的KCL方程;
(3) 选择独立回路，结合元件的特性方程列写
未知的支路电压用未知的支路电流来表示） ❖联立求解方程组，得到各支路电流。
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2
假设电路有nt个节点、b条支路，若采用 支路电流法，一般求解变量的数目为b个， 则需列写b个独立方程。
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3
例
(1)选定各支路电流的参考方向、回路及回 路的绕行方向并标示于图中。
(2)列写独立的KCL方程
例3：
解：
I
1
3 3
6
1 A
36
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21
KCL
5I2 20I3 50 0
0.75U 20I3 4I4 0 10I6 4I4 5I2 0
U 20I 补充方程： 优秀课件，精彩无限！
3
KVL
12
例2. 用支路分析法求解图示电路中的各支路电 流、受控电流源的端电压和输出端电压u0，设
大学电路原理第一章课件
电 池
导线
导线(line)、开关（switch)： 将电源与负载接成通路.
电路的作用
转换、传输、分配电能 传输和处理各种信号
二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件： 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。 导线： 电阻： 电感： 电容： 电源： 只流通电流，不消耗能量 表示消耗电能的元件 表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
º + u1 _ º
i2
º º
i2=gu1 VCCS
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电 压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电 流，而受控在电路中不能作为“激励”。 独立源 控制量 受控源
例1：
+
i
10k u1 + 20u1 VCCS 10k u0
d
ϕa=Uac， ϕb=Ubc， ϕd=Udc
c
性质： 参考点可任意选择，一但选定各点电位确定。 参考 点不同，各点电位数值不同。
两点间电压与电位的关系：
电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差。 a b 例 ϕa–ϕd = Uac –Udc =Uac +Ucd= Uad d c 当 Uad > 0
E _
I V R U
0 E
-----------------
I r + U _ +
r=0时 实际电压源 理想电压源
I U=E–rI
i U=E–rI
二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电 压 u 无关。 直流：iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsinωt
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
I1 a b I3 I2 c
d
图1.4例1.1图
1.2.2 电压及其参考方向 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位
u=
dω dq
（1—3）
在电路中，电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千 伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(µV)等。 2. 用电位表示电压及正负电压的讨论 （1—4） （1）如果正电荷由a点移到b点，获得能量，由a点到b点为电 位升(电压升)，即 u ab = u a − ub < 0 （2）如果电荷由a点移到b点， 失去能量， 则a点为高电位端 (正极)， b点为低电位端(负极)由a点到点b为电位降(电压降)， 即 u ab = u a − ub > 0 3.直流电压的测量 直流电压的测量 在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流 电压表跨接在待测支路两端 。
电路模型与电路图 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所 构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件 符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个 最简单的电路图。
＋ US － RS RL
图1.1电路模型图
1.2 电路变量
电学中几个重要的物理量，如：电流 电压 电功率 电流、电压 电功率和 电流 电压、电功率 电能量等是研究电路过程中必然要涉及的电路变量。 电能量 1.2.1 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 dq i= （1—1） dt q （1—2） I= t 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单 位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有 毫安(mA)和微安(µA)等。
电路原理ppt课件
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 例：
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
电路原理第一章
电路原理第⼀章第⼀章电路模型和电路定律⼀、教学基本要求电路理论主要研究电路中发⽣的电磁现象，⽤电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。
因为电路是由电路元件构成的，因⽽年整个电路的表现如何既要看元件的连接⽅式，⼜要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。
也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中连接⽅式⽆关。
（2）电路连接⽅式的约束。
也称拓补约束，它仅与元件在电路中连接⽅式有关，与元件性质⽆关。
基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。
本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考⽅向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、⽀路、回路的概念和基尔霍夫定律。
本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。
预习知识：1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系内容重点：电流和电压的参考⽅向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。
难点：1）电压电流的实际⽅向和参考⽅向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独⽴电源与受控电源的联系和差别⼆、学时安排总学时：6三、教学内容§1－1 电路和电路模型1．实际电路实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的⽬的⽽设计、连接和安装形成电流通路。
图1是最简单的⼀种实际照明电路。
它由三部分组成：1）提供电能的能源（图中为⼲电池），简称电源或激励源或输⼊，电源把其它形式的能量转换成电能；2）⽤电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。
3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产⽣的电压和电流称为响应。
任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。
图1 ⼿电筒电路实际电路功能：1）进⾏能量的传输、分配与转换（如电⼒系统中的输电电路）。
电路原理基础第一章课件
电路——由实际元器件构成的电流的通路。
电路组成
电源：可将其他形式的能量转换成电能、向 电路提供电能的装置。
负载： 可将电能转换成其他形式的能量、在 电路中接收电能的设备。
中间环节： 电源和负载之间不可缺少的连接、
控制和保护部件统称为中间环节， 如导线、开关及各种继电器等。
一些术语 响应： 由激励而在电路中产生的电压和电流。
第一章 电路的基本概念与电路的基本定律
§1-1 电路模型及参考方向 §1-2 常用电路元件及电功率 §1-3 电压源、电流源模型及其等效变换 §1-4 受控电源 §1-5 基尔霍夫定律 §1-6 电阻的串联和并联 §1-7 电阻电路的等效变换和输入电阻
§1-1 电路模型及参考方向
1.电路的组成及功能
如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，而集成电路芯片 小的如同指甲。
在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研
究，通常在一定条件下需要对实际电路采用模型化处理，
即用抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件，
从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
中间环节
S
I
开关
电
源
负
导线
载
电源
… 线性：
体现在伏安特性为一条直线
课后作业： 1.实际使用的各种电阻型式（图
片）、性能及其使用场合 2.电阻的识别方法（器件上所标
数字或颜色的含义） ：直插式和贴片 式
2.功率和能量
功率： iR
+
u
p吸 –ui –(–R i ) i i 2 R –u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但 是任意两点间的电压不变。
电路原理第一章 电路元件和电路定律
i + U
关联参考方向
i +
U
非关联参考方向
返 回 上 页 下 页
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 电压电流参考方向如图中所标，问：A、B 、 两部分电路电压电流参考方向关联否？ 两部分电路电压电流参考方向关联否？ 电压、电流参考方向非关联； 答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。 电压、电流参考方向关联。
•
信号是运载信息的工具 电路是对信号进行加工、处理或能量传递的具体结构 是对信号进行加工、 系统是信号通过的全部电路和设备的总和
第1章
重点： 重点：
电路元件和电路定律
(circuit elements) (circuit laws)
1. 电压、电流的参考方向 电压、 2. 电功率和能量 3. 电路元件特性 4. 基尔霍夫定律
(reference direction)
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能 量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量 电功率等。 是电流、电压和功率。 是电流、电压和功率。
1. 电流的参考方向 (current reference direction)
返 回 下 页
电路和电路模型（ §1-1 电路和电路模型（model)
1. 实际电路 功能 由电工设备和电气器件按预期目的连 接构成的电流的通路。 接构成的电流的通路。 a 能量的传输、分配与转换； 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递与处理。 信息的传递与处理。 共性 建立在同一电路理论基础上
解
(2) 以c点为电位参考点 点为电位参考点
电路原理PPT
Uab= a–b Ubc= b–c
a = b +Uab = 1.5 V c = b –Ubc = –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同
的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任 意两点间电压保持不变。
思考：
1、为什么在分析电路时，必须规定电流和电压的参考方向？
(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方 向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式， 才能表示出电流的大小和实际方向。
任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个 方向就叫电流的参考方向。
参考方向 i
A
B
电流的参考方向与 实际方向的关系：
i
参考方向
i>0
A
B
实际方向
i
参考方向
A
B
i<0
实际方向
(1) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向
U U
(2) 用正负极性表示：
由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
(3) 用双下标表示：
如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的 参考方向
UAB
A
B
四、电位：
电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考 点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
2、参考方向与实际方向有什么关系？
例：
i Im sint
2 T
i
Im T 2
t
T
i 5A
i 5A
i
参考方向
A
B
0~T i0 2
T ~T i0 2
i0
t
小结：
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1.2.3 电动势 衡量外力移动正电荷从低电位到高电位做 功能力的物理量。
+U– a
+E –
b
W E Q
或
dw e dq
单位及参考方向表示方法与电压相同， 但两者实际方向相反。
1.2.4 功率 • 功率：电路元件吸收或发出能量的速率。 • 用 P 或 p 表示。 dw W 或 p P dt T 单位：瓦特，简称 瓦 用 w 表示
电工基础
东北大学信息学院
第一章
电路模型和基本定律
第一章
• • • • • • • • 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
电路模型和基本定律
电路和电路模型 电路的基本变量 耗能元件和储能元件 独立电源和受控电源 基尔霍夫定律 电阻的联结及等效变换 电源的联结及等效变换 电路基本分析方法举例
U
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 例1： E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 设 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
电容元件的隔直作用：
+ R1 US C (a)
R2
+ R1 US (b)
R2
1.3.3 电感元件 (inductor)
韦安特性
i
+ u (a)
i +
L u
(b)
ΨL (c)
0
i
磁链 (magnetic flux linkage)
Li 或
L
L
i
L
式中 L 称为元件的(自)电感。 单位：亨（H） 1H=103mH=106H
电池 晶体管 根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)的 关系，可以将它们分为两大类： 电阻器 (1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。 线圈
运算放大器 (2)分布参数电路：不满足λ << d 条件的电路。
开关 电源
负载
灯泡 干电池
1.1 电路(circuit)和电路模型
●
电路的组成部分
Li
di dt 1 W L Li 2 2 u L
关系式
结 论
(1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件 的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素:
1.4 独立电源 (independent source)和受控电源
本章要求:
1. 充分理解电流、电压参考方向的概念； 2. 明确电阻、电感、电容等电路元件的电 压与电流间的关系； 3. 熟练掌握电路的基本定律——基尔霍夫 定律，并做到灵活运用； 4. 掌握简单电路的分析计算方法．
1.1 电路(circuit)和电路图
电路：电流的通路。 由许多电气元件（或电器设备）为实现能量的 传输或转换，或为实现信息传递和处理而连接成的 电容器 整体。
P>0，元件释放能量；
P<0，元件吸收能量。
例1-1 在图1－8电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,
U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4= -1A, I5= -3A。 试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。
常用电路图来表示电路模型
图1－1 手电筒电路
(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图
图1－2 晶体管放大电路
(a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图
电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际 电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当 用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加 以说明。
1.3.2 电容元件(capacitor)
i +
+q -q u q Cu
q
0
u
库伏特性
式中 C 称为该元件的电容， 单位：法拉（F） 1F=10-6F, 1pF=10-12F
伏安特性
du iC dt
du i C dt
q( t ) q( t 0 ) t 0 i ( )d t 1 t u( t ) u( t 0 ) t 0 i ( )d C 功率
P2 U 2 I 2 (6V) (3A) 18W
(吸 收)
P5 U 5 I 5 ( 10V) ( 3 A) 30W (发出30W)
P4 U 4 I 4 (5V) ( 1A) 5 W (发出5W)
图1－8 例1－1
P3 U3 I 3 (4V) (4A) 16W (吸 收)
图1－3 线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型
1.2 电路的基本变量
1.2.1. 电流 (current) 单位时间内通过导体横截面的电荷定义为电流， 用符号 i 或 I 表示，其数学表达式为: 直流 I = Q / T 交流 i = dq / dt 单位：安培(A). 1A = 103mA 1KA = 103A 实际方向: 正电荷移动的方向规定为电流方向. 参考方向(reference direction): 为了电路分析和计 算的需要，先任意设定的一个电流方向. 若电流实际方向与参考方向相同，电流取正值；若 电流实际方向与参考方向相反，电流取负值。
功率与电流、电压的关系： dw p ui dt 在直流中
P UI
如何判断吸收或发出功率？ 在电流、电压参考方向相同(关联方向 associated reference direction )时， P>0，元件吸收功率(能量)；
P<0，元件释放功率(能量)。
在电流、电压参考方向相反(非关联方向)时
整个电路吸 收的功率为
k 1
Pk P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 (1 18 16 5 30)W 0
5
1.3 耗能元件和储能元件
1.3.1电阻元件 (resistor)
伏安特性（欧姆定律） +
I
A
U
_
I +
R U
图1-8
U
a
-
0
图1-9
I
U RI
U RI
电阻的单位是欧姆(ohm)，简称欧Ω 。
1 令G 则有 i Gu R
G 称为电阻元件的电导(conductance） 电导的单位是西门子(siemens) S。 功率 在电压和电流的关联方向下，任何时刻线性电阻 元件吸收的电功率为：
P ui Ri 2 Gu2
某段时间内电感元件吸收电能为：
1 2 W L ( t ) Li ( t ) 2
1 2 1 2 W L Li ( t ) Li ( t 0) 2 2
电容元件与电感元件的比较
电容 C 电压 u 电荷 q
q Cu du iC dt 1 WC Cu2 2
变量
电感 L 电流 i 磁链
(controlled source) 1.4.1独立电源 1.电压源 (voltage source)（理想电压源或恒压源 ）
+ US I
U + U US 0
U US
I
2.电流源 (current source) （理想电流源或恒流源 ）
I Is + U U
0
I IS
IS I
理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O
+
u
u
_
i
一个好的电流源要求
RS
1.4.2 受控电源 四种理想受控电源的模型 I2 电 电 I1=0
压 控 + 制 U1 电 压 源
I1
I2
+
_ U 1 (a)VCVS
+ U2 -
流 控 + 制 U1=0 电 压 源
+
_
I1
+ U2 I2
(b)CCVS
电 I1=0 压 控 + 制 U 1 电 流 源
话筒
放 大 器
扬声器
电路图：为研究问题方便，常把一个实际电路
用它的电路模型来代替，该模型称为电路图。
电路模型：实际电路抽象而成，它近似地反映实 际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元 件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件 按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。
理想元件：
电阻(R)：消耗电能的理想元件。 电容(C)：贮存电场能的无源理想元件。 电感(L)：贮存磁场能的无源理想元件。
实际电压源 i
伏安特性
u uS RS i
u
uS
_
RS
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
+
u
+
us
i
_
O 一个好的电压源要求
RS 0
实际电流源
伏安特性
i
u i iS RS
is
O
iS
RS
考虑内阻
实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若 开路，电压很高，可能烧毁电源。
负载: 消耗电能或 接收电信号的装置
电灯 电动机 电炉 ...