电路原理第01章基本概念2013
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电路原理课程ppt第一章.j
含受控源的电阻电路分析
总结词：扩展理论
详细描述：含受控源的电阻电路中，电压或电流源的输出受其他电路参数的控制。这种电路的分析需 要引入受控源的概念，并掌握戴维南定理和诺顿定理等分析方法。
THANKS
02
电路分析方法
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是解决复杂电 路问题的重要工具。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，在电路的任意节点上，流入和流出的电流代数和为零；基尔霍夫电压定律则 指出，在电路的任意闭合路径上，各段电压的代数和为零。这两个定律是互相关联的，可以用来解决 各种电路问题，如求解未知电流和电压等。
要点一
总结词
了解各类电路元件的特性和分类有助于更好地理解和分析 电路。
要点二
详细描述
电路元件包括电阻器、电容器、电感器、二极管、晶体管 等。电阻器是一种常见的线性元件，其阻值大小与通过的 电流和两端的电压无关；电容器和电感器是两种储能元件 ，具有储存电荷和磁能的能力；二极管和晶体管是半导体 器件，具有单向导电和放大信号等特性。不同类型的元件 在电路中发挥着不同的作用，共同实现电路的功能。
电路的等效变换
总结词
电路的等效变换是指在保持电路性能不 变的前提下，通过简化电路的方法，将 复杂的电路转换为简单的电路模型。
VS
详细描述
等效变换是一种重要的电路分析方法，它 可以通过减少电路元件数量、消除某些元 件等方式，简化电路结构，从而方便计算 和分析。等效变换的方法包括电源等效变 换、电阻的串联和并联等效变换等。通过 等效变换，可以更好地理解电路的工作原 理，提高电路设计的效率。
电路原理课程PPT第一章
电路原理第一章
(2) 设电流参考方向如 (c) 并在c点画上接地符号 并在 点画上接地符号
q 4 I = = − = −2 A t 2
= = W W
ac
电位： 电位：
V V V
a
q
bc
=
8 + 12 4
= 5V
b
q
12 = 4
= 3V
c
= 0
(c为参考点 为参考点) 为参考点
U
ab
所以电压： 所以电压：
= V a − V b = 5 − 3 = 2V
dw ( t ) p (t) = dt
由： u ( t ) = d w ( t )
对于实际电路，根据它的电气特性， 对于实际电路，根据它的电气特性，由电路 元件来抽象出它的电路模型的过程称为电路 的建模。电路的建模时， 的建模。电路的建模时，常需要用到理想化 来化简电路； 来化简电路；另一方面还需注意电器部件在 不同工作条件下的电气特性不一定相同， 不同工作条件下的电气特性不一定相同，因 而相应的电路模型也会不同。 而相应的电路模型也会不同。
选择的参考方向不同， 选择的参考方向不同，则列出的电路方程也 不一样，得到方程的解也不尽相同， 不一样，得到方程的解也不尽相同，但这些 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 综合解的符号和参考方向， 综合解的符号和参考方向，这些不同的电路 方程的解所表示的实际电流或电压应该是完 全一致的。 全一致的。 习惯上，电阻、电容、 习惯上，电阻、电容、电感等元件支路上的 端电压和流经电流取为关联参考方向。 端电压和流经电流取为关联参考方向。
抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 导线----导通电流 导线 导通电流 电源----提供电能 电源 提供电能 电阻----消耗电能 电阻 消耗电能 电容----以电场形式储存电能 电容 以电场形式储存电能 电感----以磁场形式储存电能 电感 以磁场形式储存电能 这样就可以用理想化的电路元件来表示实际物 理电器件的某一方面电磁特性， 理电器件的某一方面电磁特性，而以其组合在 电路模型中来综合表示该实际物理电器件及其 构成的电路。 构成的电路。
大学电路原理第一章课件
电 池
导线
导线(line)、开关（switch)： 将电源与负载接成通路.
电路的作用
转换、传输、分配电能 传输和处理各种信号
二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件： 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。 导线： 电阻： 电感： 电容： 电源： 只流通电流，不消耗能量 表示消耗电能的元件 表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
º + u1 _ º
i2
º º
i2=gu1 VCCS
(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电 压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电 流，而受控在电路中不能作为“激励”。 独立源 控制量 受控源
例1：
+
i
10k u1 + 20u1 VCCS 10k u0
d
ϕa=Uac， ϕb=Ubc， ϕd=Udc
c
性质： 参考点可任意选择，一但选定各点电位确定。 参考 点不同，各点电位数值不同。
两点间电压与电位的关系：
电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差。 a b 例 ϕa–ϕd = Uac –Udc =Uac +Ucd= Uad d c 当 Uad > 0
E _
I V R U
0 E
-----------------
I r + U _ +
r=0时 实际电压源 理想电压源
I U=E–rI
i U=E–rI
二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电 压 u 无关。 直流：iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsinωt
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
I1 a b I3 I2 c
d
图1.4例1.1图
1.2.2 电压及其参考方向 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位
u=
dω dq
（1—3）
在电路中，电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千 伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(µV)等。 2. 用电位表示电压及正负电压的讨论 （1—4） （1）如果正电荷由a点移到b点，获得能量，由a点到b点为电 位升(电压升)，即 u ab = u a − ub < 0 （2）如果电荷由a点移到b点， 失去能量， 则a点为高电位端 (正极)， b点为低电位端(负极)由a点到点b为电位降(电压降)， 即 u ab = u a − ub > 0 3.直流电压的测量 直流电压的测量 在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流 电压表跨接在待测支路两端 。
电路模型与电路图 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所 构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件 符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个 最简单的电路图。
＋ US － RS RL
图1.1电路模型图
1.2 电路变量
电学中几个重要的物理量，如：电流 电压 电功率 电流、电压 电功率和 电流 电压、电功率 电能量等是研究电路过程中必然要涉及的电路变量。 电能量 1.2.1 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 dq i= （1—1） dt q （1—2） I= t 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单 位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有 毫安(mA)和微安(µA)等。
电路原理课件第一章电路模型和电路定律
(t
)
沿绕行方向降正升负。 38
取顺时针绕行方向（自行）
u1 u2 u3 u4 0
39
第四节 线性电阻元件
一、线性电阻定义：
当 元 件 的 电 压 和 电 流 取 关 联 参 考 方 向 时 ，若 在 任 何 时 刻 都服从欧姆定律：
u R i (R 0)
则 定 义 该 元 件 为 线 性 电 阻 ， 电 阻 值 为 常 系 数 R（ 欧 姆 Ω）。
i(t)的方向随时间变化，大小和方向都是关于时间的函数。
10
二、电压（电位差）
单位正电荷由 a 点移 b 到点时，所获得或失去的能量。
也可：电场力对电荷所做的功。
1、大小：
u(t) dw dq
V
J C
11
2、方向：
① 什么叫高、低电位？
反映电能不同
正电荷由 a b 失去能量，则 a 点为高电位“+”，b 点为低电位“-”； 正电荷由 a b 获得能量，则 a 点为低电位“-”，b 点为高电位“+”。
50
三、电阻的 Y 形联接与△形联接及其等效互换
作用：简化电路（化为电阻的串、并联）。
平衡电桥： R13 R14
R32 R42
3、4 点等电位，R34 无电压、 电流，3、4 可短可断。
电桥不平衡呢？
51
变换的前提：
变换后，网络的外特性不变。即：网络的任意两个对应 端子间电压相同时，对应端子流入（流出）的电流也相等。
注意u、i 关联！
40
扩展：i G u
定义常系数 G（G＞0）为线性元件的电导（西门子 S）。
从正面反映了 导电能力。
R 1 G
说明：
（1）上述为线性电阻定义， 常系数 R、G（R、G＞0）。
考研专业课-电路原理精典讲解、第一章
电路是由电源、负载和中间环节组成的闭合回路，其主要作用是实现电能的传 输和转换。电源提供电能，负载消耗电能，中间环节则负责传输和分配电能。
电路元件的分类与符号
总结词
掌握电路元件的分类和符号是学习电路原理的重要一环。
详细描述
电路元件可以分为线性元件和非线性元件两大类。线性元件的电压和电流成正比关系，而非线性元件的电压和电 流不成正比关系。常见的电路元件符号包括电阻、电容、电感、电源等，这些符号在电路图中用于表示相应的元 件。
03
第三章 电路的暂态分析
暂态与换路定律
1 2
3
暂态
电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态所经历的时间段 。
换路定律
在电路分析中，当电路中的开关在某一时刻发生切换时，电 感的电流和电容的电压保持不变。
换路定律的应用
在分析一阶和二阶电路的暂态响应时，需要利用换路定律来 确定初始值。
一阶电路的响应
电路的状态与参考方向
总结词
理解电路的状态和参考方向是分析电路的重要前提。
详细描述
电路的状态可以分为通路、开路和短路三种。通路是指电路中存在电流流通的完整回路；开路是指电 路中没有电流流通；短路是指电路中存在过大的电流，导致电源和中间环节承受过大负荷。参考方向 是指电路元件中电流和电压的假定方向，用于分析电路中的电压和电流的实际方向。
带宽
描述频率响应下降到一定程度 （如-3dB）时对应的频率范围。
串联谐振电路
串联谐振
当输入信号的频率与电路的固有频率 相同时，电路呈现纯电阻性。
串联谐振的特点
用于选择信号、消除干扰、提高信号 质量等。
串联谐振的条件
输入信号的频率与电路的固有频率相 等。
应用
电路元件的分类与符号
总结词
掌握电路元件的分类和符号是学习电路原理的重要一环。
详细描述
电路元件可以分为线性元件和非线性元件两大类。线性元件的电压和电流成正比关系，而非线性元件的电压和电 流不成正比关系。常见的电路元件符号包括电阻、电容、电感、电源等，这些符号在电路图中用于表示相应的元 件。
03
第三章 电路的暂态分析
暂态与换路定律
1 2
3
暂态
电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态所经历的时间段 。
换路定律
在电路分析中，当电路中的开关在某一时刻发生切换时，电 感的电流和电容的电压保持不变。
换路定律的应用
在分析一阶和二阶电路的暂态响应时，需要利用换路定律来 确定初始值。
一阶电路的响应
电路的状态与参考方向
总结词
理解电路的状态和参考方向是分析电路的重要前提。
详细描述
电路的状态可以分为通路、开路和短路三种。通路是指电路中存在电流流通的完整回路；开路是指电 路中没有电流流通；短路是指电路中存在过大的电流，导致电源和中间环节承受过大负荷。参考方向 是指电路元件中电流和电压的假定方向，用于分析电路中的电压和电流的实际方向。
带宽
描述频率响应下降到一定程度 （如-3dB）时对应的频率范围。
串联谐振电路
串联谐振
当输入信号的频率与电路的固有频率 相同时，电路呈现纯电阻性。
串联谐振的特点
用于选择信号、消除干扰、提高信号 质量等。
串联谐振的条件
输入信号的频率与电路的固有频率相 等。
应用
电路原理第一章
电路原理第⼀章第⼀章电路模型和电路定律⼀、教学基本要求电路理论主要研究电路中发⽣的电磁现象，⽤电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。
因为电路是由电路元件构成的，因⽽年整个电路的表现如何既要看元件的连接⽅式，⼜要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。
也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中连接⽅式⽆关。
（2）电路连接⽅式的约束。
也称拓补约束，它仅与元件在电路中连接⽅式有关，与元件性质⽆关。
基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。
本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考⽅向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、⽀路、回路的概念和基尔霍夫定律。
本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。
预习知识：1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系内容重点：电流和电压的参考⽅向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。
难点：1）电压电流的实际⽅向和参考⽅向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独⽴电源与受控电源的联系和差别⼆、学时安排总学时：6三、教学内容§1－1 电路和电路模型1．实际电路实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的⽬的⽽设计、连接和安装形成电流通路。
图1是最简单的⼀种实际照明电路。
它由三部分组成：1）提供电能的能源（图中为⼲电池），简称电源或激励源或输⼊，电源把其它形式的能量转换成电能；2）⽤电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。
3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产⽣的电压和电流称为响应。
任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。
图1 ⼿电筒电路实际电路功能：1）进⾏能量的传输、分配与转换（如电⼒系统中的输电电路）。
电路原理基础第一章课件
电路——由实际元器件构成的电流的通路。
电路组成
电源：可将其他形式的能量转换成电能、向 电路提供电能的装置。
负载： 可将电能转换成其他形式的能量、在 电路中接收电能的设备。
中间环节： 电源和负载之间不可缺少的连接、
控制和保护部件统称为中间环节， 如导线、开关及各种继电器等。
一些术语 响应： 由激励而在电路中产生的电压和电流。
第一章 电路的基本概念与电路的基本定律
§1-1 电路模型及参考方向 §1-2 常用电路元件及电功率 §1-3 电压源、电流源模型及其等效变换 §1-4 受控电源 §1-5 基尔霍夫定律 §1-6 电阻的串联和并联 §1-7 电阻电路的等效变换和输入电阻
§1-1 电路模型及参考方向
1.电路的组成及功能
如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，而集成电路芯片 小的如同指甲。
在电路分析中，为了方便于对实际电气装置的分析研
究，通常在一定条件下需要对实际电路采用模型化处理，
即用抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件，
从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
中间环节
S
I
开关
电
源
负
导线
载
电源
… 线性：
体现在伏安特性为一条直线
课后作业： 1.实际使用的各种电阻型式（图
片）、性能及其使用场合 2.电阻的识别方法（器件上所标
数字或颜色的含义） ：直插式和贴片 式
2.功率和能量
功率： iR
+
u
p吸 –ui –(–R i ) i i 2 R –u(–u/ R) = u2/ R
能量：可用功表示。从t0 到 t电阻消耗的能量
电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但 是任意两点间的电压不变。
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13
实际电流源
I+ IS r
-
I
IS
U r
r tan
U Is I
O
14
2.5 受控源元件
受控电源是一些实际电路器件的理想化模型， 它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或 电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控 电压源和受控电流源，它们为四端元件。
15
受控源类型
U1
U1
Us2 I2
R3
② R4
③
I3 R5 I4
R6
I1 I5
I6
④
31
KCL还可以扩展到任一闭合面，即流出（流入） 任一闭合曲面的所有支路电流的代数和为零。 如图，所示
-I1-I2+I3=0
I1
A1
I2
A2
I3
32
2）基尔霍夫电压定律 Kirchhoff’s Voltage Law (KVL)
电路任一闭合回路中各支路电
非关联参考方向
I U
23
支路电压表达式书写
电阻上电压电流参 考方向不同时，欧 姆定律有不同的表 达式
U=I×R U=－I×R
支路电压表 达式（各串 联元件电压 降之和）
U=－I×R＋Us U=I×R＋Us
U IR
U IR
U
I
R
Us
U
I
R
Us
24
支路电压表达 式（各串联元 件电压降之和）
U=I×R－Us
Is2 4
R0
28
4 基尔霍夫定律
KIRCHHOFF’S LAW
支路、节点、回路、网孔的概念
支路：单个或若干个元件所串联成的分支。
①
节点：三条或三条以上支路的连接点。 Us1 回路：若干条支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含有支路的回路。
Us2 I2
1
R3 ② R4 ③
I3 R5 I4
2
3
R6
I1 I5
t0 CuC ( )
duC ( ) d
d
t
t0 CuC ( )duC ( )
1 2
C[uC2
(t)
uC2
(t0 )]
当t0时刻电容电压为零时，电容吸收的能量全部储存于
电场中电容的储能为
WC
1 2
CuC2
1 2
quC
1 2
q2 C
8
2.3 电感元件
1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示，
I U
则功率计算时：
P=U×I >0 表示该器件吸收功率； P=U×I <0 表示该器件发出功率；
关联参考方向 I U
R
22
若器件电压电流参考方向不一致（称 作非关联参考方向），如图所示
P=U×I
I U
则功率计算时： P=U×I >0 表示该器件发出功率； P=U×I <0 表示该器件吸收功率；
注意：式中U、I均为对应参考方向下的电 压电流代数值。
其单位为亨利 （F）。
磁链 N
2）电感交链的磁通链 与电流 i
之间有
=Li
iL UL
iL L
3）当电压和电流如图方向时，有
uL
(t)
d (t)
dt
L
diL (t)
dt
UL
(Wb)
i(A)
9
1
iL (t) iL (t0 ) L
t
t0 uL ( )d
电感元件也是记忆元件。
ic C
q cuC
Uc
3）当电压和电流如图方向时，有
E
ic
(t)
dq(t) dt
c
duc (t) dt
电容电压与电流具有动态关系.
ic
Q
6
ic
(t)
c
duc (t) dt
uC
(t
)
uC
(t0
)
1 C
t
t0 iC ( )d
上式表明，电容电压除与充电电流有关外，还与t
时刻
0
的电压有关，即具有记忆性，因此电容被称为记忆元件。
同理可推得电感元件的磁场储能为
WL
1 2
LiL2
1
2
iL
1 2
2L
10
2.4 独立电源元件
1）理想电压源
理想电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的 电压，与流过电压源的电流无关。
右图是电压源的常用符 号，Us 表示电压源从正到 负有Us 伏压降。
Us
Us
非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。 当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。
I6
④
6条支路 4个节点 3个网孔 US2、R4、R5、US1这四条支路也组成回路
29
30
1）基尔霍夫电流定律
Kirchhoff’s Current Law (KCL)
电路中任一节点电流的代数和为零
i 0
其中流出节点的电流取正号， ①
流入节点的电流取负号。
Us1
节点1： －I1＋I2＋I3=0 节点2： －I3＋I4＋I5=0 节点3： －I2－I4＋I6=0 节点4： I1－I5－I6 =0
I=
Us R1
10 10
1
受控电压源电压 rI=10×1=10V
R3上电压
U
rI R2
R3
R3
5V
19
3 电流、电压的参考方向
1）支路电流的参考方向是任意规定的正 电荷运动方向，图示电路表示电流参考 方向为从a流向b。
电流代数值是在指定参考方向下的数值。
如图电路，若I=1A，则表示实际 电流方向与参考方向一致，若I=－1A， 则表示实际电流方向与参考方向相反。
第一章 电路概述
1
1 实际电路与电路模型
1）由电气设备或器件以各种方式连接组成的总体称为电路。 简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线
开关
灯炮
电池
Us
R
复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系 统、高压电网等。
2
2）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路 元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件， 这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元 件、受控源元件、二端口和多端元件等。
U1
a I1 R1
Us4 Us3
d U3
b Us1
I2
U2 R2 R3 I3
c
沿任一回路，各元件（无源元件）上电压降的代数和等于该回 路中各电压源电势的代数和。
R I U S
各元件电压、各电压源电势的参考方向(从负极指向正极)与回
路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。
34
Us2 I2
1
t
电阻元件消耗的能量：W= pdt =P×t= I2R t 0
时变电阻 伏安特性（无论线性还是非线性）随时间的变化
而变化 非时变电阻 伏安特性不随时间变化
5
2.2 电容元件
1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C 来表示，
其单位为法拉 （F）。
2）电容上储存的电荷q与端电压 U
之间关系
电流控制电流源
Current Control Voltage Source (CCVS)
Current Control Current
Source
(CCCS)
r为控制系数，有电阻的量纲， 为控制系数，无量纲，
称为转移电阻
称为转移电流比
17
用受控源模型表征三极管
三极管集电极电流 IC 受基极电流 Ib 控制。实际三
L
diL
dt
第二类是元件连接关系(拓扑约束) 基尔霍夫定律
i 0
u 0
37
1-5电路各参数如题图1-5所示，试求电流I为多少？
6Ω
I
1V 2Ω
2V 1V
1Ω 3Ω
题图1-5
38
解
选回路2V、6和1V，逆时针绕行
6I1 =2-1
I1
=
1 6
A
选回路2V、1V、1，顺时针绕行
1 I2 =2-1
回路3：
I4×R4＋I6×R6－I5×R5 = 0
Us2 I2
电压降 R I US 电压升
1
R3 ② R4
①
③
Us1
I3 R5 I4
2
3
R6
I1 I5
I6
④
36
讨论: 电路中电压电流的变化遵循两类约束条件:
第一类是元件特性关系(电压电流关系VCR)
u iR
ic
c
duc dt
uL
极管元件等效于一个电流控制的电流源。
R1
Ib Us1
三极管
UO Ic R2
Us2
Ib
Ib
Ic = Ib 为电流放大系数
三极管元件
受控源模型
18
含受控源电路计算
R1
例1 图示电路，已知Us=10V,
R1=R2=R3=10,
Us
I
r=10 ， 求R3上电压为多少？
R2
rI
U
R3
解：控制变量
U1
gU1
电压控制电压源
Voltage Control Voltage Source (VCVS)
实际电流源
I+ IS r
-
I
IS
U r
r tan
U Is I
O
14
2.5 受控源元件
受控电源是一些实际电路器件的理想化模型， 它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或 电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控 电压源和受控电流源，它们为四端元件。
15
受控源类型
U1
U1
Us2 I2
R3
② R4
③
I3 R5 I4
R6
I1 I5
I6
④
31
KCL还可以扩展到任一闭合面，即流出（流入） 任一闭合曲面的所有支路电流的代数和为零。 如图，所示
-I1-I2+I3=0
I1
A1
I2
A2
I3
32
2）基尔霍夫电压定律 Kirchhoff’s Voltage Law (KVL)
电路任一闭合回路中各支路电
非关联参考方向
I U
23
支路电压表达式书写
电阻上电压电流参 考方向不同时，欧 姆定律有不同的表 达式
U=I×R U=－I×R
支路电压表 达式（各串 联元件电压 降之和）
U=－I×R＋Us U=I×R＋Us
U IR
U IR
U
I
R
Us
U
I
R
Us
24
支路电压表达 式（各串联元 件电压降之和）
U=I×R－Us
Is2 4
R0
28
4 基尔霍夫定律
KIRCHHOFF’S LAW
支路、节点、回路、网孔的概念
支路：单个或若干个元件所串联成的分支。
①
节点：三条或三条以上支路的连接点。 Us1 回路：若干条支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含有支路的回路。
Us2 I2
1
R3 ② R4 ③
I3 R5 I4
2
3
R6
I1 I5
t0 CuC ( )
duC ( ) d
d
t
t0 CuC ( )duC ( )
1 2
C[uC2
(t)
uC2
(t0 )]
当t0时刻电容电压为零时，电容吸收的能量全部储存于
电场中电容的储能为
WC
1 2
CuC2
1 2
quC
1 2
q2 C
8
2.3 电感元件
1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示，
I U
则功率计算时：
P=U×I >0 表示该器件吸收功率； P=U×I <0 表示该器件发出功率；
关联参考方向 I U
R
22
若器件电压电流参考方向不一致（称 作非关联参考方向），如图所示
P=U×I
I U
则功率计算时： P=U×I >0 表示该器件发出功率； P=U×I <0 表示该器件吸收功率；
注意：式中U、I均为对应参考方向下的电 压电流代数值。
其单位为亨利 （F）。
磁链 N
2）电感交链的磁通链 与电流 i
之间有
=Li
iL UL
iL L
3）当电压和电流如图方向时，有
uL
(t)
d (t)
dt
L
diL (t)
dt
UL
(Wb)
i(A)
9
1
iL (t) iL (t0 ) L
t
t0 uL ( )d
电感元件也是记忆元件。
ic C
q cuC
Uc
3）当电压和电流如图方向时，有
E
ic
(t)
dq(t) dt
c
duc (t) dt
电容电压与电流具有动态关系.
ic
Q
6
ic
(t)
c
duc (t) dt
uC
(t
)
uC
(t0
)
1 C
t
t0 iC ( )d
上式表明，电容电压除与充电电流有关外，还与t
时刻
0
的电压有关，即具有记忆性，因此电容被称为记忆元件。
同理可推得电感元件的磁场储能为
WL
1 2
LiL2
1
2
iL
1 2
2L
10
2.4 独立电源元件
1）理想电压源
理想电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的 电压，与流过电压源的电流无关。
右图是电压源的常用符 号，Us 表示电压源从正到 负有Us 伏压降。
Us
Us
非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。 当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。
I6
④
6条支路 4个节点 3个网孔 US2、R4、R5、US1这四条支路也组成回路
29
30
1）基尔霍夫电流定律
Kirchhoff’s Current Law (KCL)
电路中任一节点电流的代数和为零
i 0
其中流出节点的电流取正号， ①
流入节点的电流取负号。
Us1
节点1： －I1＋I2＋I3=0 节点2： －I3＋I4＋I5=0 节点3： －I2－I4＋I6=0 节点4： I1－I5－I6 =0
I=
Us R1
10 10
1
受控电压源电压 rI=10×1=10V
R3上电压
U
rI R2
R3
R3
5V
19
3 电流、电压的参考方向
1）支路电流的参考方向是任意规定的正 电荷运动方向，图示电路表示电流参考 方向为从a流向b。
电流代数值是在指定参考方向下的数值。
如图电路，若I=1A，则表示实际 电流方向与参考方向一致，若I=－1A， 则表示实际电流方向与参考方向相反。
第一章 电路概述
1
1 实际电路与电路模型
1）由电气设备或器件以各种方式连接组成的总体称为电路。 简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线
开关
灯炮
电池
Us
R
复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系 统、高压电网等。
2
2）为了对实际电路进行分析研究，把各种各样的实际电路 元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件， 这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元 件、受控源元件、二端口和多端元件等。
U1
a I1 R1
Us4 Us3
d U3
b Us1
I2
U2 R2 R3 I3
c
沿任一回路，各元件（无源元件）上电压降的代数和等于该回 路中各电压源电势的代数和。
R I U S
各元件电压、各电压源电势的参考方向(从负极指向正极)与回
路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。
34
Us2 I2
1
t
电阻元件消耗的能量：W= pdt =P×t= I2R t 0
时变电阻 伏安特性（无论线性还是非线性）随时间的变化
而变化 非时变电阻 伏安特性不随时间变化
5
2.2 电容元件
1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C 来表示，
其单位为法拉 （F）。
2）电容上储存的电荷q与端电压 U
之间关系
电流控制电流源
Current Control Voltage Source (CCVS)
Current Control Current
Source
(CCCS)
r为控制系数，有电阻的量纲， 为控制系数，无量纲，
称为转移电阻
称为转移电流比
17
用受控源模型表征三极管
三极管集电极电流 IC 受基极电流 Ib 控制。实际三
L
diL
dt
第二类是元件连接关系(拓扑约束) 基尔霍夫定律
i 0
u 0
37
1-5电路各参数如题图1-5所示，试求电流I为多少？
6Ω
I
1V 2Ω
2V 1V
1Ω 3Ω
题图1-5
38
解
选回路2V、6和1V，逆时针绕行
6I1 =2-1
I1
=
1 6
A
选回路2V、1V、1，顺时针绕行
1 I2 =2-1
回路3：
I4×R4＋I6×R6－I5×R5 = 0
Us2 I2
电压降 R I US 电压升
1
R3 ② R4
①
③
Us1
I3 R5 I4
2
3
R6
I1 I5
I6
④
36
讨论: 电路中电压电流的变化遵循两类约束条件:
第一类是元件特性关系(电压电流关系VCR)
u iR
ic
c
duc dt
uL
极管元件等效于一个电流控制的电流源。
R1
Ib Us1
三极管
UO Ic R2
Us2
Ib
Ib
Ic = Ib 为电流放大系数
三极管元件
受控源模型
18
含受控源电路计算
R1
例1 图示电路，已知Us=10V,
R1=R2=R3=10,
Us
I
r=10 ， 求R3上电压为多少？
R2
rI
U
R3
解：控制变量
U1
gU1
电压控制电压源
Voltage Control Voltage Source (VCVS)