人教课标版数学七年级上《再探实际问题与一元一次方程》教案
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）
人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）第一篇：人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断．能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．难点：正确地建立方程．教学过程：一、创设情景男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A 联赛常规赛的最终积分榜……二、提出并解决问题：想一想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负(22—m)场，胜场积分为2m，负场积分为22—m，总积分为2m+(22—m)=m+22议一议某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了(22—x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x=(22—x)计算得x=22/3问题：x表示什么量？它可以是分数吗？x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3．所以x=22/3不符合实际．问题：由此你得出什么结论？可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．问题：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程：18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．教师应关注培养学生的数学建模思想．给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程．三、例题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算？(2)两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；④教师归纳解决问题的大致过程.解：设盈利是25%的衣服成本为x元，则它的商品利润是0.25x元，列出方程x+0.25x = 60，解得x = 48类似地，设亏损25%的衣服成本为y元，则它的商品利润是−0.25%y，列出方程y−0.25y = 60，解得y = 80两件衣服的进价为x+y = 48+80 = 128(元)，而两件衣服的售价是60+60 = 120(元)，进价高于售价，因此，卖这两件衣服总的是亏损．四、小结：通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？第二篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。
数学七年级上人教新课标34再探实际问题与一元一次方程
当t=2500小时，节能灯的费用
=60+0.5×0.011×2000=73.75（元）
白炽灯的费用=3+0.5×0.06×2000=78
（元）
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设问：
照明时间为多少时，两种灯的费用 一样多？
60+0.5×0.011t= 3+0.5×0.06t
解这个方程得：t 2327
即两种灯用约2327小时的费用相等。
信费1.2元/时。
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问题1：某用户上网20小时，选用 哪种上网试比较合算？
问题2：某用户有120元钱用于上网 （一个月），选用哪种方式比较合 算？
问题3：请你为用户设计一个方案， 使用户能合理地选择上网方式？
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（五）小结归纳，应用创新
小结： 通过本节课的学习，你学到了什么？ （教师引导，学生归纳）
数量关系，建立实际问题的方程模型后
解决实际问题。
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二．教法分析 三．学情分析及学法指导
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四．教学程序及设想
铺垫准备，解除路障 创设情境，展示问题 师生互动，探索研究 课堂练习，巩固提高
小结归纳，应用创新
布置作业，巩固知识
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9
（一）铺垫准备，解除路障
1.我们每天都在用电，同学们知道 家里每月的电费是如何计算的吗？
（1）．培养学生勤于思考，乐于 探究，敢于发表自己的观点良好习 惯。 （2）．以积极的态度与同伴合作， 从解决实际问题中体验数学价值。
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（四）教学重点、难点、关键
重点：用一元一次方程解决实际问题。
难点：将实际问题转化为数学问题，通
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版数学七年级上册第三章第四节的内容，这一节的内容是在学生学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上进行的。
本节内容通过结合实际问题，让学生进一步理解一元一次方程的解法和应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材中给出了丰富的例子，通过引导学生分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法，但对实际问题的分析能力和解决问题的能力还有一定的欠缺。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程问题，帮助学生建立方程模型，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为方程问题，并能够求解。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：实际问题与一元一次方程之间的转化。
2.难点：对实际问题进行分析，找到合适的等量关系，建立方程模型。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和问题。
2.学生准备：掌握一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生思考实际问题与数学之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例子，引导学生分析实际问题，找到合适的等量关系，建立方程模型。
教师给予学生充分的思考时间，鼓励学生发表自己的观点。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决，将实际问题转化为方程问题，并求解方程。
七年级数学：再探实际问题和一元一次方程(优秀说课教案)
初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/七年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构再探实质问题和一元一次方程 ( 优异讲课教课方案 )教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。
本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。
再探实质问题和一元一次方程教课任务的剖析教学目标知识技术1、能依据详细问题的实质意义，查验根的合理性。
2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。
数学思虑能联合实质问题背景发现和提出数学识题。
解决问题学会列一元一次方程解决实质问题。
感情态度1、能依据实质问题中的等量关系列出方程，领会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
2、学会与人沟通，经过实质问题情形的体验，让学生加强学习数学的兴趣。
重点利用一元一次方程解决实质问题。
难点在实质问题背景下，如何选择合适未知数解决实质问题。
教课流程安排活动流程图活动内容和目的活动一利用一元一次方程解决购票问题。
活动二利用一元一次方程解决购灯问题。
小结部署作业活动 1：由学生感兴趣的例子引入新课，能够吸引学生更踊跃的投入讲堂！同时利用从感觉到猜想，再到考证的数学方法律学生学会利用数学建模的思想来解决问题活动 2: 在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。
小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。
教师清晰。
部署作业：将本节课的知识延长到课外课前准备教具学具增补资料1、电脑 .4、多媒体演示文稿.1计算器解说电器的电功率问题。
教课过程问题与情境师生活动设计企图活动1出示图片，引入课题。
问题 1：我们班级有 47 名学生，此刻想要组织同学们去观光世界园艺展览会，世圆会采用以下方式售票：单人票价50 元，假如达到50 人（ 50 人或 50 人以上），则优惠总票价的5%，那么请同学们思虑，我们班级该如何去买票呢？师：出示一组沈阳市世界园艺展览会的照片，并提出问题。
七年级数学上册 再探索实际问题与一元一次方程 课程设计 新人教版
计划学时
1
教学目标
课程标准：
本节课教学目标：
1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；
2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；
3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。
学
习
目
标
描
述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
3.4.1
掌握
售价=标价×折扣
形
成
性
评
价
问题：一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）
胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？
(1)在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.其它.
板
书
设
计
售价=标价×折扣
利润=进价×利润率
例1
练习
课堂教学过程结构的设计
教学模式：教学过程结构：
课堂教学过程结构的设计
形
成
性
练
习
知识点
编号
学习
目标
练习题目内容
①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品；
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要让学生学习如何将实际问题转化为数学问题，进而运用一元一次方程进行求解。
通过本节的学习，学生能够理解一元一次方程的实际意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的认识。
但如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生的思维转换能力。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的实际意义，能够将实际问题转化为数学问题。
2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题与一元一次方程建立起联系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物时找零、制作物品时材料消耗等，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现具体的问题案例，让学生尝试运用一元一次方程进行求解。
在此过程中，教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并指导学生运用一元一次方程进行求解。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，尝试运用一元一次方程进行求解。
教师在课堂中进行巡查，指导学生解决问题，并解答学生提出的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生解决的实际问题，进行讲解和分析，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的实际意义和运用方法。
人教版七年级数学上3.4《实际问题与一元一次方程(探究三)》教案(数学)教案
最后，我意识到教学反思不仅是回顾课堂的过程，也是一个自我提升的机会。我需要不断地学习新的教学方法，了解学生的需求，以便更好地适应他们的学习节奏。通过今天的课堂，我更加坚信，只有将数学知识与学生的实际生活紧密结合，才能激发他们的学习兴趣，提高他们的数学素养。
b.数学运算：掌握一元一次方程的解法，准确进行数学运算，求解实际问题。
c.直观想象：通过解决实际问题，培养学生的空间想象力，为理解行程问题等提供直观支撑。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.核心知识：一元一次方程在实际问题中的应用，特别是等量关系、单价、总价和数量关系，以及行程问题。
-等量关系：强调等量关系在建立一元一次方程中的应用，如两个增加或减少的数量相等。
在实践活动和小组讨论环节，我看到了学生们的积极性和创造性。他们能够将所学知识应用到解决实际问题中，这让我感到非常欣慰。但同时，我也注意到，在小组讨论时，部分学生参与度不高，可能是因为他们对问题不够熟悉或者缺乏自信。我需要找到方法激发这部分学生的积极性，比如提供更多的引导和支持，让他们在小组中发挥更大的作用。
-单价、总价和数量：熟练运用单价×数量=总价的关系，解决购物、销售等问题。
-行程问题：理解速度、时间和路程的关系，运用速度×时间=路程的公式。
b.解题方法：教授学生如何从实际问题中提取关键信息，建立方程模型，并解方程得出答案。
-提取信息：训练学生快速识别题目中的关键数据，如数量、时间和价格等。
-建立方程：引导学生根据关键信息建立一元一次方程，如x+5=10。
七年级上册再探实际问题和一元一次方程教案
计你认为能省钱的选灯方案。
学的认知方法来解决问题。
度的对学生的认知发起挑战，能提高学生的学习兴趣，给基础较好的学生提供思维继续深入发展的机会，可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。
小结由学生谈体会，与学生分享自己所学的知识和感受，一起进行交流。
教师明晰尽可能让学生梳理本节课的知识脉络和数学方法，还可以让学生在情感态度价值观方面谈出自己的体会，将该节课进行画龙点睛。
布置作业1、习题2.4----6题、8题。
2、通过网络查询来调查一下沈阳各个旅游景点的买票方式，为我们同学的出游设计最佳的购票方案。
3、作一组调查，看看自己家所使用各类电灯价格和使用寿命，进而替妈妈设计家里最省钱的用灯方案。
将本节课的知识延伸到课外，在应用方程建模思想解决问题的同时，提高学生应用数学的能力，让学生感觉到数学在人们生活中的作用，进而对数学产生更大的兴趣。
板书设计：2.4 再探实际问题与一元一次方程1、活动一2、活动二教学设计说明本节课借助于两个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。
整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以准为指导思想。
在活动一中，重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。
活动二则在活动一的基础上，引导学生利用刚刚掌握的方法直接列方程解决实际问题，进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。
小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。
本节课在教学方法上，从问题情境——自主探究——合作交流——归纳应用。
可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。
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问题解决的基本步骤
教学目标：
1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
发展分析问题，解
决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有
条理思考和简单的事实推理；
3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
一、创设情境：
师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？
（在学生回答完上述问题后，出示下表）：
中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：
师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。
（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09: 00〜18:00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）
问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4 元，那么这个电话在调整后的话费是多少？
[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”
“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]
二、合作交流，探求新知
师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？
（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）
1、涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；
2、基本关系：
通话时间X话费标准=话费；
3、调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。
[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]
师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？
（学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）
解：设所求的话费为x元，
（340X 6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20: 00-22: 00时间段内〉0.04由题意得：
3.40X 6= x X 6
0.04 0.03
解这个方程得：x=2.55 （元）
答：这个电话在调整后的话费是2.55元。
说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时, 也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整;
②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应
给予肯定和鼓励。
〈应用与拓展〉：
（1）如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？
调整前: 60660X 0.04+ 15660X 0.03=24+4.5=28.5
（元
调整后: 75660X 0.03=22.5 （元）
［说
明：
此题可先让学生思考后得出应该分段计算］
（2）如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多少？解：设调整后的话费为x元，
0. 04X 60X 60-6=24元〈30元，说明通话时间超过1小时，由题意得:
30—24 X
0.03 X 0.03 X 6
解得：x=24 （元）
答：调整后的话费为24兀。
［说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。
通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。
］归纳小结：
师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？
（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）
1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词
汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；
2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识
和方法拟订出解决问题的思路和方案;
3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施;
4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括
检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试
用不同的方法，进行举一反三等。
____ 0
师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）
例2 、七年级二班有45 人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5 人，两个社都参加的有20 人，问参加书画社的有多少人？
1、理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；
2、制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观
地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别代表什么？然后让学生从中找出等量关系：参加文学社的人数+参加书画社的人数- 两个社都参加的人数
=全班总人数45 人
3、执行计划：
设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，由题意得：（x+5）+x-20=45
解这个方程得：x=30 （人）
答：参加书画社的人数为30人。
4、回顾：①把30 代入方程，左边=右边，说明解方程正确，显然也符合题意；
②应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分析数量关系，并建立
方程；
③分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决的问题
（教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同分享）（第134页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够，就课外完成）
三、归纳小结，反思提高
师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？
[ 课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。
惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环] 四、布置作业：
见课本P134-P135,按学生的情况分层布置。