静特性曲线
第三章 传感器的静态特性和动态特性讲解
例1：一阶传感器的频率响应，系统输入量(压力) F 为F(t)= b0 x(t )，输出 量为位移y( t )，不考虑运动。
解：①列出微分方程
a1
dy dt
a0
y
b0
x
②作拉普-拉斯变换
Y (S )(a1S a0 ) b0 X (S )
③令H(S )中的S =jω,即σ= 0
H ( j ) Y (S ) b0 X (S ) ja1 a0
ΔLj=(b+kxj)-yj
均方差函数为： 取其极小值，有：
4）总精度 系统的总精度由其量程范围内的基本误差与满度值Y(FS)之
比的百分数表示。基本误差由系统误差与随机误差两部分组成， 迟滞与线性度所表示的误差为系统误差，重复性所表示的误差 为随机误差。
总精度一般可用方和根来表示，有时也可用代数和表示。
统示值范围上、下限之差的模。当输入量在量程范围以内 时，系统正常工作并保证预定的性能。
对于4-20mA标准信号，零位值 yo＝so＝4mA，上限值 yfs＝20mA，量 程 y(FS)＝16mA。
3）灵敏度 S 输出增量与输入增量的比值。即
① 纯线性传感器灵敏度为常数：S=a1。
② 非线性传感器灵敏度S与x有关。
4）分辨率
在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量 的最小变化值。有时用相对与输入的满量程的相对 值表示。即
2、静态特性的性能指标
1） 迟滞现象（回差EH ）
回差EH 反映了传感器的输 入量在正向行程和反向行程全 量程多次测试时，所得到的特 性曲线的不重合程度。
2） 重复性 Ex （不重复性） 重复性 Ex 反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全
电焊机计算公式
焊机用公式:一、有效电流计算根据额定输入电流（I1）及其相应的负载持续率（X）和空载电流（I），按下式计算得到的有效输入电流手电大值。
I1max最大输入电流=输出功率/（功率因数*整机效率*输入电压），二、负载电压计算下降特性的焊接电源：I2≤600A： U2=（20+0.04I2）VI2＞600A： U2=44V电流在600A时电压为44V，电流大于600A时电压保持恒定。
TIG焊和等离子弧焊下降特性：I2≤600A：U2=（10+0.04I2）VI2＞600A： U2=34VMIG/MAG焊和药芯自保护电弧焊平特性：I2≤600A：U2=（14+0.05I2）VI2＞600A： U2=44V埋弧焊I2≤600A： U2=（20+0.04I2）VI2＞600A： U2=44V 等离子切割下降特性：I2≤300A： U2=（80+0.4I2）VI2＞300A： U2=200V 等离子气刨下降特性：I2≤300A： U2=（100+0.04I2）VI2＞300A： U2=220V三、输入电源有效值的测量及供电电源适应性输入电流（I2）的峰值和有效值实际上受供电电源阻抗（Rs）的影响。
为有效地进行测试，供电电源阻抗应小于等于焊接电源输入阻抗的4%。
Rs≤0.04 (Ω)其中Rs——供电电源阻抗（Ω）U1——额定输入电压（V）I1——额定输入电流（A）为确定供电电源阻抗，须设置约定负载，它能使输入电压比空载时降低1%以上。
注1：如果这种约定负载的额定电压低于电源电压，可用变压器进行调节。
注2：关断电源电压自动稳压器。
供电电源阻抗由下式计算R1=例：供电电源：U1空载=230V I1空载=1AU1负载=227V I1负载=31AR1==0.1(Ω)焊接电源：U1=230V I1max=31A由此可知，式（G.1）的条件得以满足：Rs=0.1≤0.04=0.3(Ω)四、静特性曲线的绘制对于焊接电源一个已设定的输出，通过改变连接到焊接电源输出端的约定负载电阻，即可得到一组约定焊接电流（I2）和相关的约定负载电压值（U2）。
测试系统的静态特性
2．灵敏度
灵敏度是测试系统对被测量变化的反应能力，是反映系统特性的一个
基本参数。当系统输入x有一个变化量 x，引起输出y也发生相应的变化 量 y ，则输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度，用S表示，即
S y x
在静态测量中，对于呈直线关系的线性系统，由公式得
S y b0 b x a0
在动态测量中，由于系统的频率特性影响，即使在适用的频率范围内， 系统的灵敏度也不相同。在实际工作中，常对适用频率范围内特性最为平 坦、具有代表性的频率点进行标定。
为了确定上述静态特性参数，通常用静态标准量作为输入，用实验 方法测出对应的输出量，这一过程称为静态标定。然后根据静态标定实 验数据求出拟合直线方程，并计算出各测得值与理论估计值（由拟合直 线方程计算得到）之间的偏差，由此即可求出静态特性参数值。
传感器与测试技术
精密度
精密度表示多次重复测量中，测量值彼此之间的重复性或分 散性大小的程度。它反映随机误差的大小，随机误差愈小，测量
测
值就愈密集，重复性愈好，精密度愈高。
试
正确度表示多次重复测量中，测量平均值与真值接近的程度。
系 统
正确度
它反映系统误差的大小，系统误差愈小，测量平均值就愈接近真
精
值，正确度愈高。
度
准确度
4．重复性
重复性表示输入量按同一 方向变化时，在全量程范围内 重复进行测量时所得到各特性 曲线的重复程度，如图所示。 一般采用输出最大不重复误差 Δ与满量程输出值A的百分比 来表示重复性，即
100%
A
y
A
O
x
重复性
重复性可反映测试系统的随机误差大小。
为了确保测量结果的准确可靠，要求测试系统的线性度好、灵敏度 高、滞后量和重复性误差小。实际上，线性度是一项综合性参数，滞后 量和重复性也都能反映在线性度上。因此，有关滞后量和重复性在动态 测量中的频率特性就不再作详细分析。
电弧静特性u曲线是如何形成的
整个静特性曲线可分为下降段、水平段和上升段三部分。
下降段：在小电流区间，因为电弧电流较小，弧柱的电流密度基本不变，弧柱断面将随电流的增加而增加，若电流增加4倍，弧柱断面也增加4倍，而孤柱周长只增加2倍，使电弧向周围空间散失热量只增加2倍。减少了散热，提高了电弧温度和电离程度，因电流密度不变，必然使电弧电场强度下降。因此，在此区段内，随着电弧电流的增加，电弧电压下降。
水平段：当电流稍大 时，能量不仅有周边上的散热损失，而且还有金属蒸汽能量的消耗。这些能量消耗将随电流的增加而增加，因此在某一电流区间可以保持电场强度不变，即电弧电压不变，使本区段基本呈水平直线。 上升段：当电流进一步增大，金属蒸汽的发射作用进一步加强。同时因电磁收缩力的作用，电弧断面不能随电流的增加成比例的增加，电弧的电导率将减小，要保证一定的电流则要求较大的电场强度。所以在大电流区间，随着电流的增加，电弧电压升高，本区段呈上升曲线。钨极氩弧焊时，在小电流区间电弧静特性为下降段；焊条电弧焊、埋弧焊和大电流钨极氩弧焊时，因电流密度不太大，电弧静特性为水平段；CO2气体保护焊、熔化极氩弧焊，因电流密度较大，电弧静特性为上升段。 电弧静特性曲线的形状，决定了它对焊接电源的要求。
焊接电弧特性
焊接电弧特性焊接电弧的电特性包括焊接电弧的静态伏安特性（静特性）和动态伏安特性（动特性）。
一、电弧静特性曲线图1-1普通电阻静特性与电弧静特性曲线1—普通电阻静特性曲线2—电弧静特性曲线一定长度的电弧在稳定燃烧状态下，电弧电压与电弧电流之间的关系称为焊接电弧的静态伏安特性，简称伏安特性或静特性，也称为U曲线。
1）电弧静特性曲线。
焊接电弧是焊接回路中的负载，它与普通电路中的普通电阻不同，普通电阻的电阻值是常数，电阻两端的电压与通过的电流成正比（U=IR），遵循欧姆定律，这种特性称为电阻静特性，为一条直线，如图1-1中的曲线1所示。
焊接电弧也相当于一个电阻性负载，但其电阻值不是常数。
电弧两端的电压与通过的焊接电流不成正比关系，而呈U形曲线关系，如图1-1中的曲线2所示。
电弧静特性曲线分为三个不同的区域，当电流较小时（图1-1中的ab区），电弧静特性属下降特性区，即随着电流增加电压减小;当电流稍大时（图1-1中的bc区），电弧静特性属平特性区，即电流变化时，而电压几乎不变;当电流较大时（图1-1中的cd区），电弧静特性属上升特性区，电压随电流的增加而升高。
2）电弧静特性曲线的应用。
由于不同的焊接方法，其焊接中所取的电流范围有限，因此对于特定焊接方法，根据其电流适用范围，其电弧静特性曲线只是整个U曲线的某一部分。
焊条电弧焊、埋弧焊一般工作在静特性的平特性区，即电弧电压只随弧长而变化，与焊接电流关系很小。
◆焊条电弧焊、埋弧焊多半工作在静特性水平段。
◆一般的钨极氩弧焊、等离子弧焊的焊接电弧也工作在水平段，◆当电流很小时，如微束等离子弧焊、微束TIG焊工作在下降段◆细丝熔化极气体保护焊基本上工作在上升段。
二、焊接电弧的动特性在一定的弧长下，当电弧电流以很快速度连续变化时，电弧电压与电流瞬时值之间的关系称为电弧动态伏安特性，简称为电弧动特性。
直角坐标系中的电弧动特性曲线是一闭合曲线，称为电弧动特性闭合曲线。
电弧的动特性：“热惯性”现象1）电流快速减小时，由于电弧电离度较高，电弧电压低于静态值，V-A 特性曲线低于静特性曲线。
异步电动机有功功率的静态电压特性曲线
二、负荷的静态电压特性
1. 异步电动机的静态电压特性
(1) 异步电动机负荷输入的有功功率由三部分组成。
第一部分是转换为机械
功率的电磁功率 Pe
(1
s)M
。
T
U G (M T 不变）s Pe 第二部分是各绕组中损 耗的功率 Pr I 2 (rs rr )。
U G (M T 不变）s I Pr
可见：过励运行，Eq
(0)
2U时，QEq U
0, QEq随U
而
欠励
过励运行，Eq(0)
2U时，QEq U
0, QEq随U
而
欠励运行，（- QEq）0, U
QEq随U
而
（如图）
3. 电容器的静态电压特性
并联补偿电容器输出的无功功率
QC
U2 QC X C 为一经过原点的抛物线。
0.5
E q 较大时
Q
P, Q 1.0
P Q
1.0 U
三、电力系统的电压稳定性
如下图所示系统，变电所的高压 母线是一电压中枢点。
G
U
G
由这母线提供的负荷无功功率静 态电压特性如图2中曲线QL;
向这母线供电的电源的无功功率 静态电压特性如图2中曲线QG。
Q
QG
a2 a a1 a1 a2
X d小的发电机输出的无功 。（如图）
Pe
Q1、Q2、Q3对应不同的同步电抗；
Q1
X d1 X d2 X d3
1.4
图中— 为无自动调节
1.2
Q2
励磁装置的发电机；
图中为有自动调节
1.2系统静态特性
MTBF A= MTBF+MTTR
系统静态特性
1.3 检测系统动态特性与性能指标
对理想的测试系统，输出与输入具有相同时间函数。
对于测量动态信号的测试系统，要求能够迅速而准确的测 出信号的大小并真实再现信号的波形变化，但是在实际系 统中，由于存在弹簧、阻尼、质量（惯性）等元件，只能 在一定频率范围内、对应一定动态误差条件下保持输出与 输入一致。
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在 不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态 特性可用下列多项式代数方程表示： y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn 式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。
各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。
A
L yFS H yFS R yFS
yFS
L H R
c）用不确定度表示： 测量不确定度即在规定的条件下测试系统或装置测 量所得结果不确定的程度，是测量误差极限估计值的评 价。不确定度越小，测量结果可信度越高，即精度越高。
量程选择应使测量值尽可能接近仪表的满刻度值，并尽 量避免让测量仪表在小于1/3量程范围内工作。
传递函数：
H s K 1 2 2 s s 1 2
0
频率特性：
0
H
K 2 1 2 j 2 0 0
F
m
y(t)
dy d2y F 向下 F 弹 F 阻 F ky b m 2 dt dt
b
k
Da
111 110 101 100 011 010
Da
焊接电弧特性
§1.2 焊接电弧特性电弧特性是指电弧在导电行为方面表现出的一些特征，其中的电弧电特性与电弧热平衡、电弧稳定性等有很深的联系，是很重要的事项。
焊接电弧静特性焊接电弧动特性阴极斑点和阳极斑点电弧的阴极清理作用最小电压原理电弧的挺直性与磁偏吹1. 焊接电弧静特性1）电弧静特性曲线变化特征（与金属电阻对应理解）电弧的电流·电压特性左图概念性示出稳定状态下焊接电弧的电流·电压特性，称作电弧静特性曲线。
静特性曲线是在①某一电弧长度数值下，在②稳定的保护气流量和③电极条件下（还应包括其他稳定条件），改变电弧电流数值，在电弧达到稳定燃烧状态时所对应的电弧电压曲线。
呈现3个区段的变化特点下降特性区（负阻特性区）平特性区上升特性区3个特性区域的特点是由于电弧自身性质所确定的，主要和电弧自身形态、所处环境、电弧产热与散热平衡等有关在小电流区：电弧电压随电流的增大而减小，呈现负阻特性。
原因如下：电流小时，电弧热量低，导电性差，需要较高的电场推导电荷运动；电弧极区（特别是阴极区），温度低，提供电子能力差，会形成较强的极区电场；电流增大：电弧中产生和运动等量的电荷不再需要更高的电场；电弧自身性质具有保持热量动态平衡的能力当电流稍大时：焊条金属将产生金属蒸气的发射和粒子流。
消耗能量，故E不用降低当电流进一步增大时，金属蒸气的发射和等离子流的冷却作用进一步增强，同时由于电磁收缩力的作用，电弧断面不能随电流的增加而成比例的增加，电弧电压降升高，电弧静特性呈正特性。
埋弧焊电弧静特性曲线埋弧焊电弧的散热损失小，且电弧中基本没有GTA、GMA那样的等离子流存在，采用粗焊丝大电流，电弧特性呈下降趋势。
电弧特性反应了电弧的导电性能和变化特征，电弧种发生的许多现象都与静特性有关，也可以用于对比解释各种电弧焊方法的差别③电极条件非熔化电极情况下，电极成分对电弧电压会有一定程度的影响④母材情况母材热导率影响所形成的熔池大小以及母材热输入量中散失热量的快慢，对电流产生间接的冷却作用。