弹性模量泊松比测试
拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定
实验三电测法测定材料的弹性模量和泊松比弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。
一、 实验目的在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。
二、 实验仪器设备和试样1. 材料力学多功能实验台2. 静态电阻应变仪3. 游标卡尺4. 矩形长方体扁试件三、 预习要求1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。
2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。
四、实验原理和方法材料在比例极限范围内，正应力σ和线应ε变呈线性关系，即：εσE =比例系数E 称为材料的弹性模量，可由式3－1计算，即：εσ=E （3－1） 设试件的初始横截面面积为o A ，在轴向拉力F 作用下，横截面上的正应力为： o A F =σ 把上式代入式（3－1）中可得：εo A F E = （3－2） 只要测得试件所受的荷载F 和与之对应的应变ε，就可由式（3－2）算出弹性模量E 。
受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。
设轴向应变为ε，横向应变为ε'。
试验表明，在弹性范围内，两者之比为一常数。
该常数称为横向变形系数或泊松比，用μ表示，即：εεμ'= 轴向应变ε和横向应变ε'的测试方法如下图所示。
在板试件中央前后的两面沿着试件轴线方向粘贴应变片1R 和'1R ，沿着试件横向粘贴应变片2R 和'2R 。
为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采用全桥接线法。
分别是测量轴向应变ε和横向应变ε'的测量电桥。
根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半，即：r εε21= '='r εε21 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量F ∆作用下的轴向应变增量ε∆和横向应变增量ε'∆。
材料弹性模量和泊松比的测定
材料弹性模量E 和泊松比μ的测定弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、千分表法、电测法等。
本节介绍电测法。
一、实验目的1.了解材料弹性常数E 、μ的定义。
2.掌握测定材料弹性常数E 、μ的实验方法。
3.了解电阻应变测试方法的基本原理和步骤。
4.验证虎克定律。
5.学习最小二乘法处理实验数据。
二、实验设备1．TS3861型静态数字应变仪一台； 2．NH-10型多功能组合实验架一台； 3.拉伸试件一根； 4.温度补偿块一块； 5.游标卡尺。
三、实验原理和方法弹性模量是材料拉伸时应力应变成线形比例范围内应力与应变之比。
材料在比例极限内服从虎克定律，其关系为：E σε=F Aσ=εεμ'=试件的材料为钢，宽H 和厚T 均由实际测量得出，形状为亚铃型扁试件如图2-17，应变片的K =2.08。
实验时利用NH-3型多功能组合实验架对试件施加轴向拉力，利用应变片测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'，利用②式计算出试件的轴向应力。
在测量轴向应变时，应将正反两面的轴向应变片接成全桥对臂测量线路。
利用式E σε=就可得到材料的E ，利用式εεμ'=得到材料的泊松比μ。
图2-17四、实验步骤1.实验准备检查试件及应变片和应变仪是否正常。
2.拟定加载方案根据材料手册，拟定加载方案。
（推荐方法： P 0=100N,△P =300N ，P MAX =1300N ）。
3.组成测量电桥测定弹性模量E ，以前后两面轴线上的轴向应变片与温度补偿应变片组成对臂全桥接线方式进行测量如图2-18a 所示，测定泊松比μ，为了消除初曲率和加载可能存在的偏心引起的弯曲影响，同样采用对臂全桥接线方式将两个轴向应变片和两个纵向应变片分别组成两个桥路进行测量，测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'。
如图2-18a 、b 所示。
4.进行实验5.检查实验数据6.自主设计数据记录表图2-18 五、实验结果处理1.利用最小二乘法拟合材料的弹性常数E和μ。
材料弹性模量和泊松比的测定
1 国外标准概括国内外耐火行业弹性模量测试方法有DIN EN ISO 12680-1、ASTM C 885、ASTM C 1548-2、ASTM C 1419。
标准中制定的均为耐火材料常温测试方法，还没对其高温弹性模量测试方法做具体说明。
目前国际上已经制定的弹性模量标准均采用动态法。
据有关方透露，静态法测试杨氏模量标准也在准备中。
1.1 动态法动态法测试主要分为脉冲激振法、声频共振法、声速法。
脉冲激振法：结构原理见图1。
通过合适的外力给定试样脉冲激振信号，当激振信号中的某一频率与试样的固有频率相一致时，产生共振，此时振幅最大，延时最长，这个波通过测试探针或测量话筒的传递转换成电讯号送入仪器，测出试样的固有频率，由公式计算得出杨氏模量E。
图1 弹性模量测试结构原理图（脉冲激振法）特点：--- 国际通用的一种常温测试方法，如ISO 12680-1、ASTM C 1548；--- 信号激发、接收结构简单，测试测试准确；--- 信号激发、接收均采用非接触式，便于实现高温测试；--- 频谱分析得试样固有频率，准确、直观。
声频共振法：结构原理见图2。
指有声频发生器发送声频电信号，由换能器转换为振动信号驱动试样，再由换能器接收并转换为电信号，分析此信号与发生器信号在示波器上形成的图形，得出试样的固有频率f，由公式 E=C1?w?f2 得出试样的杨氏模量。
图2 弹性模量测试结构原理图（声频共振法）特点： --- 采用标准ASTM C 885 Standard Test Method for Young’s Modulus of Refractory Shapes by Sonic Resonance--- 声频发生器、放大器等组成激发器；--- 换能器接收信号，示波器显示信号；--- 李萨如图形判断试样固有频率。
缺点： --- 激发器结构复杂，必要时激发器需要与试样表面耦合，操作不方便；--- 示波器数据处理及显示单一；--- 可能存在多个李萨如图形，易误判；--- 该方法不方便用于高温测试。
弹性模量和泊松比的测定
弹性模量和泊松比的测定弹性模量和泊松比的测定目录一、弹性模量和泊松比 (2)二、弹性模量测定方法 (2)三、泊松比测定方法 (4)四、结论 (4)五、参考文献 (4)一、弹性模量和泊松比金属材料的弹性模量E为低于比例极限的应力与相应应变的比值；金属材料的泊松比μ指低于比例极限的轴向应力所产生的横向应变与相应轴向应变的负比值（详见GB/T 10623-2008 金属材料力学性能试验术语）。
二、弹性模量测定方法铝合金材料的弹性模量E是在弹性范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为：E=σ/ε式中E为弹性模量；σ为正应力；ε为相应的正应变。
铝合金材料弹性模量E的测定主要有静态法、动态法和纳米压痕法。
1.静态法1.1测量原理静态法测量铝合金材料的弹性模量主要采用拉伸法，即采用拉伸应力-应变曲线的测试方法。
拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。
由上式有：E=σ/ε=FL/A△L式中各量的单位均为国际单位。
可以看出，弹性模量E是在弹性范围所承受的应力与应变之比，应变是必要的参数。
因此，弹性模量E的测试实质是测试弹性变形的直线段斜率，故其准确度由应力与应变准确度所决定。
应力测量的准确度取决于试验机施加的力值与试样横截面积，此时试验机夹具与试样夹持方法也非常关键，夹具与试样要尽量同轴；应变测量的准确度要求引伸计要真实反映试样受力中心轴线与施力轴线同轴受力时所产生的应变。
由于试样受力同轴是相对的，且在弹性阶段试样的变形很小，所以为获得真实应变，应采用高精度的双向平均应变机械式引伸计。
拉伸法测量弹性模量适用于常温测量，由于拉伸时载荷大，加载速度慢，存在弛豫过程，因此采用此法不能真实的反应材料内部的结构变化。
1.2测量设备1.2.1试验机：试验机应按GB/T 16825.1进行检验，其准确度应为1级或优于1级。
1.2.2引伸计：引伸计应按GB/T 12160进行检验，其准确度应为0.5级或优于0.5级，最好采用双向平均机械引伸计。
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告实验报告：材料弹性模量及泊松比的测定摘要：本实验旨在测定材料弹性模量及泊松比。
通过应力-应变曲线的测试和一系列实验数据的计算，得出了实验室中使用的材料的弹性模量和泊松比。
研究表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
介绍：弹性模量和泊松比分别是材料学中的两个关键参数。
前者是一个材料的柔韧性和刚性的直接衡量，后者则是该材料规模下的变形能力。
通过测量这些参数，研究人员可以精确地了解材料的物理性质，从而促进工业和科学在各个领域实现应用。
方法和实验：采用标准测量方法，分别进行了弹性模量和泊松比的测试。
我们使用了实验室中标准化的设备，包括试样夹、应变计和拉伸机等等。
首先，我们将试样夹紧在两个夹具之间，并应用标准的拉伸力以测量应变。
随着施加的拉力增加，试样的应变会逐渐增加。
在此期间，应变计可以帮助测量应变的大小。
我们测试了不同施加的拉力，并记录了相应的应变值。
随后，我们使用应力-应变图分析了每个测试的数据。
通过计算纵向应力值，可以非常准确地得出材料的弹性模量。
根据一组关键的数学公式，我们还计算出了泊松比。
结果和讨论：经过多次测试和计算，我们得出了该试样的弹性模量和泊松比。
实验表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
这两个值是十分重要的，因为他们可以描述出材料的一些关键物理特性，如材料的硬度、柔韧性、伸长性和脆性等等。
总结：本次实验结果表明，该材料的弹性模量和泊松比非常接近理论数值，从而验证了该实验方法的准确性。
这个实验为进一步研究和探索材料学提供了有力的数据和理论基础。
弹性模量和泊松比实验
2．材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向 发生纵向变形，在横向也会同时发生缩 短或增大的横向变形。由材料力学知,在 弹性变形范围内，横向应变εy和纵向应 变εx成正比关系,这一比值称为材料的 泊松比。
y x
实验时，如同时测出纵向应变和横向应 变，则可由上式计算出泊松比μ
9．使试件上夹头夹紧后，开始加 载，单击“开始”。
10．每加一次载荷，持荷30秒，读出 并记下各测点的应变数值和载荷数值
11．第一遍测试结束后，界面如图8所示， 然后单击“下一步”。重新回到图2界面。 再按上述操作步骤重新开始实验，共做四 次。
12．将后三次的测试结果代入有 关公式进行计算，用最小二乘法 求出E，μ。
6．输入学号、姓名，图3，然后单击 “下一步”。
测量试样尺寸
用游标卡尺测量试 件截面积尺寸，分 别测量试样标距的 两端和中间截面积 尺寸，计算截面积 面积，取三次的平 均值作为初始横截 面面积。
7．输入试样宽度和厚度，图4。然后 单击“下一步”。
8．按界面提示要求进行载荷调零 和重设标距。
(四) 实验原理
1．测定材料弹性模量E一般采用比例极 限内的拉伸试验，材料在比例极限内服 从虎克定律，其荷载与变形关系为：
L PL0 EA0
E P 1
A0
为了验证力与变形的线性关系，采用增 量法逐级加载，分别测量在相同载荷增 量 ΔP作用下试件所产生的应变增量 Δε。
最大应力值要在材料的比例极限内进行 测试，故最大的应力值不能超过材料的 比例极限，
弹性模量E和泊松比µ的测定
（一) 实验目的 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ； 2．验证虎克定律； 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
弹性模量和泊松比的测定试验
加载。均匀缓慢加载至初载荷P0 P0， ５、加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的 初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷， 初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依 次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。 次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验 至少重复两次。 至少重复两次。 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源， ６、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪 器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原， 器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资 料交指导教师检查签字。 料交指导教师检查签字。 五、试验仪器 10.加载机构； 10.加载机构； 加载机构 11.手轮 手轮； 11.手轮；12. 拉伸附件； 拉伸附件； 13.拉伸试件 拉伸试件； 13.拉伸试件； 14.可调节底 14.可调节底 盘
=
ε ε
ห้องสมุดไป่ตู้
′
△ε—纵向应变增量 纵向应变增量
设计好本实验所需的各类数据表格。 1、设计好本实验所需的各类数据表格。 测量试件尺寸。在试件标距范围内， 2、测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件 三个横截面尺寸， 三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作 为试件的横截面面积A0 A0。 为试件的横截面面积A0。 拟订加载方案。先选取适当的初载荷５００ ５００KN ３、拟订加载方案。先选取适当的初载荷５００KN 级加载。 分6级加载。 4、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试 按实验要求接好线，调整好仪器， 系统是否处于正常工作状态。 系统是否处于正常工作状态。
１１
P R1 R2 P R1 R1ˊ R1 R2ˊ R2 h P 拉伸试件及布片图
P
P R R
补偿块
1.弹性模量E 1.弹性模量E的测定 △ε — 弹性模量
弹性模量E与泊松比测定试验
实验八 弹性模量E 与泊松比μ测定试验一、实验目的1.测定金属材料的E 和μ并验证虎克定律。
2.学习掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作。
二、实验原理板试样的布片方案如图8-1所示。
在试样中部截面上，沿正反两侧分别对称地布有一对轴向片R 和一对横向片R ˊ。
试样受拉时轴向片R 的电阻变化为∆R ，相应的轴向应变为εp 与此同时横向片因试样收缩而产生横向应变为εˊ。
E 与μ的测试方法如下：1．E 的测试在线弹性范围内E=εσ代表σ-ε曲线直线部分的斜率。
由于试验装置和安装初始状态的不稳定性。
拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。
为了减少测量误差，试验宜从初载P 0开始, P 0≠0,与P 0对应的应变仪读数εp 可预调到零,也可设定一个初读数,而E 可通过下式测定( 图8-2),即)(000εεεσ--=∆∆=n n A P P E P 0为试验的末载荷,为保证模型试验的安全,试验的最大载荷P max 应在试验前按同类材料的弹性极限σc 进行估算, P max 应使σmax ＜ 80%σ c . 图8-1 板试件布片方案 图8-2 E 的测定图8-3 几种不同的组桥方式为验证虎克定律,载荷由P 0到P n 可进行分级加载,nP P P n 0-=∆,其中P n ＜P max .每增加一个ΔP,即记录一个相应的应变读数,检验ε的增长是否符合线性规律.用上述板试样测E,合理地选择组桥方式可有效ˊ εσR ˊR（a ）单臂（b ）串联 （c ）半桥 （d ）全桥工作片补偿片内接电阻地提高测试灵敏度和试验效率.下面讨论几种常见的组桥方式。
（1）单臂测量（图8-3a ）试验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值2后前εεε+=。
显然（0εε-n ）即代表载荷在（P n -P 0）作用下试样的实际应变量。
而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差。
（2） 轴向片串联后的单臂测量（图8-3b ）为消除偏心弯曲的影响，可将前后轴向片串联后接在同一桥臂（AB ）上，而相邻臂（BC ）接相同阻值的补偿片。
试验一---弹性模量和泊松比的测定实验
试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。
2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。
主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。
拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷S0 ：试样的截面积ε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。
由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。
实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。
1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。
再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
弹性模量和泊松比的测定
00EA A P==εσε拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。
一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。
因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。
纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
因此金属材料拉伸时弹性模量E 的测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。
当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε\'和纵向线应变ε的绝对值之比为一常数，此比值称为横向变形系数或泊松比，常用v 表示。
弹性模量E 和横向变形系数v 都是材料的弹性常数。
与拉（压）杆的变形有关。
低碳钢（这指Q235）、铝合金、砼的v 分别为0.24~0.28、0.33、0.16~0.18泊松效应就是传输介质半径改变所产生的相位延迟——这个在光纤中引起的变化，正式是因为泊松效应引起的：因为光子是一种微粒，似乎被称作光弹，它在光纤的传输，是伴有纵向力的，根据泊松效应，光纤会在横向上（直径）发生变化，从而导致相位延迟。
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弹性模量、泊松比测试
测样品的弹性模量通常分动态法和静态法，静态法是在试样上施加一个恒定的拉伸（或压缩）应力，测定其弹性变形量；动态法包括共振和超声波测试。
静态法属于对试样具有破坏性质的一种方法，不具有重复测试的机会。
动态法属于不破坏试样结构和性能的一种无损检测方法，试样可重复测试，因此对于力学性能波动较大的脆性材料，反复多次的无损力学检测显得重要而有意义。
超声波法测弹性模量
1.原理：
在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的胡克定律，可以求得超声波传播的特征方程:
其中，为势函数，c为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时，成为纵波；当质点振动方向与超声波的传播方向垂直时，称为横波，在固体介质内部，超声波可以按纵波和横波两种波形传播，无论是材料中的纵波还是横波，其速度可表示为：
其中，d为声波传播距离，t为声波传播时间。
对于同一种材料，其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度，杨氏模量，泊松比等弹性参数决定，即影响这些物理常数的因素都对声速有影响，因此，利用超声波方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度的方向产生变形，变形时应力与应变之比定义为杨氏模量，用E表示。
固体在应力作用下，沿纵向有一正应变，沿横向有一负应变，横向纵向应变之比定义为泊松比，用u表示。
在各向同性固体介质中，各种波形的超声波声速为：
纵波声速：
横波声速：
相应的通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数，计算公式如下：
弹性模量：
泊松比：
其中，,为密度
2.测试方法：
使用25DL PLUS型超声波弹性模量测试仪分别测试材料的纵波声速和横波声速，代入上述公式，计算得到弹性模量和泊松比数值。