第二十四届初中数学希望杯培训题(初一年级)

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第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题

“希望杯”命题委员会

初中一年级

一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内)

1、若21)1(22

)1(1)1(32=+-⨯--⨯-+--M ,则)(=M

A .2-

B .1-

C .1

D .2

2、根据图1,有如下的四个表述:

(1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运

会排在第四位;

(2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌

以上的国家,2008年金牌数排名第一;

(3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以

上,30块以下;

(4)美国连续两届奥运会金牌排名第一;

其中错误的是( )

A .(1)

B .(2)

C .(3)

D .(4)

3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列,则下面命题中正确的是( )

A .这个三角形一定是锐角三角形;

B .这个三角形不可能是直角三角形;

C .这个三角形不可能是钝角三角形;

D .这个三角形不可能是等边三角形;

4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数,则N 的各数字之和是( )

A .12

B .10

C .8

D .6

5、若322=-x x ,则)(20047223=--x x

A .2012

B .-2012

C .2013

D .-2013

6、在△ABC 中,∠A+∠C=2∠B ,2∠A+∠B=2∠C ,则△ABC 是( )

A .锐角三角形

B .直角三角形

C .钝角三角形

D .等腰三角形

7、If 2005-200.5=x -20.05,then x equals to ( )

A .1814.55

B .1824.55

C .1774.45

D .1784.45

8、在平面直角坐标系中,若点)3,2(x x M --不在第一、二象限,则x 的取值范围是( )

A .3>x

B .3≥x

C .3x 2>=或x

D .3x 2≥=或x

9、△ABC 外角的度数之比为3:4:5,则与之对应的三个内角度数之比为( )

A .5:4:3

B .3:4:5

C .3:2:1

D .1:2:3

10、若2011999=a ,20121000=b ,2013

1001=c ,则( ) A .a

11、爸爸妈妈要重新粉刷两个卧室的墙壁和天花板,两个卧室分别为长为4米,宽为4.5米;长3.5米,宽4米。房子的高度都是2.8米。两个房间各有一个长120厘米,高120厘米的窗户;各有一扇高2米,宽90厘米的门。如果1升涂料可以粉刷4平方米,容量5升的涂料每桶售价是160元,则粉刷(门窗不粉刷)的预算接近于( )元

A .500

B .1000

C .1500

D .2000

12、《中国好声音》的媒体评审团一共有99名媒体评审员,在为3名选手投票时,每位评审员最多只能投2票,下面4组投票统计:

第一组:84,97,29;

第二组:66,54,70

第三组:66,84,95

第四组:76,82,40

其中肯定不正确的投票统计有( )组

A .1

B .2

C .3

D .4

13、关于多边形,下面结论中不正确的是( )

A .正多边形的内角都一样大;

B .正多边形都是轴对称图形;

C .正多边形都是中心对称图形;

D .正多边形的各边长度相等;

14、As in the figure ,find the point C on the line l ,so that PC=3CQ. Then the point C should be

( ) A . between P and Q B . on the left of P C . on the right of Q D . between P and Q , or on the right of Q

15、下列命题中,正确的是( )

A .若0>a ,则a a >2

B .一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等;

C .倒数等于其自身的数只有1;

D .负数的任意次幂都不会是0;

16、电视机的售价连续两次下降10%,降价后每台电视机的售价为a 元,该电视机的原价为( )

A .a 81.0

B .a 21.1

C .21.1a

D .81

.0a 17、△ABC 的内角为∠A ,∠B ,∠C ,且∠1=∠A+∠B ,∠2=∠B+∠C ,∠3=∠A+∠C ,则∠1、∠2、∠3中( )

A .至少有一个锐角;

B .一定都是钝角;

C .至少有两个钝角;

D .可以有两个直角;

18、一个多边形的内角和为900°,则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( )

A .3

B .4

C .5

D .6

19、如下图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,∠A=130°,将它向右平移到△DEF 的位置,使AB=BE ,若BD 和AF 相交于点M ,则∠BMF 等于( )

A .130°

B .142.5°

C .150°

D .155°

20、点A 、B 、C 、D 在一个圆上,一条与圆没有公

共点的直线上有八个点E 、F 、G 、H 、K 、L 、M 、N ,通过十二个点中的任意两点作直线,那么作出的直线最多有( )条。

A .12

B .48

C .32

D .39

21、有理数a ,b ,c ,d 满足a

A .大于0

B .等于0

C .小于0

D .与0的大小关系不确定

22、方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( )

A .0

B .1

C .2

D .3

23、△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,如果)(22a c b a bc c b -+=-+,那么△ABC 一定是( )

A .直角三角形

B .等腰三角形

C .等边三角形

D .等腰直角三角形

24、如下图,AB ∥CD ,ER ∥MS ,∠CPN=60°,∠RQD=75°,则βα+=( )

A .120°

B .135°

C .150°

D .180°

25、一个三位数abc 可以被3整除,则以下四个式

子中一定可以被3整除的是( )

A .c b a +-

B .abc

l A B C D

E F Q S H M G 60° 75° α β

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