第二十四届初中数学希望杯培训题(初一年级)
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第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题
“希望杯”命题委员会
初中一年级
一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内)
1、若21)1(22
)1(1)1(32=+-⨯--⨯-+--M ,则)(=M
A .2-
B .1-
C .1
D .2
2、根据图1,有如下的四个表述:
(1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运
会排在第四位;
(2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌
以上的国家,2008年金牌数排名第一;
(3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以
上,30块以下;
(4)美国连续两届奥运会金牌排名第一;
其中错误的是( )
A .(1)
B .(2)
C .(3)
D .(4)
3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列,则下面命题中正确的是( )
A .这个三角形一定是锐角三角形;
B .这个三角形不可能是直角三角形;
C .这个三角形不可能是钝角三角形;
D .这个三角形不可能是等边三角形;
4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数,则N 的各数字之和是( )
A .12
B .10
C .8
D .6
5、若322=-x x ,则)(20047223=--x x
A .2012
B .-2012
C .2013
D .-2013
6、在△ABC 中,∠A+∠C=2∠B ,2∠A+∠B=2∠C ,则△ABC 是( )
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形
D .等腰三角形
7、If 2005-200.5=x -20.05,then x equals to ( )
A .1814.55
B .1824.55
C .1774.45
D .1784.45
8、在平面直角坐标系中,若点)3,2(x x M --不在第一、二象限,则x 的取值范围是( )
A .3>x
B .3≥x
C .3x 2>=或x
D .3x 2≥=或x
9、△ABC 外角的度数之比为3:4:5,则与之对应的三个内角度数之比为( )
A .5:4:3
B .3:4:5
C .3:2:1
D .1:2:3
10、若2011999=a ,20121000=b ,2013
1001=c ,则( ) A .a
11、爸爸妈妈要重新粉刷两个卧室的墙壁和天花板,两个卧室分别为长为4米,宽为4.5米;长3.5米,宽4米。房子的高度都是2.8米。两个房间各有一个长120厘米,高120厘米的窗户;各有一扇高2米,宽90厘米的门。如果1升涂料可以粉刷4平方米,容量5升的涂料每桶售价是160元,则粉刷(门窗不粉刷)的预算接近于( )元
A .500
B .1000
C .1500
D .2000
12、《中国好声音》的媒体评审团一共有99名媒体评审员,在为3名选手投票时,每位评审员最多只能投2票,下面4组投票统计:
第一组:84,97,29;
第二组:66,54,70
第三组:66,84,95
第四组:76,82,40
其中肯定不正确的投票统计有( )组
A .1
B .2
C .3
D .4
13、关于多边形,下面结论中不正确的是( )
A .正多边形的内角都一样大;
B .正多边形都是轴对称图形;
C .正多边形都是中心对称图形;
D .正多边形的各边长度相等;
14、As in the figure ,find the point C on the line l ,so that PC=3CQ. Then the point C should be
( ) A . between P and Q B . on the left of P C . on the right of Q D . between P and Q , or on the right of Q
15、下列命题中,正确的是( )
A .若0>a ,则a a >2
B .一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等;
C .倒数等于其自身的数只有1;
D .负数的任意次幂都不会是0;
16、电视机的售价连续两次下降10%,降价后每台电视机的售价为a 元,该电视机的原价为( )
A .a 81.0
B .a 21.1
C .21.1a
D .81
.0a 17、△ABC 的内角为∠A ,∠B ,∠C ,且∠1=∠A+∠B ,∠2=∠B+∠C ,∠3=∠A+∠C ,则∠1、∠2、∠3中( )
A .至少有一个锐角;
B .一定都是钝角;
C .至少有两个钝角;
D .可以有两个直角;
18、一个多边形的内角和为900°,则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( )
A .3
B .4
C .5
D .6
19、如下图,在等腰△ABC 中,AB=AC ,∠A=130°,将它向右平移到△DEF 的位置,使AB=BE ,若BD 和AF 相交于点M ,则∠BMF 等于( )
A .130°
B .142.5°
C .150°
D .155°
20、点A 、B 、C 、D 在一个圆上,一条与圆没有公
共点的直线上有八个点E 、F 、G 、H 、K 、L 、M 、N ,通过十二个点中的任意两点作直线,那么作出的直线最多有( )条。
A .12
B .48
C .32
D .39
21、有理数a ,b ,c ,d 满足a
A .大于0
B .等于0
C .小于0
D .与0的大小关系不确定
22、方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( )
A .0
B .1
C .2
D .3
23、△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,如果)(22a c b a bc c b -+=-+,那么△ABC 一定是( )
A .直角三角形
B .等腰三角形
C .等边三角形
D .等腰直角三角形
24、如下图,AB ∥CD ,ER ∥MS ,∠CPN=60°,∠RQD=75°,则βα+=( )
A .120°
B .135°
C .150°
D .180°
25、一个三位数abc 可以被3整除,则以下四个式
子中一定可以被3整除的是( )
A .c b a +-
B .abc
l A B C D
E F Q S H M G 60° 75° α β