第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年)及答案

第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年)

考查内容提要：

1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解

3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值

6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理.

9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号.

11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题.

一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内).

1. 若32

2

(1)223(1)

M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3.

2.下面有四个判断:

(1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数;

(3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( )

(A)1. (B)2. (C)3. (D)4.

3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0.

4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( )

(A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.

5.一光年约等于94605亿千米,将94605保留三位有效数字,用科学记数法可表示为( ) (A)94.60×103, (B)9.46×104 (C)0.95×105. (D)9.461×104.

6.在四对数:(1) 23

-与32

；(2)2与12

-；(3)-4与4；(4)2018与1

2018

-中,互为负倒数的有( )

(A)1对. (B)2对. (C)3对. (D)4对.

7.a=4555,b=6444,c=8333则( )

(A)c>b>a. (D)b>a>c. (C)a>c>b. (D)c>a>b.

8.如图2,已知AB//FG,CD//EF, ∠ABC=1100. ∠EFG=450,那么∠BCD=( ) (A)450 (B)550 (C)65° (D)750

9.有理数a,b,c,d 在单位长度为1的数轴上的位置如图3所示,则错误的关系式是( ) (A) c a

>d b

(B) c a

>b d

(C) a c

>d b

(C) a c

10.知有理数a>b>0,那么|-a-b|-|a-b|=( )

(A)b. (B)a. (C)2a (D)2b.

11.在下列4个方程式:①2x+5=0; ②6x+5=3x+5; ○

3x+y=3;○4 4323

5

x x +--=中, ( )是一元一次方程.

(A)①②③. (B)①②④. (C)①③④. (D)②③④. 12.在

ABC 中，∠A+∠B=2∠C ，∠A+∠B=∠C ，那么A=( )

(A)30° (B)60° (C)90° (D) 120°

13.已知5a 4b m c 与7

3

-a n+3b 3c p-2的和是单项式,则m+n+p=( )

(A)5. (B)6. (C)7. (D)8.

14.If the integer 2345la a a a a is divisidle by11, then a=( ) (A)0. (B)1. (C)2. (D)3.

15.如果x 和y 是两个不同的质数,其中一个比另一个大4,那么下列判断 ○1x ≠7;②y=2017;③x+y=42;④x

y

=3中,一定是错误的是( ) (A)只有①和③. (B)只有○1和④. (C)只有②和④. (D)只有③和④.

16、已知|x+1|+|x-2|=3,则化简||x-3|-4|,得到的结果为( )

(A)x+1. (B)-x-1 (C)x-7. (D)7-x

17.a,b,c 是三个大于3的质数,则下列判断中一定正确的是( )

(A)a+b+c 是偶数.(B)a 2+b 2+c 2是偶数.(C)a+b+c 是3的倍数.(D)a 2+b 2+c 2是3的倍数.

18.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

请你根据表中的数据观察规律,判断当输入数据45时,输出的数应是( )

(A) 45

2024 (B) 45

2026

(C) 45

2028

(D) 45

2030

19.已知a+b=1,则a2-b2+2b的值为( )

(A)0. (B)1 (C)2 (D)3

20.有一列数:-2018,-2012,-2006,-2000,-1994,…,它们按一定的规律排列(相邻两数后数比前数大6),那么这列数的前( )项数的和最小.

(A)336． (B)337 (C)338. (D)339.

21．一项工作,甲乙两人合作6天完成,丙丁两人合作12天完成,甲丙两人合作8天完成,乙丁两人合作n天完成,则n的值为( )

(A)7 (B)8. (C)9. (D)10.

22．有长度相等的A,B两根蜡烛,A可点燃2小时,B可点燃3小时,将A,B同时点燃t小时后,A点燃掉的部分和B没点燃的部分长度相等,则t=( )

(A) 3

2 (B) 4

3

(C) 5

4

(D) 6

5

23.已知S=20172+20173+20174+20175+20176+20177+20178,则S除以2018所得的余数是( )

(A)3 (B)2 (C)1 (D)0.

24．如图4,一只蚂蚁从O(0,0)出发,每一步沿着箭头走一步到同一个正方形的另一个顶点(如(0,0)→(1,0)→(0,1)→(-1,0)→(-2,0)→(-1,1)→(0,2)→),走了2018步,到达的点的坐标为( )

(A)(-38,6) (B)(-37,7) (C)(38,6) (D)(38,7)

25. 当x=3时,ax 3+3x 2+bx+327=2018;那么当x=-3时,ax 3+3x 2+bx+327的值为( ) (A)-1311. (B)-1310. (C)-1309. (D)-1308.

26.1f y=-x+l and z=4x-2,what is the average of 20x, y and 17z,in terms of x? (A)20x-1. (B)20x-11. (C)29x-1. (D)29x-11.

27．任意a,b 满足b b a a +=2,求22

22

2a ab b a ab b

-+++=( ) (A)1. (B) 1

2. (C) 1

3. (D) 14

.

28.若正整数x,y,z 满足|x-y|2018+|y-z|2018=1,则|x-y|+|y-z|+|x-z|=( ) (A)0. (B) 1. (C) 2. (D) 3.

29,从a,b,c,d,e 这五个数中任选三个求和,恰得到7,11,13,14,19,21,22,25,26,28这十个不同的数,则a+b+c+d+e=( )

(A)25 (B)31 (C)37 (D)43

30,已知[x]表示不超过的最大整数,若[x+0.1]+ [x+0.2]+ [x+0.3]…+++…[x+0.9]=104.则x 的最小值是( )

(A)9.5 (B)10.5 (C)11.5 (D)12.5

二、填空题

31. 2222222222

01234567

1234567891022222222-+-+-+-+-+++++++的值是 .

32.已知43535418,8,a b c a b c ==则354a b c =

33,三角形的一个内角等于61°,且它的一个外角与它的一个内角相等,那么该三角形中最小的内角等于 度.

34,书店为了了解同学们每学期购买教辅读物的书籍的花费,随机调查了本校部分同学.根据调查结果,绘制出两个不完整的统计图表.

根据以上图表依次回答下列问题:

本次参加调查的同学共有 人,其中a= ,b= ,m= . 经过调查,每学期购买教辅不少于60元的同学有较高的意向订阅《数理天地》杂志,请问全校1000位同学中,这样的同学大约有 人.

35.已知|x-1|+x 2+|x+2|=2(1-x),则x 2017= .

36. 5点8分时,时针与分针的夹角的度数为 度.

37.若想x,y满足5x2+4xy+y2+6x+9=0,则x+y= .

38.If x+y+z=8,xy+yz+xz=17,xyz=10,then the value of (x+y)(y+z)(z+x) is .

39.初中学生小鹏惊讶地发现:今年(2018年)的年龄刚好是自己出生年份的四个数字和加上10,他告诉数学王老师这一发现,王老师想了想说:我今年的年龄也刚好是自己出生年份四个数字的和加10.那么王老师比小鹏年长岁.

40.如图6,S△ADE=5,S△ACE=9. S△CDE=12.那么S△BDE= .

41.已知a-b=3,b-c=1,ab+bc+ca=-3,则|a+b+c|= .

42.一个立方体沿着棱剪开,可以展开为一个结合为一体的平面图形,至少需要剪开条棱,至多需要剪开条棱.

43.已知(x-2)5=ax5+bx4+cx3+bx2+ex+f,则16(a+b)+4(c+d)+(e+f)= .

44.计算:

[(3+5+7+…+2017)(2+4+6+8+…+2016)-(1+3+5+7+…+2017)(4+6+8+…+2016)]÷1010=

.

45.已知三角形的三个外角α,β,γ满足2344{αβα

γβγ

+-==,则α,β-Y 对应的三个内角的大

小之比为 .

46.已知对有理数a,b,c 定义新的运算f:使得f(a,b,c)=a 2+2bc,那么f (1,23,76)+ f (23,76,1)+f(76,123)= .

47.已知四位数55ab =5·7·m 2,其中m 是正整数,则m= .

48.已知正整数x,y 满足以下条件:x+2y 是一个三位数;且11x+4y 是个五位数,那么y 的最大值为 .

49.用0,1,2,3,7这5个数字(可重复使用)组成的两位数中所有质数的平均数是 .

50.一个长方体的棱长都是整数,它的三条棱长之和的数值恰与体积的数值相等,则这个长方体的表面积等于 .

51.甲、乙共同默写四字成语.结果甲写错了成语总数的1

9

,乙只写对了5个成语.又两人都写对的成语个数是总数的16

,则甲写对了 个成语.

52.若2b a a c b

==，则a 2-b 2-bc+ab+2a-2c+2= .

53.如图7,矩形ABCD 的边AB 上有一点E,BC 上有一点F,连接CE 、DF 交于点G,若△CGF 的面积为2,△EGF 的面积为3,矩形的面积为30,则△BEF 的面积为