MBA联考综合部分真题数学详细解析
MBA联考数学真题及解析
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A ）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a 人，男为b 人，有已知条件，a=5x ，b=4x ，从而5x×0.84x×0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a 元，则售价为0.8a ，由已知0.8a−240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A ）21 （B ）27 （C ）33 （D ）39 （E ）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P1<6），若P1=2，则P2=2+6，P3=8+6,不合题意.若P1=3，则P2=3+6，P3=9+6,不合题意.取P1=5，则P2=5+6=11，P3=11+6=17，即P1，P2，P3皆为质数，符合题意要求，则三个儿童年龄和为5+11+17=334.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=答案：A解析：由x ，54，32为等差数列，52,54,y 为等比数列及32，34，z 为等比数列，得 54 - x=32 - 54，y=54×12 , z=34×12 即 x=1 , y = 58 ， z=38 ，1+58+38=25.如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道长度最短，已知AB 长为5km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（A ）4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km答案：D解析：由已知BC=√52+122=13，从而12×5×12=12×AD ×13解得:AD=6013≈4.62 6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A ） 1/6 （B ） 1/4 （C ）1/3 （D ）1/2 （E ）2/3答案：E解析：将4种赠品分别用1,2,3,4编号，任意2位顾客任选赠品的总可能性为C 42C 42=36（种）A1表示2位顾客所选赠品中恰有意见相同，且相同赠品为1号赠品，则A1包含的可能性为C 32C 21=6种，从而P(A1)=16. 以此类推，A i （i=2,3，4,）表示2位顾客所选赠品中恰有一件相同，且相同，且相同赠品为i 号赠品，则P(A2)=P(A3)=P(A4)= 16 从而所求概率为4×16=23 7.多项式x3+ax2+bx -6的两个因式是x -1和x -2，则其第三个一次因式为（Ａ）x -6 (B)x -3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3答案：B解析：若x 3+a x 2+bx -6=(x -1)(x -2)(x -m),令x=0则有（-1）×（-2）×（-m ）= -6 即m=38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A ）45 （B ）50 （C ）52 （D ）65 （E ）100答案：B解析：如图4所示，公司员工可被分为8部分，为书写方便，这里A 、B 、C 分别代表仅有本科毕业证，仅有计算机等级证，仅有汽车驾驶证人数，A+AB+AC+ABC=130B+AB+BC+ABC=110由已知条件：C+AC+BC+ABC=90A+B+C=140ABC=30前三个方程得A+B+C+3ABC+2(AB+AC+BC)=330从而 140+90+2（AB+AC+BC ）=330AB+AC+BC=50(人)9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A ）115元 （B ）120元 （C ）125元 （D ）130元 （E ）135元答案：B解析:设定价为100+a （元），由已知条件，利润l=（100+a ）（500-10a ）-90（500-10a ）= -10a 2+400a+5000= - 10[(a −20)2-900]即当a=20时，利润最大.10.已知直线ax -by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a -b 的最大值为答案：D解析：所给圆为(x +2)2+(y −1)2=22,由已知条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a因此ab=a （3-2a ）=-2a 2+3a=-2[(a −34)2- 916]即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值. 11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A ）240种 （B ）144种 （C ）120种 （D ）60种 （E ）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人.第一步，选一所学校准备分得2人，共有C 41种选法第二步，从5人中选2人到这所学校，共有C 52种选法第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式由乘法原理，不同分配方案为C 41C 52×3=240（种）12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A ）1/120 （B ）1/168 （C ） 1/240 （D ）1/720 （E ）3/1000答案：C解析：设Ai （i=1,2,3,）表示第i 次输入正确，则所求概率P=P （A 1∪A 1̅̅̅A 2∪A 1̅̅̅ A 2A 3）=P(A 1)+P(A 1̅̅̅A 2)+P(A 1A 2A 3)=110×9×8 + 71910×9×8 × 1719+71910×9×8×718719×1718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A ）78 （B ）74 （C ）72 （D ）70 （E ）66答案：B解析：设建室内停车位x 个，室外停车位y 个，由题意求满足{5000x +1000y ≤1500002x ≤y ≤3x的最大x+y 即7x ≤150,8x ≤150，则x 可能取值为19,20,21，取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A ）32m2 （B ）28 m2 （C ）24 m2 （D ）20 m2 （E ）16 m2答案：B解析：白色区域面积为12BF ?CD + 12 FC ?AB -4=12CD?BC −4=20,从而阴影面积为6×8−20=28（m 2）15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为答案：E解析：用Ai （i=1,2,3,4,5）表示第i 关闯关成功，则小王的过关成功率P(A 1A 2∪A 1̅̅̅A 2A 3∪A 1A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1 ̅̅̅̅A 2̅̅̅A 3A 4∪A 1A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅A 2A 3̅̅̅A 4A 5∪A 1̅̅̅ A 2 ̅̅̅̅̅A 3̅̅̅A 4A 5)= 12 ? 12 + 12 ? 12 ? 12 + 2 ?12 ? 12 ? 12 ? 12 + 3 ? 12 ? 12 ? 12 ? 12 ?12 = 14 + 18 + 18 + 332= 1932在此处键入公式。
2023年MBA管理类联考数学真题与解析
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨A.125B.120C.115D.110E.105B.90C.115D.1264、其中一种机器人可到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。
其过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.10？2C.20？2D.20？E.10?5、不等式某?1?某?2的解集为（）A.？?,1?B.？?,?2？3？C.?1,?2?3？?D.?1,？?E.?,？??3?26、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）A.27E.63B.36C.45D.547、试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）11A.4?52311B.5?42311C.5?4231?3?D.4？?2?4?51?3?E.4？?2?4?58、公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5C.4,4D.2,6E.6,2A.?1?84?1?44B.?1?88?1?48C.?1?42D.E.10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。
若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。
2022年MBA管理类联考综合能力真题与解析(华是学院1)
2022年MBA 管理类联考 综合能力真题及解析数学真题及解析（上海华是学院 数学时光朋老师权威解析）2022年MBA 、MPA 、MEM 、MPAcc 等管理类专业学位联考数学真题整体难度比过去3年要难一些，而且比较灵活，有2-3个题目有陷阱，比如绝对值函数图像：z 字形，直角三角形直角边长、斜边已知，确定公比的值问题（本质上是等价命题），要非常细心。
要求考生对于常规题型要非常熟悉，侧重于解题思路与技巧的考查，其中确定就是唯一确定问题又是多次考到，阴影部分面积用割补法、排列组合染色问题用乘法原理分类讨论，概率题目排队问题用插空法，两圆不相切概率问题用间接法快速解题；另外配方法、数列求和累加法、平均值应用题交叉分析法、绝对值三角不等式的灵活变形，巧取特殊值法证伪、通式通法要非常熟练等等，......都是我们上课经常讲、练的内容。
华是学院秘训实战班模考试卷各部分所占比例基本上完全吻合2022年联考。
按照联考数学大纲，各部分知识模块大致分类如下预祝同学们考出好成绩、金榜题名！一、问题求解题：第1-15题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.一项工程施工3天后，因故停工2天，之后工程队提高工作效率20%，仍能按原计划完成，则原计划为（ ）. A. 9天B. 10天C. 12天D. 15天E. 18天解：选D.考点：工程问题。
设原计划工作x 天，()1163515x x x ⨯+⨯⨯-=，15x =. 2.某商品的成本利润率为12%,若其成本降低20%而售价不变，则利润率为（ ）. A. 32%B. 35%C. 40%D. 45%E. 48%解：选C.考点：利润率问题。
设原来成本为x ,则销售价为1.12x . 则利润率为1.120.8100%40%0.8x xx-⨯=.3.设x y 、为实数，则22(,)+4522f x y x xy y y =+-+的最小值为（ ）. A. 1 B.12 C. 2D. 32E. 3解：选A ，考点：配方法。
MBA联考数学真题及解析
解析文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]一、问题求解：第「15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为(E)A6B5C4D3E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。
26个奖品的均价为280 元，得知总价为26*280元。
由题意立方程400X+270 (26-X)二26*280。
计算得出X=2,所以答案为E2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为(B)A 7. 5万元B. 7万元C. 6. 5万元D. 6万元E. 5. 5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。
由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10(X+Y) =100,即Y二10-X .. ①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y二96 ... ②将方程①带入方程②，X=7,所以答案为B3.如图1,已知AE二3AB, BF二2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)A. 14B. 12C. 10D. 8E. 6解析：做辅助线AD丄BF,垂足为D, AD即AABC和AABF的高。
VSAABC=2=?BC*AD由题知2BC二FB・•・ SAABF二？FB*AD 二BC*AD二4做辅助线FG丄AE,垂足为G, FG即AAFE和AAFB的高。
T3AB二AE, SAABF=?AB*FG=4SAAFE 二AE*FG 二*3AB*FG 二12所以答案为B4.某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A. 3亿元B. 3. 6亿元C. 3. 9亿元D. 4. 5亿元E. 5. 1亿元解析：设该项目预算为X亿元。
全国mba联考真题带答案及解析
全国mba联考真题带答案及解析全国MBA联考真题及解析引言：全国MBA联考是中国招收研究生管理类专业学位的重要考试之一，被广大考生视为考取MBA研究生学位的重要通道。
本文将围绕全国MBA 联考的真题及解析展开讨论，帮助考生更好地备考和应对考试。
第一部分：数学分析题第一题：一件商品2018年的价格比2017年上涨了20%，2019年的价格比2018年上涨了25%，若2019年这件商品的价格是10元，则2017年的价格是多少？解析：设2017年的价格为x元，则2018年的价格为1.2x元，2019年的价格为1.25 * 1.2x = 1.5x元。
根据题意，1.5x = 10，解得x = 10 / 1.5 = 6.67。
所以2017年的价格是6.67元。
第二题：一艘游轮的顶部有一个长方形的露天阳台，阳台的长度为12米，宽度为8米。
当阳台上满载了游客，按每平方米承载20人计算，阳台上最多可以承载多少人？解析：阳台面积为12 * 8 = 96平方米。
根据题意，阳台最多可以承载96 * 20 = 1920人。
第二部分：逻辑推理题第一题：假设甲、乙、丙三人在一个岛上，该岛上只有真话与假话两种，他们之间的对话如下：甲说：“我是诚实的。
”乙说：“丙是说谎者。
”丙说：“甲是说谎者。
”问他们中到底谁是诚实的？解析：假设甲是诚实的，则乙和丙都在说谎。
但若乙和丙都在说谎，则甲也不可能说真话，与题意矛盾。
假设乙是诚实的，则甲和丙都在说谎，与甲的说法相悖。
假设丙是诚实的，则甲和乙都在说谎，与乙的说法相悖。
综上所述，他们中没有人是诚实的。
第二题：下列哪一个图形继续[ ]内的序列？△、︵、Ο、[？]解析：观察前三个图形，可以发现它们依次变为下一个图形时，顶部的三角形顺时针旋转90°，右边的元素水平翻转，底部的圆圈顺时针旋转90°。
根据这个规律，[？]的图形应该是三角形向右旋转90°的形状，即＜，所以答案是＜。
MBA联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)
MBA联考综合能力数学（数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]某公司以分期付款方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款100万元。
之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％。
该公司共为此设备支付了( )。
A．1 195万元B．1 200万元C．1 205万元D．1 215万元E．1 300万元正确答案：C解析：根据题意，该公司为此设备共支付 1 100+(1 000+950+…+50)×1％=1 100+50××1％=1 205万元。
故选C。
知识模块：数列2．[2014年1月]已知{an}为等差数列，且a2—a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )。
A．27B．45C．54D．81E．162正确答案：D解析：因为{an}为等差数列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81，故选D。
知识模块：数列3．[2013年1月]已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2—10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )。
A．—10B．一9C．9D．10E．12正确答案：D解析：a5+a7=a2+a10=10，因此选D。
知识模块：数列4．[2012年1月]某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：A解析：知识模块：数列5．[2012年10月]在等差数列{an}中a2=4，a4=8。
若，则n=( )。
A．16B．17C．19D．20E．21正确答案：D解析：由题意知，解得n=20，因此选D。
知识模块：数列6．[2012年10月]在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。
MBA联考综合能力数学(古典概率、随机事件的独立性)历年真题试卷
MBA联考综合能力数学（古典概率、随机事件的独立性）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解本大题共15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1．[2015年12月]在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张．其上数字之和等于10的概率为( )。
A．0．05B．0．1C．0．15D．0．2E．0．25正确答案：C解析：从6张卡片中随机取3张，共有C63=20种取法，10可以分成1，3，6或1，4，5或2，3，5的和，则数字之和等于10的概率为=0．15。
故选C。
知识模块：古典概率2．[2015年12月]从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为( )。
A．0．02B．0．14C．0．2D．0．32E．0．34正确答案：D解析：1到100的整数中能被5整除的有20个，能被7整除的有14个，能同时被5和7整除的有两个(即35和70)，则所求概率为=0．32。
故选D。
知识模块：古典概率3．[2014年12月]某次网球比赛四强，甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者争夺冠军，各队之间相互获胜的概率为则甲获得冠军的概率为( )。
A．0．165B．0．245C．0．275D．0．315E．0．330正确答案：A解析：甲获胜的情况可分为两类。
第一类：甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙，其概率为0．3×0．5×0．3=0．045。
第二类：甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁，其概率为0．3×0．5×0．8=0．12，则甲获胜的概率为0．045+0．12=0．165。
知识模块：古典概率4．[2014年1月]某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为( )。
A．B．C．D．E．正确答案：E解析：6名志愿者随机分到甲、乙、丙三组，每组2人，则共有C62C42C22=90种分法，每组志愿者都是异性的分法有A33A33=36种，所求的概率为。
(完整版)MBA历年试题解析
2009年10月在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力数学试题一.问题求解（第15~1小题，每小题3分，共45分，下例每题给 出A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 已知某车间的男工人数比女工人数多80%,若在该车间的一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分,而女工平均成绩比男工平均成绩高20%,则女工平均成绩为（）分。
（A ）88 （B ）86 （C ）84 （D ）82 （E ）80[点拨]未知量设少的一方容易计算。
解：设女工人数为x ，男工平均成绩为y ，则842.170758.18.12.1=⇒=⇒=+⨯+⨯y y xx x y x y ，选（C ）。
2.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤，但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉与砝码一起让小贩用原秤复称，结果重量为25.4斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉（）两（A ）3 （B ）6 （C ）4 （D ）7 （E ）8[点拨]比例问题，但应先化为同一计量单位。
解：32405.22=⇒=x x ，应要求小贩补猪肉83240=-两。
选（E ）。
3. 甲、乙两商店某种商品的进价都是200元，甲店以高于进价20%的价格出售，乙店以高于进价15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的两倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。
若营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（）件（A ）450，900 （B ）500，1000 （C ）550，1100（D ）600，1200 （E ）650，1300[点拨]直接设甲店售出件数，在利用利润差。
解：设甲店售出x 件，则甲店的利润为 x x x 28%52.12002.0200=⨯⨯-⨯， 乙店的利润为 x x x 37%5215.1200215.0200=⨯⨯⨯-⨯⨯，60054002837=⇒=-x x x 。
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年MBA联考综合部分真题数学详细解析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2012年MBA 联考综合部分数学详细解析一、问题求解题：第1～15小题，每小题三分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选的字母涂黑。
（2012-1）（应用题-百分比）1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为（A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元考点：应用题-百分比解析：2000.80.8128⨯⨯=（2012-1）（应用题-百分比）2.如图1 ∆ABC 是直角三角形，1S 2S 3S 为正方形，已知 a ，b ，c ，分别是1S 2S 3S 的边长，则（A ） a=b+c (B) a 2=b 2+c 2(C) a 2=2b 2+2c 2 (D) a 3=b 3+c 3 (E) a 3=2b 3+2c 3 图1 考点：平面几何-相似三角形 解析：利用三角形相似得比例关系c a ca b c a b b-=⇒=+- （2012-1）（应用题-百分比）3. 如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱形、上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元/m 2，侧面的造价是300元/ m 2,该储物罐的造价是。
（≈π 3.14）（A ）56.52万元 （B ） 62.8万元 （C ）75.36万元 （D ）87.92万元（E ）100.48万元解析：()()22210203001021040024000075.36ππππ⨯⨯++⨯==万元（2012-1）（应用题-百分比）4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（A ）71 （B ） 61 （C ）51 （D ） 72（E ）31解析：注意从左到右相邻的3个数字组成的3位数中353出现两次，因此所有可能只有6种，答案是16（2012-1）（应用题-百分比）5. 某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列 （A ）3000次 （B ） 3003次 （C ）4000次 （D ） 4003次 （E ）4300次 解析：51515!300310!5!C == （2012-1）（应用题-百分比）6. 甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表： 人数 分数 地区6 7 8 9 甲 10 10 10 10 乙 15 15 10 20 丙10101515三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（A ）乙、丙、甲 （B ）乙、甲、丙 （C ）甲、丙、乙 （D ）丙、甲、乙 （E ）丙、乙、甲解析：甲的均分6107108109107.840⨯+⨯+⨯+⨯=乙的均分6157158109207.5860⨯+⨯+⨯+⨯=丙的均分6107108159157.750⨯+⨯+⨯+⨯=（2012-1）（应用题-百分比）7.经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表： 乘客人数 0~5 6~10 11~15 16~20 21~25 25以上 概率0.10.20.20.250.20.05该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是 (A)0.2 (B)0.25 (C)0.4 (D)0.5 (E)0.75解析：人数超过15的为表中红色部分，因此可以认为该机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率为0.25+0.2+0.05=0.5.所以该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是()210.50.75-=（2012-1）（应用题-百分比）8. 某人在保险柜中存放了M 元现金，第一天取出它的32，以后每天取出前一天所取的31，共取了7次，保险柜中剩余的现金为：（A ）73M 元 （B ）63M 元 （C ）632M 元 （D ）[1- (32)7]M 元（E ）[1-7⨯(32)7]M 元解析：依题意第一天取出23M ，第二天取出2212123393M M M ⎛⎫⋅== ⎪⎝⎭第三天取出2311122333M M ⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……，可以看出取出的量是以23M 为首项，13为公比的等比数列，七天取出的量为该数列的前七项之和即7721133111313M M ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎛⎫⎝⎭=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-，所剩的钱为713M ⎛⎫⎪⎝⎭（2012-1）（应用题-百分比）9.在直角坐标系中，若平面区域D 中所有点的坐标（y x ,）均满足：0≤≤x 6，0≤≤y 6，3≤-x y ，22y x +9≥，则D 的面积是（A ）)41(49π+ （B ）)44(9π- （C ）)43(9π- （D ）)2(49π+（E ）)1(49π+解析：D 是在正方形0≤≤x 6，0≤≤y 6中去掉左上角和右下角两个边长为3的等腰直角三角形及左下角以原点为圆心，3为半径的直角扇形之后剩下的图形，因此它的面积为211936233327244ππ-⨯⨯⨯-⨯=-（2012-1）（应用题-百分比）10.某单位春季植树100颗，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用3天完成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树 （A ） 11棵 (B) 12棵 (C) 13棵 (D) 15棵 (E) 17棵解析：设甲组每天植树x 棵，则乙组每天植树4x -棵，列方程()()24324100x x -+-= 解得15x = （2012-1）（应用题-百分比）11、在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出３男２女共５名运动员进行５局单打比赛。
如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有（A ） １２种 （B ）１０种 （C ） ８ 种 （D ） 6 种 解析：3!2!12=（2012-1）（应用题-百分比）12、若b ax x x +++23能被232+-x x 整除，则 （A ） 4,4==b a （B ）4,4-=-=b a （C ） 8,10-==b a （D ）8,10=-=b a （E ） 0,2=-=b a解析：()()23212x x x x -+=--，因此1,2x x ==为b ax x x +++23的两个根，即110,8420a b a b +++=+++=解得10,8a b =-=（2012-1）（应用题-百分比）13．某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现在两种货车，甲种货车每辆最多可载４０台电视机和１０台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣机，已知甲、乙种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（A ） 2560元 （B ）2600元 （C ） 2640元 （D ）2580元 （E ） 2720元解析：这道题只能分析得结果，从运费上看，甲车运费高，所以甲车要尽量少。
从甲一辆，乙7辆开始求运费，算出甲2辆乙5辆时运费最低，此时最低费用为2600元。
14．如图3，三个边长为一的正方形所覆盖区域（实线所围）的面积为（A ）23- （B ）4233-（C ）33- （D ）233-（E ）4333-解析：可以看出重叠部分的中间是一个边长1的正三角形 ，他的面积为34，他的周围是三个全等的三角形，这三个小三角形拼起来也是一个边长1的正三角形 ，他们的面积和为34 ，也就是说每个小三角形面积为312。
因此三个边长为一的正方形所覆盖区域（实线所围）的面积为 3334-（2012-1）（应用题-百分比）15．在一次捐赠活动中，某市将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是(A) 180 (B) 200(C) 220 (D) 240 (E) 260解析：从答案入手若帐篷件数为180件，则食品有140件，不满足帐篷比食品多80件的要求，因此A 不正确，依此类推选择出正确答案。
当然也可以列方程计算，都很简单。
二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
(A)条件（1）充分，但条件（2）不充分。
(B)条件（2）充分，但条件（1）不充分。
(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。
(D)条件（1）充分，条件（2）也充分。
(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
（2012-1）（应用题-百分比）16. 一元二次方程210x bx ++=有两个不同实根. (1) 2-<b (2) 2>b解析：24110,22b b orb -⨯⨯>><-，因此选D（2012-1）（应用题-百分比）17. 已知}{},{n n b a 分别为等比数列与等差数列，,111==b a 则22a b ≥ (1) 02>a (2) 1010b a =解析：由（2）知991199q d q d -+=⇒=，由（1）知0q >，所以999922111111()=99q q b d q q a -++++=+=+≥==L ，选C 。
在解题中用到非常重要的不等式，算术平均大于几何平均，缺少0q >的前提是不行的，所以必须（1）（2）联立才能推出结果.（2012-1）（应用题-百分比）18.直线b ax y +=过第二象限。
(1) 1,1=-=b a (2) 1,1-==b a解析：这道题主要用到直线的斜截式方程的图形，很容易选出结果。
（1）代表的直线经过124象限，（2）代表的直线经过134象限，选A （2012-1）（应用题-百分比）19.某产品由二道独立工序加工完成。
则该产品是合格品的概率大于0.8.（1）每道工序的合格率为0.81. （2）每道工序的合格率为0.9.解析：产品合格要求第一道工序和第二道工序都合格，由于独立，可以使用概率的乘法公式求解，若（1）则该产品是合格品的概率为0.81*0.81<0.8, 若（2）则该产品是合格品的概率为0.9*0.9=0.81>0.8，选B （2012-1）（应用题-百分比）20. 已知n m ,是正整数,则m 是偶数. (1)n m 23+是偶数 (2)2223n m +是偶数解析：若（1）n m 23+是偶数，2n 也是偶数，则3m 是偶数，m 必是偶数若（2）2223n m +是偶数，22n 也是偶数，则23m 是偶数，2m 是偶数，m 必是偶数 选D（2012-1）（应用题-百分比）21. 已知b a ,是实数,则b a > (1) 22b a > (2) b a >2解析：若（1）()()2221->-，但是21-<-，（1）不充分 （2）()221->，但是21-<，（2）不充分选E（2012-1）（应用题-百分比）22.在某次考试中,3道题中答对2道题即为及格.假设某人答对各题的概率相同,则此人及格的概率是2720. (1)答对各题的概率均为32 (2)3道题全部答错的概率为271 解析：此题考点为概率中独立重复试验的公式，及格表示3题中对2题或3题（1）23232122033327C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）3道题全部答错的概率为271，用P 表示答对各题的概率，则()3121,273p p -==与（1）等价，因此选D（2012-1）（应用题-百分比）23．已知三种水果的平均价格为10元/千克，则每种水果的价格均不超过18元/千克。