泰州市姜堰市2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
泰州市姜堰市2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.计算3−1的结果是()A. 13B. −13C. 3D. −32.在等式x2()=x7中，括号里的代数式为()A. x2B. x3C. −x5D. x53.若(2x+1)0=则()A. x≥−12B. x≠−12C. x≤−12D. x≠124.若(a2b m)3=a6b9，则m的值为()A. 6B. −6C. 4D. 35.若(x−2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值()A. a=0；b=2B. a=2；b=0C. a=−1；b=2D. a=2；b=46.已知m+1m =3，则m2+1m2=()A. 7B. 11C. 9D. 1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.一个DNA分子的直径约为0.0000002m，这个数用科学记数法可表示为______cm．8.已知2x=3，2y=5，则22x+y−1=____．9.若a2+(k−3)a+9是一个完全平方式，则k的值是______．10.若10m=5，10n=2，则102m+3n=______．11.若a2n=2，则2a6n−20=_____．12.如果32×27=3n，则n=______．13. 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a +b)=a 2+ab 成立．根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式________________________；14. 48×(0.25)9= ______ ．15. 若(x +3)(x −4)=ax 2+bx +c ，则abc =______．16. 如果等式(x −3)2x−1=1，则x = ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共30.0分）17. 因式分解(1)m 2−16 (2)x 2y +2xy +y(3)3x(a −b)−6y(b −a) (4)(x 2+4)2−16x 2．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）18. 计算题 (1)(13)−3−(3.14−π)0+(−2)4 (2)(−3ab)(2a 2b +ab −1)(3)(2a +b)(b −2a)−(a −3b)2(4)(2a−b−3)(2a+b−3)19.先化简再求值：(2a+b)(b−2a)−(a−3b)2，其中a=−1，b=2．20.已知2a−b=5，求[a2+b2+2b(a−b)−(a−b)2]÷4b的值．21.如图，在长方形中挖去一个三角形．①用含a的式子表示图中阴影部分的面积；②当a=20cm时，求图中阴影部分的面积．22.已知a，b，c是三角形三边长，且b2−2bc+c2=ac−ab，试判断三角形形状．23.请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：____；方法2：____．(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：____；(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．【答案与解析】1.答案：A.故选A．解析：解：原式=13根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．2.答案：D解析：解：由x2⋅x5=x2+5=x7，故选：D．根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．3.答案：B解析：本题考查了零指数幂的意义.根据零指数幂当底数为0时无意义解答．解：∵零指数幂当底数为0时，无意义，∴2x+1≠0，解得x≠−1．2故选B．4.答案：D解析：本题考查了积的乘方和幂的乘方，积的乘方运算，幂的乘方运算时，底数不变，指数相乘。
解：(a2b m)3=(a2)3(b m)3=a6b3m，又因为(a2b m)3=a6b9即a6b3m=a6b9所以3m=9，m=3，ABC错误，故D正确．故选D．5.答案：D解析：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．解：∵(x−2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx−2x2−2ax−2b=x3+(a−2)x2+(b−2a)x−2b，又∵积中不含x的二次项和一次项，∴{a−2=0b−2a=0，解得a=2，b=4．故选D．6.答案：A解析：【试题解析】本题主要考查完全平方公式．将原式两边都平方，再两边都减去2即可得．=3，解：∵m+1m=9，∴m2+2+1m2=7，则m2+1m2故选：A．7.答案：2×10−7解析：解：一个DNA分子的直径约为0.0000002m，这个数用科学记数法可表示为2×10−7cm．故答案为：2×10−7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.答案：452解析：本题考查了同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．解：22x+y−1=22x×2y÷2=(2x)2×2y÷2=9×5÷2=45，2．故答案为4529.答案：9或−3解析：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．．解：∵a2+(k−3)a+9是一个完全平方式，∴k−3=±6，解得：k=9或−3，故答案为：9或−3．10.答案：200解析：解：∵10m=5，10n=2，∴102m+3n═(10m)2×(10n)3=52×23=25×8=200，故答案为：200．根据幂的乘方与积的乘方的应用解答即可．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方与积的乘方的应用解答．11.答案：−4解析：本题考查幂的乘方的应用，属于基础题．由a6n=(a2n)3，代入即可求解．解：2a6n−20=2(a2n)3−20=2×23−20=−4．故答案为−4．12.答案：5解析：解：∵32×27=3n，∴32×33=3n，∴35=3n，则n=5．故答案为：5．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13.答案：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2解析：本题主要考查对多项式乘多项式的理解和掌握，能表示各部分的面积是解此题的关键．根据图形是一个长方形求出长和宽，相乘即可．解：观察图乙得知：长方形的长为：a+2b，宽为a+b，∴面积为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．故答案为(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．14.答案：14解析：解：48×(0.25)9=(4×14)8×14=14．故答案为：14．运用幂的乘方与积的乘方与同底数幂的乘法的法则计算．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方与同底数幂的乘法，解题的关键是熟记法则． 15.答案：12解析：解：(x +3)(x −4)=x 2−4x +3x −12=x 2−x −12，∵(x +3)(x −4)=ax 2+bx +c ，∴a =1，b =−1，c =−12，∴abc =1×(−1)×(−12)=12，故答案为：12．先根据多项式乘以多项式法则展开，再求出a 、b 、c 的值，代入求解即可． 本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键． 16.答案：12或4解析：解：①若2x −1=0，解得x =12，此时x −3=−52，所以，x =12符合，②若x −3=1，解得x =4，符合，③若x −3=−1，解得x=2，此时2x−1=3，所以，x=2不符合，或4．综上所述，x=12或4．故答案为：12从任何非零数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，−1的偶数次幂等于1考虑解答．本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要理解乘方等于1的数的特点．17.答案：解：(1)原式=(m+4)(m−4)；(2)原式=y(x2+2x+1)=y(x+1)2；(3)原式=3x(a−b)+6y(a−b)=3(a−b)(x+2y)；(4)原式=(x2+4x+4)(x2−4x+4)=(x+2)2(x−2)2．解析：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．(1)原式利用平方差公式分解即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(3)原式变形后，提取公因式即可得到结果；(4)原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．18.答案：解：(1)原式=27−1+16=42．(2)原式=−6a3b2−3a2b2+3ab(3)原式=b2−4a2−(a2−6ab+9b2)=b2−4a2−a2+6ab−9b2=−8b2+6ab−5a2(4)原式=(2a−3)2−(b)2=4a2−6a+9−b2解析：(1)根据整数指数幂计算即可．(2)根据单项式乘多项式的法则化简计算即可．(3)利用乘法公式化简计算即可．(4)利用平方差公式统计完全平方公式化简计算即可．本题考查整式的混合运算，整数指数幂等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式．19.答案：解：原式=(b2−4a2)−(a2−6ab+9b2)=b2−4a2−a2+6ab−9b2=−5a2+6ab−8b2，当a=−1，b=2时，原式=−5×1+6×(−1)×2−8×22=−5−12−32=−49．解析：先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.答案：解：原式=[a2+b2+2ab−2b2−(a2−2ab+b2)]÷4b=(a2+b2+2ab−2b2−a2+ 2ab−b2)÷4b=(4ab−2b2)÷4b=a−12b=12(2a−b).当2a−b=5时，原式=12×5=52．解析：此题考查了整式的混合运算−化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式除以多项式法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．原式中括号中第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．21.答案：解：①根据题意得：S阴影=2a⋅a−12a⋅a=32a2；②当a=20cm时，S阴影=32×400=600cm2．解析：此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．①由长方形面积减去三角形面积求出阴影部分面积即可；②把a的值代入计算即可确定出阴影部分面积．22.答案：解：∵b2−2bc+c2=ac−ab，∴b2−2bc+c2−ac+ab，∴b2−2bc+c2+a(b−c)=0，∴(b−c)(b−c+a)=0，∵b−c<a，∴b−c+a≠0，∴b−c=0，∴b=c，∴三角形为等腰三角形．解析：本题主要考查因式分解的应用，由等式得到(b−c)(b−c+a)=0是解题的关键．由b2−2bc+c2=ac−ab变形，利用因式分解可得到(b−c)(b−c+a)=0，结合三角形的三边关系可得出b=c，可判断出其形状．23.答案：解：(1)a2+b2；(a+b)2−2ab；(2)a2+b2=(a+b)2−2ab；(3)∵阴影部分的面积=S正方形ABCD +S正方形CGFE−S△ABD−S△BGF=a2+b2−12a2−12(a+b)b，∴阴影部分的面积=12a2+12b2−12ab=12[(a+b)2−2ab]−12ab，∵a+b=ab=4，∴阴影部分的面积=12[(a+b)2−2ab]−12ab=2．解析：本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．(1)方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积−两个小长方形面积；(2)由题意可直接得到；(3)由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积−三角形ABD的面积−三角形BGF 的面积，可求阴影部分的面积．解：(1)由题意可得：方法1：a2+b2方法2：(a+b)2−2ab，故答案为a2+b2；(a+b)2−2ab；(2)a2+b2=(a+b)2−2ab，故答案为a2+b2=(a+b)2−2ab；(3)见答案．。
2019-2020年初一数学第一次月考试卷及答案.docx
2019-2020 年初一数学第一次月考试卷及答案一、选择题 ( 每题 2 分，共 20 分)1． 3 的相反数是（▲ ）A ．－ 3B ．＋ 3 C．0.3D．| －3|2．在数 上与— 2 的距离等于 4 的点表示的数是(▲ )A ． 2B .—6 C. 2或— 6D.无数个3．在下列数－ 5，＋ 1， 6.7 ，－ 14，0，7，－5， 25% 中，属于整数的有（▲ ）622A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个4．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（▲）A 、 16℃ B、-8℃C 、2℃D 、-9 ℃5．下列各式正确的是（ ▲ ）A ．3 3B ．+(-3) ＝ 3C．(3)3D ．－ (-3) ＝-36．下列 法不正确的是（▲ ）A ． 0 既不是正数，也不是 数B． 0 是 最小的数 C ．若 ab ， a 与 b 互 相反数D． 0 的相反数是 07． 数、b 在数 上的位置如 所示，a 与－b 的大小关系是（ ▲）aaobA ．a > － b B． a = － bC． a <－ bD． 不能判断8．两个数的商是正数，下面判断中正确的是（▲）A 、和是正数B 、 是正数 C、差是正数 D 、以上都不9．古希腊著名的 达哥拉斯学派把1、 3、6、10 ⋯ 的数称 “三角形数” ，而把 1、4、9、 16 ⋯ 的数称 “正方形数”． 从 中可以 ，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相 “三角形数”之和．下列等式中，符合 一 律的是（▲ ）⋯4=1+39=3+616=6+10A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ． 36 = 15+2110． m 是有理数， m m （ ▲）A. 可以是 数B. 不可能是 数C.必是正数D. 可以是正数也可以是 数二、填空题（第17、 18 题每空 2 分，其它每空 1 分，共 18 分）11．－（－ 4.5 ）的相反数是1 ___▲ ____， ___▲_____的倒数是－334212．比大小：－（－ 5）▲－|－5|__▲ ___，13．直接写出果：45（ 1）（－ 9） +（＋ 4） =__▲ ____(2)（－ 9）- （＋ 4）=_▲ _____(3) （－ 9）×（＋ 4） =___▲ ___ (4)（－ 9）÷（＋ 4） =___▲ ___14．察下列每数据，按某种律在横上填上适当的数。
2019-2020第二学期七年级第一次月考数学试卷(2)
③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是 0，1．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．已知 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的两个平方根，则 m 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列说法正确的是（ ）
A．8 的平方根是±2
B．﹣7 是 49 的平方根
16．（8 分）已知 2m﹣1 的平方根是±3，5n+32 的立方根是﹣2，求： （1）m，n 的值； （2）4m+ n 的算术平方根．
17．（8 分）如图，已知：AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC．下面
是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G（ ①
C．立方根等于它本身的数只有 0 和 1 D． 的算术平方根是 9
6．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍少 36°，那么这两个角是（ ）
A．72°，108° B．都是 36° C．72°，108°或 36°，36° D．以上都不对
二、填空题（本大题共 4 小题，共 24 分）
7．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是
2019-2020 第二学期七年级第一次月考 数学试卷
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 1．如图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列语句中，真命题有（ ）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；
泰州市姜堰区洪林中学2019年七年级下第一次月考数学试题
姜堰区实验初中2019～2019学年度第二学期学情调查七年级数学试卷（本卷满分：150分 考试时间：120分）一. 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．x 3+ x 3=x 6 B ．x 3÷x 4=x1C ．(m 5)5=m 10D ．x 2y 3=(xy) 3 2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 ( )A ．4cm 、7cm 、3cmB ．7cm 、3cm 、8cmC ．5cm 、6cm 、7cmD ．2cm 、4cm 、5cm 3．如果21=+a a ，那么221aa +的值是 ( ) A ．2 B ．4 C ．0 D ．4-4．多边形内角和的度数可能为 ( )A ．0240 B ．0360 C ．0480 D ．05205.下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( )A.)3(3+--x x ）（B.)2)(2(b a b a -+C.)1)(1(---a aD.2)3(-x 6.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ） A ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1 B ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2 C ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1 D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2·3x 2 7．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x－y的值为（ ）A ．8B ．9C ．32D ．408.若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)9.计算105a a ÷=______10．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm ，则，这个数据用科学记数法表示为 cm ．11.一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．12．多项式3x －6与x 2－4x ＋4有相同的因式是 ． 13．如果5=+b a ，3=-b a ，那么=-22b a ．14．若252++kx x （其中k 为常数）是一个完全平方式，则k 的值是 ．15.已知n 28232=⨯，则n 的值为班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 …………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………16.计算：20132014522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=17.若c bx ax x x ++=--2)25)(32(，则c b ++a = .18．下面是一列单项式x ，22x -，34x ，48x -，……则第8个单项式是 ．三. 解答题（本题共10小题，共96分） 19．计算：（本大题16分，每小题4分） （1）()223)31(3-+-- (2)2198 (简便方法计算)(3) 425344()()m m m m m +∙+-∙ (4) 22)()(y x y x -+20．因式分解：（本题16分，每小题4分）（1）6a 3b －9a 2b 2c （2）224b a -（3）1222+-ab b a （4）4a(x －y)－2b(y －x)；21.( 本题6分)先化简,再求值:()()()()x y x y x y y x -+-+-32325，其中1=x ，2=y .22. （本题6分）计算图中梯形的面积.23．（本题6分）已知23m=，53=n 。
2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷
2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共1S.0分）1.卜列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（）2.D.卜.列各式计算正确的是（）A.x•x2=x3B.(%2)3 =x5C.X64-X2=X3D.x+x z=x33.某球形流感病毒的直径约为0.000000085m用科学记数法表示该数据为（）4. 5.A. 8.5一8 B.85X10一9 C.0.85X10一7 D.8.5X10一8若a m=2.a”=3,贝此小以的值为（）A.5B.6C.8D.9已知三角形的两边长分别为1和4,且第三边长为整数,则第三边长为（）D.6C.5B.46.A.3)二、填空题（本大题共10小题，共33.0分）7.如图，直线Q〃b,匕1=40。
，那么匕2=D.75°8.如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是9.因式分解：m2-25=10.计算：(-2)2019X(_£)2020=11.若一个多边形的内角和为1080%则这个多边形边形.12.若y+mx-6=(X+2)侦一3),则血=.13.已知a=-32,方=(一§-2,c=用“V”连接小14.如料2+2血*+4是完全平方式，则m的值是15.在△砧C中.ZC=55%按图中虚线将ZC剪去后,Z1+匕2等于16.如图，Z.MON=90°.在。
中，乙4BC=土乙4BN,/.BAD=-ZLBAO.则n n ZD=。
(用含〃的代数式表示).三、解答题(本大题共10小题，共99.0分)17.计算：(1)(_1严0+(3.14一五)。
_(扩、(2)2/.a3+(-2a2)3 -a84-a2；(3)(3z-l)(x+2)；(4)(2%+3)2(2%-3)2：18.先化简，再求值：(a+b)0— b)+(a+b)2—a(2a — 3b),其中。
=一?b=2.19.因式分解：(1)4x2-64；(2)x2y—4xy+4y.20.已知2x+3y—5=0,则4"8>'的值是多少？21.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为L在方格纸内将5BC平移后得到△A'B'C9.图中点甘为点8的对应点.(1)在给定方格纸中画出平移后的八如8七'：(2)画出ZS/BC中AJ?边上的中线CD；(3)画出△48C中8C边上的高线Af：(4)△A'B'C'的而积为・22.如图，已知FG LAB.CD1AB.垂足分别为G、D,cl=z2.求证：DE//BC.23.请认真观察图形,解答下列问题:(1)根据图中条件.试用两种不同方法表示两个阴影图形的面枳的和.方法1:;方法2：:(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；(3)利用(2)中结论解决下而的问题：若ab=2.a+b=4.求a2+b2的值.24.如图，在中，AE为边8C上的高，点D为边BC上的一点，连接A0.⑴当AD为边8C上的中线时.^AE=4,^ABC的而枳为24,求CD的长;(2)当AD为匕B/C的角平分线时.①若ZC=65%LB=35°.求LDAE的度数：②若ZC-ZB=20%则ZD>1E=°.25.观察下列各式：31-3°=2X3°.......@32-31=2X31.......(2)33-32 =2X32.......③...探索以上式子的规律：(1)写出第5个等式：:(2)试写出第”个等式，并说明第〃个等式成立：(3)计算3°+31+32+…+32°2。
七年级数学下册2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题及答案
2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。
江苏省泰州市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·重庆B) 计算a•a2结果正确的是（）A . aB . a2C . a3D . a42. （2分） (2020七上·无锡期末) 下列说法错误的是（）A . 两点之间线段最短B . 对顶角相等C . 同角的补角相等D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行3. （2分）（－x＋y）（）=x2－y2 ，其中括号内的是（）A . －x－yB . －x＋yC . x－yD . x＋y4. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x≥﹣3B . x≥﹣3且x≠1C . x≠1D . x≠﹣3且x≠15. （2分） (2016七下·澧县期末) 过一点画已知直线的平行线（）A . 有且只有一条B . 不存在C . 有两条D . 不存在或有且只有一条6. （2分） (2017七下·迁安期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （2a）2=4aC . a2•a3=a5D . （a2）3=a57. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系用图像表示应为下图中的（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·台湾) 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A 互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确9. （2分） (2017七下·台州期中) 为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放（）只．A . 20B . 18C . 16D . 1510. （2分）(2020·太仓模拟) 如图所示，有一个角为30°直角三角板放置在一透明的长直尺上，若∠2＝15°，则∠1度数为（）A . 85°B . 75°C . 65°D . 45°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（）2013×1.52012×（﹣1）2014=________．12. （1分） (2017七下·南京期末) 肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为________m．13. （1分） (2020八上·青山期末) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点C处，点D落在点H处若∠1=62°，则图中∠BEG的度数为________。
江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年七年级下学期期中学情调查数学试题
12.若 x2 + mx − 6 = (x + 2)(x − 3) ，则 m = ▲ ．
13.已知 a = −32 ， b = (− 1)−2 ， c = (− 1)0 ，用“＜”连接 a 、 b 、 c ：
3
3
14.若 x2 + 2mx + 4 是一个完全平方式，则 m 的值为 ▲ ．
24.（10 分）如图，在△ABC 中，AE 为边 BC 上的高，点 D 为边 BC 上的一点，连接 AD. （1）当 AD 为边 BC 上的中线时. 若 AE=4，△ABC 的面积为 24，求 CD 的长； （2）当 AD 为∠BAC 的角平分线时. ①若∠C =65°，∠B =35°，求∠DAE 的度数； ②若∠C-∠B =20°，则∠DAE = ▲ °.
C
D
A. x x2 = x3
B. (x2 )3 = x5
C. x6 x2 = x3
D. x + x2 = x3
3.新型冠状病毒颗粒呈圆形或者椭圆形，直径约为 0.000 000 085m，用科学记数法表示该数 据为（ ▲ ）.
A. 8.5−8
B. 85 10−9
C. 0.85 10−7
D. 8.510−8
19.（10 分）因式分解：
（1） 4x2 − 64
（2） x2 y − 4xy + 4 y
20.（6 分）已知： 2x + 3y − 5 = 0 ，求 4x 8y 的值．
21.（8 分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1．在方格纸内将△ABC 平移后得到△A′B′C′，图中点 B′为点 B 的对应点．
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分为120分。
考试用时90分钟。
一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、如图，下列推理正确的是（ ）A ． ∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BCB ． ∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CDC ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DCD ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )A 、内错角相等B 、同位角相等C 、同旁内角互补D 、以上都不对 3、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥04、一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角等于（ ）A 60°B ．30°C ．45°D ．90°5、已知a 、b 互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值是( ) A.2 B.2或3 C.4 D.2或46、点P （m-1,m+2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>1或m<-2 B.-2<m<1 C.m>1 D.m<-27、两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有( )个交点A. nB.)1(-n nC.2)1(-n n D. 2)1(+n n 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。
A 、600元B 、1800元C 、1000元D 、2700元 二、填空题（每小题3分，满分24分）9、近似数3.10×105精确到 位，有 个有效数字，有效数字分别是 10、八时三十五分，时针与分针夹角的度数是 .11、若代数式912x ++的值等于代数式113x +-的值，则x 的取值是 .12、如图2，AC ⊥BC,AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_________，A 到BC 的距离是_________，C 到AB 的距离是_________，A 、B 之间的距离是图1图 3AC21ab B_________。
20192020年七年级数学第一次月考试卷答案
2019-2020学年度第一学期第一次月考七年级数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B A B D C D B C D C二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2 .12. 5 .13. > .14. 1.18×106 .15. -1 . 16. -128 , (-2)n ..三、解答题（本大题有9小题，共86分)17.（本题满分8分）(1)解：原式=1-4-8+11 …………………………2分=1+11-4-8=0 …………………………4分(2)解：原式=-1-(4+8)÷6 …………………………2分=-1-2=-3 …………………………4分18.（本题满分8分）……………5分…………………………8分19.（本题满分8分）解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；……4分（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；…………………………8分（1）解：（+11）-2+15-12+10-8+5=19（千米）答:距出车地点的距离为19千米; …………………………4分(2)解：7×（11+2+15+12+10+8+5）=441(元)答:这天下午的营业额为441元; …………………………8分21.（本题满分8分）解：（12分（2）4分（3） 解：(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=31.3×100=3130（万元）答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3130万元. …………………………10分22.（本题满分10分） (1)（本小题满分4分）解：原式= |2+（—4）|+ (2—4)= 2+（—2）=0．……………4分(2)（本小题满分6分）解: 因为 a<0,b>0 且 |a|>|b|所以a+b <0所以a ⊙b ＝|a+b|+ (a+b)． =（-a-b ）+(a+b)=0 ……………10分23.（1（2）解：原式= 1-31+31-51+51-71+ ……25.（本题满分14分）（1） 1 ………2分（2）解：①当点P 在A 左边时，﹣1﹣x +3﹣x =8，解得：x =﹣3； ………4分②当点P 在B 点右边时，x ﹣3+x ﹣（﹣1）=8，解得：x =5． ………6分即存在x 的值，当x =﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；………7分（4） 解：①当点A 在点B 左边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ，则3+0.5t ﹣（2t ﹣1）=3， 解得：t =23， 则点P 对应的数为﹣6×23=﹣4； ………10分 ②当点A 在点B 右边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ， 则2t ﹣1﹣（3+0.5t ）=3，1.5t =7， 解得：t =143， 则点P 对应的数为﹣6×143=﹣28． ………13分 综上可得：当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28． ……14分。
2019-2020年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析)
2019-2020年七年级（下）第一次月考数学试卷（解析）一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y34．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+95．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y26．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b28．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1610．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是．16．计算：1232﹣124×122=．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．xx学年安徽省磬乡协作校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x﹣2x=x．故选D．【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【专题】应用题．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，B、应为（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故本选项错误；C、a2•ab=a3b，正确；D、应为（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式【考点】整式．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选B．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．【解答】解：ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式的特点求解．【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．【点评】本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．10．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2﹣b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，即可解答．【解答】解：由题可知a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=﹣x5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加计算．【解答】解：原式=（﹣x3）•x2=﹣x5．故应填﹣x5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，需要熟练掌握．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1+1=5，解得n=3．【点评】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来计算．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=1．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式左边利用十字相乘法分解后，即可确定出n的值．【解答】解：∵x2+4x+3=（x+1）（x+3）=（x+3）（x+n），∴n=1．故答案为：1．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=9．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+2×2=9．【点评】考查利用完全平方公式的求值及恒等变形能力．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是﹣20．【考点】完全平方式．【分析】此题可以先将等式右边的完全平方式展开，再与等式左边对照即可得出k的值．【解答】解：4x2+kx+25=（2x﹣5）2=4x2﹣20x+25，故k=﹣20．【点评】本题只需将完全平方式展开即可得到答案，较为简单．16．计算：1232﹣124×122=1．【考点】平方差公式．【分析】因为124=123+1，122=123﹣1；根据平方差公式原式可化为：1232﹣（123+1）×（123﹣1）=1232﹣（1232﹣12），求解即可．【解答】解：1232﹣（123+1）×（123﹣1），=1232﹣（1232﹣12），=1232﹣1232+1，=1．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，构造出平方差公式结构是求解的关键．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：4x，﹣4x，．【考点】完全平方式．【专题】压轴题；开放型．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．【解答】解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x2=2×2×x2，所以Q=x4；故本题答案为：±4x；x4．【点评】本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项即可．（2）根据完全平方公式以及平方差公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3．（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2=2y2﹣2xy．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式法则以及乘法公式是解题的关键，注意去括号时括号前面是负号去括号要变号，属于中考常考题型．20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）提取公因式，然后化简，代入求值即可．（2）前个乘积项化为平方差，后两项直接去括号化简，代入x的值即可．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）（a﹣b+b）=a（a﹣b），把a=2，b=﹣代入得，原式=5；（2）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，把x=﹣代入得，原式=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础题型．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【考点】整式的除法．【分析】（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．【解答】解：（1）（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）=﹣n=n+1﹣n=1．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：4，6，4．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；（2）该步正确的写法应是当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）本题正确的结论应是△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考点】因式分解的应用；勾股定理的逆定理．【分析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．【解答】解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：（1）③；（2）当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC 是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【点评】此题考查了因式分解的应用，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的判定，找出阅读材料中解题过程中的错误是解本题的关键．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。