大学物理实验教案-霍尔效应 (1)

大学物理实验教案
实验名称：霍尔效应实验目的：
1、了解霍尔效应原理。

2、了解霍尔电势差V
H 与霍尔元件工作电流
s
I之间的关系，了解霍尔电势差V
H
与励磁电流
m
I之
间的关系。

3、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

4、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B的原理和方法。

实验仪器：
TH-H霍尔效应实验仪 TH-H霍尔效应测试
实验原理：
一、霍尔效应原理
若将通有电流的导体置于磁场B之中，磁场B（沿z轴）垂直于电流S I（沿x轴）的方向，如图所示，则在导体中垂直于B和S I的方向上出现一个横向电势差H
U，这个现象称为霍尔效应。

这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。

利用霍尔效应可以测定载流子浓度、载流子迁移率等重要参数，是判断材料的导电类型和研究半导体材料的重要手段。

还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率，以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。

用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。

霍尔电势差产生的本质，是当电流
S
I通过霍尔元件（假设为P型，即导电的载流子是空穴。

）时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力
()B q =⨯F v B （1）
式中q 为载流子电荷。

洛沦兹力使载流子产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E =q E 与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即
()q q ⨯=v B E （2）
这时载流子在样品中流动时将不偏转地通过霍尔元件，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。

如果是N 型样品，即导电的载流子是电子，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P 型样品的载流子浓度为n ，宽度为b ，厚度为d 。

通过样品电流nevbd I S =，则空穴的速度nebd
I v S
=
，代入（2）式有 nebd
B
I S =
⨯=B v E （3） 上式两边各乘以b ，便得到
S S H H I B I B
V Eb R ned d
==
= （4） 霍尔电压H V （ A 、A '之间电压）与S I 、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度d 成反比，比例系数H R ，称为霍尔系数。

它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

H H S V d 1
R I B ne
=
= （5） 在应用中一般写成
H H S V K I B = （6）
比例系数ned
1
I R K S H H ==
，称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。

一般要求H K 愈大愈好。

H K 与载流子浓度n 成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以选用半导体材料作为霍尔元件。

H K 与片厚d 成反比，所以霍尔元件都做的很薄，一般只有0.2mm 厚。

由（4）式可以看出，知道了磁感应强度B ，只要分别测出传导电流S I 及霍尔电势差H V ，就可算出霍尔系数H R 和霍尔元件灵敏度H K 。

二、由H R 确定以下参数
（1）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。

判断的方法是按图所示的S I 和B 的方向，若测得的H V >0,（即电流流入端电势高于流出端的电势），则H R 为正，样品属P 型，反之则为N 型。

（2） 由H R 求载流子浓度n ，即e
R 1
n H =。

应该指出，这个关系是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的（严格一点，应考虑载流子的速度统计分布，在若磁场下应引入一个修正因子
38
π）。

三、霍耳元件副效应的影响及其消除
1．霍耳元件的副效应
在研究固体导电过程中，继霍耳效应之后不久又发现了厄廷豪森（Etinghausen ）、能斯特（Nernst ）和里纪—勒杜克（Righi-Ledue ）效应，它们都归属于热磁效应。

（1）厄廷豪森效应
1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，它们在磁场的作用下，速度大的受到洛仑兹力大，绕大圆轨道运动；速度小的则绕小圆轨道运动，这样导致霍耳元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。

因而产生温差电效应，形成电势差，记为E U 。

其方向决定于H I 和磁场B 的方向，并可判断E V 与H V 始终同向
（2）能斯特效应
由于输入电流端引线的焊接点a 、b 处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使a 和b 两端之间存在温度差，于是在a 和b 之间出现热扩散电流。

在磁场的作用下，在c 、e 两端出现了横向电场，由此产生附加电势差，记为N V 。

其方向与H I 无关，只随磁场方向而变。

（3）里纪—勒杜克效应
由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，以产生附加电势差，记为RL V 。

其方向只与磁场方向有关，且与H V 同向。

2．不等势电势差
不等势电势差是由于霍耳元件的材料本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能
绝对对称地焊接在霍耳片的两侧所引起的，如图所示。

因此，当电流H I 流过霍耳元件时，在电极3、4之间也具有电势差，记为0V ，其方向只随H I 方向不同而改变，与磁场方向无关。

3．副效应的消除
根据以上副效应产生的机理和特点，除E V 外，其余的都可利用异号法消除其影响，因
图2 能斯特效应 图3 不等势电势差
而需要分别改变H I 和B 的方向，测量四组不同的电势差，然后作适当的数据处理，而得到
H V 。

取B +、H I +测得
10H E N RL V V V V V V =++++
取B +、H I -测得
20H E N RL V V V V V V =--++-
取B -、H I -测得
30H E N RL V V V V V V =+---
取B -、H I +测得
40H E N RL V V V V V V =----+
消去N V 、RL V 和0V 得
12341
()4
H E V V V V V V =-+--
因E H V V ，一般可忽略不计，所以
12341
()
4H V V V V V =-+-
（7） 本实验要利用霍尔效应测量长直螺线管轴线上的磁感应强度。

实验内容
1、 掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪各组之间的连线
（1）开关机前，测试仪的“I S 调节”和“I M 调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。

（2）连接测试仪和实验仪之间各组的连线。

2、绘V H —I S 曲线
将测试仪的“功能切换”置V H ，取I M =0.600A ，分别取I S =0.50,1.00,1.50，2.00,2.50,3.00mA ，依次测量+I S , +B ；+I S ,－B ；－I S ,－B ；－I S , +B 相应的V H ,值。

3、测绘V H —I M 曲线
保持I S 值不变（取I S =2. 00mA ），分别取I M =0.100,0.200，0.300，0.400,0.500，0.600A ，依次测量+I S , +B ；+I S ,－B ；－I S ,－B ； －I S , +B 相应的V H 值。

实验数据处理
00.50 4.00 3.00d mm
b mm l mm
B ====
1、0.6000.600m m I A B I ===
以I 为横坐标，H V 为纵坐标作图，求斜率k 霍尔系数为
H kd R B
==
判断导电类型 载流子浓度
31
8H n R e
π=
=
2、 2.00s I mA =
以I 为横坐标，H V 为纵坐标作图，求斜率k 霍尔系数为
H kd R B
==
判断导电类型 载流子浓度
31
8H n R e
π=
=
结论与分析
1.实验材料的半导体类型及判定依据。

2. 实验中纯在的不足与改进（从偶尔误差和系统误差角度）。