第09章 基本交通分配模型
合集下载
交通分配
动态模型的分类
（1）根据描述交通流方法的不同，可将动态交通分配模型分为仿真模型和分析模型。
仿真模型中，交通流过程用仿真络的运行来代替，其路段特性，如费用、走行时间等通过计算机模拟的动态 络加载获得。基于分析的动态交通分配模型则是通过数学函数关系来描述路的动态特性。仿真模型从分析、模拟 出行者的出行选择行为出发，便于集成各种控制策略，分析各个控制策略的效用，同时，使用这种方法不必求出 各路段特性函数的具体形式，也不必对模型的参数进行辨识，这是其优点所在。但仿真模型分析能力差，不能从 模型本身分析其解的收敛性，以及模型的精度和灵敏度。因此基于仿真模型的动态交通分配模型更适于工程应用。 分析模型结构严谨、逻辑严密是其优点所在，但是分析模型为止仍然缺乏行之有效的算法。并且由于交通系统本 身的复杂性和不确定性使得无法用一个简单的数学形式来精确描述络的所有动态特性。在建立分析模型过程中， 还往往对模型本身附加了许多理解化的条件，所以分析模型还停留在理论研究阶段，更适用于学术探讨。
动态
动态交通分配是在交通供给情况以及交通需求状态已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式，通过一 定的控制手段和诱导策略在空间、时间尺度上重新合理配置人们已经产生的需求，从而使交通路得以高效运 行。
图1交通控制、诱导与分配之间的关系图图1为交通控制、诱导与分配之间的关系图:此图表明了动态交通分 配模型在交通诱导与控制中的位置。由图可以看出，动态交通分配为交通流管理与控制、动态路线诱导等提供了 依据，而交通与诱导则是动态交通分配的实现过程。交通控制通过改变路口的信号配时方案来改变车流的时间分 布；而动态路线诱导则通过信息提供、车载诱导系统等非强制性手段改变车流的空间分布。
动态模型分析简述
动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而 为交通流管理、动态路线引导等提供依据。因此，动态交通分配的首要前提是对每时每刻产生的出行需求用其分 布的正确把握，在确知动态时变交通需求的基础之上，再对其进行正确的分配。由于交通出行的目的性决定了OD 矩阵在动态交通分配中的重要作用，因此在分配中假定OD矩阵是可以获取的已知确定量。除了已知时变交通需求 以外，路结构和动态特性也是必需的。在动态交通分配模型中，出于模型建立和求解的需要，往往假定路段旅行 时间和路段流出率是路段流量的函数，还假定路段之中产生车辆发生在路段末端节点，路段之中吸收车辆发生在 路段始端节点，这样车辆的吸收与产生只发生在节点处，路段之中不吸收和产生车辆。
第09章基本交通分配模型
❖ 分配步骤
计算网络中每个出发地O到目的地D的最短路线；
将该OD交通量全部分配最短路线上；
每分配完一对OD后进行流量迭加，直到最后一对OD 分配完毕。
❖ 0-1分配法的特点 计算简单； 是其它交通分配的基础； 出行量分布不均匀，全部集中在最短路上； 未考虑路段上的容量限制，有时分配到的路段交通量大 于道路的通行能力； 有时某些路段上分配到的交通量为0，与实际情况不符； 随着交通量的增加，未考虑到行程时间的改变。
最短路分配（0-1 分配） 多路径分配
有迭代分配方法
容量限制－最短路分配 容量限制－多路径分配
9.3 非均衡交通分配模型 9.3.1 最短路交通分配法（all or nothing traffic assignment
model）
❖ 分配原理：每一OD对对应的OD量全部分配在连接该OD对 的最短路线上，其它道路上分配不到交通量。
普遍取 1 n 。
分配算例：
试用二次加权平均分配法（MSA方法）求解下面的固定需 求交通分配问题（迭代2次）。
t1
1
2
t2
t1 20 0.01x1 t2 16 0.1x2 q12 100
9.4 用户优化均衡交通分配模型（User Equilibrium Model） UE（用户均衡）的概念最早由Wardrop于1952年提出。 User Equilibrium的基本假设有：
流量{yan} 。
Step3：计算各路段的当前交通量：
xn1 a
xan
( yan
xan )
，
0
1，
A
。
Step4：如果
xn1 a
与
xan
相差不大，则停止计算，
xn1 a
计算网络中每个出发地O到目的地D的最短路线；
将该OD交通量全部分配最短路线上；
每分配完一对OD后进行流量迭加，直到最后一对OD 分配完毕。
❖ 0-1分配法的特点 计算简单； 是其它交通分配的基础； 出行量分布不均匀，全部集中在最短路上； 未考虑路段上的容量限制，有时分配到的路段交通量大 于道路的通行能力； 有时某些路段上分配到的交通量为0，与实际情况不符； 随着交通量的增加，未考虑到行程时间的改变。
最短路分配（0-1 分配） 多路径分配
有迭代分配方法
容量限制－最短路分配 容量限制－多路径分配
9.3 非均衡交通分配模型 9.3.1 最短路交通分配法（all or nothing traffic assignment
model）
❖ 分配原理：每一OD对对应的OD量全部分配在连接该OD对 的最短路线上，其它道路上分配不到交通量。
普遍取 1 n 。
分配算例：
试用二次加权平均分配法（MSA方法）求解下面的固定需 求交通分配问题（迭代2次）。
t1
1
2
t2
t1 20 0.01x1 t2 16 0.1x2 q12 100
9.4 用户优化均衡交通分配模型（User Equilibrium Model） UE（用户均衡）的概念最早由Wardrop于1952年提出。 User Equilibrium的基本假设有：
流量{yan} 。
Step3：计算各路段的当前交通量：
xn1 a
xan
( yan
xan )
，
0
1，
A
。
Step4：如果
xn1 a
与
xan
相差不大，则停止计算，
xn1 a
第九章 基本交通分配模型1
Step0：初始化。将每组OD交通量平分成N等份，即
使
q
n rs
qrs
N。同时令
n
1，x
0 a
0，。a
Step1：更新路段行驶时间
。 t
n a
ta
(
x
n a
1
)，a
Step2：增量分配。按Step1计算出的路段时间 ，用最
短路分配法将
q
n rs
q rs
N 分配到网络中去，得到一组附
加交通流量 {yan}。
一、用户平衡分配模型及其求解算法
◦ （1） 模型化
◦ 其中，hkrs：OD对rs间第k条径路的交通量。 tkrs ：OD对rs间第k条径路的行驶时间。 trs：OD对rs间最短径路的行驶时间。 qrs ：OD对rFra bibliotek的分布交通量。
【例9-3】 如图表示了一对由两条可选路径连接的起终点， t1,t2分别表示路段1,2上的交通时间，用x1, x2表示相应的交通流 量，q表示总的OD流量，则q=x1+x2。
◦ 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡 分配方法；对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模 型，则称为非平衡分配方法。
交通分配模型
均衡模型 非均衡模型
用户均衡模型扩展 标准用户均衡模型 系统优化均衡模型
最短路分配模型 增量分配模型 二次加权分配模型 其它分配模型
弹性需求模型 变分不等式模型
(5)计算 h12与h11，h22与h21，h32与h31 间的相对误差δi2
12
=
|
100
0.1
|
/0.1
999，
2 2
=|100-200|/200=0.5，
城市交通系统规划_09交通分配基础
交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的结果，能否 准确地描述出行者路径选择行为，是交通分配问题的核心。
交通流分配问题= 网络环境下的路径选择问题
9.2 路网抽象与路阻函数
交通网络是交通需求作用的载体。在交通分配 前，需要将现状（或规划）的交通网络抽象为 图论中的有向图模型，以表达交通网络的拓扑 关系和交通供给的各种特性。即把交通网络抽 象为点（交叉口）与边（路段）的集合体。
u0 r1 r2 r3 v0
r1——自行车影响折减系数 r2——车道宽度影响系数 r3——交叉口影响系数 v0——路段设计车速
路段设计车速v0的确定 可根据《城市道路交通规划设计规范》确定 自行车影响折减系数r1的确定 机非有分隔带（墩）， r1 =1 机非无分隔带（墩）， 但自行车道负荷不饱和， r1 =0.8 机非无分隔带（墩）， 但自行车道负荷超饱和，
正的韦伯斯特公式计算 ：
T 1 2 x2 d (i, j ) 0.9 2 1 x 2 Q 1 x
2、其它交叉口延误计算 无控、环交、立交三类交叉口的延误，应根据交通量的大小
与信号交叉口延误对比分析，以增加各类交叉口延误的可比性。
最佳周期的确定 最佳周期即为延误最小时的信号周期长度。
1 4
7
2 5
8
抽象的网络图
3
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
j
1 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
2 2 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞
3 ∞ 2 0 ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞
4 2 ∞ ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞
5 ∞ 2 ∞ 1 0 1 ∞ 2 ∞
6 ∞ ∞ 2 ∞ 1 0 ∞ ∞ 2
《交通量分配》课件
05
交通量分配的实践应用
城市交通规划中的应用
交通量调查
通过调查城市各区域之间的交通需求，了解不同路段的交通流量 和流向。
交通模型建立
根据调查数据，建立交通分配模型，预测不同路段上的交通量。
优化交通布局
根据交通分配结果，优化城市道路网络布局，提高道路使用效率 。
高速公路建设中的应用
高速公路建设规划
详细描述
随机用户均衡法假设用户对路径的选择是随 机的，基于概率分布将总交通量分配到各个 路径上。这种方法适用于不确定性和随机性 较大的交通情况，能够提供一种概率意义上 的最优解。
03
交通量分配模型
平衡分配模型
平衡分配模型是一种经典的交通量分配模型，它 假设所有路径上的交通量都相等，即各路径上的 流量达到平衡状态。
共享出行
鼓励共享单车、共享汽车等共享出行方式的发展，提高出行效率， 减少交通拥堵和排放。
多模式交通信息平台
建立多模式交通信息平台，提供多种交通方式的查询、预订和支付服 务，方便用户选择最合适的出行方式。
绿色出行和低碳交通的考虑
绿色出行宣传
加强绿色出行理念的宣 传和教育，鼓励市民选 择公共交通、步行、骑 行等低碳出行方式。
自动驾驶车辆
通过人工智能技术，实现自动驾驶车辆的研发和 应用，减少人为驾驶错误和交通拥堵。
3
智能停车系统
利用大数据和人工智能技术，实现停车位预约、 导航和自动泊车等功能，提高停车效率和便利性 。
多模式交通一体化考虑
综合交通枢纽
建设集多种交通方式于一体的综合交通枢纽，实现不同交通方式之 间的无最优的原则，通过迭代 算法来分配交通量。
VS
详细描述
用户均衡法考虑了用户对路径的选择和偏 好，通过迭代计算每条路径的效用（如行 程时间）和用户选择概率，最终达到用户 最优的交通量分配结果。这种方法能够反 映实际交通情况，但计算复杂度较高。
第九章 基本交通分配模型1
◦ 该方法仍然是近似算法，有时会将过多的流量分配到容量 小的路段。
◦ N 越大，配流结果越接近均衡解，但计算工作量相应增加。 另外，非常大的 N 值也不能完全保证配流结果一定满足用 户均衡条件。
介于增量分配法和平衡分配法之间的一种循环分配 方法
算法思想：
不断调整各路段分配的流量而逐渐接近平衡分配结 果。每步循环中，根据各路段分配到的流量进行一 次全有全无分配，得到一组各路段的附加流量；量q加载到路网的最短径路上，从而得到路网中 各路段流量的过程。
计算步骤：
◦ 步骤0初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求出各路 段自由流状态时的阻抗。
◦ 步骤1计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最短径路。 ◦ 步骤2将O、D间的OD交通量全部分配到相应的最短径路上。
Step3：累加交通流量，即
xan
xn1 a
yan，a。
Step4：判断终止条件。如果n=N，停止计算，当前路
段流量即是最终分配结果；如果n<N，令n=n+1，返
回Step1。
增量分配法的特点
◦ 当 N = 1 时为0—1分配；当 N → ∞ 时，趋向均衡分配。
◦ 该方法简单，精度可以根据 N 的大小来调节，因而在实际 中常被采用。
Step 0 初始化。根据各路段自由行驶时间进行 0-1 全有 全无分配，得到初始解 。令迭代次数 n=0，路阻函数
Step1 令n=n+1，按照当前各路段的交通量 计算各路
段的路阻
。
Step2 按照 Step1 求得的行驶时间和OD交通量进行 全有 全无 0-1 分配。得到各路段的附加交通量 。
固定 点 模型 非线性互补模型 随机用户均衡模型 其它扩展分配模型
◦ N 越大，配流结果越接近均衡解，但计算工作量相应增加。 另外，非常大的 N 值也不能完全保证配流结果一定满足用 户均衡条件。
介于增量分配法和平衡分配法之间的一种循环分配 方法
算法思想：
不断调整各路段分配的流量而逐渐接近平衡分配结 果。每步循环中，根据各路段分配到的流量进行一 次全有全无分配，得到一组各路段的附加流量；量q加载到路网的最短径路上，从而得到路网中 各路段流量的过程。
计算步骤：
◦ 步骤0初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求出各路 段自由流状态时的阻抗。
◦ 步骤1计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最短径路。 ◦ 步骤2将O、D间的OD交通量全部分配到相应的最短径路上。
Step3：累加交通流量，即
xan
xn1 a
yan，a。
Step4：判断终止条件。如果n=N，停止计算，当前路
段流量即是最终分配结果；如果n<N，令n=n+1，返
回Step1。
增量分配法的特点
◦ 当 N = 1 时为0—1分配；当 N → ∞ 时，趋向均衡分配。
◦ 该方法简单，精度可以根据 N 的大小来调节，因而在实际 中常被采用。
Step 0 初始化。根据各路段自由行驶时间进行 0-1 全有 全无分配，得到初始解 。令迭代次数 n=0，路阻函数
Step1 令n=n+1，按照当前各路段的交通量 计算各路
段的路阻
。
Step2 按照 Step1 求得的行驶时间和OD交通量进行 全有 全无 0-1 分配。得到各路段的附加交通量 。
固定 点 模型 非线性互补模型 随机用户均衡模型 其它扩展分配模型
交通流量分配模型的构建与分析
交通流量分配模型的构建与分析在现代社会，交通流量的分配对于城市的规划、交通管理以及居民的出行效率都有着至关重要的影响。
一个合理、准确的交通流量分配模型能够帮助我们更好地理解和预测交通状况，从而制定出更有效的交通策略。
交通流量分配模型的构建基础是对交通网络的清晰认识。
交通网络可以看作是由节点（如交叉路口）和路段（连接节点的道路）组成的复杂系统。
在这个系统中，车辆的流动受到多种因素的制约，如道路的通行能力、交通信号的控制、驾驶员的行为等。
为了构建交通流量分配模型，首先需要收集大量的交通数据。
这些数据包括道路的几何特征（如长度、宽度、车道数量）、交通设施的设置（如信号灯、标志标线）、交通流量的实时监测数据等。
通过对这些数据的分析，可以了解交通网络的基本情况，为模型的构建提供依据。
在模型的构建过程中，常用的方法有用户均衡模型和系统最优模型。
用户均衡模型假设每个出行者都试图选择最短的出行路径，以最小化自己的出行成本。
然而，在实际情况中，由于出行者对交通状况的了解有限，以及道路拥堵等因素的影响，并非所有出行者都能真正实现最短路径的选择。
系统最优模型则是以整个交通系统的总出行成本最小化为目标，通过合理分配交通流量来达到最优状态。
但这种模型在实际应用中往往难以实现，因为它需要对整个交通系统进行集中控制和优化，这在现实中是非常困难的。
除了上述两种基本模型外，还有一些基于随机用户均衡、动态交通分配等理论的模型。
随机用户均衡模型考虑了出行者在路径选择中的不确定性，认为出行者对路径的选择是基于一定的概率分布。
动态交通分配模型则能够更好地反映交通流量随时间的变化情况，适用于研究交通拥堵的形成和消散过程。
在构建交通流量分配模型时，还需要考虑到不同出行方式的影响。
除了私人汽车，还有公共交通（如公交车、地铁）、自行车和步行等出行方式。
每种出行方式都有其自身的特点和优势，对交通流量的分配也会产生不同的影响。
例如，公共交通的线路和站点设置会影响人们的出行选择，从而改变交通流量的分布。
基本交通分配模型课件
元胞自动机法的步骤相对简单明了，易于实现和理解。然而，对于复杂的交通分配问题，元胞自动机 可能需要较长的迭代时间和较大的计算资源。
元胞自动机的优缺点
元胞自动机法的优点在于能够模拟真 实世界的复杂性和动态性，适用于处 理大规模和复杂的交通网络。此外， 元胞自动机法还具有规则简单、易于 实现等优点。
VS
动态规划法
动态规划法是一种通过将问题分解为子问题并求解最优子 问题的策略来求解最优化问题的方法。在交通分配问题中 ，动态规划法可用于求解多阶段行驶时间和成本的分配方 案。
动态规划法的优点在于能够处理具有重叠子问题和最优子 结构的问题。然而，对于大规模问题，动态规划法可能存 在计算复杂度高和存储需求大的问题。
元胞自动机是由元胞（即格点或单元 ）组成的离散空间，每个元胞具有有 限的状态集合，并根据一定的规则与 相邻元胞相互作用进行状态更新。
元胞自动机的基本原理包括局部性、 并行性和自组织性，这些特性使得元 胞自动机能够模拟复杂的系统行为。
2 元胞自动机的步骤
元胞自动机的实现步骤通常包括初始化、规则设定、迭代更新和结果分析等阶段。在交通分配问题中 ，元胞自动机首先需要对道路网络进行离散化处理，然后根据车辆的行驶规则进行迭代更新，最后对 结果进行分析和优化。
其他参数
如天气条件、路况等，这些参 数可能会影响交通分配的结果
。
变量
01
02
03
04
流量变量
表示各路段上的交通流量，是 交通分配模型的主要输出变量
。
时间变量
表示各路段上的旅行时间，是 描述交通流量的重要变量。
路径变量
表示各路径上的交通流量，是 描述交通流分布的重要变量。
成本变量
表示各路径上的总成本，包括 时间成本和费用成本等，是描 述交通流分布的重要变量。
元胞自动机的优缺点
元胞自动机法的优点在于能够模拟真 实世界的复杂性和动态性，适用于处 理大规模和复杂的交通网络。此外， 元胞自动机法还具有规则简单、易于 实现等优点。
VS
动态规划法
动态规划法是一种通过将问题分解为子问题并求解最优子 问题的策略来求解最优化问题的方法。在交通分配问题中 ，动态规划法可用于求解多阶段行驶时间和成本的分配方 案。
动态规划法的优点在于能够处理具有重叠子问题和最优子 结构的问题。然而，对于大规模问题，动态规划法可能存 在计算复杂度高和存储需求大的问题。
元胞自动机是由元胞（即格点或单元 ）组成的离散空间，每个元胞具有有 限的状态集合，并根据一定的规则与 相邻元胞相互作用进行状态更新。
元胞自动机的基本原理包括局部性、 并行性和自组织性，这些特性使得元 胞自动机能够模拟复杂的系统行为。
2 元胞自动机的步骤
元胞自动机的实现步骤通常包括初始化、规则设定、迭代更新和结果分析等阶段。在交通分配问题中 ，元胞自动机首先需要对道路网络进行离散化处理，然后根据车辆的行驶规则进行迭代更新，最后对 结果进行分析和优化。
其他参数
如天气条件、路况等，这些参 数可能会影响交通分配的结果
。
变量
01
02
03
04
流量变量
表示各路段上的交通流量，是 交通分配模型的主要输出变量
。
时间变量
表示各路段上的旅行时间，是 描述交通流量的重要变量。
路径变量
表示各路径上的交通流量，是 描述交通流分布的重要变量。
成本变量
表示各路径上的总成本，包括 时间成本和费用成本等，是描 述交通流分布的重要变量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权
计算最短路权矩阵
辩识各OD对之间的最短路线并分配该OD量 累加交叉口、路段流量 否 转入下一 OD点对
最后一OD点对？ 是
输出各路段、交叉口总分配交通量 长沙理工大学交通运输工程学院
0-1分配算例：
下图所示的交通网络中，交通节点 1/3/7/9 为 A/B/C/D 四个交通区的作用 点。 四个交通区的出行 OD 矩阵如下表所示， 试用 0-1 法分配该 OD 矩阵。
相比之下，非均衡模型具有结构简单、概念明确、计算简便等优 点，因此在实际工程中得到了广泛的应用。非均衡模型根据其分 配手段可分为无迭代和有迭代2类，就其分配形态可分为单路径 与多路径2类。因此，非均衡模型可分为如下表所示的分类体系。
长沙理工大学交通运输工程学院
非均衡模型的分类体系
分配手段 分配形态 单路径型 多路径型
增量分配法的特点 当 N = 1 时为0—1分配；当 N → ∞ 时，趋向均衡分配。 该方法简单，精度可以根据 N 的大小来调节，因而在实际中 常被采用。 该方法仍然是近似算法，有时会将过多的流量分配到容量小 的路段。 N 越大，配流结果越接近均衡解，但计算工作量相应增加。 另外，非常大的 N 值也不能完全保证配流结果一定满足用户 均衡条件。
长沙理工大学交通运输工程学院
0-1分配法的特点 计算简单； 是其它交通分配的基础； 出行量分布不均匀，全部集中在最短路上； 未考虑路段上的容量限制，有时分配到的路段交通量大于道 路的通行能力； 有时某些路段上分配到的交通量为0，与实际情况不符； 随着交通量的增加，未考虑到行程时间的改变。 长沙理工大学交通运输工程学院
如果道路用户都能准确知道各路线的行驶时间，并选择时间最短的 路线，最终两点间被使用的各条道路的行驶时间会相等；而没有被 利用的路线的行驶时间更长。这种状态称为：道路网的均衡状态。 由于在实际的交通分配过程中，有很多对OD，每一OD对间又有很 多条路线，且路线间有许多路段相互交织。由于这种复杂性，1952 年Wardrop提出了网络均衡的概念和定义后，如何求解均衡交通分 配成了运输研究者的重要课题。
q rs kR f krs ，(r , s ) W
rs
长沙理工大学交通运输工程学院
长沙理工大学交通运输工程学院
算法描述
0 n Step0：初始化。将每组 OD 交通量平分成 N 等份， 即使 qrs ，xa 0，a 。 qrs N 。同时令 n 1 n n1 Step1：更新路段行驶时间 t a t a ( xa )，a 。 n n Step2： 增量分配。 按 Step1 计算出的路段时间 t a ， 用最短路分配法将 qrs qrs N 分配到网络中去，
第九章
基本交通分配模型
长沙理工大学交通运输工程学院
9.1 交通分配与平衡 由于连接OD对间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理地分 配O与D之间的各条路线上，是交通分配模型要解决的首要问题。 如果两点之间有很多条路线，而这两点之间的交通量又很少的话， 这些交通量显然会选择最短的路行走。随着两点间交通量的增加， 选次短路，，最后两点间的所有路线都有可能被利用。
n 得到一组附加交通流量 { ya }。 n n1 n Step3：累加交通流量，即 xa xa ya ，a。
Step4：判断终止条件。如果 n N ，停止计算，当前路段流量即是最终分配结果；如果 n N ， 令 n n 1 ，返回 Step1。
长沙理工大学交通运输工程学院
无迭代分配方法 最短路分配（0-1 分配） 多路径分配
有迭代分配方法 容量限制－最短路分配 容量限制－多路径分配
长沙理工大学交通运输工程学院
9.3 非均衡交通分配模型 9.3.1 最短路交通分配法（all or nothing traffic assignment model） 分配原理：每一OD对对应的OD量全部分配在连接该OD对的最 短路线上，其它道路上分配不到交通量。 分配步骤 计算网络中每个出发地O到目的地D的最短路线； 将该OD交通量全部分配最短路线上； 每分配完一对OD后进行流量迭加，直到最后一对OD分配 完毕。
长沙理工大学交通运输工程学院
9.3.4 二次加权平均分配法 (method of successive averages) 分配思路：该方法是一种介于增量分配法和均衡分配法之间的一 种循环分配方法。基本思路是不断调整已分配到各路段上的交通
流量而逐渐达到或接近均衡分配。在每步循环中，根据已分配到
rs xa：ta：ta ()：fkrs：Ckrs：ak ( 0/1) ：Rrs：R(r )：S( s ) ：qrs： rs：A(a)：N：W：
变量关系 ：
t a t a ( xa )
rs Ckrs a t a ( xa ) ak ，k Rrs，(r , s) W rs xa r s k f krs ak ，a A
n 1 n 1 n Step4：如果 xa 与 xa 相差不大，则停止计算， xa 即为最终结果；否则令 n n 1 转 Step1。
关于参数 由计算者自己确定，即可为常数，也可为变数。为常数时，普遍取 0.5 ，取变数时 普遍取 1 n 。
长沙理工大学交通运输工程学院
长沙理工大学交通运输工程学院
算例：
设下图所示交通网络的 OD 交通量为 200 辆 /h ，各路径的交通阻抗函数分别为
t1 5 0.1x1 、 t2 10 0.025x2 、 t3 15 0.025x3 ，试用 0-1 分配法、增量分配
法求出分配结果，并进行比较。
2 O 1 3 D
分配算例： 试用二次加权平均分配法（MSA方法）求解下面的固定需求交 通分配问题（迭代2次）。
t1
t1 20 0.01x1
2
1
t2 16 0.1x2
t2
q12 100
长沙理工大学交通运输工程学院
9.4 用户优化均衡交通分配模型（User Equilibrium Model） UE（用户均衡）的概念最早由Wardrop于1952年提出。User Equilibrium的基本假设有： 假设出行者都力图选择阻抗最小的路径； 假设出行者能随时掌握整个网络的状态，即能精确计算每条
长沙理工大学交通运输工程学院
1956年，Backmann提出了均衡交通分配的数学规划模型。20年后 即1975年才由LeBlance等人将Frank-Wolfe算法用于求解Backmann 模型获得成功，从而形成了现在的实用解法。 Wardrop对交通网络均衡的定义为：在考虑拥挤对走行时间影响的 网络中，当网络达到均衡状态时，每对OD间各条被使用的路线具 有相等而且最小的走行时间，其它任何未被使用的路线其走行时间 大于或等于最小走行时间。通常称为Wardrop第一原理或用户优化 均衡原理。 实例
输入OD矩阵及网络几何信息 分解原OD表为k个OD分表 确定路段行驶时间 确定交叉口延误
计算路权
确定网络最短路权矩阵
按最短路法分配每一OD点对的OD量 否 转入下一 OD点对
最后一OD点对？ 是 累计路段、交叉口分配交通量
最后一OD分表？ 是
否
转入下一 OD分表
输出路段、交叉口分配交通量
长沙理工大学交通运输工程学院
路径的阻抗从而做出完全正确的路径选择决策；
假设出行者的计算能力和计算水平是相同的。
User Equilibrium的定义：当不存在出行者能单方面改变其出
行路径并能降低其阻抗时，达到了UE状态。
长沙理工大学交通运输工程学院
9.4.1 均衡分配模型的建立 Wardrop第一原理的数学描述 变量说明：
1 的分配交通量 xa ，令 n 1 。
n n Step1：更新路段行驶时间 ta ta ( xa )，a A。
n Step2：按照 Step1 中计算出的路段时间 ta 和 OD 交通量，执行一次 0—1 分配，得到一组附加交通
n 流量 { ya }。 n1 n n n Step3：计算各路段的当前交通量： xa xa ( ya xa ) ， 0 1， A 。
C
D
长沙理工大学交通运输工程学院
9.3.2 容量限制最短路交通分配法 为克服最短路交通分配方法的缺陷，可采用容量限制最短路交通分 配方法，这种方法既考虑了路权与交通负荷之间的关系（即随着道 路上交通量的增大，行程时间也发生变化，即增大），同时也考虑 到了交叉口、路段的通行能力限制。 容量限制最短路交通分配法的原理如下：将原始的OD矩阵（n×n） 阶分成 k 个同阶的小OD矩阵，然后分 k 次用最短路分配模型分配 OD量，每次分配一个小OD矩阵，每分配完一个小OD矩阵，修正路 权一次（采用路段阻抗函数模型），再分配下一个小OD矩阵，直 到所有的小OD矩阵都分配完为止。 在具体应用时，视路网的大小选取分配次数k及每次分配的OD量比 例。实际常使用五级分配制，第一次分配OD总量的30%，第二次 25%，第三次的20%，第四次15%，第五次10%。 长沙理工大学交通运输工程学院
每次的OD量分配率 分配次数 k 1 2 3 4 5 10
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
长沙理工大学交通运输工程学院
9.3.3 增量分配法（incremental traffic assignment model） 增量分配法是容量限制最短路交通分配法的进一步推广，又 称为比例配流方法。 分配原则 将原OD矩阵分成 N 等份，对每一个小矩阵用最短路分配 方法分配，完成以后，根据阻抗函数重新计算各条边的阻 抗（时间），然后再对下一个小矩阵进行分配，直到 N 个 矩阵分配完毕。