最新小学六年级论语背诵带译文
《论语》原文及译文
《论语》原文及译文1. 原文：子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”译文：孔子说：“学习并按时复习，不也快乐吗？有志同道合的朋友从远方来，不也令人高兴吗？别人不了解自己，却不生气，不也是君子的风度吗？”2. 原文：子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”译文：孔子说：“我每天都要三次反省自己：为别人出谋划策时，是否忠诚？与朋友交往时，是否诚实？传授的知识，是否复习了？”3. 原文：子曰：“弟子入则孝，出则悌，谨而信，泛爱众，而亲仁。
行有余力，则以学文。
”译文：孔子说：“弟子们在家里要孝顺父母，出门要尊敬兄长，谨慎而诚信，广泛地关爱众人，亲近有仁德的人。
在实践这些品德之后，如果还有余力，就去学习文化知识。
”4. 原文：子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”孔子说：“懂得知识的人不如喜爱知识的人，喜爱知识的人不如以知识为乐的人。
”5. 原文：子曰：“三人行，必有我师焉。
择其善者而从之，其不善者而改之。
”译文：孔子说：“三个人一起行走，必定有我的老师在其中。
选择他们的优点去学习，看到他们的缺点就改正。
”《论语》原文及译文6. 原文：子曰：“君子不器。
”译文：孔子说：“君子不应局限于某一方面的才能。
”7. 原文：子曰：“不患人之不己知，患不知人也。
”译文：孔子说：“不担心别人不了解自己，担心的是自己不了解别人。
”8. 原文：子曰：“过而不改，是谓过矣。
”译文：孔子说：“犯了错误而不改正，这才是真正的错误。
”9. 原文：子曰：“民无信不立。
”孔子说：“一个国家如果没有信用，就无法立足。
”10. 原文：子曰：“仁者爱人，智者知人。
”译文：孔子说：“仁者关爱他人，智者了解他人。
”11. 原文：子曰：“君子和而不同，小人同而不和。
”译文：孔子说：“君子能够和谐相处，即使意见不同；小人虽然意见相同，却不能和谐相处。
”12. 原文：子曰：“温故而知新，可以为师矣。
论语原文及译文
论语原文及译文论语是一部非常经典的儒家著作，其中包含了很多充满智慧的话语呢。
子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”译文：孔子说：“学习并且按时地去复习，不也很快乐吗？有志同道合的人从远方来，不也很高兴吗？别人不了解我但我不生气，不也是道德上有修养的人吗？”哇，这几句话真的是很经典呢。
学习之后还能经常复习，这能让知识更加巩固，当然会让人觉得喜悦呀。
有朋友大老远来相聚，那是多开心的事儿呀。
别人要是不理解自己，自己也不恼怒，这才是有君子风度嘛。
子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”译文：孔子说：“我每天多次地反省自己：替别人办事是不是尽心尽力呢？跟朋友交往是不是真诚，诚实呢？老师传授的知识是否复习过了呢？”孔子真的是很注重自我反省呢。
每天都要多次想想自己在为人处事、交友、学习这些方面有没有做好，这对自己的成长肯定很有帮助呀。
子曰：“温故而知新，可以为师矣。
”译文：孔子说：“在温习旧知识时，能有新体会、新发现，就可以当老师了。
”这就告诉我们呀，复习旧知识不是简单地重复，而是要从中发现新的东西，这样才算是真正地掌握了知识呢。
子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。
”译文：孔子说：“只学习却不思考，就会感到迷茫而无所适从；只是思考而不学习，就会疑惑而无所得。
”学习和思考必须得结合起来才行呀。
要是光学习不思考，知识就只是死知识，没有办法融会贯通。
要是光思考不学习，就没有足够的知识基础来支撑思考，也很容易走进死胡同呢。
子曰：“由，诲女知之乎！知之为知之，不知为不知，是知也。
”译文：孔子说：“仲由啊，让为师教导你对待知与不知的态度吧！知道就是知道，不知道就是不知道，这才是聪明的。
”这一点很重要呢。
不懂装懂是很不好的，承认自己不知道，然后去学习，这才是正确的态度呀。
论语里还有好多好多这样充满智慧的话语呢。
这些话语在我们的生活、学习、人际交往等各个方面都能给我们提供指导呀。
六年级上册必背论语
六年级上册必背论语- 【注释】- 子：古代对男子的尊称，这里指孔子。
- 时习：按时温习。
时，按时。
- 不亦说乎：不也是很愉快吗？不亦……乎，表示委婉的反问语气。
说，同“悦”，愉快。
- 愠（yùn）：生气，恼怒。
- 【理解】- 这一章讲了学习方法、学习乐趣和为人态度。
学习后按时温习，与朋友交往，不被人理解也不生气，体现出一种积极的学习与生活态度。
- 【注释】- 三省（xǐng）：多次进行自我检查。
三，泛指多次。
省，自我检查、反省。
- 为人谋：替人谋划事情。
- 忠：竭尽自己的心力。
- 信：诚信。
- 传（chuán）：传授，这里指老师传授的知识。
- 【理解】- 曾子每天从多个方面反省自己，强调自我修养的重要性，在为人做事、交友、学习等方面都要有好的品德。
- 【注释】- 十有五：十五岁。
有，同“又”，用于整数和零数之间。
- 立：立身，指能有所成就。
- 不惑：迷惑，疑惑。
- 天命：上天的意旨。
古人认为天是世间万物的主宰。
命，命令。
- 耳顺：对此有多种解释，通常指能听得进不同的意见。
- 从心所欲：顺从意愿。
- 逾矩：越过法度。
逾，越过。
矩，法度。
- 【理解】- 孔子自述他学习和修养的过程，随着年龄增长，思想境界逐步提高，这是一个循序渐进、不断积累的过程。
- 【注释】- 温故而知新：温习学过的知识，可以得到新的理解和体会。
- 【理解】- 强调复习旧知识的重要性，在复习中能有新的收获，这样就具备当老师的条件了。
- 【注释】- 罔（wǎng）：迷惑，意思是感到迷茫而无所适从。
- 殆（dài）：疑惑。
- 【理解】- 阐述学习与思考的辩证关系，只学习不思考就会迷茫，只思考不学习就会疑惑。
- 【注释】- 箪（dān）：古代盛饭用的圆形竹器。
- 堪：能忍受。
- 【理解】- 孔子称赞颜回安贫乐道的高尚品质，颜回虽然生活条件艰苦，但依然能保持乐观的心态追求学问。
- 【注释】- 好（hào）：喜爱，爱好。
22则小学生必背《论语》(带译文)MicrosoftWord文档
小学生必背《论语》23则冯新祥为五三班全体同学整理理解、背诵、指导行为1.子曰：“学而时习之，不亦说（yuè）乎！有朋自远方来，不亦乐乎！人不知而不愠（ yùn ），不亦君子乎！”孔子说：“求得一种学问，时常去应用、反省，慢慢的生活经验就增加了，这岂不是一件喜悦的事吗吗？有来自远方的朋友和我共聚一堂学习，这不也是快乐的事吗？别人不了解我的才学，我也不会生气，这样不就是一位君子吗？”2.曾(zēng)子曰：“吾日三省（xǐng）吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”曾子说：“我每天以三件事反省我自己：替别人办事有不尽心的吗？跟朋友交往有不信实吗？老师教我的有不熟习的吗？”3.子曰：“君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。
”孔子说：“君子对饮食不求饱足甘美，居住不求安逸，只求勉力于应做的事情，并且说话谨慎，常常向有道德、有学问的人请教，以纠正自己的言行，这样可可算是好学的人了。
”4.子曰：“温故而知新，可以为师矣。
”孔子说：“不断地温习所学过的知识，自然而然就会融会贯通地领悟出新的道理来，凭借这一点，就可以做别人的老师了。
”5.子曰：“学而不思则罔（wǎng），思而不学则殆（dài）。
”孔子说：“只知学习，却不去思考所学的道理，那还是等于一无所知；而单凭空想，却不去实实在在地学习，同样也得不到真正的学问。
”6.子曰：“由！诲女（rǔ汝）知之乎!知之为知之，不知为不知，是知(zhì)也。
”孔子说：“由（子路）啊！我所教导的，你都知道了吗？知道就说知道，不知道就说不知道，这样才是真知啊！”7.子曰:“人而无信,不知其可也。
大车无輗（ ní）,小车无軏（yuè）,其何以行之哉（zāi）?”孔子说：“一个人如果无信，就没法子在社会立足。
这好像大车没有輗，小车没有軏，怎么能走动呢？”8.子曰：“朝闻道，夕死可矣！”孔子说：“如果早晨懂得了道理，即使晚上死了，也无遗憾！”9.子曰：“君子喻于义，小人喻于利。
《《论语》六则》原文、注释、译文
《《论语》六则》原文、注释、译文【原文】《《论语》六则》子曰：“吾十有①五而志于学，三十而立②，四十而不惑，五十而知天命③，六十而耳顺④，七十而从⑤心所欲，不逾⑥矩⑦。
”(《为政》)宰予昼寝。
子曰：“朽木不可雕也，粪土之墙不可杇⑧也! 于予与⑨何诛⑩?”子曰：“始吾于人也，听其言而信其行;今吾于人也，听其言而观其行。
于予与改是。
”(《公冶长》)子曰：“十室之邑(11)，必有忠信如丘者焉，不如丘之好学也。
”(《公冶长》) 子在齐(12)闻(13)韶(14)，三月不知肉味(15)，曰：“不图(16)为(17)乐(18)之至于斯(19)也。
”(《述而》)子曰：“饭(20)疏食(21)，饮水，曲肱(22)而枕之，乐亦在其中矣。
不义而富且贵，于我如浮云。
”(《述而》)子路、曾皙、冉有、公西华侍坐……(见本书《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》)【注释】①有(yòu)：同“又”，“十有五”即“十五”。
②立：有自立、成立等意思，引申为说话做事有独立见解，能立足于社会。
③知天命：简言之，谓之“知礼”;细言之，则是指对社会变化和人生道路的应变能力很强。
④耳顺：听人谈话能明辨是非，能听逆耳之言。
⑤从：随。
⑥逾(yú)：超越。
⑦矩：规矩。
⑧杇(wū)：通“圬”，指泥工抹墙的工具，这里作动词用，指把墙面抹平。
⑨与：语气词，同“欤”，下文“于予与改是”中的“与”同义。
⑩诛：责备。
(11)邑：古代庶民聚居之所。
(12)齐：齐国。
(13)闻：听到。
(14)韶：传说帝舜时代的音乐名。
(15)不知肉味：指身心得到了调和而消除了物欲。
(16)图：预料、料到。
(17)为：演奏和欣赏。
(18)乐：音乐。
(19)斯：这样。
(20)饭：这里是“吃”的意思，作动词。
(21)疏食：即粗粮。
(22)曲肱(gōng)：即弯着胳膊。
肱，胳膊，由肩至肘的部位。
【译文】孔子说：“我十五岁开始立志学习，三十岁能自立于世，四十岁遇事就不迷惑，五十岁懂得了什么是天命，六十岁听得进不同的意见并能分辨真假，到七十岁才能达到随心所欲，想怎么做便怎么做，也不会超出规矩。
论语十则(背诵)(翻译+注释)
《论语》有子曰：“礼之用①，和为贵。
先王之道②，斯为美，小大由之。
有所不行，知和而和，不以礼节之③，亦不可行也。
”翻译：有子说：‚礼的应用，以（遇事做到）和谐为可贵。
古代贤王治理国家的方法，可贵之处就在于此。
小事大事，都依着这个原则。
如果有的地方行不通，只知道为和谐而和谐，不用礼来调节和约束，那也是不可以的。
‛注释：①礼：指周礼。
周代先王留下的仪礼制度。
②先王：指周文王等古代的贤王。
③节：节制，约束。
子曰：“道之以政①，齐之以刑②，民免而无耻③；道之以德，齐之以礼，有耻且格④。
”翻译：孔子说：‚用行政命令来治理，用刑法来处罚，人民虽然能避免犯罪，但还不是从心里知道（犯罪）是可耻的；用道德教化来治理，用礼来约束，人民就会有羞耻之心，而且会（自觉地）改过。
‛注释：①道：通‚导‛。
治理，引导。
②齐：整治，约束，统一。
③免：避免，指避免犯错误。
无耻：做了坏事，心里不知羞耻；没有（或缺乏）羞耻之心。
④格：正，纠正。
子曰：“人而不仁，如礼何①？人而不仁，如乐何？”翻译：孔子说：‚一个人不讲仁德，如何对待礼呢？一个人不讲仁德，如何对待乐呢？‛注释：①如礼何：‚如……何‛是古代常用句式，当中一般插入代词、名词或其他词语，意思是‚把（对）……怎么样（怎么办）‛。
孔子曰：“不知命①，无以为君子也；不知礼，无以立也。
不知言，无以知人也。
”翻译：孔子说：‚不懂天命，就无法做君子；不懂礼，就无法立足于社会；不懂分析辨别别人的言论，就无法了解认识他人。
‛注释：①命：命运，天命。
儒家以为人在一生中的吉凶、祸福、生死、贫富、利害都是上天所主宰，都是与生俱来而命中注定的；人对之无可奈何无力改变。
这是唯心主义的一种哲学观点。
不过，孔子所说的‚知命‛，也包含有一些有积极意义的内涵，如提倡要面对现实，识时务；要了解与顺应客观事物发展规律而不应与之违背；要明确人生的道义与职责等。
颜渊问仁①。
子曰：“克己复礼为仁②。
一日克己复礼，天下归仁焉③。
小学必读《论语》经典50句
《论语(lùn yǔ)》经典50句1. 子曰：“学而时习之，不亦说乎！有朋自远方来，不亦乐乎(bù yì lè hū)！人不知而不愠，不亦君子乎！”2. 曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友(péng you)交而不信乎？传而不习乎？”3. 子曰：“君子(jūnzǐ)食无求饱,居无求安(jū wú qiú ān)，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。
”【译文】孔子说：“君子，饮食不求饱足，居住不要求舒适，对工作勤劳敏捷，说话却小心谨慎，到有道的人那里去匡正自己，这样可以说是好学了。
”4. 子曰：“不患人之不己知，患不知人也。
”【译文】孔子说：“不怕别人不了解自己，只怕自己不了解别人。
”5. 子曰：“《诗》三百，一言以蔽之，曰：思无邪。
”6. 子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。
”7. 子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。
”8. 子曰：“君子怀德，小人怀土。
君子怀刑，小人怀惠。
”9. 子曰：“不患无位，患所以立。
不患求莫己知，未可知也。
”10. 子曰：“君子喻于义，小人喻于利。
”“父母在，不远游，有必有方。
”“三年无改于父之道，可谓孝矣。
”“君子欲讷于言而敏与行。
”11. 子游曰：“事君促，斯辱矣；朋友数，斯疏矣。
”12. “朽木不可雕也，粪土之墙不可圬也。
”13. “有君子之道四焉：其行己也恭，其事上也敬，其养民也惠，其使民也义。
”14. “知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”15. “智者乐水，仁者乐山。
智者动，仁者静。
智者乐，仁者寿。
”16. “三人行，必有我师焉。
择其善者而从之，其不善者而改之。
”17. “君子坦荡荡，小人长戚戚。
”18. 曾子言曰：“鸟之将死，其鸣也哀；人之将死，其言也善。
”19. 曾子曰：“士不可以不弘毅，任重而道远。
仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”20. “兴于《诗》，立于礼，成于乐。
六年级下册论语内容
六年级下册论语内容一、原文及翻译。
1. 子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”- 【翻译】孔子说：“学习并且按时地去复习，不也很快乐吗？有志同道合的人从远方来，不也很高兴吗？别人不了解我但我不生气，不也是道德上有修养的人吗？”2. 曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”- 【翻译】曾子说：“我每天多次地反省自己：替别人办事是不是尽心尽力呢？跟朋友交往是不是真诚，诚实呢？老师传授的知识是否复习过了呢？”3. 子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。
”- 【翻译】孔子说：“我十五岁立志于学习；三十岁能够自立；四十岁能不被外界事物所迷惑；五十岁懂得了天命；六十岁能正确对待各种言论，不觉得不顺；七十岁能随心所欲而不越出规矩。
”4. 子曰：“温故而知新，可以为师矣。
”- 【翻译】孔子说：“在温习旧知识时，能有新体会、新发现，就可以当老师了。
”5. 子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。
”- 【翻译】孔子说：“只学习却不思考，就会迷惑；只空想却不学习，就会疑惑。
”6. 子曰：“贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。
贤哉，回也！”- 【翻译】孔子说：“颜回的品质是多么高尚啊！一竹篮饭，一瓢水，住在简陋的小巷子里，别人都忍受不了这种穷困清苦，颜回却没有改变他好学的乐趣。
颜回的品质是多么高尚啊！”7. 子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”- 【翻译】孔子说：“知道学习的人比不上爱好学习的人；爱好学习的人比不上以学习为乐趣的人。
”8. 子曰：“饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。
不义而富且贵，于我如浮云。
”- 【翻译】孔子说：“我整天吃粗粮，喝冷水，弯着胳膊做枕头，也自得其乐。
用不正当的手段得来的富贵，我把它看作天上的浮云。
”9. 子曰：“三人行，必有我师焉。
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六年级要求背诵的《论语》内容
班级姓名
1.子曰：“学而时习之，不亦说(yuè)乎?有朋自远方来，不亦乐(lè)乎?人不知而不愠(yùn)，不亦君子乎?”《学而》
孔子说:“学习并且按时地去复习，不也很快乐吗？有志同道合的人从远方来，不也很高兴吗？别人不了解我但我不生气，不也是道德上有修养的人吗？”
2.子曰：“温故而知新，可以为师矣。
”《为政》
孔子说：“复习学过的知识，可从中获得新的见解与体会,凭借这点就可以当老师了。
”
3.子曰：“学而不思则罔（wǎng）,思而不学则殆（dài）。
”《为政》
孔子说:“只学习却不思考,就会感到迷茫而无所适从，只是思考而不学习，就会疑惑而无所得。
”
4.子曰：“由，诲女（rǔ)知之乎！知之为知之，不知为不知，是知(zhì)也。
”《为政》
孔子说：“仲由啊，让为师教导你对待知与不知的态度吧！知道就是知道，不知道就是不知道，这才是聪明的。
”
5.子曰：“敏而好（hào）学，不耻下问，是以谓之文也。
”
孔子说：“他聪明好学，向不如自己的人请教不以为耻，所以被谥为‘文’。
”
6.子曰：“默而知(zhì)之，学而不厌，诲人不倦，何有于我哉？”
孔子说：“默默地记住（所学的知识），学习不觉得厌烦，教人不知道疲倦，这对我能有什么因难呢？”
7、子在川上曰：“逝者如斯夫！不舍( shě)昼夜。
”
孔子在河岸上看着浩浩荡荡、汹涌向前的河水说感叹道；“一去不复返的时光就像这河水一样，日夜不停。
”
8、子曰：“父母在，不远游，游必有方。
”
孔子说：“父母在世的时候，不出远门去求学、做官，万一要出远门，必须有一定的去处。
这里“方”指一定的去处，不让父母担心的去处。
”
9、子曰：“知之者不如好（hào）之者，好之者不如乐(lè)之者。
”
孔子说：“懂得学习的人比不上喜爱学习的人；喜爱学习的人比不上以此为乐的人。
”
10、 子曰：“三人行，必有我师焉。
择其善者而从之，其不善者
而改之。
”《述而》
孔子说：“几个人在一起行走,其中必定有可作为我的老师的人，要选择他们的长处来学习，如果看到他们的缺点要反省自己有没有像他们一样的缺点，若有，要一起加以改正。
”
11.子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省（x ǐng ）也。
”《里仁》
孔子说：“看见有才能的人（德才兼备的人）就向他学习，希望能向他看齐；看见不贤的人，就反省自己有没有和他一样的缺点，有要改正。
”
12.曾子曰：“士不可以不弘毅，任重而道远。
仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”《泰伯》
曾子说：“有抱负的人不可以不胸怀宽广，意志坚定，因为他肩负着重大的使命（或责任），路途又很遥远。
把实现‘仁’的理想看
作自己的使命，不也很重大吗？直到死才停止，这不也是很遥远吗？”
13.子曰：“岁寒，然后知松柏之后凋也。
”《子罕（h ǎn ）》
孔子说:“直到每年中最寒冷的季节,才知道松柏(b ǎi)是最后落叶的。
“ 深刻含义：人们要经受得住时间的考验，也以松柏为喻，谈人应当具备坚毅的品格！
14.子贡问曰：“有一言而可以终身行之者乎？”
子曰：“其恕乎！己所不欲，勿施于人。
”《卫灵公》
子贡问道:“有没有可以终身奉行的一个字呢? ”孔子说：“那
大概就是‘恕’字吧！自己不喜欢的事物，不要强行加于别人身上。
”
15.曾子曰：“吾日三省(x ǐng)吾身：为人谋而不忠乎？与朋友
交而不信乎？传不习乎？”《学而》
曾子说:“我每天多次地反省自己:替别人办事是不是尽心尽力呢？跟朋友交往是不是真诚，诚实呢？ 老师传授的知识是否复习过了呢？ ” 几何证明中的几种技巧
一．角平分线－－轴对称
１．已知在ΔABC 中，Ｅ为ＢＣ的中点，ＡＤ平分BAC ∠，BD AD ⊥于Ｄ．ＡＢ＝９，ＡＣ＝１３．求ＤＥ的长．
分析：延长ＢＤ交ＡＣ于Ｆ．可得ΔABD ≌ΔAFD ．则ＢＤ＝ＤＦ．又ＢＥ＝ＥＣ，即ＤＥ为ΔBCF 的中位
线．∴
11()222DE FC AC AB =
=-=．
２．已知在ΔABC 中，108A ∠=，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ平分ABC ∠．求证：ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ．
B
B 分析：在ＢＣ上截取ＢＥ＝ＢＡ，连接ＤＥ．可得ΔBAD ≌ΔBED ．由已知可得：18ABD DBE ∠=∠=，108A BED ∠=∠=，36
C ABC ∠=∠=．
∴72DEC EDC ∠=∠=，∴ＣＤ＝ＣＥ，∴ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ．
３．已知在ΔABC 中，100A ∠=，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ平分ABC ∠．求证：ＢＣ＝ＢＤ＋ＡＤ．
B
B
分析：在ＢＣ上分别截取ＢＥ＝ＢＡ，ＢＦ＝ＢＤ．易证ΔABD ≌ΔEBD ．∴ＡＤ＝ＥＤ，
100A BED ∠=∠=．由已知可得：40C ∠=，20DBF ∠=．由∵ＢＦ＝ＢＤ，
∴80BFD ∠=．由三角形外角性质可得：40CDF C ∠==∠．∴ＣＦ＝ＤＦ．
∵100BED ∠=，∴80BFD DEF ∠=∠=，∴ＥＤ＝ＦＤ＝ＣＦ，∴ＡＤ＝ＣＦ，
∴ＢＣ＝ＢＤ＋ＡＤ．
4．已知在ΔABC 中，AC BC ⊥，CE AB ⊥，ＡＦ平分CAB ∠，过Ｆ作ＦＤ∥ＢＣ ，交ＡＢ于Ｄ．求 证：ＡＣ＝ＡＤ．。