永磁材料及磁路基础
永磁电机磁路计算基础
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应用比磁导
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4 永磁体的最佳工作点 在设计永磁电机时，为了充分利用永磁
料，缩小永磁体和整个电机的尺寸，应该力 求用最小的永磁体体积在气隙中建立且有最 大磁能的磁场。
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4．1 最大磁能的永磁体最佳工作点
33
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4．2 最大有效磁能的永磁体最佳工作点
则具有最大有效磁能的永磁体最 佳工作点的标么值
1
在永磁电机内部实际存在的是多种形式的三维交变电磁 场，要想准确地弄清它在空间的分布情况和随时间的变化规 律，从而求出电机的动稳态性能比较困难。随着计算机技术 和电磁场数值解法的迅速发展，目前在某些场合己开始用直 接求解电磁场的方法来分析磁场分布和永磁电机的性能。
2
为了简化分析计算，目前在许多工程问 题中仍常采用“场化路”的方法，将空间实 际存在的不均匀分布的磁场转化成等效的多 段磁路，并近似认为在每段磁路中磁通沿截 面和长度均匀分布，将磁场的计算转化为磁 路的计算，然后用各种系数来进行修正，使 各段磁路的磁位差等于磁场中对应点之间的 磁位差。这样可以大大减少计算所需的时间， 在方案估算、初始方案设计和类似结构的方 案比较时更为实用。在积累了一定的经验， 取得各种实际的修正系数后，其计算精度可 以满足工程实际的需要。
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下面以隐极永磁同步电机为例，运用前 面介绍的磁路计算方法和概念，具体推导计 算永磁体体积的公式。 永磁同步发电机的额定容量(kVA)
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可以看出：
43
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21
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2.3 解析法的应用 以上为了推导过程简洁，是从退磁曲线为直线、回复线与退磁曲线
重合的稀土木磁材料这一特例着手的。实际上，上述推导结果可以推广 应用于所有永磁材料。研究实践表明，在永磁电机运行时，永磁体工作 点是变化的，直接决定永磁体的磁密与场强关系的是回复线。或者说， 永磁体在电机内的基本工作曲线是回复线，并不是退磁曲线。而所有永 磁材料的回复线部近似认为是直线，区别在于它们并不都象稀土永磁那 样在第二象限内全部是直线，而是在退磁场强超过一定值后出现拐点； 而且，采用不同的稳磁处理引起起始点P的位置不同，导致回复线与纵轴 的交点随之改变；这些增加了分析计算的复杂性。经过分析研究可知， 只要针对不同情况进行处理，仍可应用上述方法。
电机学：第一章 磁路2
将铁磁材料放入磁场后，磁场会显著增强，铁磁材料在磁场中 呈现很强的磁性这一现象，称为铁磁物质的磁化。
原因：铁磁物质中有许多称为磁畴的天然磁化区，当未投入磁场时， 磁畴杂乱无章的排列，磁效应相互抵消对外不显磁性。当放入磁场 后，磁畴按外磁场方向排列起来，形成一附加磁场叠加在外磁场上。
如图1-6所示。
二．磁化曲线
1-3直流磁路
本节介绍直流磁路的分析和计算 一、直流磁路的计算
磁路计算分为：1、给定磁通，计算所需的励磁磁动势（正问题）
2、给定励磁磁动势，计算磁路内的磁通量（逆问题）
1、正问题计算步骤：
1）将磁路按材料性质和不同截面分成数段
2）计算各段的有效面积和平均长度Ai、Li
3）根据各段中的 i 计算各段
磁路中的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。
例1-1 有一闭合的铁心磁路，铁心的截面积 A 9104 m2。磁路的 平均长度L=0.3m ，铁心的磁导率 Fe 5000 0 ，0 4 10 7 。套
装在铁心上的励磁绕组为 500 匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度
时所需的励磁磁动势和励磁电流。
n
n
Ni H k lk k Rmk
k 1
k 1
该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律。
电机和变压器的磁路是由数段 不同截面，不同材料的铁心组成， 而且还可能含有气隙，在进行磁路 计算时总是将磁路分成若干段，每 段为同一材料，且截面积相等，则 磁场强度相等。由左图可见，磁路 由三段组成，两段为截面积不同的 铁磁材料，一段为空气隙，励磁磁
范围内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
一、铁磁物质的磁化
1 、铁磁物质
铁磁物质的磁导率都很大，一般是
永磁材料基础知识
永磁材料基本知识1、什么是永磁材料的磁性能，它包括哪些指标？永磁材料的主要磁性能指标是：剩磁(Jr, Br)、矫顽力(bHc)、内禀矫顽力(jHc)、磁能积(BH)m。
我们通常所说的永磁材料的磁性能，指的就是这四项。
永磁材料的其它磁性能指标还有：居里温度(Tc)、可工作温度(Tw)、剩磁及内禀矫顽力的温度系数(Brθ, jHcθ)、回复导磁率(μrec.)、退磁曲线方形度( Hk/ jHc)、高温减磁性能以及磁性能的均一性等。
除磁性能外，永磁材料的物理性能还包括密度、电导率、热导率、热膨胀系数等；机械性能则包括维氏硬度、抗压（拉）强度、冲击韧性等。
此外，永磁材料的性能指标中还有重要的一项，就是表面状态及其耐腐蚀性能。
2、什么叫磁场强度(H)？1820年，丹麦科学家奥斯特(H. C. Oersted)发现通有电流的导线可以使其附近的磁针发生偏转，从而揭示了电与磁的基本关系，诞生了电磁学。
实践表明：通有电流的无限长导线在其周围所产生的磁场强弱与电流的大小成正比，与离开导线的距离成反比。
定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线1/2π米远处的磁场强度为1A/m(安/米，国际单位制SI)；在CGS单位制(厘米-克-秒)中，为纪念奥斯特对电磁学的贡献，定义载有1安培电流的无限长导线在距离导线0.2厘米远处磁场强度为1Oe（奥斯特），1Oe=1/(4π×10³) A/m。
磁场强度通常用H表示。
3、什么叫磁极化强度(J)，什么叫磁化强度(M)，二者有何区别？现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。
磁性材料也不例外，其铁磁现象是起源于材料内部原子的核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流。
这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。
因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。
定义在真空中每单位外磁场对一个磁偶极子产生的最大力矩为磁偶极矩pm，每单位材料体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J，其单位为T（特斯拉，在CGS单位制中，J的单位为Gs，1T=10000Gs）。
磁性材料和磁路基本定律
➢开关电源离不开磁性材料(Magnetic materials) ➢磁性材料主要用于电路中的变压器、扼流圈
(包括谐振电感器)中
Load
开关电源中的磁性材料
➢为什么使用磁性材料
1、真空磁导率为1.0，空气、纸和铜等非磁性材料 具有相同等级的磁导率，铁、镍、钴及其合金材料 具有高的磁导率，有时达到几十万
GU 22
16W
GU 26
24W
GU 30
40W
镁锌铁氧体：25MHz以下， 高频不如镍锌铁氧体，低频 不如锰锌铁氧体.GU 42源自E I 35110W 36W
磁性元件的功率处理能力与温 升和热阻、频率有关。
E I 41
60W
软磁材料应用要点
➢软磁材料应用的几个注意点
(1)电磁纯铁电阻率很小，在交变磁场中涡流损耗很 大，不适用于交流场合，通常用作直流磁芯和磁屏 蔽设施。
(2)在低频(比如50Hz)应用中，一般铁氧体比不上性 能优良的硅钢片。若在低频时采用铁氧体磁芯，变 压器的体积就非常大，因此在低频时，特别是工频 时都采用硅钢磁芯。在高频(比如20kHz)时叠层式硅 钢片的涡流和磁滞损耗很大，铁氧体则由于其高电 阻率磁芯的损耗很低，因此在高频时通常用铁氧体 磁芯。
➢常见软磁材料型材
常见软磁材料型材
PQ CORE（高功 率品质）
➢常见软磁材料型材
常见软磁材料型材
U CORE
U CORE
➢常见软磁材料型材
EP CORE
常见软磁材料型材
➢常见软磁材料型材
常见软磁材料型材
BALUM CORE
SIX HOLE CORE
MULTI-APERTURE CORES （多孔）
永磁电机2-永磁体2013
第一讲 永磁材料及其磁路计算
2.3.2.永磁电机外部磁路
–
永磁电机中永磁体向外部磁路提供磁通，外部磁路计算方法与 以前相同，只是注意一些特殊之处。 主磁路 主磁通 主磁导（通过主磁路计算） 漏磁路 漏磁通 漏磁导（漏磁导难以准确计算，通常以漏磁系数表示）
漏磁系数
总磁通 1 主磁通
永磁电机漏磁系数分为极间漏磁系数和端部漏磁系数，对磁 路计算的准确性有重要影响，漏磁场分出复杂，准确估算困 难，一般按照磁极结构凭经验选取或通过电磁场有限元求取
Fm Rm
第一讲 永磁材料及其磁路计算
2.3.1.永磁体的等效磁路
–
永磁体在整个磁路中相当于一个带内磁阻的磁源 （压源或流源）
0 r S m
hm Hhm r Fm Rm
m BSm Br S m 0 r HSm r r Br S m 称为虚拟内禀磁通
永磁体安放在定子上，（永磁直流电机） 永磁体安放在转子上，无槽（永磁同步电机） 永磁体安放在转子上，有槽（异步启动永磁同步电机）
第一讲 永磁材料及其磁路计算
2.3.5.永磁电机的等效磁路：
外磁路的等效磁路：
永磁电机的等效磁路：
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3主要永磁材料的性能：稀土钴
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3主要永磁材料的性：稀土钴
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3.主要永磁材料的性能：钕铁硼
第一讲 永磁材料及其磁路计算
主要永磁材料的性能：钕铁硼
第一讲 永磁材料及其磁路计算
1.3主要永磁材料的性能：钕铁硼
3.气隙系数的确定：
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
电机学 第一章磁路
起始磁化曲线
oa段
ab段
bc段
cd段
膝点
饱和
铁磁材料 图1-7.
µ Fe = f ( H ) 磁化曲线见示意
� 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得 到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势， 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝。 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的 磁通密度 B r 。 矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度Hc称为矫顽力。 磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象。 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材 料称为硬磁材料，又称为永磁材料。 附图1-11b 磁性能指标 剩磁 矫顽力 最大磁能积
铸造型 铝镍钴
种类示意图
粉末型 铝镍钴
永磁材料 种类
铁氧体
稀土钴
钕铁硼
四、铁心损耗 1．磁滞损耗 定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 n 公式: p = C fB V
Hδ lδ = 385A
F = H FelFe + H δ lδ = 432.6 A
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2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分 支的磁路。 点击书本进入例题1-３
例 题
� [例1—3] 图1—14a所示并联磁路，铁心所 用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面 积均为 A = 2 × 2 × 10 −4 m 2 ，磁路段的平均长 −3 度l = 5 ×10−2 m ，气隙长度 δ1 =δ2 = 2.5×10 m 励磁线圈匝数 N 1 = N 2 = 1000 匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生 B δ =1．211T的磁通密度时，所需的励磁电流i。
永磁体的模型、工作点以及永磁磁路
永磁体的模型、工作点以及永磁磁路目录永磁体的磁偶极子模型 (1)退磁曲线与内禀退磁曲线 (1)孤立永磁体的磁场、工作点 (3)永磁磁路 (4)永磁体的磁偶极子模型永磁体的基本组成单位是磁偶极子。
从磁荷的观点看，磁偶极子是一对距离为1的正负点磁荷，点磁荷的单位是Wb（类似于电荷的单位为库仑C）。
所以磁偶极子的磁偶极矩Pm的单位是Wb∙m。
电磁学中，定义单位体积内磁偶极矩的矢量和为磁极化强度J,即J=Σpm∕AV,这样磁极化强度J的单位是Wb∙m∕m3=T o有时磁极化强度J也被称作内禀磁感应强度Bi o从分子电流的观点看，磁偶极子可以用微小的电流回路表达，它的磁矩m分子定义为平面回路中电流和回路面积的乘积，即m分子二i∙S,单位为A∙m2.电磁学中，定义单位体积内包含磁偶极子磁矩的矢量和为磁化强度M,即M=∑m分子/AV,磁化强度M 的单位为A∕m o磁荷观点和分子电流观点在宏观上是等效的，磁极化强度J与磁化强度M的关系为J=UOM。
一块永磁体可以看作为一个大的磁偶极子，它的磁偶极矩等于它包含的磁偶极子磁偶极矩的矢量和。
若永磁体的体积为V,即其磁偶极矩j=JV。
当永磁体材料确定后，充磁越饱和，磁偶极子的排列越整齐，永磁体的磁极化强度越大,磁偶极矩也越大。
永磁体的磁矩m=MV,也符合本段论述。
退磁曲线与内禀退磁曲线描述外磁场的物理量通常是磁场强度H,在外磁场的作用下，永磁体的磁感应强度B=μ0（H+M]=μ0H+μOM=μOH+J（公式一）。
即永磁体内部的磁感应强度等于磁极化强度J与H在真空中的作用之和。
当然理论上，因为外磁场H与永磁体的磁化强度M都是矢量，它们之间的角度可以是随机的；不过通常它们是平行的，同向时H取正，反向时H取负，反向时的外磁场称为退磁场。
永磁体在外磁场的磁化作用下饱和充磁后，再撤消外磁场时，永磁体的磁极化强度J（内禀磁感应强度Bi）并不会因外磁场H的消失而消失，而会保持一定大小的数值，习惯上称为剩余磁感应强度Br。
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代表抗外磁场干扰的 能力
内禀矫顽力Hci的物理意义
退磁曲线上任一点的磁能 积——向外磁路提供的磁场 能量
内禀退磁曲线上任一点的磁 能积——内部储藏的磁场能 量
外磁场为Hc时，B=0，磁体 不向外提供能量，但磁体本 身仍有能量
外磁场为Hci时，M=0，磁 体被退磁，磁体完全无能量
Hci真正代表磁体拥有磁场 能量和抗外磁场的能力
（12）温度系数
类别：
剩磁感应强度温度系数Br 矫顽力温度系数 Hc 内禀矫顽力温度系数 Hci
定义：
温度变化1°C时，性能可逆变化的百分比
BrBr(t1 B )r (t0 B )r(t0)(t1 1t0)10 % 0
（13）不可逆损失
1、永磁材料综述与扩展
（1）铁磁材料包括以下三种材料：
软磁材料
矫顽力小于100A/m 作为导磁部件：定转子冲片等
半硬磁材料
矫顽力为100-1000A/m 磁滞材料：磁滞电机的转子
硬磁材料
矫顽力大于1000A/m 作为磁源：永磁材料
（2）永磁材料的发展
20世纪30年代：铝镍钴永磁出现 最大磁能积达85kj/m3（10.7MG • Oe）
磁路第一定理
通过任一闭合曲面S的磁通量等于零
n
i 0
i1
s BdS 0
磁路第二定理
任一闭合磁路中，各段磁压降的代数和 总等于各段磁动势的代数和。
L HdL I
n
H i L i I
i1
n
K
F i N j I j
i1
j1
(3) 磁路和电路的相似性和不同性
磁路和电路的不同之处：
20世纪50年代：铁氧体永磁出现 最大磁能积达40kj/m3 （4.1MG • Oe）
20世纪60~80年代：稀土永磁出现 最大磁能积达431.3kj/m3（54.2MG • Oe）
（3） 稀土永磁材料的发展
第一代稀土永磁：1:5型钐钴永磁（RCo5）
1967年美国K.J.Strnat教授发现 最大磁能积达199kj/m3 （ 25MG • Oe）
类别：
剩磁感应强度不可逆损失 矫顽力不可逆损失 内禀矫顽力不可逆损失
定义：
从室温开始，经加热（或冷却）再回到室 温时磁性能变化的百分比
Br Br(t0B)r (t0B)r(t0)10% 0
影响温度系数和不可逆损失的因素
材料成分 成型方法 温度变化范围
（14）烧结钴基（稀土钴）、烧结铁基（钕铁硼） 永磁体退磁曲线随温度变化
烧结钴基永磁体退磁曲线随温度变化
Br=0.03~0.05%/ °C Hci=0.2~0.4%/ °C
温度稳定性稍好
烧结铁基永磁体退磁曲线随温度变化 Br=0.08~0.13%/ °C Hci=0.5~0.65%/ °C
温度稳定性较差
（15）第一、第二代烧结钴基稀土永磁的特点
高的磁特性 直线退磁特性 耐高温 温度稳定性较好 较脆，不能车、铣等机加工 价格较贵
切向励磁的并联磁路
轴向励磁磁路
单永磁转子盘、单定子盘
中间定子盘、两 端永磁转子盘
拼块励磁磁路
拼块励磁结构
混合励磁结构
磁体优缺点互补 降低成本 应具有相等的磁动势
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
（16）烧结铁基稀土永磁的特点
最高的磁特性 直线退磁特性 耐高温性稍差 温度稳定性稍差 较脆，不能车、铣等机加工 易氧化 价格较低
（18）粘结铁基稀土NdFeB磁体永磁的特点
工艺简单，适合批量生产 成本较低 可机加工 良好的热和化学稳定性 成型尺寸精度高 直线退磁特性 较低的磁特性
Hc愈大，磁体在磁化 方向的厚度可以愈小
（10）最大磁能积（B•H）max
表示磁体向外磁路提供 的磁场能量
决定于三个因素：
剩余磁感应强度Br 矫顽力Hc 形状系数
（B•H）max=Br • Hc/4
（11）内禀矫顽力Hci
饱和时，当剩余磁化 强度Mr降到零时所需 要的反向磁场强度
按成型方法：烧结稀土永磁 粘结稀土永磁
按元素组成：钴基稀土永磁 铁基稀土永磁
（5）铁磁材料的磁化过程
物质的磁化是由于 其内部的分子电流 转向后合成磁矩不 等于零所致。
起始磁化曲线 磁化过程 磁滞回线
（6）稀土永磁材料的退磁曲线
第二象限的一段直线
磁化强度M 表示物质的 磁化程度。
B 0(H M) 0 真空磁导率
有绝缘材料，没有绝磁材料 磁通路经难以约束 漏磁—修正磁路第一、第二定律 磁土永磁电机磁路的基本结构形式
串联磁路和并联磁路 径向励磁、切向励磁和轴向励磁 拼块式结构 混合励磁结构
径向励磁的串联磁路
径向励磁的串联磁路
模型
空载场磁力 线
（19）粘结NdFeB磁体的磁特性及物理特性
2、永磁磁路及永磁磁路的基本定律
（1）永磁磁路
磁路：磁通所经过的路径
各类电机的磁路基本一致
永磁电机磁路的构成
永磁体：磁势源 软磁材料：导磁部件 气隙：能量转换的主要空间
（2）永磁磁路的基本定律
永磁磁路的基本定律同电励磁磁路的基本定律相同，包括：
第二代稀土永磁： 2:17型钐钴永磁（R2Co17）
1973年出现 最大磁能积达258.6kj/m3 （ 32.5MG • Oe）
第三代稀土永磁：钕铁硼永磁（NdFeB)
1983年日本住友公司和美国通用汽车公司发现 最大磁能积达431.3kj/m3 （54.2MG • Oe）
（4） 稀土永磁材料的分类
（7）稀土永磁材料的特性
剩余磁感应强度Br 矫顽力Hc 内禀矫顽力Hci 最大磁能积（B•H）max 温度系数 不可逆损失
（8）剩余磁感应强度Br
饱和时，去掉外磁场时 的磁感应强度Br
愈大愈好
（9）矫顽力Hc
饱和时，当磁感应强 度降到零时所需要的 反向磁场强度
代表抗外磁场干扰的 能力