【新北师大版】七年级数学上册：专题-《整式的化简求值》ppt课件
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4．2(x2y＋3xy2)－[－2(x2y－1)＋xy2]－3xy2，其中x＝－1，y＝1.
4.原式＝2x2y＋6xy2－(－2x2y＋2＋xy2)－3xy2＝2x2y＋6xy2＋2x2y －2－xy2－3xy2＝4x2y＋2xy2－2，当x＝－1，y＝1时， 原式＝4×(－1)2×1＋2×(－1)×12－2＝0
原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab， 1 1 2 当 a＝2，b＝3时，原式＝7×2 －6×2×3＝24
3．6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中|x＋2|＋|2y＋3|＝0.
.原式＝6x2y－18x－2x＋4x2y＋20x＝10x2y，因为|x＋2|＋|2y＋3|＝ 3 0，所以 x＋2＝0，2y＋3＝0，即：x＝－2，y＝－2， 3 原式＝10×(－2) ×(－2)＝－60
专题 整式的化简求值
一、先化简，再代入 1．先化简，再求值：3(2y＋7xy)－4(5xy－y)，其中 x＝1998，y ＝1.
原式＝6y＋21xy－20xy＋4y＝10y＋xy，
当x＝1998，y＝1时，原式＝10＋1998＝2008
1 2．(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中 a＝2，b＝3.
1 8．已知多项式(2x ＋mx－2y＋3)－(3x－2y＋1－nx2)的值与字母 x 的
2
取值无关，求多项式(m＋2n)－(2m－n)的值．
1 8.原式＝2x ＋mx－ 2y＋3 －3x＋2y－1 ＋nx2＝(2＋n)x2＋(m－
2
3 3)x＋2y＋2，因为该多项式的值与 x 无关，所以，2＋n＝0，m－3 ＝0，即 n＝－2，m＝3，当 n＝－2，m＝3 时，(m＋2n)－(2m－n) ＝m＋2n－2m＋n＝－m＋3n＝－3＋3×(－2)＝－9
根据题意得：a＋b＝4，当 x＝－1 时， 1 1 1 1 原式＝－2a－2b＋1＝－2(a＋b)＋1＝－2×4＋1＝－1
三、利用“无关”求值 7．已知 A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x2＋xy＋2，且 3A＋6B 的 值与 x 无关，求 y 的值．
7.3A＋6B＝3(2x2＋4xy－2x－3)＋6(－x2＋xy＋2)＝6x2＋12xy－6x－9 －6x2＋6xy＋12＝18xy－6x＋3，因为 3A＋6B 的值与 x 无关，所以： 1 18xy－6x＝0，(18y－6)x＝0，18y－6＝0，y＝3
பைடு நூலகம்
二、先变形，再整体代入 5．已知 xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)] 的值．
原式＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8y＋8x＝xy＋8(x ＋y)，当xy＝2，x＋y＝3时，原式＝2＋8×3＝26
6．当 x＝1 时，多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则当 x＝－1 时，多项 1 1 式2ax3＋2bx＋1 的值为多少．
4．2(x2y＋3xy2)－[－2(x2y－1)＋xy2]－3xy2，其中x＝－1，y＝1.
4.原式＝2x2y＋6xy2－(－2x2y＋2＋xy2)－3xy2＝2x2y＋6xy2＋2x2y －2－xy2－3xy2＝4x2y＋2xy2－2，当x＝－1，y＝1时， 原式＝4×(－1)2×1＋2×(－1)×12－2＝0
原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab， 1 1 2 当 a＝2，b＝3时，原式＝7×2 －6×2×3＝24
3．6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中|x＋2|＋|2y＋3|＝0.
.原式＝6x2y－18x－2x＋4x2y＋20x＝10x2y，因为|x＋2|＋|2y＋3|＝ 3 0，所以 x＋2＝0，2y＋3＝0，即：x＝－2，y＝－2， 3 原式＝10×(－2) ×(－2)＝－60
专题 整式的化简求值
一、先化简，再代入 1．先化简，再求值：3(2y＋7xy)－4(5xy－y)，其中 x＝1998，y ＝1.
原式＝6y＋21xy－20xy＋4y＝10y＋xy，
当x＝1998，y＝1时，原式＝10＋1998＝2008
1 2．(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中 a＝2，b＝3.
1 8．已知多项式(2x ＋mx－2y＋3)－(3x－2y＋1－nx2)的值与字母 x 的
2
取值无关，求多项式(m＋2n)－(2m－n)的值．
1 8.原式＝2x ＋mx－ 2y＋3 －3x＋2y－1 ＋nx2＝(2＋n)x2＋(m－
2
3 3)x＋2y＋2，因为该多项式的值与 x 无关，所以，2＋n＝0，m－3 ＝0，即 n＝－2，m＝3，当 n＝－2，m＝3 时，(m＋2n)－(2m－n) ＝m＋2n－2m＋n＝－m＋3n＝－3＋3×(－2)＝－9
根据题意得：a＋b＝4，当 x＝－1 时， 1 1 1 1 原式＝－2a－2b＋1＝－2(a＋b)＋1＝－2×4＋1＝－1
三、利用“无关”求值 7．已知 A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x2＋xy＋2，且 3A＋6B 的 值与 x 无关，求 y 的值．
7.3A＋6B＝3(2x2＋4xy－2x－3)＋6(－x2＋xy＋2)＝6x2＋12xy－6x－9 －6x2＋6xy＋12＝18xy－6x＋3，因为 3A＋6B 的值与 x 无关，所以： 1 18xy－6x＝0，(18y－6)x＝0，18y－6＝0，y＝3
பைடு நூலகம்
二、先变形，再整体代入 5．已知 xy＝2，x＋y＝3，求(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)] 的值．
原式＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x＝xy＋8y＋8x＝xy＋8(x ＋y)，当xy＝2，x＋y＝3时，原式＝2＋8×3＝26
6．当 x＝1 时，多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则当 x＝－1 时，多项 1 1 式2ax3＋2bx＋1 的值为多少．
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新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
七年级上册数学整式PPT北师版PPT精品课件
C．多项式x2+y2﹣1的常数项是1 D. ﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
布置作业
必做： 1.补充完善并复习本节的导学案
2.完成本节的作业纸 选做：
3.完成课本习题3.4的“问题解决”
●
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
(5)字母指数为1时,1应省略不写,计算单项式的次数时别遗漏指数1.
例题示范
【例2】 1.有一列单项式 x ,2x 2,3x 3, … 19x 19,20x 20 …
(1)根据你发现的规律，写出该列单项式中第100 个， 第101个，第102个单项式； (2)你能进一步写出第n个单项式吗？
2.已知2axb﹣2是关于x的系数为6的三次单项式， 则a、b的值分别为___.
列式表示：
4.如图，一个十字形花坛铺上了绿色草皮，此花坛共有
草皮
平方米；
5.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是
a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是
；
上面问题中的这几个式子可以怎样分类呢？
abc 10 x
9
乘积
0.8a
ab 4c2, ab bc ac,
和
讲授新知
1.像 abc 、10 x 、 0.8a 等式子，都是
（它们的半径相等）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
（3）上面的整式是单项式还是多项式？ 它们的次数分别是多少？
a b
课堂小结
整式 代数式
系数：单项式中的数字因数 单项式 次数：所有字母的指数和
布置作业
必做： 1.补充完善并复习本节的导学案
2.完成本节的作业纸 选做：
3.完成课本习题3.4的“问题解决”
●
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
(5)字母指数为1时,1应省略不写,计算单项式的次数时别遗漏指数1.
例题示范
【例2】 1.有一列单项式 x ,2x 2,3x 3, … 19x 19,20x 20 …
(1)根据你发现的规律，写出该列单项式中第100 个， 第101个，第102个单项式； (2)你能进一步写出第n个单项式吗？
2.已知2axb﹣2是关于x的系数为6的三次单项式， 则a、b的值分别为___.
列式表示：
4.如图，一个十字形花坛铺上了绿色草皮，此花坛共有
草皮
平方米；
5.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是
a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是
；
上面问题中的这几个式子可以怎样分类呢？
abc 10 x
9
乘积
0.8a
ab 4c2, ab bc ac,
和
讲授新知
1.像 abc 、10 x 、 0.8a 等式子，都是
（它们的半径相等）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
（3）上面的整式是单项式还是多项式？ 它们的次数分别是多少？
a b
课堂小结
整式 代数式
系数：单项式中的数字因数 单项式 次数：所有字母的指数和
七年级上册《整式的加减》北师大精品课件PPT
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先独立完成，然后与同伴交流讨论正确结果。老师投影部 分小组的答案。并指出做这类题目要注意什么问题。
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
练一练：（课本第8页课堂练习） 1、计算 1） （4k2+7k)+(-k2+3k-1) 2) 5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差 2、化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x= -28,y=18 各位同学在练习本上完成，然后同桌互相交换批改。
A）0 B）2 C）4 D）6
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
做一做（分小组完成） 1、各小组任意写出一个两位数， 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数 3、求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程。 这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗? 与同伴交流你的猜想。
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
• 10+（-5-2+1）=10-5√-2+1 （
）
• •
1100--（ （--55--23++11））==1100-+55-√×+32+-11
（ （
） ）
思考：
括号前面是“+”括号里面的数的符号如何变化？
括号前面是“-”括号里面的数的符号如何变化？
一一、、情境情引境入，引导入出主，题导出主题
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种 不同的策略？
3
2
做一做：求代数式 -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 的值，其中x=1/2 ，y=7。
北师大版七年级数学上册课件：3.3整式 (共15张PPT)
填表
多项式
t -5
所含的项
3x+5y+2z
1 ab r2
2 x2+2x+18
次数
几次几项式
单项式和多项式统称 整式
指出下列代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪
些是整式？
①﹣2a, ②πr2,
③a2+2ab+b2,
④
23 x
⑤ x 1, ⑥ 2
7 2
b,⑦
1 , ⑧m 3
解：单项式有 ①②⑥⑦⑧ 多项式有 ③④ ⑤⑤ 整式有 ①②③⑤⑥⑦⑧
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:26:4509:26:4509:268/31/2021 9:26:45 AM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3109:26:4509:26Aug-2131-Aug-21
各自该付多少钱？
来一双！
八折吧， 我买m双！
a
一双才c元
原价多少钱呢？
采购小分队带了600元，还剩多少钱？
你能帮小丽算一算最后装饰花边的面积吗？
b a
你能帮小媛算一算最后装饰花边的面积吗？
c b
a
多项式 单项式
几个单项式的和
a 0.8am 5 c 600 a 0.8am c
3
b2
24
xy , 3 xy2z, a, x y, 1 , 3.14, m 1
34
x
它们的次数和系数分别是多少？
多项式 几个单项式的和叫做多项式。
多项式中的 每个单项式 叫做这个多 项式的项
多项式中 次数最高 的项的次 数，叫做 这个多项 式的次数
北师大版七年级数学上册第三章整式的化简求值专题训练课件PPT
3．已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，当a＝－1，b＝2时，求 4A－(3A－2B)的值．
解：4A－(3A－2B)＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab＋1)＝2a2＋ 3ab－2a－1－2a2＋2ab＋2＝5ab－2a＋1，当a＝－1，b＝2时，原式＝5×( －1)×2－2×(－1)＋1＝－10＋2＋1＝－7
7．下列各多项式中，是二次三项式的是( ) A．a2＋b2 B．x＋y＋7 C．5－x－y2 D．x2－y2＋x－3x2
8．下列说法错误的是( ) A.2a＋b 是一次二项式 B．x6－1 是六次二项式 C．3x4－5x2y2－6y3＋2 是四次四项式 D.x12＋2x＋1 不是多项式
二、先化简，再代入求值 1．化简求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2. 解：原式＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝－2x2y＋7xy，当x＝－1， y＝－2时，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(－2)＝4＋14＝18 2．当a＝2，b＝－2时，求(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]的值． 解：原式＝2a2b＋2ab2－(2a2b－2＋3ab2＋2)＝2a2b＋2ab2－2a2b－3ab2＝ －ab2.当a＝2，b＝－2时，原式＝－2×(－2)2＝－8
．
•
一、选择 1．－4a2b 的次数是(
)
A．3 B．2 C．4 D．－4
2．下列说法正确的是( ) A．单项式 m 的次数是 0
B．－12πa 的系数是－12 C．2πr2 的次数是 3 D.－3a2b的系数为－13，次数为 3
3．下列说法正确的是( ) A．单项式x的系数和次数都是0 B．单项式x的系数和2的系数一样都是1 C．5πR2的系数为5 D．0是单项式
北师大版2024新版七年级数学上册习题练课件：整式的化简求值
2
+ 1 − 2 = 0, = 0.8，求打包带的长。
+ − = ,所以 = , = . 。
因为 = , = . ， = . ，
所以 + + = × + × . + × . = . （米）。
答：打包带的长为8.2米。
3 − 2 − −5 + = 3 − 2 + 5 − = 3 + 3 − = 3(
+ ) − = 3 × 2 024 − 24 = 6 048。
4.已知 − 2 + 1 = 0，求代数式5 22 − 4 + − 2 52 − 9 − 的值。
到内进行；（2）字母代换成数字时,一般要将省略的乘号还原,当代入负数
时,应将负数用括号括起来。
类型2 整体代入求值
3.[2024宜春期末]已知 + = 2 024， = 24，则
6 048
3 − 2 − −5 + 的值为_______。
【解析】 因为 + = 2 024， = 24，所以
= − + − +
= + − − +
= − ，
当 = −， = 时，原式= − = − − × 源自 。整式的化简求值的关键点
（1）化简时,若有多重括号,去括号时可以从内到外进行,也可以从外
= + − ，
当 = 时，原式= + × − = + − = 。
2.[2024泰州期末]先化简，再求值：
2 + (−5 2 + 2 ) − 2 2 − 2 2 ，其中 = −1， = 3。