高三数学二轮复习策略
高三数学二轮复习的策略与措施
高三陈卫源
一、指导思想
我们数学本学期将进行二轮复习，二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
二、时间安排：
1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月11——5月初。
2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月初——5月底。
3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月底——6月6日。
三、上好第二轮复习课的几点想法：
（一）明确“主体”，突出重点。
我们都知道，二轮复习，教师必须明确重点，认真研究《考试大纲》、《考试说明》，对高考“考什么”，“怎样考”，做到了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2012-2016全国课改新高考试题。
1、复习内容：
经过我们全体高三数学备课组的认真讨论和研究，结合我们学校本届高三学生的实际，确定我们学校2017届高三数学二轮复习的形式和内容如下：
（1）集合与常用逻辑用语、函数与导数。
此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
（2）三角函数、平面向量和解三角形、复数。
此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。
（3）数列、不等式、推理与证明、算法初步。
此专题中数列、不等式是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练与整合。
（4）立体几何。
此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。
（5）解析几何。
此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。
突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
（6）概率与统计。
此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。
2、复习的形式：
我们复习的形式主要是专题复习与综合训练相结合。
题目的选编一般不离开课本和所复习过的基本原理、基础知识所涉及的内容。
不让学生做偏题、怪题。
题目本着先“易”后“难”，先“简单”再“综合”的原则，讲究层次性。
所选练习避免如下一些情况：避免难题过多，起点过高；避免对外来资料,不加选择,整套搬用；避免只练不讲，未做先讲或讲而不做。
（一）抓好备考实效。
注重突出解法的发现和运用．突出高考“热点”问题．突出讲练落实效果．突出因材施教。
（二）落实学生复习效果。
1、在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去；
2、第二轮复习不像第一轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理；
3、在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通、会一个通一片的效果；
（三）教师在二轮复习避开二大忌讳，防患于未然。
1）忌“杂乱、繁多，顾此失彼”
在高考中想领先于他人，想方设法要比别人学、看、作得多，虽是件好事。
但所采用的方法却往往是对自己不利的，精神非常可贵，方法不可取。
1.高中阶段所学的数学知识具有一定的范围，有些数学知识的重复和变形，都代表相同的知识点和方法，不要做简单、无聊的重复，这样会使你身陷题海，不能自拔，既耗精力，又会失去了信心。
2.应以备课组的集体研究为方向，很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。
对于需要的知识点，再补充，这样你学的数学知识点系统性强。
3.不能对数学题太贪，以系统掌握思想、方法为主线，查缺补漏。
同学们的精力是有限的，而数学题目千变万化，是无限的，因此，若以有限的精力去做无限的题目，必然会导致你没有系统地研究数学题，反而会使你的学习失去系统性，顾此失彼，是高三二轮复习的大敌。
2）忌“学而不思则罔”
第二轮数学复习，但多学生会认为自己的基础已过关，放松对基础知识、基本方法等的学习和研究。
而是去大量做题，导致很多同学身陷题海，不能自拔，其主要原因就是“学而不思”，数学题目是数学知识的载体，平时养成思考、总结的习惯，自己对数学题分析能力会提高。
“学而不思”在数学第二轮的复习中几种具体表现：上课听懂了，课后作业不会做；对数学题有“未曾相识”的感觉；只会朦胧做出数学题，却讲不出其中原因；对总结一类题目的解题方法和策略缺乏；粗心是犯同样的错误的最好解释。
这就是你的数学第二轮复习中，阻滞你很难取得好成绩的又一个大敌。
源:考试大-高考
四、在第二轮复习过程中，我们安排如下：
1. 继续抓好集体备课。
每周一次的集体备课必须抓落实，发挥集体智慧的力量研究数学高考的动向，学习与研究《考试说明》，比较新、旧《考试说明》的差异，注意那些内容降低要求，那些内容成为新的高考热点，每周一次研究课。
2．安排好复习内容。
学校在安排二轮复习的课程表时，每周安排了一次连排课，我们准备利用本次连排课每周举行一次定时训练，强化学生的应试技巧！
3．精选试题，命题审核。
不论选编学案，选编测试，都以近几年的全国高考题为依据，强化学生的高考意识。
4．测试评讲，滚动训练。
在测试题选编上努力做到“大步走，勤回头”，反复强化，反复训练，做到熟能生技，熟能生巧，熟能生法！
5．精讲精练：以中等题为主。
高考题是最好的训练题，高考中档题是优中选优的训练题，因此，在二轮复习、训练过程中，我们将加大这方面的选编力度，努力做到“天天训练高考题，那么高考题就像平时的训练题”。
6.完善知识体系，解疑，补漏：不要忙着往下赶进度，先把发现的问题赶快消灭，不能还有“我觉得是这样”的知识点出现。
7.对重点问题、专题知识，如函数问题、解析集合等问题要高度重视，重点复习。
在能力方面，如数形转化，分类讨论，探索性问题、创新开放性问题等方面要强化补充，这些问题，在我们学校，两个A类班级要有重点的进行训练，想要拔尖，还需将这方面强化。
8.杜绝马虎，马虎的本质就是不懂，它是不会、不熟悉知识点的借口。
二轮复习不同于一轮复习的普遍撒网，它重点是要把自己还不会的知识点学扎实，因此要帮学生要把自认为马虎丢分的地方吃透。
9.重视名校试卷，由于是重点学校经验丰富的老师总结出来的试卷，所以质量较高，但是，也正是这样，作为我们学校，要做好选择性的借鉴，不能一味原版照抄，做好最佳选择。
高三数学复习中存在的问题和策略分析
释疑解惑287高三数学复习中存在的问题和策略分析★孙灵玲在高中学习中，高三基本上是一个复习的阶段，在这个时期每个学校会给高三学生进行三轮的复习，复习与学习新课有很大的不同，教师要改变自己的教学方法，学生也要调整学习方法。
高三的数学课与高一高二的不同，在课堂上教师不再给学生传授新的数学知识，而是教给他们如何快速准确的进行解题，提高他们的解题速度与正确率。
这篇论文主要讨论了在高三复习中，存在的一些问题以及解决的策略。
高三的数学复习主要培养的是学生的逻辑思维和解题能力，对于已经学过的基础知识，教师只是简单的带领学生回忆一下。
高三的第二轮复习是时间最长，最有效果的一轮复习，因此学生和教师都需要加倍注重第二轮复习。
在第二轮复习中教师会详细的给学生讲解题思路，训练学生的解题技巧，让学生在掌握基本知识的基础上，更快速准确的把题解出来。
一、学生在数学复习中存在的问题1、学习缺乏主动性高三第二轮复习，正是学生大幅提高数学成绩的好机会，如果学生不能紧紧地抓住这个机会，那么在高考中数学成绩就会不太乐观。
在复习的过程中，很多学生还用以前的学习方法进行学习，只会跟着教师的脚步走，老师讲到哪儿学到哪儿，这种学习方法会让学生的学习效率大大下降，对他们提高成绩没有帮助。
2、做题时手高眼低数学这门学科是计算量非常大的，但是有些学生在进入高三复习阶段，就会有一些眼高手低，在做题的时候不愿意动手写过程，只是简单的看一下题，在脑子里分析步骤。
这种做题方法往往会起到反作用，因为数学过程如果不完整的写在纸上，时间一长，学生的步骤书写能力就会降低，在考试的时候可能会出现答案正确，但是因为缺少步骤而扣分的现象。
3、做题后缺乏总结过程提高数学成绩很重要的一步就是整理错题笔记，但是很多高三学生没有整理错题笔记的习惯，在改正完错题之后。
就继续做别的数学题，并没有对错题进行思考总结，这种只搞题海战术，忽视总结的学习方法，很难让数学学习成绩提高。
二、教师在数学复习中存在的问题1、忽视基础题型的训练在高考数学考试中，有可能会出几道比较冷门的数学题，这种类型的数学题做起来花费的时间长，并且分数也不会太高。
高三数学二轮复习的应对策略
高三数学二轮复习的应对策略高三数学二轮复习必须遵循二轮复习的特点，充分挖掘高考的增长点，寻求急功近利，事半功倍，即时见效的方法和措施，是对知识进行“巩固、完善、综合、提高”的过程，绝不是旧知的简单再现。
巩固，即巩固一轮复习的成果，仍要把夯实三基放在重要位置。
完善，即针对一轮复习时学生中暴露出来的问题进行补救。
综合，即在专题复习和训练中恰当减少单一知识点试题，注重知识间的内在联系，恰当增强问题的综合性和开放性。
提高，即促进学生更深层地认知，领悟数学思想，运用数学方法，提高学生应试的综合素质，如应试心理、审题能力、答题习惯等。
一、夯实三基，巩固一轮复习成果高三一轮复习中暴露出了很多问题，主要原因是基础不扎实。
没有扎实的基础就不可能把知识内化为能力，就不可能在高考中取得好的成绩。
因此，巩固一轮复习成果，进一步夯实三基仍是二轮复习重点解决的问题。
1．提高对知识理解的深刻性和运用数学思想方法的灵活性。
知识的梳理不再是“全、细”的问题，重要的是提升对知识理解的层次性，沟通知识间的内在联系，提炼数学知识中蕴含的数学思想方法，熟悉由课本知识演变出来的常用结论等等。
2．强化运算能力的训练。
不仅要提高数与式运算的速度和准确率，更要有意识地进行运算策略等方面的训练。
3．重视基础题，主攻中档题，突破较难题，强化附加题。
如何落实“20字”方略因校制宜、因生制宜，理科附加题是重要增长点，系列4的复习基于课本题型，防止拓展过度。
4．提高专题复习课的效益（1）用好主资料。
专题复习教学案或以某套高质量的二轮复习资料为主线索，或传承前几届高三的资料，结合本届高三实际情况，对照《高考说明》和《教学要求》改编。
深入研究最近三年江苏省高考数学试题，深入研究教材，善于改编教材例题、习题。
（2）专题以知识性为主。
在深入研究《考试说明》与《教学要求》、考题与样题的基础上，精心选择二轮复习专题，专题应以知识性为主，思想方法篇前移，知识专题篇要一以贯之地渗透数学思想方法，要关注高考的重点与盲点、热点与冷点问题。
高考高三二轮复习计划策略模板(7篇)
高考高三二轮复习计划策略模板（7篇）高考高三二轮复习计划策略模板篇1一二轮复习指导思想：高三第一轮复习一般以知识技能方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
而第二轮复习承上启下，是知识系统化条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质能力发展的关键时期，因而对讲练检测等要求较高。
二二轮复习形式内容：以专题的形式，分类进行。
具体而言有以下几大专题。
(1)集合函数与导数。
此专题函数和导数应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况在客观题中考查的导数的几何意义和导数的计算属于容易题;二在解答题中的考查却有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等。
(预计5课时)(2)三角函数平面向量和解三角形。
此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。
近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点，我们可以关注。
平面向量具有几何与代数形式的“双重性”，是一个重要的只是交汇点，它与三角函数解析几何都可以整合。
(预计2课时)(3)数列。
此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
例如，主要是数列与方程函数不等式的结合，概率向量解析几何为点缀。
数列与不等式的综合问题是近年来的热门问题，而数列与不等式相关的大多是数列的前n项和问题。
(预计2课时)(4)立体几何。
此专题注重几何体的三视图空间点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点(理科)。
(预计3课时)(5)解析几何。
此专题中解析几何是重点，以基本性质基本运算为目标。
直线与圆锥曲线的位置关系轨迹方程的探求以及最值范围定点定值对称问题是命题的主旋律。
如何做好高三数学第二轮复习
高考对学生而言 ： 得易者 ， 平心 ； 得 中者 ， 守神； 抢 难者 ， 突破。 中档考点 的试卷分布主要在选 择题第 ６ — １ ０ 题， 填 空题第 １ ４ 、 １ ５ 题， 解答 题第 １ ７ 、 １ ８ 、 １ ９ 题， 主干知 识包括 ： 立 体几何 、 解 析几何 、 三角 函数 、 数 列、 概率统计和函数不等式的应用 问题 。为此 ， 后 一 阶段一 要坚持 中档题练习 ，二要进行数 学主干性 知 识专题训练 ， 重点突破。
２ ． 立 足 中 档考 点 ． 谋 求较 大 突破
“ 三讲三不讲” ， “ 三讲 ” ：容易？ 昆淆的知识点要讲 ， 重 点题型要讲 ，容易解错和产 生的错 因要讲 。“ 三不 讲” ： 学生已经会的不讲 ， 学生怎么也学不会 的不讲 ， 老师看了答案才勉 强会 的不讲 。抛弃一些学生难 以 掌握的非常规解法 ，将课本 中的通性通法实实在在 地讲好讲透。
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备 考 方 略
如何做好高三数学第二轮复习
■ 赵 小 强 高三第二轮复习是学 生提分最快 的阶段பைடு நூலகம்，如何 制订行之有效的复习方案 ， 显得尤为重要。 那 么如何 做好第二轮复习呢？ 第二轮复 习应注意哪些问题呢？
一
、
教 学 策 略
１ ． 重视 基 础 ． 回 归课 本
后 阶段教学应给予课 本中重要 的定理公式和相 关 的典型例题 以足够关注和思 考 ，再次认真研读考 试说 明 ， 把准能力及要求 ， 瞄准近三年的高考数学试 题， 应根据学生掌握 的实 际情况 ， 有针对性地选择 和 整合教学素材 ， 绝不 贪多求全 ， 力求讲精讲透 。关 于 “ 课本 回归” 内容 的知识梳理 ， 专人负责 ， 有序发放 。
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024高考培训心得
“三新”背景下高三数学二轮备考复习策略——2024年3月10日兰州高考研讨会培训总结为了更好赋能2024年新高考，适应新的高考评价要求，精准把握高考命题趋势和方向，提高备考工作的针对性、有效性和科学性，3月10日，我有幸参加了县教育局组织的全省2024年新高考备考研讨会，受益良多，下面结合本次培训浅谈自己的一点备考想法。
一、基于九省联考试题变化对今年数学高考的展望1.引导考生“多想少算”，有利于考查理性思维和核心素养的水平，符合国家对高考改革的要求。
在《深化新时代教育评价改革总体方案》中，对高考的命题改革有明确的要求：改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。
这次题数的减少和分数的调整就是一个实实在在落实这个方案的科学举措，与新高考改革的方向是一致的。
《普通高中数学课程标准》指出，数学学科的核心素养是具有数学基本特征的思维品质和关键能力。
在高考命题中,要合理设置题量，给学生充足的思考时间；逐步减少选择题、填空题的题量；适度增加试题的思维量。
在命题中应特别关注数学学习过程中思维品质的形成，关注学生会学数学的能力。
因此,在考试时间不变的情况下,减少试题数量是加强思维考查的必然手段。
基于《中国高考评价体系》，数学高考考查考生理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养，以及逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力。
人们通常把数学知识当作数学, 其实是一种误解，学习数学不是以懂多少数学公式为目标，而是要锻炼解决问题的过程中所用到的思维方法，也就是数学思维。
有数学思维的人，不仅做事有条理，而且擅长独立思考，更能多角度开辟思维点，进行逆向思考。
这正是未来培养高科技人才的需要。
数学作为基础学科，为服务国家战略发展，就是要通过高考把真正的创新型人才给筛选出来。
另一方面学习数学的真正目的也是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。
2024年高三数学二轮复习计划
2024年高三数学二轮复习计划一、知识梳理与回顾1. 回顾并梳理高中数学的所有知识点，构建知识网络图，确保对基础概念的深入理解。
2. 整理各类公式、定理和性质，确保能够熟练运用。
3. 针对性地复习易混淆和遗忘的知识点，加强记忆。
二、重点难点突破1. 识别个人在数学学科上的薄弱环节，制定专门的攻克计划。
2. 通过专项训练、请教老师或同学，攻克重难点问题。
3. 定期复习巩固已突破的知识点，确保长期记忆。
三、题型专题训练1. 分析历年高考真题，掌握各类题型的解题思路和技巧。
2. 对各题型进行分类训练，提高解题速度和正确率。
3. 结合模拟试题，进行实战演练，增强应试能力。
四、模拟考试与评估1. 定期进行模拟考试，模拟真实考试环境，检验复习效果。
2. 对模拟考试进行详细分析，查找问题所在，调整复习策略。
3. 评估个人学习进度，合理安排后续复习计划。
五、错误题型总结1. 整理模拟考试和日常练习中的错题，分析错误原因。
2. 针对错误题型制定专门的复习计划，强化训练。
3. 定期回顾和总结，确保不再犯同样的错误。
六、解题技巧提升1. 学习并总结各类题型的解题技巧和方法。
2. 通过大量练习，熟练掌握并运用解题技巧。
3. 培养逻辑思维和抽象能力，提高解题的灵活性和创造性。
七、学科思维培养1. 学习并运用数学思维方式，如归纳、演绎、类比等。
2. 加强对数学概念、原理和方法的理解和应用。
3. 培养分析问题和解决问题的能力，提高综合素质。
八、复习策略与调整1. 制定切实可行的复习计划，确保复习的有序性和高效性。
2. 根据复习进度和效果，适时调整复习策略和方法。
3. 保持积极心态，合理安排作息时间，确保身心健康。
通过以上八个方面的努力和实践，相信同学们能够在2024年的高三数学二轮复习中取得优异的成绩。
加油！。
高三数学复习备考战略计划(精选7篇)
高三数学复习备考战略计划（7篇）高三数学复习备考战略计划篇1一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。
整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。
第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说。
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求、具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”、二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展、三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架、四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法、二、时间安排：1、第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。
2、第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。
3、最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：明确“主体”，突出重点。
第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌、只有这样，才能讲深讲透，讲练到位、因此，每位教师要研究对口高考试题、第二轮复习的形式和内容1、形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
高考数学学科二轮备考关键问题指导系列一(解析几何存在问题及应对策略)
福建省2024届高中毕业班数学学科二轮备考关键问题指导系列一解析几何存在问题及应对策略（福建省高三毕业班复习教学指导组余小萍执笔整理）新高考的背景下，解析几何知识板块试题分值高，在全卷中占比高，但整体得分低，得分率最低，对全卷影响重大，新高考解析几何如何提分，值得研究.解析几何高考试题以核心素养为导向，突出了学科素养、关键能力的考查，有以下特点：1．突显解析思想，考查全面解析思想解题主要包含两个方面．其一，在坐标系下，每个几何对象均可被数（坐标、方程等）所完全表达，并通过代数（或向量）方法来解决；其二，特定的代数语言有了几何解释，从而使代数语言有了直观意义，人们能从中得到启发，进而解决问题或提出新的结论．解析几何问题考查模式可以用下图的框架体现：2．突出直观想象，强调算理解析法是通过坐标系实现“点与坐标互化”、“曲线与方程互化”、“几何关系代数化”，从而达到用代数方法解决几何问题，其思维模式可以用下图的框架体现：这是平面解析几何复习教学可以遵循的思维模式，通过它，帮助厘清知识，构建方法体系，回到基础，落实对知识与方法的深刻理解，让解析法升华为一种认识论与方法论.3．突破题型套路，鼓励创新新高考试卷持续推进题型和结构的创新，在解析几何试题的设计上，最大的变化就是突破题型套路，有多选题、多空题和条件开放或结论开放试题，在难度层次上也有所变化，从情境选择、设问方式到解题方法，鼓励创新求解的意识，培养学生探究能力．下面就具体的平面解析几何复习教学的相关问题探讨如下.一、存在的问题及原因分析（一）作图意识薄弱，以形助思待提高规范作图是认识问题、研究问题的基础，将图形特征转化、合理代数化的过程是问题条件的理解与解题思路的探究过程．【例1】过点(0,2)-与圆22410x y x +--=相切的两条直线的夹角为α，则sin α=( )A. 1B.4C.4D. 4【解析】圆22410x y x +--=化简，得22(2)5x y -+=，故圆心(2,0)B，记(0,2)A -，设切点为M ，.N AB =BM =，故AM sinsin MAB 24BM ABα=∠==，coscos M B 2A AM ABα=∠==，sin 2sincos22ααα==B. 【评析】本题考查直线与圆的位置关系、二倍角公式，属于基础题．利用切线构造直角三角形，由三角函数定义求出sin2α，cos2α，再利用二倍角正弦公式即可求解．本题中切线的运用很多学生能想到，但学生不易想到角度关系MAB 2α=∠，究其原因在于作图意识薄弱，对题中的几何关系挖掘不够，缺乏对图形中几何特征与数量关系的细致分析，难以借助图形分析思考问题.【例2】已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，点A 在C 上，点B 在y轴上，11F A F B ⊥，222=3F A F B -，则C 的离心率为__________.【解析】依题意222=3F A F B -，设22||2,||3(0)F A t F B t t ==>，||5.AB t ∴=由对称性知21|||| 3.F B F B t ==又11F A F B ⊥，故1||4F A t =，4cos .5A = 由双曲线的定义知，12||||2F A F A a -=，故.t a =在12F AF 中，22216444cos 2425a a c A a a +-==⋅⋅，解得：29()5c a =，故C 的离心率为5【评析】本题考查双曲线的定义及性质、余弦定理、向量共线的充要条件等，属于中档题. 根据向量的关系设参数t ，得到||AB ，2||F B ，1||F B 的关系，勾股定理得到1||4F A t =.由双曲线的定义得到t a =，在1Rt F AB △和12F AF △中通过对cos A 算两次得到a 与c 的关系.学生若作图潦草，难以发现关键的几何特征信息，导致对图中几何关系的提取错误或者不完整，思路受阻．本题中222=3F A F B -，不仅有数量特征，还具有位置关系．【建议】课堂教学中教师能使用尺规规范作图，起到示范指导，并要求学生当堂作图练习．布置不给图形的解几练习，要求学生通过审题自己作图.教师对图形中几何特征与数量关系进行细致分析，结合图形从整体角度理解题意、寻找解题思路．（二）概念思维淡漠，核心观点需增强定义是数学问题研究的起点．曲线方程的概念蕴含了丰富的内涵，对我们的问题的理解与思考有深刻的意义．【例3】已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，C 的上顶点为A ，两个焦点为1F ，2F ，离心率为12，过1F 且垂直于2AF 的直线与C 交于D ，E 两点，||6DE =，则ADE △的周长是__________.【解析】由椭圆离心率为12，可得2a c =，则b ==则椭圆C ：2222143x y c c +=，)A ，1(,0)F c -，2(,0)F c ，易得ED l ：()3y x c =+，由2211||||||2AF AF F F c ===，故过1F 且垂直于2AF 的直线DE 垂直平分2AF ，即2||||EA EF =，2||||DA DF =，又2222143)x y c c y x c =⎧+=⎪⎨+⎪⎪⎪⎩，得22138320x cx c +-=，故28133213D E D Ec x x x c x =⎧+=-⎪⎪⎨-⎪⎪⎩， 213||||6()4278D E D E D E DE x x x x x x c ∴=-=⇒+-=⇒=，所以ADE △的周长2211||||||||||||||4813DA EA DE DF EF DF EF a c ++=+++===.【评析】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的应用、椭圆的定义以及椭圆中的弦长问题，考查了运算求解能力，属于中档题.部分学生不能从离心率、椭圆定义角度去分析几何特征解决问题，而是先求点M 坐标，再求点D 、E 的坐标，利用两点间的距离公式，绕了一大圈才得出周长，没能活用定义轻松得到解题的突破口．究其原因在于没有养成优先站在“定义”的角度探究问题和解决问题意识，未能从圆锥曲线的定义审视几何关系，选择简便的方法实现几何条件代数化．【建议】复习教学中凡涉及圆锥曲线的最值问题，均需先回顾梳理各种方法，结合问题背景比较、优化方法；强调要在大问题（圆锥曲线的定义与几何图形中的位置关系与数量关系）下研究几何性质；加强逻辑严密的课堂推演与条理清晰试题剖析． （三）欠缺条件思辨，代数方法要选择解析几何就是用代数的方法研究几何问题．那么，对题目所给的几何条件如何代数化（坐标化）很值得研究，我们追求的是既要准确转化，又要简便、减少运算量的转化．【例4】写出与圆221x y +=和圆22(3)(4)16x y -+-=都相切的一条直线的方程__________. 【解法一】显然直线的斜率不为0，不妨设直线方程为0x by c ++=，1=化简得221c b =+①，4.=化简得，|34||4|b c c ++=，故344b c c ++=或344b c c ++=-，再结合①解得01b c =⎧⎨=⎩或247257b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或4353b c ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以直线方程有三条，分别为10x +=，724250x y --=，3450.(x y +-=填一条即可) 【解法二】设圆221x y +=的圆心(0,0)O ，半径为11r =， 圆22(3)(4)16x y -+-=的圆心(3,4)C ，半径24r =， 则12||5OC r r ==+，因此两圆外切，由图像可知，共有三条直线符合条件，显然10x +=符合题意； 又由方程22(3)(4)16x y -+-=和221x y +=相减可得方程3450x y +-=，即为过两圆公共切点的切线方程；又易知两圆圆心所在直线OC 的方程为430x y -=，直线OC 与直线10x +=的交点为4(1,)3--，设过该点的直线为4(1)3y k x +=+1=，解得724k =，从而该切线的方程为724250x y --=； 所以直线方程有三条，分别为10x +=，724250x y --=，3450.(x y +-=填一条即可)【评析】本题是一道开放题，代数法设切线方程通过解方程组能解决问题，也可以利用几何特征快速写出公切线10x +=，发现题中两圆的位置关系是快速破题的关键．本题若改为写出所有公切线方程学生失分率将更高，两种方法计算量也相差无几，代数法中方程组的求解是学生的失分点，其中直线方程的设法涉及简便、减少运算量，几何法通过先求直线OC 与直线10x +=的交点，再求过该点且与圆221x y +=相切的直线即可得到公切线724250x y --=也是利用几何特征简便、减少运算量.【例5】已知直线l 与椭圆22163x y +=在第一象限交于A ，B 两点，l 与x 轴y 轴分别相交于M ，N 两点，且||||MA NB =，||MN =l 的方程为__________.【解析】取AB 的中点为E ，因为||||MA NB =，所以||||ME NE =，设11(,)A x y ，22(,)B x y 可得1212121212y y y y x x x x +-⨯=-+-，即1.2OE AB k k =-⋅ 设直线:AB y kx m =+，0k <，0m >，则(0,)M m ，(,0)mN k-， 所以(,)22m m E k -，所以212m k k m k⨯=-=--，k =又||MN =22212m m +=，故2m =，所以直线:22AB y x =-+，即0.x -= 【评析】本题考查椭圆的中点弦问题，属于偏难题.条件 ||||MA NB = 的转化应用是解本题快速与否的关键，取AB 的中点为E ，将中点E 纵横坐标比转化为中点与原点连线的斜率，利用点差法及点坐标就能快速找到一个,k m 的关系式.学生若能依题构图，结合图形联想第三定义推论，就能将条件 ||||MA NB = 转化为简洁的代数形式，从而达到解决问题的目的.【建议】复习教学中重视引导学生依题构图，结合圆锥曲线的性质从题意与图形中抽象出关键的几何特征，并以简洁的代数形式加以呈现，从而转化为待求目标关系式进行变形演算．（四）缺乏算法算理，运算求解须考究解析几何问题常常都有计算量大的特点，如何进行有效运算、简便运算，寻找化简方向是我们必须重视的环节，包括如何设元、如何设方程，回归定义，以简驭繁；设而不求，整体运算；充分运用图形几何性质，简化计算；利用根与系数关系化繁为简；选用方程适当形式，减少运算量等，这些方法一定要结合具体问题进行训练.【例6】已知O 为坐标原点，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，P 为C 上一点，PF 与x 轴垂直，Q 为x 轴上一点，且PQ OP ⊥．若||6FQ =，则C 的准线方程为 ．【解法一】解直角三角形法：如图，依题意得,2p P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭且OPF PQF ∠=∠，所以tan tan OPF PQF ∠=∠，所以2,6pOF PF p PF FQ p =∴=，解得3p =，所以C 的准线方程为32x =-.【解法二】射影定理应用法依题意得,2p P p ⎛⎫⎪⎝⎭，所以2,PF OF FQ =⋅262p p ∴=⨯，解得3p =或0p =（舍去），所以C 的准线方程为32x =-.【解法三】由题意，不妨设P 在第一象限，则(2p P ，)p ，所以直线OP 的斜率22OP pk p ==，因为PQ OP ⊥，所以12PQ k =-，所以PQ 的方程为1()22p y p x -=--，即524px y =-+.令0y =时，52p x =，因为||6FQ =，所以5622p p -=，解得3p =，所以C 的准线方程为32x =-． 【解法四】由题意，不妨设P 在第一象限，则(2p P ，)p ，(6,0)2pQ +，所以(6,)PQ p =-， 因为PQ OP ⊥，所以0PQ OP ⋅=，所以602pPQ p p =⨯-⨯=，所以()30p p -=，因为0p >，所以3p =，所以C 的准线方程为32x =-．【评析】破解本题的关键是对PQ OP ⊥进行转化，可以从解直角三角形的角度，也可以从斜率角度，还可以从向量的角度，甚至可以利用射影定理的角度去进行转化，显见不同的思路其解题的长度不一样.因此，需强化的解题训练形成套路化、模式化，就能根据问题特点灵活处理.【例7】在平面直角坐标系xOy中，已知点1(F，2F ，12||||2MF MF -=，点M 的轨迹为C ．（1）求C 的方程； （2）设点T 在直线12x =上，过T 两条直线分别交C 于A ，B 两点和P ，Q 两点，且TA TB TP TQ ⋅=⋅，求直线AB 的斜率与直线PQ 的斜率之和.【解析】（1）因为12122MF MF F F -=<=C 是以点1F 、2F 为左、右焦点的双曲线的右支，设轨迹C 的方程为()222210,0x y a b a b-=>>，则22a =，可得1a =，4b ==，所以，轨迹C 的方程为()221116y x x -=≥. （2）设点1,2T t ⎛⎫⎪⎝⎭，若过点T 的直线的斜率不存在，此时该直线与曲线C 无公共点，不妨直线AB 的方程为112y t k x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即1112y k x t k =+-，联立1122121616y k x t k x y ⎧=+-⎪⎨⎪-=⎩，消去y 并整理可得()()222111111621602k x k t k x t k ⎛⎫-+-+-+= ⎪⎝⎭，设点()11,A x y 、()22,B x y ，则112x >且212x >．由韦达定理可得2111221216k k t x x k -+=-，211221116216t k x x k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=-， 所以，()()()()22122121121122112111111222416t k x x TA TB k x x k x x k +++⎛⎫⋅=+⋅-⋅-=+⋅-+=⎪-⎝⎭， 设直线PQ 的斜率为2k ，同理可得()()2222212116tk TP TQ k ++⋅=-，因为TA TB TP TQ ⋅=⋅，即()()()()22221222121211211616tk t k k k ++++=--，整理可得2212k k =，即()()12120k k k k -+=，显然120k k -≠，故120k k +=． 因此，直线AB 与直线PQ 的斜率之和为0．【评析】TA TB ⋅与TP TQ ⋅从弦长公式到韦达定理代入化简是破解本题的关键，从设直线方程到联立消元再到弦长公式的应用，有明晰的解题方向，形成套路化、模式化的解题训练有助于学生根据问题特点灵活处理.【建议】课堂教学时不能只是谈思路方法，应合理利用几何特征设参，分析算式结构，合理消参、降次，通过课堂师生共同演算的体验，增加实践经验，进行算法算理的指导．在涉及求有关过一点的两条斜率不同的直线的交点坐标或弦长问题时，往往只需计算其中的一类交点坐标或弦长，另一类只需等价代换的结果中的参数即可．（五）只求题型模仿，解析思想欠领悟高中解析几何既是一种重要的数学思想，也是一种重要的数学方法，其核心是“数形结合”的思想方法.由于解析几何内容的综合性，在解决问题的过程中，充满着探究性、创新性，对能力有较高的要求.解题中必然要用到思想方法引领，如函数与方程、特殊与一般、分类与整合的思想，以及待定系数法、换元法等等.【例8】已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，点．若，则________．【解析】设弦AB 的中点为P ,综合题目的几何特征，直观猜测，PM 平行于x 轴，故由点差法可得124=2k y y =+，快速地给出答案为2． 【评析】本题是典型的直线与抛物线的位置关系问题，常规的解法是设方程、联立方程、用韦达定理求解套路，这势必费力费时且会算错．由于问题的特殊性，焦点弦张角为直角，借助数形结合，动中求不变解析思考，斜率为k 的平行弦的不变性，以及焦点弦张角的不变性，就能抓住问题的本质，既解决了问题，又提升了对抛物线的认识．【例9】已知A 、B 分别为椭圆E ：2221x y a+=(a >1)左、右顶点，G 为E 的上顶点，8AG GB ⋅=，P 为直线x =6上的动点，PA 与E 的另一交点为C ，PB 与E 的另一交点为D ．(1)求E 方程；(2)证明：直线CD 过定点．【解析】（1）依据题意作出如下图象：由椭圆方程222:1(1)x E y a a+=>可得：(),0A a -， (),0B a ，()0,1G ，∴(),1AG a =，(),1GB a =-， ∴218AG GB a ⋅=-=，∴29a =，∴椭圆方程为：2219x y +=.()11M -，24C y x =：C k C A B 90AMB =︒∠k =的的（2）证明：设()06,P y ， 则直线AP 的方程为：()()00363y y x -=+--，即：()039y y x =+，联立直线AP 的方程与椭圆方程可得：()2201939x y y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，整理得：()2222000969810y x y x y +++-=，解得：3x =-或20203279y x y -+=+，将20203279y x y -+=+代入直线()039y y x =+可得：02069y y y =+， 所以点C 的坐标为20022003276,99y y y y ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭． 同理可得：点D 的坐标为2002200332,11y y y y ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭， ∴直线CD 的方程为：0022200002222000022006291233327331191y y y y y y y x y y y y y y ⎛⎫-- ⎪++⎛⎫⎛⎫--⎝⎭-=-⎪ ⎪-+-++⎝⎭⎝⎭-++， 整理可得：()()()2220000002224200000832338331116963y y y y y y y x x y y y y y +⎛⎫⎛⎫--+=-=- ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭， 整理得：()()0002220004243323333y y y y x x y y y ⎛⎫=+=- ⎪---⎝⎭，故直线CD 过定点3,02⎛⎫⎪⎝⎭. 【评析】解决本题的关键是借助数形结合，由椭圆的对称性可知定点应在x 轴上，明晰计算化简的方向．【建议】教学中要让学生意识到变化是理解解析几何问题的切入点，不变是解决解析几何问题的落脚点，对于它的探究过程主要集中在数学观察、联想、类比、猜测、抽象、概括等思维过程．解决解几具体问题时常常需要用到“数形结合”的思想方法.在解决问题的过程中，针对具体问题具体分析，跳出套路，数形结合找到解题方向.二、解决问题的思考与对策（一）回归基础，揭示本质，返璞归真解析几何思想的数学结构是由核心概念、基本方法、数学原理3个层次构成.核心概念是曲线与方程，基本方法是几何问题代数化和代数问题几何化，数学原理是映射原理(或化归原则)，其中几何问题代数化的途径是坐标法，是笛卡尔“方法论”的观念表现．【例10】若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______，_____．【解析】正方形OABC 中，对角线OB 所在直线的斜率为2，建立如图直角坐标系， 设对角线OB 所在直线的倾斜角为θ，则tan 2θ=，由正方形性质可知，直线OA 的倾斜角为45θ-︒，直线OB 的倾斜角为45θ+︒，故()tan tan 45211tan 451tan tan 45123OA k θθθ-︒-=-︒===+︒+，()tan tan 4521tan 4531tan tan 4512OB k θθθ+︒+=+︒===--︒-.故答案为：13；3-.【评析】本题以简单的多空形式呈现，以正方形、直线与直线的位置关系为载体，考查坐标法的基本 应用.考点虽然稍冷，却有着浓浓的解析味.解决问题的关键在于，合理建立坐标系，恰当地表征几何对象，如倾斜角的引进，以及与斜率的互化，体现了基础性、综合性和应用性.【例11】已知曲线22:1C mx ny +=.（ ） A. 若m >n >0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上B. 若m =n >0，则CC. 若mn <0，则C 是双曲线，其渐近线方程为y =D. 若m =0，n >0，则C 是两条直线 【解析】ACD【评析】曲线方程的特征及区别是求解的关键，是解析几何的基本工具，一定要熟知．【例12】已知椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M ，N 是椭圆C 上的两点，直线MN 与曲线222(0)x y b x +=>相切．证明：M ，N ，F 三点共线的充要条件是||MN =【解析】（1）由题意，椭圆半焦距c =3c e a ==，所以a = 又2221b a c =-=，所以椭圆方程为2213xy +=；（2）由（1）得，曲线为221(0)x y x +=>， 当直线MN 的斜率不存在时，直线:1MN x =，不合题意； 当直线MN 的斜率存在时，设()()1122,,,M x y N x y ，必要性：若M ，N ，F三点共线，可设直线(:MN y k x =即0kx y --=， 由直线MN 与曲线221(0)x y x +=>相切可得1=，解得1k =±，联立(2213y x x y ⎧=±⎪⎨⎪+=⎩可得2430x -+=，所以1212,324x x x x +=⋅=，所以MN ==所以必要性成立；充分性：设直线():,0MN y kx t kt =+<即0kx y t -+=， 由直线MN 与曲线221(0)x y x +=>相切可得1=，所以221t k =+，联立2213y kx t x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得()222136330k x ktx t +++-=， 所以2121222633,1313kt t x x x x k k-+=-⋅=++，所以MN ==213k=+= 化简得()22310k -=，所以1k =±，所以1k b =⎧⎪⎨=⎪⎩1k b =-⎧⎪⎨=⎪⎩:MN y x=y x =-，所以直线MN 过点F ，M ，N ，F 三点共线，充分性成立； 所以M ，N，F 三点共线的充要条件是||MN =【评析】问题归结——利用椭圆焦距的定义和椭圆离心率的定义；策略突破——利用椭圆焦距的定义和椭圆离心率的定义，构建方程，转化为求2,2a c 的值或齐次方程，从而求椭圆的方程．【建议】教学中要回归基础，即是回到知识的联系、回到思想方法、回到定义和基本性质中去．对于圆锥曲线而言，即是回到定义、方程、性质去，也是解决问题的认知基础．归纳：1．定义是事物本质属性的概括和反映，圆锥曲线许多性质都是由定义派生出来的．对某些圆锥曲线问题，采用“回归定义”的策略，把定量的计算和定性的分析有机地结合起来，则往往能获得题目所固有的本质属性，达到准确判断、合理运算、灵活解题的目的．2．求圆锥曲线方程常用的方法有直接法、定义法、待定系数法、参数法等．用待定系数法求圆锥曲线的标准方程时，要“先定型，后计算”．所谓“定型”，是指确定类型，也就是确定椭圆、双曲线的焦点所在的坐标轴是x 轴还是y 轴，抛物线的焦点是在x 轴的正半轴、负半轴，还是y 轴的正半轴、负半轴，从而设出相应的标准方程的形式；“计算”就是指运用方程思想、利用待定系数法求出方程中的a 2、b 2、p 的值（基本量法），最后代入椭圆、双曲线、抛物线的标准方程．3．求椭圆或双曲线的离心率时，应该寻求三角形中的边角之间的关系，从而建立a 、c 的齐次方程（求值）或者齐次不等式（求范围）．4.证明充要条件的问题，不要只证明充分性，或只证明必要性，需注意：既要证明其充分性，又要证明其必要性.（二）弄清几何问题，选择代数方法，合理转化解析几何就是用代数方法来研究几何问题，即：几何问题→代数问题→代数结论→几何结论．所以，它的两大任务是：（1）把几何问题转化为代数问题，（2）研究代数问题，得出代数结论．【例13】设椭圆:C 2212+=x y 的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ,B 两点，点M 的坐标为(2,0)．(1) 当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程； (2) 设O 为坐标原点，证明：OMA OMB ∠=∠．【解析】(1)由已知得(1,0)F ，l 的方程为1x =．由已知可得，点A 的坐标为(1,2或(1,2-．所以AM 的方程为2y x =-+2y x = （2）本题目标要研究的几何对象为角，这需要在图形中挖掘这两个角的几何特征或这个角的等价几何关系．特例情况当l 与x 轴重合时．①0OMA OMB ∠=∠=︒；②当l 与x 轴垂直时，OM 为AB 的垂直平分线，所以OMA OMB ∠=∠．当l 与x 轴不重合也不垂直时，将OMA OMB ∠=∠代数化，即角相等的证明可以有两个思路，即从 数量关系或几何关系来思考．为此，不妨设1221(,),(,)A y x y x B ．思路1：从图形中直线的倾斜角直接切入，由位置特征，可以将问题转化为0MA MB k k +=； 思路2：从数量关系角度看，通过向量运算去获取，淡化几何特征，直接采取坐标运算，即证；思路3：从几何角度看，问题可以转化为运用角平分线定理，现坐标化，即证11AF y AM BFy BM==；思路4:从几何角度看，在坐标几何中，构造直角三角形相似来证． 思路5：从几何角度看，视为角平分线，用点到两边的距离进行代数化． 思路6：角平分线具有对称性，故可证明点A 关于x 轴的对称点在直线BM 上． 这么多的思路，如何代数化，要不要求坐标？程序化（算术化）：即设直线方程，遵循不断求出的思路进行运算，求出点A ，B 坐标，后再计算； 结构化（关系化）：即设直线方程，找出A ，B 坐标关系（这里的策略就是通常所说的“设而不求”， 再对要证的结构关系进行推演．事实上，程序化和结构化的代数思维没有特别的优劣，它都是代数思维的重要特征，它是一个不断螺旋上升的过程，只是大家目前都喜欢用结构化的思维，忽视程序化的思维，这是不对的，对结构化思维的形成与培养也不利．另外，即便用结构化思维进行推演，在设方程上也有此许的差别，如设l 的方程为(1)y k x =-或设x my t =+，还是有讲究的．【评析】解析法的过程，充满着概念与思辩，需要大家细细品味！绝不是机械模仿能达到的． 【建议】课堂中怎样将几何问题转化为代数问题？（1）要主动去理解几何对象的本质特征；（2）善于将几何条件、几何性质用代数的形式表达出来；（3）恰当选择代数化的形式，这点是关键：一要研究具体的几何对象具有什么样的几何特征（如果几何特征不清楚，就不可能准确将其代数化），这就要在审题上下功夫；二是选择最简洁的代数形式（方便后续的代数研究），这需要大局观；（4）注意等价转化．（三）增强几何意识，配合解析工具，巧妙转化解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，结合平面几何知识，这往往能减少计算量．数学试题中很多图形性质就和“平几”知识相关联，要抓住关键，适时引用，问题就会迎刃而解．【例14】在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：22(3)2x y +-=，点A 是x 轴上的一个动点，AP ，AQ 分别切圆C 于P ，Q 两点，则PQ 的取值范围为．分析：问题归结——定直线上的动点与圆上一点距离问题；策略突破——首先要明确目标PQ 垂径定理，在等腰PCQ △与Rt PCB △中，PC 形，问题溯源，选定较为直观的几何变量AC ，构建PQ 式：2PQ PB PCA ==∠==围，计算求解，又3AC ≥，所以21109AC <≤，因此PQ 的取值范围为． 【建议】直线与圆的三种位置关系：相切，相交，相离．解决直线与圆的问题时，一方面，要运用解析几何的一般方法，即代数化方法，把它转化为代数问题；另一方面，由于直线与圆和平面几何联系非常紧密，因此，准确地作出图形，挖掘几何图形中所隐含的条件，利用几何知识使问题较为简捷地得到解决．提高学生等价转化的能力——实现复杂问题简单化，陌生问题熟悉化．例如：①没有图形，不妨画个图形，以便直观思考；②“设—列—验”是求轨迹的通法；③消元转化为一元二次函数（方程），判别式，韦达定理，中点，弦长公式等要把握好；④多感悟“设—列—解”，“设”：设什么？坐标、方程、角、斜率、截距?“列”：列的前提是找等量关系，“解”：解就是转化、化简、变形，向目标靠拢；⑤紧扣题意，联系图形，数形结合；⑥一旦与自己熟悉的问题接轨立即入位．【例15】如图所示，过点（1，0）的直线与抛物线2y x =交于A 、B 线OA 和OB 分别和圆22(2)4x y -+=交于D 、E 两点，若OABODES S λ∆∆=，则λ等于A ．12B ．13C ．14D ．15【解析】设11(,)A x y 、22(,)B x y ，由2,(1)y x y k x ⎧=⎨=-⎩得222(21)0k x k x k -++=，即121x x ⋅=．又11222,y x ⎪⎨=⎪⎩所以12120x x y y ⋅+⋅=，即OA OB ⊥．设直线OA ：1y k x =，直线OB ：2y k x =，则121k k ⋅=-．由21,y x y k x ⎧=⎪⎨=⎪⎩得21111(,)A k k ，同理22211(,)B k k ．由221(2)4,x y y k x ⎧-+=⎪⎨=⎪⎩得1221144(,)11k D k k ++，同理2222244(,)11k E k k ++． 所以OA =OB =OD =，OE ． x所以221122*********(1)(1)2(1)(1)12116161642OAB ODEk k OA OBS k k k k S OD OE ∆∆++++++====≥．【建议】1．解析几何研究的对象是几何图形，善用巧用几何图形的特征，把几何特征转化为代数表示，从而缩短思维链条，简化运算过程；2．在几何图形中，利用解三角形和三角形相似等知识，转化为边角之间的关系解决解析几何问题．其中，解三角形的画图用图，体现数形结合的思想；利用角或边的关系消角（边），体现了消元的思想；用正弦、余弦定理列方程组求三角函数值，体现了方程思想．（四）重视平面解析几何中代数方法的思维训练代数的思维特征，可以概括为程序化：即有点类似于解应用题的算术思维，遵循不断求出的计算，即便引进参数，也当成假设已知，参与运算；构造性的：即有点类似于解应用题的方程思维，注重寻找关系，“设而不求”，推演求解．复习教学中，要通过恰当的事例，训练学生的代数思维，这使得解析几何的代数方法不是一招一式的技巧，而是有着行动指南的思维模式.【例16】已知抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，且F 与圆22:(4)1M x y ++=上点的距离的最小值为4.（1）求p ；（2）若点P 在M 上，,PA PB 是C 的两条切线，,A B 是切点，求PAB △面积的最大值．【解析】（1）抛物线C 的焦点为0,2p F ⎛⎫⎪⎝⎭，42p FM =+，所以，F 与圆22:(4)1M x y ++=上点的距离的最小值为4142p+-=，解得2p =. （2）抛物线C 的方程为24x y =，即24x y =，对该函数求导得2x y '=，设点()11,A x y 、()22,B x y 、()00,P x y ，直线PA 的方程为()1112x y y x x -=-，即112x xy y =-，即11220x x y y --=，同理可知，直线PB 的方程为22220x x y y --=.由于点P 为这两条直线的公共点，则10102020220220x x y y x x y y --=⎧⎨--=⎩，所以，点A 、B 的坐标满足方程00220x x y y --=，所以，直线AB 的方程为00220x x y y --=，联立0022204x x y y x y --=⎧⎪⎨=⎪⎩，可得200240x x x y -+=. 由韦达定理可得1202x x x +=，1204x x y =，所以，AB===点P到直线AB的距离为d=，所以，()3220011422PABS AB d x y=⋅==-△，()()2222000000041441215621x y y y y y y-=-+-=---=-++，由已知可得53y-≤≤-，所以，当5y=-时，PAB△的面积取最大值321202⨯=．【评析】运算繁杂是解析几何最突出的特点．首先，解题中要指导学生克服只重视思路、轻视动手运算的缺点．运算能力差是学生普遍存在的问题，不仅在解析几何问题中要加强训练，在其它板块中也要加强训练，只有把提高学生的运算能力贯彻于教学的过程之中，才能收到较好的效果．其次，要培养学生运算的求简意识，充分发挥圆锥曲线的定义和利用平面几何知识化难为易、化繁为简的作用．【例17】过抛物线24y x=的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为1A，1B两点，以线段1A1B为直径的圆C过点(2,3)-，则圆C的方程为A．22(1)(2)2x y++-=B．22(1)(1)5x y++-=C．22(1)(1)17x y+++=D．22(1)(2)26x y+++=分析一：问题归结——确定圆的方程的基本要素：过焦点的直线AB的方程及与抛物线的交点坐标()()1122,,,A x yB x y；策略突破——圆的两个关键量的代数形式：圆心和半径，确定参变量，引入关联变量——斜率的倒数t，可设直线AB：1x ty=+；；求解过程分析：联立方程组21,4,x tyy x=+⎧⎨=⎩消元得到2440y ty--=；由韦达定理得12124,4y y t y y+==-，则()1,2C t-，直径()()2221112161A B y y t=-=+；求半径()2212-3MC t=+，由22114A B MC=得方程()()()22161412-3t t+=+，则1=2t.回归圆：圆心(1,1)C-，半径的平方25MC=，答案选B．。
2023高三二轮数学复习计划安排【6篇】
2023高三二轮数学复习计划安排【6篇】复习应结合自己的实际，通过复习，使学生对知识有一个明确的、系统的了解，复习必须要全面系统，要作出全面反馈。
下面是整理的关于高三二轮数学复习计划安排的内容，欢迎阅读借鉴！高三二轮数学复习计划安排精选篇1一、下学期计划通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。
在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。
这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。
二轮复习的目的和任务是：1、查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；2、知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的.目的；3、提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。
在第二轮复习第1页共20页中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。
4、加强学法指导，提高复习备考工作的有效性。
教会学生自己制定化学学习的计划，科学安排，掌握方式方法；明确课堂学习任务和要求，坚持系统化复习；做好材料的积累；强化知识点，不放过知识点的细枝末节；及时跟踪督促，以提高复习的效率。
5、深入钻研，加强集体备课集体备课是当前高中教学中提高教师群体素质、提高课堂教学效率的主要途径。
集体备课既有个体的积极参与，又有群体的通力合作，这种做法既有利于教师的扬长避短，更有利于教师在高起点上发展。
所以积极参与集体备课，发挥教师团队合作精神，集思广益，取长补短，探索提高课堂效率。
二、措施1、进一步开展培优工作，并对目标生常落实。
根据每次段考，确定流动目标生。
高中数学答题策略有哪些
高中数学答题策略有哪些关于高中数学答题策略有哪些一般第二学期开学便进入二轮复习阶段，数学能让我们思考任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。
还能使我们的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。
下面是小编为大家整理的高中数学答题策略有哪些，希望能帮助到大家!高中数学答题策略1、信心要充足，暗示靠自己答卷中，见到简单题，要细心，不要忘乎所以，谨防“大意失荆州”。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
2、跳步答题解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。
这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。
若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
基础差的同学提高数学成绩的方法基础薄弱的同学提高数学成绩的方法数学基础打牢，是个非常重要的事，很多及格成绩不到的同学，基本是连计算和公式都不是很过关。
对于这一类学生有以下几点建议。
1、读懂教材。
有的学生数学成绩差，就不愿意学习数学了。
甚至可能连教材里面是什么内容都没有读过，就觉得数学难。
其实只要花费时间，在老师讲课前，耐心的将教材通读几遍，认真听老师的讲解，在课后在读2遍，就可以将教材涉及的内容学会。
虽然一些高难度的题无法做出，但数学成绩肯定也会得到提高。
2、上课听讲，下课整理笔记。
老师上课讲解的内容是非常重要的，一定要认真听讲，如果这个时候记笔记，可能会记不住老师讲的重点内容。
课后及时的整理笔记，长期坚持，数学成绩可以提高。