七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案 (新版)华东师大版
代数式的值学案华东师大版七年级数学上册
3.2 代数式的值学案学习目标：1.能结合问题情境理解代数式的值的实际意义；2.能说出代数式的值的概念；会用数字代替字母，求出代数式的值.3.感受从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想的作用.学习重难点：【重点】会用数字代替字母，求出代数式的值.【难点】在具体问题情境中理解代数式的值的实际意义.学习过程：一、温故而知新：1.什么叫做代数式？2.代数式的规范书写有哪些注意事项？二、创设情境：有一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的代数式，若父亲的身高为a米，母亲的身高为b米，则儿子成年后的身高为a+b2×1.08米，女儿成年后的身高为0.923a+b2米，七年级二班学生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要知道哪些条件？三、新知探究：1.独立思考，尝试解决：问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2.阅读教材，自主学习阅读第9091页“例1”上面的部分，回答下列问题：（1）教材上是如何解答的？第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；第3排是第1排的后2排，它的的座位数表示为：18+2×2；第4排是第1排的后3排，它的的座位数表示为：18+2×3；一般地，第n排是第一排的后排，它的座位数应比第1排多个，它的座位数表示为：.3.小组合作，归纳总结：（1）先考察特例，发现规律，再求出第n排的座位数，这种数学思想，我们称为从到.（填“一般”或“特殊”）（2）教材中求第10，15，23排座位数时，没有再看它们与第一排的关系，而是将10，15，23的这些特定值代入求得的代数式的n的位置，计算出特定各排的座位数，这种数学思想，我们称为从到.（填“一般”或“特殊”）4.认真思考，明晰概念（1）代数式18+2（n1）的值是唯一确定的吗？当n取不同数值时，它的计算结果相同吗？（2）什么叫做代数式的值？一般地，用代替代数式里的，按照代数式中的计算得出的结果，叫做代数式的值.同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．四、精讲例题：1.精讲例1例1当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值：（1）b2－4ac;（2）(a＋b＋c)2．2.小组交流总结：求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？求代数式的值分两步，第一步：用代替代数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出，简称“计算”注意：（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，把“当⋯⋯时”写出来；（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；（3）如果字母的值是负数，分数，在代入时应加上括号.例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？（1）分析：10% 指的是的10% ，今年比去年增长了10% ，今年的年产值表示为：或者.明年还能按这个速度增长，意思是明年比今年增长10%，所以明年的年产值表示为.若去年的年产值为2亿元就是a=2时求值.（2）学生试解.4.精讲例3例3当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2019B．﹣2021C．2022D．2023（1）分析：先把x=1代入代数式px3+qx+1，由此时的值为2023，你可以得到什么结果？再把x=1代入代数式px3+qx+1，你又有什么新的发现？试着算一算吧.（2）本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”．四、课堂练习：1.按如图所示的运算程序，若a＝3，b＝2，则输出结果y为（）A．9B．11C．17D．11．2．若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为;当a＝2c m，b＝4c m，h＝3c m时，梯形的面积为．3．根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy+y2 与x2－2xy+y2 的值：（1）x＝2，y＝3; （2）x＝－2，y＝－4．4．若代数式y2+3y+7的值是8，则代数式2y2+6y﹣9的值为多少？五、课堂总结：1．什么叫代数式的值？同一个代数式，当字母取不同的值时，代数式的值相同吗？2．求代数式的值时要注意什么（先代入再求值，不能改变原来的运算顺序）？3.今天你学习了哪些数学思想？六、布置作业：1.华氏温度（°F）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：+32华氏温度=摄氏温度×95（1）当摄氏温度为x℃时，华氏温度为_____°F；（2）摄氏温度为20℃，则华氏温度为____°F．2.A.B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米/时、b千米/时（a >b ) 的速度从A到B．如果甲先走2小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s＝120，a＝12，b = 10时，这一代数式的值．参考答案：一、温故而知新：1.由数和字母用运算符号连接所成的式子叫做代数式.2.代数式的规范书写要注意：1.在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写作“∙”或省略不写.3.在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，4.除法运算一般写成分数形式.5.系数是带分数的要化成假分数.二、创设情境：×1.08＝1.8198米；要想预测一个人的身高是多少需要知道性李明成年后的身高为1.75+1.682别及父母的身高.三、新知探究：1.独立思考，尝试解决：（1）第n排有18+2（n1）个座位（2）第10排、第15排、第23排各有36，16，62个座位.2.阅读教材，自主学习（n1），2（n1），18+2（n1）3.小组合作，归纳总结：（1）特殊，一般（2）一般，特殊.4.认真思考，明晰概念（1）不是，不同.（2）数值，字母，运算关系.五、精讲例题：2.小组交流总结：数值，结果注意：（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，把“当⋯⋯时”写出来；（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；（3）如果字母的值是负数，分数，在代入时应加上括号.（1）今年年产值，a(1+10%)(a+10%a)a(1+10%)(1+10%)（2）（2）.解由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为a＝1.21×2 ＝2.42（亿元）．a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．5.精讲例3A（1）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，∴p•13+q×1+1＝2023∴p+q+1＝2023，∴p+q＝2022，∴当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值＝p•（﹣1）3+q•（﹣1）+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2022+1＝﹣2021(a+b)ℎ，9c m22．123．解：4．解：六布置作业：1.95x+32，682.解：根据题意得：甲需要的时间为sa ，乙需要的时间为sb，甲比乙早到的时间为：sb－sa－1，当s ＝120，a＝12，b = 10时，sb －sa－1＝1（小时）．。
华师版数学七年级上册3 代数式的值导学案
3.2代数式的值满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1.了解代数式值的概念；2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法(重点、难点）.自主学习一、知识链接1.用代数式表示下列数量关系：（1）温度由15℃下降t℃后是℃.（2）小亮t秒走了米，他的速度为米/秒.（3）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了n支单价为5元的钢笔，还剩下_________元.二、新知预习（预习课本P90-92）填空并完成练习：1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的.练习：1.当a=-2，b=-1时，求下列各式的值：（1）3a-2b；（2）a2b+2b.2.商店出售一种书包，标价为60元，现打8折出售，小明打算买m个.（1）小明需要付多少钱？（用含m的代数式表示）（2）若m=2，则需要付的钱数是多少？合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值例1根据下列所给字母的值，分别求代数式的值：（1）；（2．【方法总结】求代数式的值时，应注意：（1）要“对号入座”,避免代错字母，其他符号不变；（2）代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；（3）若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 例2已知a+b=2，ab=-5，求代数式a+b-ab 的值.【方法总结】求代数式的值时，已知某式子的值，应该把代数式化为可以用已知式子表示的形式，再把已知式子整体代入.探究点2：求实际问题中代数式的值 例3有两种水果，A 种水果的价格为5元/kg ，B 种水果的价格为6元/kg ，王阿姨买了mkg 的A 种水果和nkg 的B 种水果.（1）一共花了多少钱？（2）如果m=4，n=3，一共花了多少钱？【方法总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然根据已知字母的值求代数式的值，从而达到解决实际问题的目的.【针对训练】如图，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.二、课堂小结内容定义 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.方法（1）直接代入法；（2）整体代入法.当堂检测1.当m=1时，代数式m2-2m+1的值等于（）A．4B．C．0D．-12.当a=0.25,b=0.5时，代数式－b2的值是（）A.3.75B.4.25C.0D.－213.当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式的值为___________.4.若x，y互为相反数，a，b互为倒数，则代数式（x+y）+5a=.5.当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）；（2）+；（3）a2－2b2；（4）a2+2ab+b2.6.如图，依次用火柴棒拼三角形，照这样的规律拼下去，（1）拼n个这样的三角形需要火柴棒多少根？（2）拼8个三角形需要多少根火柴棒？100个呢？7.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a＝8cm，r＝2cm时，求S的值（π取3.14）．参考答案自主学习一、知识链接1.（1）（15-t）（2）（3）（166-5n）二、新知预习1.值练习：1.解：（1）3a-2b=3×（-2）-2×（-1）=-6+2=-4.（2）a2b+2b=（-2）2×（-1）+2×（-1）=-4-2=-6.2.解：（1）0.8×60m.（2）当m=2时，0.8×60m=0.8×60×2=96（元）. 合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值例1解：（1）24.（2）-．【针对训练】解：当a＝12，b＝3时，2a2＋6b－3ab=2×（12）2＋6×3-3×12×3=14．例2解：a+b-ab=2-（-5）=7.探究点2：求实际问题中代数式的值例3解：（1）一共花了（5m+6n）元.（2）当m=4，n=3时，5m+6m=5×4+6×3=38.答：一共花了38元.【针对训练】解：（1）水渠的横断面面积＝（a+b）b.（2）当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积＝×（3+1）×1＝2（m2）．当堂检测1.C2.A3.44.55.解：（1）当a=5，b=－2时，（a+2b）（a－2b）=.（2）当a=5，b=－2时，+=+==.（3）当a=5，b=－2时，a2－2b2=.（4）当a=5，b=－2时，a2+2ab+b2=6.解：（1）需要火柴棒（2n+1）根.（2）17根；201根.7.解：（1）∵直角边的边长为a，圆孔的半径为r，∴S＝a2﹣πr2.（2）当a＝8cm，r＝2cm时，S＝×82﹣3.14×22＝19.44（cm2）．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学七上 代数式的值 导学案
课题：§ 3.2 代数式的值 导学案【学习目标】1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。
【重点难点】重点：求代数式的值。
难点：：正确地把数值代入代数式代替字母。
【学习过程】一、温故孕新，感知问题1、用字母表示数量关系 （1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm .（2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了米.（3）温度由15℃下降t ℃后是 .（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒.（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.2、请四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？请你给出其他数字来试一试！二、自主学习，探求新知1、某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位 问：（1）、第n 排有多少个座位？（用含n 的代数式表示）（2）、第10排、第15排、第23排各有多少个座位？● 先考察特例：第2排比第1排多2个座位，它的座位数是 ； 第2排比第1排多2个座位，它的座位数是 ；或看作第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多________个，即是_______________;类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多________个，即是_______________;一般地，第 n 排是第1排的后(n －1)排，它的座位数应比第1排多________个，即是_______________;● 当n=10时，18+2（n-1）=18+2×9=36当n=15时，18+2（n-1）=__________当n=23时，18+2（n-1）=__________2. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：（1）a 2b ab 2；（2）a 3b ab 3 3．x 的相反数与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.2代数式的值 教案
3.2代数式的值第1课时一、课题§3.2代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． 七、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
华东师大版七年级数学上册3.2 代数式的值导学案(无答案)
华东师大版七年级数学上册3.2 代数式的值导学案（无答案）第 2 页3.2 代数式的值学习目标：1、明确代数式的值的含义，学会求代数式的值；2、感受用字母表示数的好处；课标目标：会求代数式的值学习重点：代数式的值的含义及求代数式的值；学习难点：代入时的运算顺序及整体处理；教学过程：一、学前准备：(试一试)有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？你能用字母表示出他的运算程序吗？二、自学指导（阅读教科书90~92页，完成下列问题）一般地，用______________________，按照_______________________得出的结果，叫做代数式的值(value of algebraic expression)．例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）ac bc ab c b a 222222+++++； （3）()2c b a ++．解 （1）（2）（3）第 3 页第 4 页当a ＝21，b ＝2时，求下列代数式的值：（1）()()22b a b a --+； （2）222b ab a ++六、课后作业：1. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为： 华氏温度＝摄氏温度×59＋32．即：当摄氏温度为x ℃时，华氏温度为___________°F ．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F ．2. A 、B 两地相距s 千米，甲、乙两人分别以a 千米／时、b 千米／时（a ＞b ）的速度从A 到B ．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s ＝120，a ＝15，b ＝12时，这一代数式的值，并说明这个值表示的实际意义。
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(新版)华东师大版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(新版)华东师大版(a+2)2 -3表示2．试一试：当x=1时，x 2-1=四．合作探究（一）预习课本P90-91，然后完成1. 填表：★★小结：一般地，用 代替代数式里的 ，按照代数式中的 计算得出的结果，叫做代数式的值。
（二）仿照P91例1格式完成 1．当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。
2．当x=4,y= -21时，求代数式x 2-2xy+y 2 -的值★★“求代数式的值”的基本步骤：一 ，即用 代替代数式里的 ；二 ，即按照代数式中的 计算出结果。
（三）预习课本P91例2，然后完成1．已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a 表示宽，那么长方形的周长可表示为 ；当a=3厘米时，这个长方形的周长是 厘米。
2．邮购一种科技图书，每册定价m 元，另加书价的10%为邮费，邮书n 册。
（1）用代数式表示总金额应是 元；（2）当m=6.5,n=80时，总金额应是 元。
五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1．当x=—2时，代数式x 2-1的值为 ； 2．当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是 ； 3．当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为 ； 4．如果代数式2a+5的值为5，则代数式a 2+2的值为 ；5．当a=31时，代数式a 2+a+6的值是 ； 6．当a=-2时，3a –2 2a+211.(填“＞”、“＜”或“=” ） 7．当x=8,y= -4时，代数式xy 2 -x y 2的值是 ； 8．已知a+b=5, ab= -3, 则3ab-(a+b)= ;9.如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= ;★【提高拓展练习】1．当x= 时，代数式(x-1)2+2有最小值，最小值为 ；2．若代数式2y 2+3y+7的值是8，那么代数式4y 2+6y+9的值是 ；六．学习反思1.今天我学到了什么知识？2.还存在什么疑惑。
华东师大版七年级上册导学案：3.2代数式的值(无答案)
华东师大版七年级上第一阶段数学试卷数学导学案【课题】3.2代数式的值【学习目标】1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．【重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
【难点】正确地求出代数式的值。
【学习过程】一、经典例题例一、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n 个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？定义：用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
例二、根据下面a ，b 的值，求代数式baa -2的值。
例三、当31=+a b 时，代数式()11212++-⎪⎭⎫⎝⎛+a b a b 的值为多少？二、课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x 2-1的值2、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：（1）))((b c a c c --⋅ （2）bc bc +-3、填表：4、当41=+-y x y x 时，求代数式yx yx y x y x -+-+-)(2的值。
三、能力拓展当1=x 时，代数式43++bx ax 的值为5,；当1-=x 时，代数式43++bx ax 的值为多少？3.2代数式的值课后作业本节知识点总结 本节收获 课后巩固 （一）填空题1.已知x=y-1，y=3，则代数式8y-3x 的值是 .2.当a=8,b=9时，代数式b-1a 的值是 .3.若m-1=0,代数式m- 1m的值是 .4.已知ab 2a- b =2,则代数式3ab 2a- b +2(2a- b)ab = .6.某书价是x 元，邮购的邮资是书价的10%，则用代数式表示邮购该书应付款 元；当x=8时，应付款 .7.已知长方形的长是宽的2倍，如果用a 表示长，那么长方形的周长为；当a=5cm 时，这个长方形的周长为 . 8.a 表示一个二位数，b 表示一个三位数，将b 放在a 的左边组成的五位数是 . （二）填空题1.若x 、y 互为相反数,a 、b 互为倒数.则13(x+y)+3ab 的值是（ ）A.3B.- 8C.- 3D.以上都不对 2.当a=2时，代数式a 2+ 2b=8，则b=（ ）A.2B.- 2C.3D.- 3 3.使代数式2x- 1x- 3的值是0的x 是（ ）A.3B.12C.13 D.24.代数式648- a的值一定不是（ ）A.8B.- 8C.0D. 125.当x=1时，代数式px 3+qx+1的值为2001，则当x=- 1时，代数式px 3+qx+1的值为（ ） A.- 1999 B.-2000 C.2000 D.19996.小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），他数过的车厢节数是（ ） A.m+n B.n-m-1 C.n-m D.n-m+17.设a 是大于1的数，若a,a+23 ,2a+13在数轴上对应的点分别记作A 、B 、C ，则A 、B 、C 在数轴上从左至右的顺序是（ ）A. C 、B 、AB. A 、B 、CC. B 、C 、AD.C 、A 、B（三）解答题1.若|x- 1|+|y+3|=0，求1- xy- xy 2的值.2.已知代数式x 2+3x+5的值为7,求代数式3x 2+9x- 2的值. 新课预习写出这个单项式的系数和次数：23a。
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案 华东师大版 .doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案华东师大版【目标概览】代数式与代数式的值的应用极为广泛。
如人们日常的生产生活，市场经济、经济核算，体育比赛，生态环保，国情国策等各个领域几乎都有数与式应用的范例。
近两年来，全国各地的中考数学试卷上考查数与式的应用问题更是数量繁多，选材广泛，题型新颖，这些试题既考查我们对数与式有关知识的掌握情况，又对我们的思维能力和数学素质提出了较高要求。
本小节知识目标技能目标，情感态度价值观的三维目标如下：1、能用具体的数代替代数式中的字母，求出代数式的值。
2、掌握代数式的值的字义。
3、掌握用数值代替代数式里的字母时的注意事项。
4、进一步认识有理数的运算规则及技巧。
5、运用代数式及代数式的值解决日常生活实际中出现的问题。
6、初步认识“程序”概念。
7、初步理解“函数值”的思想。
8、初步理解“对应”的数学思想。
【思考·交流】蓬蓬国王为了获得老百姓的支持，图一个“乐善为施”的名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）/为了使花费少些，他想出了一个妙法，决定将他的直升机在正午12时，在一个贫困的山村着陆。
因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，该村庄共有成年人3085人，儿童忽略不计，女性比男性多，那么这位国王要施舍掉多少钱？题目中没有告诉究竟有多少男人，多少女人，不妨假设村庄里有1000个男人，因为60%人去打猎了，所以国王中能碰到400人，再加上家务的2085个女人，所以国王要施舍的我应当是1×400+0.4×2085=1234（美元），如果村庄里只有500个男人，我们也可以算出国王的开销也是1234美元，假定这个村庄里一个男人也没有，国王碰到的全是女人，他施舍的钱支出完然也是1234美元，这是巧合还是必然呢？同学们，你能借助代数式及代数式的值来解决这个问题吗？一些数学现象，隐藏着必然的规律，用字母代数及代数式的值是揭示其真相的一种有效方法。
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3.2 代数式的值
学前温故
1．由数与字母用______连结所成的式子，称为代数式，单独的一个__或一个____也是代数式． 2．用含有数、字母和________的式子把实际问题中与数据有关的词语表示出来就是列代数式．
新课早知
1．一般地，用数值代替代数式里的____，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值．
2．若s ＝8，t ＝32，v ＝23，则代数式s ＋t v
的值为( )． A ．1014 B ．9
C ．8
D ．849 3．当x ＝－2时，代数式－x 2＋2x －1的值等于( )．
A ．－9
B ．6
C ． 1
D ．－1
4．求代数式6a 2－3b 2－2ab ＋3b 2－6a 2的值，其中a ＝－12
，b ＝5.
答案：学前温故
1．运算符号 数 字母
2．运算符号
新课早知
1．字母
2．A 3.A
4．解：当a ＝－12
，b ＝5时， 6a 2－3b 2－2ab ＋3b 2－6a 2
＝6×(－12)2－3×52－2×(－12)×5＋3×52－6×(－12
)2 ＝32－75＋5＋75－32
＝5.
1．利用有理数的概念求代数式的值
【例1】 a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a ＋b )(x ＋y )－ab －x y 的值． 分析：由a 、b 互为倒数，可知ab ＝1，由x 、y 互为相反数，可知x ＋y ＝0， 即x ＝－y .
解：由题意知ab ＝1，x ＋y ＝0，x
y
＝－1，
(a ＋b )(x ＋y )－ab －x y ＝(a ＋b )·0－1－(－1)＝0.
由代数式中字母的特殊意义(倒数、相反数)得出字母的值或字母之间的关系式，代入求代数式的值．
2．已知代数式的值求与之相关的另一个代数式的值
【例2】 若a 2－2a ＋1＝0，求代数式2a 2－4a 的值．
分析：由a 2－2a ＋1＝0，可得a 2－2a ＝－1，而2a 2－4a ＝2(a 2－2a )，代入即可求解．
解：因为a 2－2a ＋1＝0，
所以a 2－2a ＝－1.
所以2a 2－4a ＝2(a 2－2a )
＝2×(－1)＝－2.
整体代入法是一种重要的数学思想，它往往可使复杂的运算简单化．用整体代入法求代数式的值，需认真观察，分析题目，灵活变形．
1．如果a 的值是整数，那么代数式3a 的值是( )．
A ．0
B ．自然数
C ．分数
D ．整数
2．当a ＝213，b ＝－212
时，代数式(a －b )2－(a ＋b )2＝________. 3．当a ＝1，b ＝2时，代数式a 2－ab 的值是__________．
4．已知代数式3y 2－2y 的值为8，那么代数式3y 2－2y ＋6的值为________．
5．三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，则它的面积S ＝________，若S ＝6 cm 2，h
＝5 cm ，则a ＝________cm.
6．当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求下列各代数式的值．
(1)bc a
； (2)(a 2＋b 2－c 2)2；
(3)3a ＋2b －c a －4b
.
答案：1．D 因为a 的值是整数，
所以3a 的值也是整数．
2.703
3.－1 4．14 因为3y 2－2y ＝8，
所以3y 2－2y ＋6＝8＋6＝14.
5.12
ah 2.4 6．解：当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，
(1)bc a ＝2×3
－1＝－6. (2)(a 2＋b 2－c 2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝(－4)2＝16.
(3)3a ＋2b －c
a －4b
＝3×－1＋2×2－3
－1－4×2
＝－2－9＝2
9.。