新华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图像》复习公开课课件
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华师大版数学八年级下册第17章 函数及其图象 复习课件ppt(共31张PPT)
如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强 度，纵坐标表示氧化铁回收率.
(1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点 表示（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）； (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此 图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关 系式，试写出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式； (3)利用题(2)所得的关系，求氧化铁回收率大于85% 时，该装置通过是电流应该控制的范围（精确到
解方程kx+b=0(k≠0)，相当于一次函数y=kx+b(k≠0) 的函数值为0时，求自变量的值.
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的 函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函 数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的 坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来 求某些方程组的解．
例如，图中的两条直线：y=2x-5和y=-x+1，它们的
横坐标 符号
+
－
－
+ x
0
纵坐标 符号
+ +
－ －
0
y
y
3E
A2
1
B
F
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
D -1
C
-2
-3
第二象限
3 2
Ⅱ
1
y
第一象限 Ⅰ
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
Ⅲ -2
Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
对称点的坐标
P(x, y)关于 x 轴的对称点 P′(x, -y); P(x, y)关于 y 轴的对称点 P′(-x, y); P(x, y)关于原点的对称点 P′(-x, -y);
2021年华师大版八年级数学下册第十七章《一次函数的图象》公开课课件 (4).ppt
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=k x+b(k 0)的图像
是一条直线. 通常也称为直线y=k x+b .
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 两点 画一次函数图像时,只要取几个点?
(3) y 3x
(4) y3x2
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图像 有什么特点?
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
如果不想在世界上虚度一生，那就 要学习一辈子。——高尔基
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:27:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
1 234 5 x
一次函数y=k x+b(k 0)的图像
是一条直线. 通常也称为直线y=k x+b .
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 两点 画一次函数图像时,只要取几个点?
(3) y 3x
(4) y3x2
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图像 有什么特点?
y
y3x2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y 1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
如果不想在世界上虚度一生，那就 要学习一辈子。——高尔基
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:27:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图像PPT课件全套
(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结：函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过 比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系， 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种：
(1)
解析法，如问题3中的f
＝
300000
,问题4中的
S＝πr²,这些表达式称为函数的关系式．
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表．
在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)
2021年华师大版八年级数学下册第十七章《一次函数(第2课时-一次函数的图象)》公开课课件
观可以察知直道线，y它=－们2_x_与_互_y_=相__－_平_2_x_行_－__4，，
并且第二条直线可以看作由第一条
直线向__下__平移__4__个单位得到。
⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 __y_=_3_x__﹣__2____。
⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线 __y_=__﹣__x__。
（_0_，_0_），即__原__点__。
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的_k__决定的，而与y轴的 交点位置是由_b__决定的。
y=3x+2 y=3x
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/52021/2/52021/2/5Feb-215-Feb-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/52021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
向__上__平移__2__个单位得到的吗？
如果直线y=3x向下平移1个单位， 那么，可以得到直线__y_=__3_x_-1__。 提示：关键是确定y=kx+b中b的值。
动手试一试
在同一直角坐标系中画出下列函 ⑵y=2x+1与y 1 x 1 x
2
y=2x
0
1
0
2
y=2x+3 y=2x
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/52021/2/5Friday, February 05, 2021
华师大版八年级数学下册 第17章 函数及其图象 第1课时 一次函数的图像及平移规律(课件)
两点确定一条直线，画一次函数时，只需要 取两个点.
讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数
的图象，比较下列各对一次函数的图象有什 么共同点，有什么不同点:
（1）y = 3x 与 y = 3
与
y
1 =
x + 2；
2
2
（3）y
=
3x
+
2
与
y
1 =
x + 2；
2
y
y = 3x + 2
–6 –4 –2 0 2 4 6 x
–2
–4
–6
y
y = 3x + 2
6
y
=
3x
y
1
x
2
4
2
2
y 1x 2
–6 –4 –2 0 2 4 6 x
–2
–4
观察所画出的 这些一次函数的图 象，你能发现什么？
–6
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线. 通常也称为直线 y = kx + b. 特别 地，正比例函数 y = kx（k ≠ 0） 的图象是经 过原点（0，0）的一条直线.
x
y = – 2x y = – 2x – 4
课堂小结
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线.
随堂演练
1. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( A )
A
B
C
D
2. 填空： （1）将直线 y = 3x 向下平移 2 个单位， 得到直线__y__=_3_x__–_2____. （2）将直线 y = – x – 5 向上平移 5 个 单位，得到直线_y_=__–__x_________.
讨论 观察“做一做”中画出的四个一次函数
的图象，比较下列各对一次函数的图象有什 么共同点，有什么不同点:
（1）y = 3x 与 y = 3
与
y
1 =
x + 2；
2
2
（3）y
=
3x
+
2
与
y
1 =
x + 2；
2
y
y = 3x + 2
–6 –4 –2 0 2 4 6 x
–2
–4
–6
y
y = 3x + 2
6
y
=
3x
y
1
x
2
4
2
2
y 1x 2
–6 –4 –2 0 2 4 6 x
–2
–4
观察所画出的 这些一次函数的图 象，你能发现什么？
–6
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线. 通常也称为直线 y = kx + b. 特别 地，正比例函数 y = kx（k ≠ 0） 的图象是经 过原点（0，0）的一条直线.
x
y = – 2x y = – 2x – 4
课堂小结
一次函数 y = kx + b （k ≠ 0）的图象是 一条直线.
随堂演练
1. 一次函数 y = x + 2 的图象大致是( A )
A
B
C
D
2. 填空： （1）将直线 y = 3x 向下平移 2 个单位， 得到直线__y__=_3_x__–_2____. （2）将直线 y = – x – 5 向上平移 5 个 单位，得到直线_y_=__–__x_________.
2021年华师大版八年级数学下册第十七章《一次函数的图象》公开课课件 (2).ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
直线 y= -x与 y= -x+6 的位置 关系如何?
y
2 1
-1 O -1
12
x
yx6
yx
直线
y=2x+6 与y= -x+6 的位置关系 如何？
y y2x6
2 1
-1 O -1
12
x
yx6
归纳小结
两点法画一次函数图象：
1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （___0_，_）0，(____1_，_)k的____一__条__直_。线 2、 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过 点（0，__b_),（__bk__，0)的_一__条__直__线___。
1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？
2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象 经过原点，确定k的值？
3.（1）将直线y=3x向下平移2个单位， 得到直线为：--------------------------
（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位， 得到直线为：------------------------
2021年华师大版八年级数学下册第十七章《函数的图像(第2课时)》公开课课件.ppt
• 学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
04
-3
14
24 t/时
根据上面的函数图象，注意观察以下一些事项， 然后回答问题.
(1)横、纵坐标分别表示的意义； (2)自变量的取值范围； (3)图象中函数随着自变量变化的规律.
活动一
T/℃
8
04
-3
14
24 t/时
横坐标表示（时间），纵坐标表示（温度 ）；
温度T 随 时间t 的变化而变化.
活动一
s/km
①学校到景点的路程为55km；55
②甲组在途中停留了5min； ③甲、乙两组同时到达景点；
乙 甲
④相遇后，乙组的速度小于甲
组的速度．
以上说法正确的 ①② ．
t/mi
O 10 20 303540 50 60 70
从图象中还能获得哪些信息？
随堂练习
3、该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ ③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家
的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6
O8
2528
58 68 x/min
根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
04
-3
14
24 t/时
根据上面的函数图象，注意观察以下一些事项， 然后回答问题.
(1)横、纵坐标分别表示的意义； (2)自变量的取值范围； (3)图象中函数随着自变量变化的规律.
活动一
T/℃
8
04
-3
14
24 t/时
横坐标表示（时间），纵坐标表示（温度 ）；
温度T 随 时间t 的变化而变化.
活动一
s/km
①学校到景点的路程为55km；55
②甲组在途中停留了5min； ③甲、乙两组同时到达景点；
乙 甲
④相遇后，乙组的速度小于甲
组的速度．
以上说法正确的 ①② ．
t/mi
O 10 20 303540 50 60 70
从图象中还能获得哪些信息？
随堂练习
3、该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：
①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ ③出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家
的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6
O8
2528
58 68 x/min
根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
最新华东师大版八年级数学下册第17章函数及其图象PPT
t/秒
3、周末小明一家乘出租车前往离家8千米的公园，出租 车的收费标准如下：
里程 3千米以下（含3千米） 3千米以上，增加1千米
收费/元 5.00 1.00
（1）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）
之间的函数关系。
（2）小明带了10元钱，够不够付到公园的车费，为什么？
4、
解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知： y 随着 x 的增大而减小。
的体温变化情况是( C )
2．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围； 解:自变量的取值范围是-4≤X≤4. （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ 解:y的值分别是2, -2,0. （3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4;当y=4时,x=1.5. （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ 解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,当x=-2时,y的值最小,值为-2。 (5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 解：当-2 ≤x≤1.5时,y随x的增大而增大； 当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？ 当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小。
O
甲
乙
0.5
1
（Ｂ）
2
2.5
t/h
A.1个
B.２个
C.３个
D.４个
龟兔赛跑 龟兔赛跑的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点……现在用 S1 和 S2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（ C ）
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解:(1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30吨油， 全部加给运输飞机需10分钟． (2)设Q1=kt＋b，把(0,40)和(10,69)代入， 得 40=b 69=10k+b 解得Q1=2.9t+40(0≤t≤10) 所以Q1=2.9t＋40(0≤t≤10)． (3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨． 所以10小时耗油量为： 10×60×0.1=60（吨）＜69（吨）, 所以油料够用．
4．函数的图象
函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组
成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一
对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值
分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中
描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函 数的图象.
5.什么是正比例函数？它有什么性质？
6.什么是一次函数？它有什么性质？ 7.什么是反比例函数？它有什么性质？
8.一次函数与一元一次方程（组）之间有什么关系？
9.一次函数与一元一次不等式之间有什么关系？
典型例题
1.已知函数y=y1＋y2，且y1与x成反比例函数关系，
y2与(x－2)成正比例函数关系．当x=1时，y=－1；
当x=3时，y=5．求：x=5时，y的值． 分析：应先用待定系数法写出函数的解析式．
2.转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某
装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污
染．该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，
现经过试验得到下列数据：
如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电 流强度，纵坐标表示氧化铁回收率．
(1)将试验所得数据在上图所给的直角坐标系中用点表示
（注：该图中坐标轴的交点代表点(1,70)）；
(2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接，若此图 象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系式，试写
出该函数在1.7≤x≤2.4时的表达式；
(3)利用题(2)所得的关系，求氧化铁回收率大于85%时， 该装置通过是电流应该控制的范围（精确到0.1A）．
解：（1）如下图；
(2)将题(1)所画的点从左到右顺次连接，如下图；
（3）当1Байду номын сангаас7≤x＜1.9时，由45x＋2.5＞85，得 1.8＜x＜1.9；
当2.1≤x＜2.4时，由-30x＋150＞85，得
2.1≤x＜2.2；
又当1.9≤x＜2.1时，恒有-5x＋97.5＞85．
综上可知：满足要求时，该装置的电流应控制 在1.8A至2.2A之间．
课堂练习
1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞 行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运
本课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业：
课本68页2、3、5、6题。
是开偶次方的被开方数为非负数，对于实际问
题，应根据具体情况而定.
3．关于平面直角坐标系 （1）平面上的点与有序实数对成一一对应关系，其 含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来 表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描 出一点，这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在 平面上建立直角坐标系定出点的位置. （2）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什 么关系? （3）各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的？ （4）点落在坐标轴上，它的坐标有什么特点?
第17章 函数及其图象
小结复习
知识结构：
主要概念、方法
1．函数的概念
变量：变化过程中可以取不同数值的量. 常量：变化过程中保持不变的量. 函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x和
y，对于每一个x值，y都有惟一的值和它对应，我们
就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数.
2.如何求函数的自变量取值范围 考虑两个方面，其一是分母不等于0，其二
输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的
余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的
函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将
这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨） 与时间t（分钟）的函数关系式； （3）求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10 小时到达目的地,油料是否够用？说明理由．