数据结构复习题集(1)

数据结构复习题题集错误！未指定书签。

1.选择题1.1. 图中有关路径的定义是A).由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B).由不同顶点所形成的序列C).由不同边所形成的序列D).上述定义都不是答案：A分析：本题考查图的相关知识，根据图的有关路径定义可知，图中有关路径的定义是由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列。

知识点：图的定义与术语难度：易1.2. 设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边A).n-1B).n(n-1)/2C).n(n+1)/2D).n2答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据无向图的定义可知，无向图的顶点个数为n，则该图最多有n(n-1)/2条边。

知识点：图的定义与术语难度：中1.3. 一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）A).n-1B).nC).n+1D).nlogn答案：A分析：本题考查图的相关知识，根据连通无向图的定义可知，一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为n-1。

知识点：图的定义与术语难度：中1.4. 要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边A).n-lB).nC).n+lD).2n答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据连通有向图的定义可知，要连通具有n个顶点的有向图，至少需要n条边。

知识点：图的定义与术语难度：易1.5. n个结点的完全有向图含有边的数目为A).n*nB).n（n＋１）C).n／2D).n*（n－l）答案：D分析：本题考查图的相关知识，根据完全有向图的定义可知，n个结点的完全有向图含有边的数目为n*（n－l）。

知识点：图的定义与术语难度：中1.6. 一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量A).0B). 1C).n-1D).n答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据连通分量的定义可知，一个有n个结点的图，最少有1个连通分量。

知识点：图的定义与术语难度：中1.7. 一个有n个结点的图，最多有（）个连通分量A).0B). 1C).n-1D).n答案：D分析：本题考查图的相关知识，根据连通分量的定义可知，一个有n个结点的图，最多有n个连通分量。

知识点：图的定义与术语难度：易1.8. 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍A).1/2B). 1C). 2D). 4答案：C分析：本题考查图的相关知识，根据无向图的定义可知，在无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数2倍。

知识点：图的定义与术语难度：中1.9. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍A).1/2B). 1C). 2D). 4答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据有向图的定义可知，在有向图中所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的1倍。

知识点：图的定义与术语难度：中1.10. 用有向无环图描述表达式(A+B)*（（A+B）/A），至少需要顶点的数目为( )A). 5B). 6C).8D).9答案：A分析：本题考查图的相关知识，根据无环图的定义可知，至少需要顶点的数目为5。

知识点：图的定义与术语难度：难1.11. 用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是( )A).逆拓扑有序B).拓扑有序C).无序的D).不能确定答案：A分析：本题考查图的相关知识，根据DFS遍历算法的定义可知，DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是逆拓扑有序的。

知识点：图的遍历难度：难1.12. 下面结构中最适于表示稀疏无向图的是A).邻接矩阵B).逆邻接表C).邻接多重表D).十字链表答案：C分析：本题考查图的相关知识，根据稀疏无向图的定义可知，邻接多重表最适于表示稀疏无向图。

知识点：图的存储结构难度：易1.13. 下面结构中适于表示稀疏有向图的是(多选)A). 邻接矩阵B). 逆邻接表C). 十字链表D). 邻接表答案：BCD分析：本题考查图的相关知识，根据稀疏有向图的定义可知，适于表示稀疏有向图的是逆邻接表、十字链表、邻接表。

知识点：图的存储结构难度：易1.14. 下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵A). 有向图B). 无向图C). AOV 网D). AOE 网答案：C分析：本题考查图的相关知识，根据AOV 网的定义可知，AOV 网的邻接矩阵是对称矩阵。

知识点：图的存储结构难度：中此题建议去掉，无向图的邻接矩阵也是对称矩阵，关于主对角线对称。

1.15. 从邻接阵矩⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010101010A 可以看出，该图共有（ ）个顶点A). 9B). 3C). 6D). 1答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据邻接矩阵的定义可知，从邻接阵矩可以看出，该图共有3个顶点。

知识点：图的存储结构难度：中1.16. 从邻接阵矩⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010101010A 可以看出，如果是有向图该图共有（ ）条弧A). 5B). 4C). 3D). 2答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据邻接矩阵的定义可知，从邻接阵矩可以看出，如果是有向图该图共有4条弧。

知识点：图的存储结构难度：难难度：中此题是对图存储结构的考查，难度不大1.17. 从邻接阵矩⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010101010A 可以看出，如果是无向图，则共有（ ）条边A). 5B). 4C). 3D). 2答案：D分析：本题考查图的相关知识，根据邻接矩阵的定义可知，从邻接阵矩可以看出，如果是无向图，则共有2条边。

知识点：图的存储结构难度：中1.18. 当一个有N 个顶点的图用邻接矩阵A 表示时，顶点Vi 的度是A). ∑=n i j i A 1],[B). []∑=n 1j j ,i AC). ∑=n i i j A 1],[ D). ∑=n i j i A 1],[+ []∑=n1j i ,j A答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据邻接矩阵的定义可知，当一个有N 个顶点的图用邻接矩阵A 表示时，顶点Vi 的度是B 答案。

知识点：图的存储结构难度：难此题建议去掉，未指明是有向图还是无向图 1.19. 用相邻矩阵A 表示图，判定任意两个顶点Vi 和Vj 之间是否有长度为m 的路径相连，则只要检查（ ）的第i 行第j 列的元素是否为零即可A). BB). AC). CD). D答案：B分析：本题考查图的相关知识，判定任意两个顶点Vi 和Vj 之间是否有长度为m 的路径相连，则只要检查第i 行第j 列的元素是否为零即可。

知识点：图的存储结构难度：中1.20. 下列说法不正确的是A).图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次B).图的深度遍历不适用于有向图C).遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历D).图的深度遍历是一个递归过程答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据有向图遍历的定义可得，图的深度遍历适用于有向图，B选项错误。

知识点：图的遍历难度：易1.21. 无向图G=(V,E),其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是A).a,b,e,c,d,fB).a,c,f,e,b,dC).a,e,b,c,f,dD).a,e,d,f,c,b答案：D分析：本题考查图的相关知识，根据图进行深度优先遍历的定义可得，得到的顶点序列a,e,d,f,c,b。

知识点：图的遍历难度：难1.22. 下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）A).深度优先遍历B).拓扑排序C).求最短路径D).求关键路径答案：AB分析：本题考查图的相关知识，根据图进行深度优先遍历的定义可得，深度优先遍历、拓扑排序都可以判断出一个有向图是否有环。

知识点：图的遍历难度：易1.23. 在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为A).O(n)B).O(n+e)C).O(n2)D).O(n3)答案：B分析：本题考查图的相关知识，根据Prim 算法的定义可得，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为O(n+e)。

知识点：生成树难度：中答案：C分析：本题考查图的相关知识，根据Prim 算法的定义可得，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为O(n2)。

知识点：生成树难度：中1.24. 以下说法正确的是A).求从指定源点到其余各顶点的迪杰斯特拉（Dijkstra）最短路径算法中弧上权不能为负的原因是在实际应用中无意义B).利用Dijkstra求每一对不同顶点之间的最短路径的算法时间是O(n3) ；（图用邻接矩阵表示）C).Floyd求每对不同顶点对的算法中允许弧上的权为负，但不能有权和为负的回路D).ABC都是错的答案：D分析：本题考查图的相关知识，根据Prim 算法的定义可得，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为O(n+e)，ABC选项都是错误的。

知识点：生成树难度：难此题建议去掉，分析与答案完全不相符1.25. 当各边上的权值( )时，BFS算法可用来解决单源最短路径问题A).均相等B).均互不相等C).不一定相等D).无要求答案：A分析：本题考查图的相关知识，根据BFS算法的定义可得，当各边上的权值均相等时，BFS 算法可用来解决单源最短路径问题。

知识点：最短路径难度：中1.26. 求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为A).O（n）B).O（n+c）C).O（n*n）D).O（n*n*n）答案：D分析：本题考查图的相关知识，根据Floyd算法的定义可得，求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为O（n*n*n）。

知识点：最短路径难度：易1.27. 已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},G的拓扑序列是A).V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7B).V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7C).V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7D).V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7答案：A分析：本题考查图的相关知识，根据拓扑排序的定义可得，G的拓扑序列是V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7。

知识点：拓扑排序难度：难1.28. 若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列A).存在B).不存在C).不能确定D).可能存在答案：A分析：本题考查图的相关知识，根据拓扑排序的定义可得，若一个有向图的邻接距阵中,主对角线以下的元素均为零,则该图的拓扑有序序列存在。