数学历史论文
数学史论文——莱布尼茨
莱布尼茨—德国百科全书式的天才【内容摘要】莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646--1716）,德国最重要的数学家，自然科学家，物理学家，历史学家，哲学家。
一位举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创始人，为人类科学技术发展做出了不可磨灭的贡献。
本文试从其生平、科学成就及对人类科学产生的影响等几方面介绍这位科学史上的巨匠。
一. 个人生平莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz），1646年7月1日生于德国莱比锡，1716年11月14日卒于汉诺威。
莱布尼茨的父亲是莱比锡大学的哲学教授，母亲也出身教授家庭。
在莱布尼茨6岁时父亲去世，为他留下丰富的藏书。
1661年15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律，并钻研哲学，广泛阅读了培根、伽利略、开普勒等人的著作。
1663年5月，他以题目为《论个体原则方面的形而上学争论》的论文获得学士学位。
1664年1月，以《论法学之艰难》取得该校哲学学士学位。
从1665年开始莱比锡大学审查他提交的博士论文《论身份》，但1666年以他年轻为由不授予他博士学位，对此他愤怒地离开莱比锡前往纽伦堡的阿尔特多夫大学，1667年2月阿尔特多夫大学授予他博士学位，并聘他为教授，被他拒绝。
1672—1676年，任外交官并到欧洲各国游历，此间他结识了惠更斯等科学家，从惠更斯的论著中看到了数学的魅力，从而激发了他对数学的兴趣与追求，在惠更斯的热情指导下，他深入钻研了笛卡尔、帕斯卡、巴罗等人的论著，并写下了很有见地的数学笔记，并于1673年被选为英国皇家学会会员。
1676年，他到德国西部的汉诺威，担任腓特烈公爵的顾问及图书馆馆长近40年，这使他能利用空闲钻研自己喜爱的问题，撰写各种题材的论文，其论文之多浩如烟海。
1682年，他与门克创办拉丁文科学杂志《教师学报》，他的数学、哲学文章大都刊登在此杂志上。
1700年被选为法国科学院院士，同时创建了柏林科学院，并担任第一任院长。
数学的发展论文2000字
数学的发展论文2000字1、中国古代数学的发展史1.1起源与早期发展数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科。
中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字。
如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法。
在春秋时期出现中国最古老的计算工具——算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上。
古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零。
这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。
在几何学方面，在《史记夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的勾三股四弦五已被发现。
1.2中国数学体系的形成与奠基时期这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学著作。
《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法；《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系。
中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。
赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》，其中一段530余字的勾股圆方图注文是数学史上极有价值的文献。
刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。
[论文]数学发展历史
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数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
数学史论文函数概念的发展
数学史论文函数概念的发展函数概念是数学史上一个重要的发展阶段。
本文将探讨函数概念的发展历程，以及这一概念的重要性。
在古希腊时期，人们通过几何学研究曲线形状，但并没有引入函数的概念。
然而，在公元前4世纪，欧多克索斯和亚历山大斯在几何方面的研究中开始使用变量和关系的概念。
他们发现，一些曲线的线段长度与曲线上的其中一点的位置有关。
这可以看作是函数的一个早期表现，但并没有引入一个明确的函数概念。
随着数学的进一步发展，莱布尼茨和牛顿在17世纪末提出了微积分学的基本概念。
他们引入了“fluxion”的概念，该概念可以表示变量随时间的变化速率。
这相当于我们现在所称的导数。
莱布尼茨还引入了“integral”的概念，表示曲线下的面积。
这些概念使得人们能够更加系统地研究曲线和变化。
在18世纪，欧拉将函数视为变量之间的关系，并开始对其进行更加深入的研究。
他引入了函数符号“f(x)”来表示变量x的函数值。
这是函数概念的一个重要发展，为后来函数概念的正式定义奠定了基础。
在19世纪，庞加莱和魏尔斯特拉斯等人对函数的连续性进行了深入研究。
他们提出了连续函数和不连续函数的概念，并给出了一些重要的性质和定理。
这为分析学的发展奠定了基础。
随着数学的发展，函数概念也在不断演变。
20世纪初，数学家们开始研究更加复杂的函数和变量之间的关系。
他们引入了概念扩展，如多变量函数，复函数和泛函等。
这些概念在实际应用中发挥了重要作用，如在物理学、经济学和工程学中的应用。
函数概念的发展对数学的其他领域也产生了重要影响。
例如，在代数学中，函数概念为多项式和方程的研究提供了基础。
在几何学中，函数概念使得我们能够更好地描述曲线和表面的性质。
在概率论和统计学中，函数概念使得我们能够研究随机变量和概率分布之间的关系。
总而言之，函数概念的发展是数学史上的一个重要阶段。
它为人们研究曲线和变化提供了新的工具和方法，并对数学的其他领域产生了深远影响。
函数概念的发展也证明了数学的不断进步和演变，为更深入的数学研究和应用奠定了基础。
数学论文 关于数的发展历史
目录1 引言 (3)2 计数法和自然数 (3)2.1 记数制度 (3)2.2 自然数 (4)3 有理数系 (8)3.1有理数的引入 (8)3.2分数和负数 (8)4 实数理论的完善 (9)4.1无理数的由来 (9)4.2 实数的发展 (10)5 复数的扩张 (11)5.1 复数的产生 (11)5.2 复数的历史意义 (11)6 结论 (12)参考文献 (13)致谢 (14)关于数的发展历史摘要：数系理论的历史发展表明，数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步，但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。
希腊人关于无理数的发现暴露出有理数系的缺陷，而实数系的完备性一直要到19世纪才得以完成。
负数早在《九章算术》中就已被中国数学家所认识，然而，15世纪的欧洲人仍然不愿意承认负数的意义。
“四元数”的发明，打开了通向抽象代数的大门，同时也宣告在保持传统运算定律的意义下，复数是数系扩张的终点。
关键词：记数法；素数；有理数；实数理论；复数扩张1 引言数是数学中的基本概念，也是人类文明的重要部分。
数的概念的每一次扩展都标志着数学的巨大飞跃。
一个时代人们对于数的认识与应用，以及数系理论的完善程度，反映了当时数学发展的水平。
现在，我们所应用的数，已经构造的如此完备和缜密，以致于在科学技术和社会生活的一切领域中，它都成为基本的语言和不可或缺的工具。
在我们得心应手地享用这份人类文明的共同财富时，是否想到在数的形成和发展的历史过程中，人类的智慧所经历的曲折和艰辛呢？2 记数法和自然数2.1 记数制度记数制度或计数法就是记录或表示数目的方法，主要指数字符号的表现形式以及技术工具的使用。
在文字生产之前，人类就已形成数的概念。
那时数目是用事物来记录的，如小石子,竹片，树枝，贝壳之类。
这些东西容易散乱，自然会想到用结绳的办法来记录。
我国《周易.系辞下》有“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契”的说法。
东汉郑玄称：“事大，大结其绳；事小，小结其绳。
数学的发展历史论文
数学的发展历史论文数学作为一门科学领域的学科，在人类文明的发展中扮演着重要的角色。
数学的发展历史可追溯至古代文明，古希腊时期的数学家如毕达哥拉斯、欧几里德和阿基米德等人对数学的发展产生了深远影响。
随着时间的推移，数学逐渐演变成为一门独立的学科，涵盖了代数、几何、数论、分析等多个领域，并在科学、工程、经济等多个领域发挥着重要作用。
古代数学的发展可以追溯至古埃及和美索不达米亚文明，这些古代文明的数学成就在计算、测量和建筑等方面发挥了重要作用。
古希腊数学的发展则奠定了几何和数论的基础，毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理和欧几里德的几何原理成为了古典几何学的基石。
在古代印度和中国，数学家们也做出了重要的贡献，如印度的零和十进制系统以及中国的算术和代数等方面都具有重要意义。
随着文艺复兴的到来，数学进入了一个新的发展阶段。
伽利略和牛顿的研究为物理学和天文学奠定了基础，而他们的成就也推动了数学的发展。
18世纪的数学革命则为微积分学、分析学和概率论等领域的发展奠定了基础。
而19世纪末和20世纪初的集合论、拓扑学和数理逻辑等领域的发展，则为现代数学的形成打下了基础。
在当代，数学已经成为了一门独立的学科，并不断涌现出新的理论和方法。
逻辑学、数学物理学、数值计算和离散数学等新的数学领域的出现，为数学的发展提供了新的动力。
而计算机的发展也推动了数学在人工智能、密码学和信息安全等领域的应用。
总的来说，数学的发展历史是一部不断创新和探索的历史，而现代数学的发展也将继续推动人类社会的进步和发展。
抽象代数、拓扑学和微分几何等新的数学分支的发展，引领了数学新的发展方向，为现代数学的发展提供了新的思想和方法。
数学在现代科学、工程和技术领域发挥着不可替代的作用，从探索宇宙的奥秘到解决社会问题，数学无处不在。
除了在纯粹数学领域的取得的成就之外，数学在应用领域也有着广泛的影响。
例如，在金融领域，数学模型和方法被广泛应用于风险管理、投资组合优化和金融衍生品定价等方面。
数学史在小学教学中的应用论文
数学史在小学教学中的应用论文第一部分：引言与背景1.1 引言数学作为基础学科之一，在我国的教育体系中占有举足轻重的地位。
然而，在小学阶段，许多学生对数学学科的学习缺乏兴趣，甚至产生恐惧感。
为了提高小学生对数学学科的兴趣，本文提出将数学史融入小学数学教学，以激发学生的学习热情，提高教学质量。
1.2 背景分析（1）数学史的内涵与价值数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源、发展及其演变规律的学科。
数学史不仅有助于我们了解数学的发展过程，更能让我们从中汲取数学家的智慧，为现代数学教育提供有益的启示。
（2）数学史在小学数学教学中的应用现状目前，虽然数学史在数学教育领域的地位逐渐被重视，但在实际教学中，数学史的应用仍然有限。
许多教师在教学过程中，过于关注数学知识的传授，忽视了数学史的融入。
这使得学生在学习过程中，难以感受到数学学科的魅力和数学家的智慧。
（3）数学史在小学数学教学中的作用将数学史融入小学数学教学，有助于以下几点：1. 培养学生的数学兴趣，激发学习热情；2. 帮助学生了解数学知识的起源和发展过程，提高数学素养；3. 引导学生从数学家的智慧中汲取灵感，培养创新意识；4. 增强学生对数学学科的人文关怀，促进全面发展。
1.3 目的与意义本文旨在探讨数学史在小学数学教学中的应用策略，以期提高教学质量，培养学生的数学兴趣和数学素养。
具体目的如下：1. 分析数学史在小学数学教学中的作用；2. 提出数学史融入小学数学教学的策略；3. 结合实际教学案例，验证数学史在小学数学教学中的应用效果；4. 为我国小学数学教育改革提供有益的参考。
1.4 研究方法本文采用文献研究法、案例分析法和实证研究法，对数学史在小学数学教学中的应用进行深入研究。
具体研究方法如下：1. 文献研究法：通过查阅国内外相关文献，了解数学史在数学教育领域的应用现状和发展趋势，为本文提供理论依据；2. 案例分析法：选取具有代表性的数学史融入小学数学教学的案例，分析其成功经验和不足之处，为提出应用策略提供参考；3. 实证研究法：在实际教学过程中，运用数学史融入教学的策略，观察学生的反应和教学效果，验证本文提出的理论和方法的可行性。
数学史论文
数学史论文资料《我对数学史的看法》一位教师心有感触地说：我们虽然教了这么多年数学，但所了解的数学史还真的不多，以后要通过各种渠道多学点数学史的知识，充实自已的“数学知识库”，让学生能在数学课中更多地感受数学的内在魅力。
一、学习数学史的意义学习数学史对每一位数学工作者来讲都具有非常重要的意义，尤其是对于我们这些数学知识的传播者。
我认为学习数学史的意义主要有以下三点：1、数学史的科学意义每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。
其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。
数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。
国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。
我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。
科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。
多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。
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邢台电大13秋土木（本）专业第二次提交作业
数学历史中的数学文化
姓名：李闯飞学号：131300126003613秋土木工程本科
【摘要】：数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学
家们智慧的知识不是几句话就能说明白。
数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。
在此我将我所学到的和我心中所想的一些数学方法和思想写出略表我对数学的解读。
历史上，数学的发展有顺利也有曲折。
大的曲折也可以叫做危机。
危机也意味着挑战，危机的解决就意味着进步。
所以，危机往往是数学发展的动力。
数学发展史上共有三次数学危机。
每一次都是数学的基本部分受到质疑。
实际上，也恰恰是这三次危机引发了数学史上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发展。
【关键词】:数学的智慧和魅力、三次数学危机、数学方法和思想、数学发展一、智慧展现——数学方法和数学思想
数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；这些方法之间有联系又有区别。
（一）、具体与抽象
具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。
同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。
数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。
爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。
数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。
现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。
（二）、演绎与归纳
演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。
归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。
看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。
（三）、发现与证明
发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。
猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。
比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。
在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。
得沃尔夫奖。
二、成长与磨砺——数学的发展
写关于数学文化不得不写数学的发展。
数学是人类最古老的科学知识之一，它主要是研究现实生活中数与数、形与形，以及数与形之间相互关系的一门学科。
他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中他也得以不断的成长。
首先是数学的萌芽阶段，在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。
古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里，公元前3200年就已有了统一的国家。
公元前2900年，开始建筑金字塔，就金字塔的建筑来讲，已经具备一些初等几何的知识；巴比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的苏美尔文化，这一时期，人们基于对量的认识，经建立了数的概念。
从大约公元前1800年开始，巴比伦已经使用较为系统的以60为基数的数系；另一个重要的是古希腊数学，希腊文化在世界文明史上的贡献是至高无上的。
它广泛的吸取了其他文明中的有价值的东西，创立了自己的文明与文化，对西方文明乃至世界文明的发展起了重要作用；同时，在中亚和东方也创造了灿烂的数学文化。
自公元前8世纪起，印度已有一些丰富的数学知识。
中国数学是世界数学史中的瑰宝，在仰韶文化中，已经出土的陶器上已刻有用|，||，|||，||||等表示1，2，3，4的记号。
西安半坡出土的陶器中就有用圆点堆成的三角形或正多边形。
然后是常数学阶段，这时期，数位希腊数学家取得辉煌成就，在2000年时间内，希腊人创造的文明一直延续到牛顿时代。
M.克莱因在评价希腊人的《几何原本》和《圆锥曲线》时说：“从这些精心撰述的著作中，我们看得出此前三百年间数学上的创造性工作，或此后数学史上关系重大的一些问题。
”说道希腊时代的辉煌，不得不提到希腊璀璨的数学家们。
毕达哥拉斯，曾被人们认为是一个神秘主义者，据说他“十分之一是天才，十分之九是纯粹的呓语者。
”他把证明引入了数学，这也是他最伟大的功绩之一。
毕达哥拉斯还提出了抽象，抽象引发了几何的思辨，从实物的数与形，抽象到数学上的数与形，本身就把数学推向科学的开始。
在希腊数学时期还有芝诺的四个简单悖论，这四个简单悖论震惊了哲学界。
在希腊数学里最主要的工作精华和最大的光荣落在了欧几里德和阿波罗尼奥斯的头上。
欧几里德撰写的《几何原本》是古希腊数学的集大成，它充分发挥了希腊哲学的优势，借助演绎推理，展现给人们一个完整的典范的学科系统。
它从定义、公设、公理，一步一步，由远及近，由表及里地推证出大量丰富的结果。
阿波罗尼奥斯的突出工作是《圆锥曲线论》，《圆锥曲线论》的杰出工作，几乎将圆锥曲线的所有性质开采殆尽，以至使后代许多几何学工作者至少是在笛卡尔之前的近2000年间，不敢对此再有发言权。
后人提到评价圆锥曲线，评价阿波罗尼奥斯，就联想到我国李白登黄鹤楼时，看到崔颢诗后的“眼前有景道不得，崔颢题诗在上头”的那样一种心情。
还有阿基米德的得意之作《论球与圆柱》，也是数学上的杰作。
与此同时，在东方是中国，这一时期也是数学文化最辉煌的时代，它与希腊的数学文化呈现出一种交相辉映的繁荣局面。
中国著作《九章算术》给出了三元一次方程组的解法，同时在世界历史上第一次使用负数，叙述了对负数进行运算的规则，也给出了求平方根和立方根的方法。
然后就进入了变量数学建立时期，有笛卡尔著作《几何学》，以及牛顿和莱布尼兹创立的微积分，这些都推进了数学的进步，在数学发展史上是很重要的一个里程碑。
在大一的时候就学了微积分，微分及其中的变量、函数和极限等概念，运动、变化等思想，是辩证法渗入了全部数学：并使数学成为精确表述自然科学和技术的规律及有效地解决问题的有力工具。
三、历史上的三次数学危机
最后是现代数学时期，其中比较突出的问题是高于四次的代数方程的根式求解问题、欧几里德几何中平行线公设的证明问题和微积分方法的逻辑基础问题。
代数、几何、分析领域中这些问题得以研究和解决，数学学科的分支得以迅速发展。
顺着时间的发展将数学史大概说了下，现在我想特意说说在数学史上出现的三次数学危机。
第一次数学危机：由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”和“一切数均可表成整数或整数之比”。
希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。
小小√2的出现，却在当时
的数学界掀起了一场巨大风暴。
它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。
第二次数学危机导源于微积分工具的使用。
伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。
这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。
许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。
但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。
两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。
因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。
罗素悖论与第三次数学危机：十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，1903年，英国数学家罗素提出著名的罗素悖论。
罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动，引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。
四、数学韵味——数学的美
说到数学美，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”……
数学美可以分为形式美和内在美。
数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。
数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。
数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。
总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。
参考文献：
《数学的历史》、纪志刚著, 江苏人民出版社2009.10.1
《第三次数学危机》、金观涛著，四川人民出版社1985
《数学及其历史》、斯狄瓦著，高等教育出版社2011
《数学史》、卡尔•B.博耶著，中央编译出版社20012.5.1
完成时间：2013年12月14日。