4.程序框图的画法-word
河北武邑中学教师课时教案
备课人授课时间
课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（三）
课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法；
3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；
教学目标
知识目标
通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑
结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握三种基本逻辑结构，能设计
简单的流程图。
技能目标
通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语
言表达能力和逻辑思维能力。
情感态度价值观
通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能
力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、
大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。
重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。
教学过程及方法
问题与情境及教师活动学生活动
一．导入新课
前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系
统学习程序框图的画法。
提出问题
(1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示.
(2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示.
(3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示.
(4)总结画程序框图的基本步骤.
讨论结果：
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一
个算法都离不开的基本结构.框图略.
(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程
根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种
过程的结构.框图略.
(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结
构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理
过程.重复执行的处理步骤称为循环体.
循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.
框图略.
(4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要
经过以下步骤：
问题与情境及教师活动
学生活动
第一步，用自然语言表达算法步骤.
第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相
应的程序框表示，得到该步骤的程序框图.
第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加
上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
二．研探新知 探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x 的方程0=+b ax 的算法步骤如何设计？下面流程图是
否正确？ 正确算法如下
第一步，输入实数b a ,
第二步，判断a 是否为0. 若是，执行第三步；
否则，输出a
b
x -
= 第三步，判断b 是否为0.
若是，则输出“方程的根为全体实数”； 否则，输出“ 方程无实数根”.
程序框图如下：
是 是 输出x 开始
输入a,b 0=a ? a b x -=
结束 否 0=b ?
输出“方程的根式全体实数 否
输出“方程无
实数根”
教学过程及方法探究（二）:混合逻辑结构的程序框图
思考1：用“二分法”求方程)0
(0
2
2>
=
-x
x的近似解的算法如何设计？
第一步，令2
)
(2-
=x
x
f，给定精确度d.
第二步，确定区间[]b a,，满足()()0<
?b
f
a
f。
第三步，取区间中点
2
b
a
m
+
=。
第四步，若0
)
(
)
(<
?m
f
a
f，则含零点的区间为[]m
a,，否则，含零点的区间为[]b
m,，将新得到的含零点的区间仍记为[]b
a,。第五步，判断[]b
a,的长度是否小于d，或)
(m
f是否等于0.
则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？
思考3：该算法中第四步是什么逻辑结构？
这个步骤用程序框图如何表示？
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
教学过程及方法探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
什么？
该问题就是要求1+2+4+……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂2
5的算法，画出算法的程序框图
教
学小结（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系. （2）根据算法步骤画出程序框图.
课后反思
高中数学必修三算法和程序框图练习题
一、选择题 1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是( ) A.35 B.84 C.49 D.25 2、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是( ) A.12 B.9 C.6 D.7 3、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( ) A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=1 图1-1-25 4、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…( ) A.55 B.-55 C.5 D.-5 5、给出下面的算法：该算法表示（） S1 m=a； S2 若b＜m，则m=b； S3 若c＜m，则m=c； S4 若d＜m，则m=d； S5 输出m. A.a，b，c，d中最大值 B.a，b，c，d中最小值 C.将a，b，c，d由小到大排序 D.将a，b，c，d由大到小排序 6、下列关于算法的说法中，正确的是（） A．求解某一类问题的算法是唯一的 B．算法必须在有限步操作之后停止 C．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
D．算法执行后一定产生确定的结果 7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（） A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 8、下面的程序框图中是循环结构的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( ) A.2 500，2 500 B.2 550，2 550 C.2 500，2 550 D.2 550，2 500 10、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是（） ①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息③处理框（执行框），功能是赋值、计算④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N” A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④ B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③ C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④ D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②
高中数学必修三(程序框图)专题
高中数学必修三专题 专题一：根据程序框图写出运算结果 解题步骤： （1）弄清楚初值和循环结构开始前各变量值。 （2）跟着流程线箭头所指方向一步一步往下走，遇到判断框，先判断满足哪一个条件，若是满足判断框中条件，走“是”这一支，否则走“否”这一支，并继续顺着箭头方向走。 （3）若是循环结构，每循环一次为一组，写出各组中变量的值，直到循环结束。 （4）得出结果。 典型例题 1、（2009浙江卷文）某程序框图如上（1）图所示，该程序运行后输出的的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、（2013北京理科）执行如图（2）所示的程序框图，输出的S 值为 A ．1 B ．23 C ．1321 D ．610987 3、（2013安徽理科） 如图所示（3），程序框图（算法流程图）的输出结果是 （A ） 16 （B ）2524 （C ）34 （D ）1112 4、（2013北京理科）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） （A ） 1（B ）23 （C ）1321 （D ）610987 5、（2014安徽理科）如图所示（5），程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A. 34 B. 55 C. 78 D. 89 6、（2014福建理科）.阅读右图所示的程序框图（6），运行相应的程序，输出的S 得值等于（ ） .18A .20B .21C .40D 7、（2014北京理科）当7,3m n ==时，执行如图（7）所示的程序框图，输出的S 值为（ ） .7A .42B .210C .840D 8、（2014四川理科）执行如图的程序框图（8），如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 9、（全国二理科）.执行下图程序框图（9），如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10、（2014天津理科）阅读下边的框图（10），运行相应的程序，输出S 的值为________. 11、（全国一理科）执行下图的程序框图（11），若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203B .165C .72D .158
流程图分类大全与画法介绍
流程图分类大全与画法介绍 流程图（Flow Chart）是一种常见的工作图表。在企业中，流程图主要用于说明某一个过程，该过程可以是生产线上的工艺流程，也可用于表达完成任务所需的步骤。另外，流程图也常用于表示算法的思路，可以有效解决汇编语言和早期的BASIC语言环境中的逻辑问题。 运用流程图的时候，需要使用一些标准符号代表某些类型的动作。如用菱形框表示判定，用方框表示流程。具体的表示方法整理如下：
流程图的分类 流程图的种类多达10种，归纳整理如下： 但是根据使用的场景不同，大致可划分为7个类别，分别是商业流程图、跨职能流程图、数据流程图、事件管理流程图、IDEF图、工作流程图、SDL图。 商业流程图：又叫做业务流程图，是一种描述系统内部各人员与各单位的业务关系、管理信息以及作业顺序。它是一种物理模型，借助于此，分析人员可以找出业务流程中的不合理流向，方便优化。 跨职能流程图：可显示进程中各个步骤之间的相互关系，也能显示执行它们的职能单位。跨职能流程图按照分布的方向不同，可以分为水平跨职能流程图和垂直跨职能流程图。当跨职能流程图用于UML的时候，又被叫作泳道图。 数据流程图：一种描述系统数据流程的工具，可以将抽象的数据独立出来，通过特定的图形符号来展示信息的来龙去脉和实际流程。这是一种能全面描绘信息系统逻辑模型的重要工具。
事件管理流程图：这是IT服务管理中重要的流程，当一个事件被输入的时候，服务台的操作人员会依据事件的影响范围和紧急程度，对其进行初步的归类评估。 IDEF图：IDEF，即集成计算机辅助制造，一种用于描述企业内部运作的一套建模方法。IDEF图是用于表达这种建模方法的图示。 工作流程图：通过适当的符号来记录全部工作事项，能够反映一个组织系统中各项工作之间的逻辑关系。工作流程图可以帮助管理者了解实际工作活动，并去除工作中多余的工作环节，进而提升工作效率。 SDL图：使用说明和规范的语言（SDL）为通信、电信系统以及网络创建图表。流程图的画法 了解流程图的类别后，那又该如何绘制我们所需的流程图呢？下面我们以亿图图示软件为例，介绍如何快速创建专业的流程图。 第1步：打开软件，“新建”-“流程图”，然后根据自己的需求，选择绘图模板。比如选择基础流程图，双击鼠标即可打开绘图面板。值得一提的是，亿图图示里除了模板，还有对应的例子，如果是新手绘图，可以借鉴流程图例子帮助自己加深认识。
人教版高中数学必修3,程序框图、顺序结构
人教版高中数学同步练习 1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时程序框图、顺序结构 课时目标 1.理解程序框图的含义.2.掌握各类程序框的功能.3.掌握算法的顺序结构．1．程序框图 (1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． (2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序． 2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 ○ 名称 终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分 3.顺序结构 (1)顺序结构的定义 由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构． (2)结构形式 一、选择题 1．下列关于程序框图的说法正确的是() A．程序框图是描述算法的语言 B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值 C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D．程序框图和流程图不是一个概念 答案A
2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有() A．2类B．3类 C．4类D．5类 答案B 3．对终端框叙述正确的是() A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 答案C 4．下列程序框图所对应的算法和指向线分别为() A．5步，5条B．5步，4条 C．3步，5条D．3步，4条 答案D 5．下列关于流程线的说法，不正确的是() A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框 B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行 D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 答案B 6．给出下列程序框图： 若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是() A．x＝2B．b＝2
高中数学必修3程序框图练习
输出 高一数学练习1——程序框图 班级座号姓名 1 ．执行如右图所示的程序框图,输出的S值为（） A．1 B． 2 3 C． 13 21 D． 610 987 2 ．如下图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ （）[来源:Z A． 1 6 B． 25 24 C． 3 4 D． 11 12 3.执行下面左边的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的 值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为（） A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 4.执行上面右图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B .4 C.8 D. 16
5. 如下左图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） D8 ()A3()B4() C5() 6.执行上右图所示的程序框图,如果输出3 s=,那么判断框内应填入的条件是（） A．6 k≤ k≤D．9 k≤B．7 k≤C．8 7 ．阅读如下程序框图,如果输出5 i=,那么在空白矩形框中应填入的语句为（） A．2*2 S i =+ S i =D．2*4 S i =-B．2*1 S i =-C．2* t∈-,则输出s属于（） 8 ．运行如下程序框图,如果输入的[1,3] A．[3,4] -D．[2,5] - -C．[4,3] -B．[5,2] 9.阅读下左图所示的程序框图,运行相应的程序. 若输入m的值为2, 则输出的结果i=__________.
10.如果执行上右图所示的程序框图，输入1 x =-,n =3,则输出的数S = 11.阅读下左图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s = . 12.执行上右图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出s 的值为 ． 13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________。 14．执行下左图所示的程序框图,如果输入1,2,a b a ==则输出的的值为_______.
高中数学 必修三 4.程序框图的画法
中学教师课时教案 备课人授课时间 课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（三） 课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图； 教学目标 知识目标 通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑 结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握三种基本逻辑结构，能设计 简单的流程图。 技能目标 通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语 言表达能力和逻辑思维能力。 情感态度价值观 通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能 力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、 大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。 重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程及方法 问题与情境及教师活动学生活动 一．导入新课 前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系 统学习程序框图的画法。 提出问题 (1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示. (2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示. (3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示. (4)总结画程序框图的基本步骤. 讨论结果： (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一 个算法都离不开的基本结构.框图略. (2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种 过程的结构.框图略. (3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结 构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理 过程.重复执行的处理步骤称为循环体. 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 框图略. (4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要 经过以下步骤：
4.程序框图的画法-word
河北武邑中学教师课时教案 备课人授课时间 课题1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（三） 课标要求1.掌握程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法； 3.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图； 教学目标 知识目标 通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑 结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握三种基本逻辑结构，能设计 简单的流程图。 技能目标 通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语 言表达能力和逻辑思维能力。 情感态度价值观 通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能 力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、 大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。 重点综合运用框图知识正确地画出程序框图难点综合运用这些知识正确地画出程序框图。 教学过程及方法 问题与情境及教师活动学生活动 一．导入新课 前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系 统学习程序框图的画法。 提出问题 (1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示. (2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示. (3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示. (4)总结画程序框图的基本步骤. 讨论结果： (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一 个算法都离不开的基本结构.框图略. (2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种 过程的结构.框图略. (3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结 构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理 过程.重复执行的处理步骤称为循环体. 循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构. 框图略. (4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要 经过以下步骤：
1、1、2、4程序框图的画法教案
1、1、 2、4程序框图的画法 一、【学习目标】 1、进一步理解三种结构框图的应用，理解算法与程序框图的关系. 2、根据算法步骤画出程序框图. 【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把握课堂. 二、【自学内容和要求及自学过程】 阅读教材17—19页内容，回答问题（程序框图的画法） 人生有很多事情等待我们处理，但是无论什么事情，都有一个最终的结果.有时像顺序结构，一帆风顺.有时像条件结构，分分合合向前进.有时像循环结构，虽有反复，但最终能修成正果.一个程序框图就像人的一生，有开始，有结尾，包含三种逻辑结构.今天，我们来系统的学习程序框图的画法. <1>请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示； <2>请大家回忆条件结构，并用程序框图表示； <3>请大家回忆循环结构，并用程序框图表示； <4>总结画程序框图的基本步骤. 结论：<1>顺序结构：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.<2>条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构.<3>在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.程序框图见教材.<4>第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每一个算法所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图. 【教学效果】：让学生能顺利的画出程序框图. 三、【综合练习与思考探索】 练习：教材例题. 【教学效果】：通过练习，进一步巩固学生程序框图的画法. 四、【作业】 1、必做题：理解教材例题，把例题程序框图画到作业本上. 2、选做题：习题1.1B组1、2. 五、【小结】
必修三 算法与程序框图(优秀教案!)
算法与程序框图 教学目标：明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构。 教学重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计. 教学难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写. 教学过程： 1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序． 构成流程图的图形符号及其作用 程序框名称功能 起止框表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的。 输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。 处理框赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时在出口处标明则标明“否”或“N”。 流程线算法进行的前进方向以及先后顺序循环框用来表达算法中重复操作以及运算连结点连接另一页或另一部分的框图注释框帮助编者或阅读者理解框图
p=(2+3+4)/2输出s 3．规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号； ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚. 4、算法的三种基本逻辑结构： 课本中例题的讲解得出三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构 （1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 解：程序框图： 2 点评：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，是任何一个算法都离不开的基本结构。 （2）条件结构：根据条件选择执行不同指令的控制结构。 例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。 程序框图： 开始 s=√p(p-2)(p-3)(p-4) 结束 开始
必修三数学程序框图
概率 1．下列说法正确的是( )． A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．概率的大小与不确定事件有关 D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生 2．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( )． A．5个B．8个C．10个D．15个 3．下列事件为确定事件的有( )． (1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上 (4)边长为a，b的长方形面积为ab A．1个B．2个C．3个D．4个 4．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )． A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球 5．从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是( )． ．2/5 B、2/3 C．2/7 D．3/4 6．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是( )． A．1/54 B．1/27 C．1/18 D．2/27 7．同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为( )． A．1/4 B．1/9 C．1/6 D．1/12 8．在所有的两位数(10~99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )．A．5/6 B．4/5 C．2/3 D．1/2 9．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )．
必修3-程序框图教案
程序框图 【教学目标】： （1）掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构（2）掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 （3）通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 【教学重点】经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是 程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构 【教学难点】难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 【学法与教学用具】： 学法： 1、要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。 图形符号都有各自的使用环境和作用 2、在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的 问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。 教学用具:计算机，TI-voyage200图形计算器 【教学过程】 引入： 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。 程序框图基本概念： （1）程序构图的概念 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明。
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另 一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执 行B 框所指定的操作。 例3、已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 （算法—自然语言） 第一步： a ＝2，b ＝3，c ＝4； 第二步：p ＝2+3+42； 第三步：S ＝p(p －2)(p －3)(p －4)
1.1.2-2程序框图的画法
1.1.4 程序框图的画法 【教学目标】： 掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 【教学重点】经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程,重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构 【教学难点】 难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。 【学法与教学用具】： 学法： 要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。图形符号都有各自的使用环境和作用 在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。 【教学过程】 知识探究（一）：多重条件结构的程序框图 思考1:解关于x 的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a ，b. 第二步，判断a 是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x ，结束算法.第三步，判断b 是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 思考2:该算法的程序框图如何表示？ 思考3：你能画出求分段函数2,131,011,0x x y x x x x 的值的程序框图吗？ 知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 思考1：用“二分法”求方程2 20(0)x x -=>的近似解的算法如何设计？ b a
第一步，令f(x)=x 2 -2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 . 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步. 思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？ 思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？ 思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？ 思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？ 知识探究（三）：程序框图的阅读与理解 考察下列程序框图： 思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？ 思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？ 思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？ 理论迁移 例画出求三个不同实数中的最大值的程序框图. 小结 设计一个算法的程序框图的基本思路： 第一步，用自然语言表述算法步骤. 第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示. 第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.
流程图的画法,各图形详解
流程图的画法 2009年10月26日星期一 13:33 1、各司其职的形状 在我的流程图中，适用于不同目的和功能的形状都有各自确定的规范。到目前为止，我一共定义了以下一些形状： （1）开始和结束 作为整张流程图的头和尾，必须标清楚到底具体指哪个页面，以免日后出现歧义。 （2）网页 如你所见，网页的形状是一个带有漂亮的淡蓝色过渡效果的长方形，它的边框为深蓝色，中间写明了这个网页的用途，括号中的数字代表这个形状所对应的demo 文件的名称（比如这里是2.html），我有时会把流程图输出为网页的形式，并把每个网页形状和它所对应的demo文件链接起来，这样查看起来非常方便。对OmniGraffle来说这是小菜一碟，如果你被迫用Visio，嗯…… 另外，所有从形状出来的线条，都具有和此形状边框一样的颜色。这样的做法不仅看起来漂亮，在复杂的流程图中还能轻易地标明各形状的关系。我没有见过类
似的做法，所以这是由我首创也说不定，呵。 （3）后台判断 很常见的一个形状。我在用法上有一点和其他人的不同在于，我几乎总是让 ‘是’的分支往下流动，让‘否’的分支向右流动。因为流程图一般都是从上向下、从左到右绘制的，遵循上述规则一方面可以让绘制者不用为选择方向操心，另一方面也方便了读者阅读。 （4）表单错误页 既然有表单，当然会有错误信息。其实这个信息很重要，用户出错时惶恐不安，就靠着错误提示来解决问题了。你不在流程图里说什么时候显示错误页、不在demo里提供错误页，有些程序员会直接在网页上写个“错误，请检查”，所以UI设计师一定要对这个东西重视起来。 但一般来说也没必要把每种错误都在流程图中表示出来，因为含有两个文本框的表单就有三种出错情况了，多了就更不用说了。所以我都是把错误页变为表单的附属页，比如表单页的编号为2，那么此表单错误页的编号就从2.1开始排下去，每种错误放到一个附属页中，这样程序员在拿到demo时也能搞清楚什么意思。 结合网页和表单的形状，一个表单验证的流程图就是这样的：
高中数学必修三程序框图专题精练
高中数学必修三程序框图精练 一、单选题 1.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（） A. k＞7 B. k＞6 C. k＞5 D. k＞4 2.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个 数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 4.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利 用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为（） A. 9×210﹣2 B. 9×210+2 C. 9×211+2 D. 9×211﹣2
5.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（） A. x＞3 B. x＞4 C. x≤4 D. x≤5 6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（） A. 1 B. C. D. 7.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（） A. 22 B. 24 C. 39 D. 41 8.如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（） A. B. C. D. 9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（） A. B. C. D. 10.运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则输入x的值为（） A. 0 B. 0或﹣1 C. ±1 D. 1
必修3 程序框图练习题1
必修3第一章 算法初步 1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（1） 题卷设计：绵阳市开元中学 王小凤老师 学生姓名 【学习目标】 通过本节习题课，体会高考算法考题模式 【直击高考】 1.（2012年高考（北京理））执行如图所示的程序框图,输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 第2题图 2．（2012年高考（安徽理））如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 3.（2011浙江理）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 4.（2010辽宁文）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于 A. 720 B .360 C. 240 D. 120 第3题图 第4题图 5.（2010安徽文）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值=x 第5题图 第6题图 （第1题图）
6.（2010浙江理数）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A.?4>k B . ?5>k C. ?6>k D. ?7>k 7.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 第7题图 第8题图 8.(2009年广东文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 上图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= 9.(2009山东卷理)执行下边的程序框图，输出的T= 第9题图 第10题图 10.（2009安徽卷理）程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.
人教新课标版数学高一-必修三学案 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时
第3课时循环结构、程序框图的画法 【明目标、知重点】 1．掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化； 2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图． 【填要点、记疑点】 1．循环结构的定义 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体． 2．常见的两种循环结构 名称结构图特征 直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环 体，否则终止循环 当型循环结构先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循 环 [情境导学]经济的高速增长也给我们的生态环境造成了一定程度的污染，治理污染营造优美的生态环境是社会发展的必然要求．大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后要进行多次循环处理才能达到排放标准．算法中也有很多问题需要反复循环运行后，才能计算出结果，能够反复操作的逻辑结构就是循环结构． 探究点一循环结构、循环体的概念
思考1你能举出需要反复循环计算的数学问题吗？ 答例如用二分法求方程的近似解、数列求和等． 思考2阅读教材12页下半页，回答什么是循环结构、循环体？ 答在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体． 探究点二循环结构的形式 思考阅读教材13页，回答循环结构有哪两种形式？它们有什么不同点和相同点？ 答循环结构的形式有直到型循环结构和当型循环结构． 两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．两种循环结构的相同点：两种不同形式的循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体． 例1设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图． 思考1如果一步一步的两两求和逐步计算，应如何设计算法？ 第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4 950＋100＝5 050. 思考2对思考1算法中的重复操作的步骤，如何用代数的方法简化重复操作的步骤？ 答可以用第(i－1)步的结果＋i＝第i步的结果这一关系简化重复操作的步骤． 思考3为了方便表示重复操作的过程，我们用一个累加变量S来表示每一步的计算结果，即把S＋i的结果仍记为S，为此，我们使用赋值号“＝”表示把S＋i的值仍赋给S，那么你能写出第i步的步骤吗？ 答第i步可表示为S＝S＋i，其中S的初始值为0，i依次取1,2， (100) 解这一问题的算法： 第一步，令i＝1，S＝0． 第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法． 第三步，S＝S＋i． 第四步，i＝i＋1，返回第二步．
人教版数学高一-人教A必修三 1.1程序框图的三种基本逻辑结构例析
程序框图的三种基本逻辑结构例析 算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 一．顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p 的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。 程序框图： 二．条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。 例2：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。 算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。 程序框图：
三．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。 循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： （1）一类是当型循环结构，如图1-5（1）所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P1是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P1不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。 （2）另一类是直到型循环结构，如下图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P2是否成立，如果P2仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P2成立为止， b b 当型循环结构直到型循环结构 （1）（2） 例3：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。 程序框图：
必修3 程序框图
专题一：算法的顺序结构和条件结构 【知识要点】 一、算法的定义 算法是指按照解决某一类问题的和的步骤． 二、程序框图 1．程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形． 2．程序框图通常由和组成． 3．基本的程序框有、、 、． 三、三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构条件结构循环结构 定义由若干个 的步骤组 成的，这是任何一个 算法都离不开的基本 结构 算法的流程根据 有不同的流向，条件结 构就是处理这种过程的 结构 从某处开始，按照一 定的条件 某些步骤的情况，反 复执行的步骤称为 程序框图 思考：三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 提示：三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环． 课中例题： 考点一：算法的顺序结构和条件结构 1．给出如图程序框图，其功能是()
A ．求a －b 的值 B ．求b －a 的值 C ．求|a －b |的值 D ．以上都不对 2．以下是给出的对程序框图的几种说法： ①任何一个程序框图都必须有起、止框； ②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号； ④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的． 其中正确说法的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．(2010·天津高考)阅读如图所示的程序框图，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写( ) A ．i <3? B ．i <4? C ．i <5? D ．i <6? 4．(2010·北京高考)已知函数y ＝? ???? log 2x ，x ≥2， 2－x ，x ＜2.下图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应 填写________；②处应填写________．
高中数学必修3课后限时练习2 程序框图、顺序结构
高中数学必修3课后限时练习2程序框图、顺序结构 一、选择题 1．程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含() A．流程线B．判断框 C．循环框D．执行框 答案：C 解析：程序框图是由程序框和流程线组成．其中程序框包括起止框、、输入输出框、执行框、判断框．这里并没有循环框． 2．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的() A．处理框内B．判断框内 C．输入、输出框内D．终端框内 答案：A 解析：由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送都可以放在处理框内，∴选A. 3．下列关于程序框的功能描述正确的是() A．(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框 B．(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框 C．(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框 D．(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同 答案：B 解析：根据程序框图的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框． 4．如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是() A．终端框 B．输入、输出框 C．判断框 D．处理框 答案：C 解析：含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框． 5．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是() 答案：C 解析：A项中，没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝a2＋b2顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，赋值框中a2＋b2＝c错误，应为c＝a2＋b2，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确． 6．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()
人教版高中数学必修三程序框图与顺序结构、条件(1)
1．如图所示的程序框是( ) A ．终端框 B ．输入框 C ．处理框 D ．判断框 答案：C 2．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是( ) A ．求点P (－1,3)到直线l ：3x －2y ＋1＝0的距离 B ．由直角三角形的两直角边求斜边 C ．解不等式ax ＋b ＞0(a ≠0) D ．计算3个数的平均数 解析：条件结构是先进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的结构，只有C 项中需要判断a 的符号，其余选项都不含逻辑判断． 答案：C 3．下列关于流程线的说法，不． 正确的是( ) A ．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框 B ．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C ．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行 D ．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线 解析：流程线上必须要有箭头来表示执行方向，故B 错误． 答案：B 4 ．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________． 解析：当满足x <0时，f (x )＝2x －3；当不满足x <0，即x ≥0时，f (x )＝5－4x ，所以满 足该程序的函数解析式为f (x )＝????? 2x －3，x ＜0，5－4x ，x ≥0.
答案：f (x )＝????? 2x －3 x ＜05－4x x ≥0 5．如图所示的一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为________． 解析：由框图可知，b ＝a 1＋a 2 再将b 2 赋值给b ， ∴7×2＝a 2＋3 ∴a 2＝11. 答案：11 6．求分段函数y ＝????? 2x －1，(x <0)x 2＋1，(0≤x <1) x 3＋2x ，(x ≥1) 的函数值，请设计算法和框图． 解：算法： 第一步，输入x . 第二步，如果x <0，则使y ＝2x －1，输出y ，否则执行第三步． 第三步，如果0≤x <1，则使y ＝x 2＋1，输出y ，否则执行第四步． 第四步，y ＝x 3＋2x . 第五步，输出y . 相应的程序框图如下图所示．