高中数学《1.1.4 程序框图的画法》新人教A版必修3

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高中数学新人教A版必修三课件程序框图

讲授新课
1.程序框图的概念程序框图简称框图,是一种用规定的图形、指
向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.
第六页，编辑于星期一：点八分。
例如：
开始
输入a11,a12,a21,a22,b1,b2
D=a11a22-a12a21
D=0
否
x1
（b1a22
-b a ） 2 12
D
x2
（b2a11
-b a 1
输出y
结束
第十七页，编辑于星期一：点八分。
反馈练习
《名师》精题大淘金
1，2，3，12，13
第十八页，编辑于星期一：点八分。
作业:
第9页A组2，B组1
作业：设计房租收费的算法,其要求是:住房面积 80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80 平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.
第五页，编辑于星期一：点八分。
第三页，编辑于星期一：点八分。
算法的表示
⑴用日常语言和数学语言 ⑵程序框图（简称框图）。 ⑶形式语言（算法程序语言）。
算法的要求
（1）可行性
（2）确定性（3）有限性
（4）有输出
（5）通用性（6）不唯一性
第四页，编辑于星期一：点八分。
设计一个算法判断7是否为质数.

高中数学必修三(人教新A版)教案4程序框图的画法

(4)总结画程序框图的基本步骤.
讨论结果：
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.
(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.
(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
3;……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂的算法，画出算法的程序框图
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
3
高中数学必修三课时教案
教
学
过
程
第四步，若，则含零点的区间为，否则，含零点的区间为，将新得到的含零点的区间仍记为。
第五步，判断的长度是否小于，或是否等于0.
则是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？

人教版高中数学必修3课件程序框图

结束
否否
d=d+1
否 n不是质数
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、
直观的表示算法的图形．
名称
作用终端框或起止框
表示算法的起始和结束
名称
输入、输出框作用表示算法的输入和输出的信息
名称
作用
处理框或执行框
赋值、计算
名称判断框作用
判断某一条件是否成立，成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N”
5;
结束
指向②处时,输出 sum 15 .
5.下图为求1~1000的所有的偶数的和而设计的一个程序框图,将空白处补上,并指明它是循环结构中的哪一种类型,并画出它的另一种循环结构框图．
开始
i=2
sum=0 i<=1000
i=i+2 sum=sum+i
输出sum 结束
课堂小结：
1.要掌握程序框的作用； 2.掌握三种逻辑结构，并能正确使用这三种结构画流程图； 3.在循环结构中，一定有条件结构，通常都有一个起到循环计数作用的变量； 4.确实明确当型和直到型的区别和联系，不要混用。
输出S 结束
输出S 结束
练习：
1.就（1）、（2）两种逻辑结构，说出各自的算法功能 ຫໍສະໝຸດ 1）开始（2）开始
输入a，b
输入a，b
2.已知梯形上底为2，下底为4，高为5，求其面积，设计出该问题的流程图．
开始
d a2 b2
sum=a+b
a 2,b 4, h 5
c d
输出c
结束
输出sum 结束
S 1 (a b)h 2

高中数学第一章算法初步1.1.4程序框图的画法课件新人

开始
1 x 0 1 的值的程序框图吗？
输入x x>1？
是否
x≥0？
是
否
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
结束
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
开始
输入a，b a=0？否
b x = a
输出x
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？否
b x = a
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？否
b x = a
是
b=0？
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？否
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)· f(b)<0.
ab 第三步，取区间中点 m 2
.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)· f(b)<0.
b x = a
是
b=0？是输出“方程的解为任意实数”
输出x 结束
思考2:该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b a=0？否

高中数学 1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法课件新人教A版必修3

m ab 2
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序
框图如何表示？
否
f(a)f(m)<0? 是
a=m
b=m
思考3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？第三步第四步
|a-b|<d 或 f(m)=0? 是
输出m
否
思考4:根据上述分析，你能画出表示整个算法
第一步，令S=0,k=1.
第二步，若k≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法. 第三步，S = S +
1 . k (k + 1)
第四步，k=k+1，返回第二步. 程序框图如图所示：
提升总结
利循环结构表示算法的步骤
利用循环结构表示算法，第一要准确地表示累计的变量；
第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行
算法的循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反
复执行的步骤称为循环体.
一些循环结构用程序框图可以表示为：
循环体
特征：在执行了一次循
环体后，对条件进行判断，
满足条件？
否
如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.
是
这种循环结构称为直到型循环结构.
奥运会主办权投票过程的算法结构：第一步，投票. 第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘汰得票数最少的城市，转入第一步.
第三步，宣布主办城市.
开始投票
淘汰得票数最少的城市否
有一个城市得票数超过总票数的一半?
是
输出该城市结束在一些算法中,经常会出现从某些地方开始 , 按照一定条件 , 反复执行某一步骤的情况 , 这就是循环结构.

高中数学顺序结构与程序框图课件新人教A版必修3

点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。 6、如果一个程序框图由于纸面等原因需要分开画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码，
结算构法
的基本逻辑
顺序结构
循环结构
条件结构
开始输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否否
n是质数
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：
不成立时标明“否”
开始输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否否
n是质数
结束
流程线连接点
开始输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否否
n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否否
n是质数
若是，则n是质数，结束算法。
结束
否则返回第三步
上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？

高中数学 1.1.2程序框图4课件新人教A版必修3

是
yx
开始
输入ｘ
x0
否
y x
输出ｙ
结束
例2.设计一个求解一元二次方程 ax2bxc0的算法，并画
出程序框图表示.
0有两个不相等的实数根 0有两个相等的实数根 0没有实数根
b b2 4ac b
x
2a
2a
2a
算法
第一步：输入三个系数 a , b , c
第二步：计算 b24ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，则计算
流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断等问题时，需要用条件结构．
３．条件结构中，判断框内的条件表示不唯一；遇多个判断时，可有多个判断框．
作业:
• 1.已知直线 l经过点A(1,1),B(a,4).
设计一个算法求直线 l的斜率，写
出程序框图.
作业:
开始
• 2.阅读下面的流程图, 输入y
当y=1时，输出的结果是 t y2 1 __________.
例：联邦快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算：
f= 500.53 0.5 3 5 0 0 5.0 8550
其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．
自然语言是：
第一步：输入物品重量ω；第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
----------- 条件结构
提出问题
1.判断框是什么形状？什么条件下要用判断框？
当算法要求在不同的情况下执行不同的运算时,需要判断框. 框内填写判断条件.
2.判断框的功能是什么？
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不成立时标明 “否”或“N”.

人教版高中数学课件-数学《1.1.4 程序框图的画法》(1)

1 x, x 0
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3：你能画出求分段函数
x 2, x 1
y 3x 1, 0 x 1 的值的程序框图吗？
1 x, x 0
开始
输入x
y
湖南省长沙市一中卫星远程学校
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
步；否则，计算x b，并输出x，结束
算法.
a
湖南省长沙市一中卫星远程学校
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？
第一步，输入实数a，b.
第二步，判断a是否为0. 若是，执行第三
步；否则，计算x b，并输出x，结束
算法.
a
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
开始 n=1
S=0
n=n+1
n≤100？是否
输出S
结束
S=S-n×n 是
n是偶数?
S=S+n×n 否
湖南省长沙市一中卫星远程学校
思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？
开始
求12-22+32-42+…+992-1002

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第步算二；法.步否，则判，断计a算是x 否为ab0，. 若并是输，出执x，行结第束三
第三步，判断b是否为0.若是，则输出“ 方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
a=0？
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
f(a)f(m)<0? 是
b=m
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
否 a=m
f(a)f(m)<0? 是
b=m
否 |a-b|<d或f(m)=0?
是输出m
结束
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].
第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为 [a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第一章算法初步
§1.1.4 程序框图的画法
高中新课程数学必修③
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第一步，输入实数a，b.
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？是
输出“方程的解为任意实数”
结束
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
否
输出“方程无实数根”
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？是
输出“方程的解为任意实数”
结束
x
b
a
输出x
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第一步，输入实数a，b. 第步算二；法.步否，则判，断计a算是x 否为ab0，. 若并是输，出执x，行结第束三
知识探究（一）：多重条件结构的程序框图
思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？第一步，输入实数a，b.
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出____________.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
结束
S=S+i 是
知识探究（三）：程序框图的阅读与理解
开始
1. 考察如下程序框图，
输入n
当输入n的值为4时，输
i=1
出__1__3___6__1_0__.
S=0
输出S
i=i+1
i≤n? 否
结束
S=S+i 是
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
作业：习案（4）
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
思考2. 根据上述分析，你能画出表示整个算
法的程序框图吗？
开始
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m
a
b
2
否 a=m
开始
输入a，b 否
a=0？
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b 否
a=0？是
b=0？是
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
输入a，b
否 a=0？
是
b=0？是
输出“方程的解为任意实数”
结束
x
b
a
输出x
思考2. 该算法的程序框图如何表示？
开始
否
输出“方程无实数根”
第三步，取区间中点 m a b . 2
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 2
的近似解的算法如何设计？
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0)
的近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近似解的算法如何设计？