1.3.2 有理数的减法(32张ppt)

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例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？
解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
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1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
(2)(-1)-(+2) =-3 (4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
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2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8
B.8
C.-4
D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
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小明家
超市 小彬家 小颖家
解：（1） -5
0
3 4.5
（2）3-（-5）=3+5=8（千米）
（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5
=19（千米）
答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了
19千米.
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1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算 转化为加法运算. 2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则. 3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］
＝（－27）+（+8） ＝－19
以上步骤运用了什么运算律？
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( 1 )( 7 2 ) ( 3 7 ) ( 2 2 ) 1 7 ;( 2 )( 1 6 ) ( 1 2 ) 2 4 ( 1 8 ) ; ( 3 )2 3 ( 7 6 ) 3 6 ( 1 0 5 ); ( 4 )( 3 2 ) ( 2 7 ) ( 7 2 ) 8 7 . 解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算． 请将上述各式中的减法都化为加法．
(6)
2 3
(
1 6
)
(
1 4
)
1 2
答案：（1）-2.7 （2）1 1 （3)-30 (4) 7
6
2
(5)45.5
(6) 1 3
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2.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续 走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家, 最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表 示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位 置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
42 4 解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为
分数，再根据运算律进行合理运算．
解 析 ： 原 式 2 3 8 1 2 1 1 1 1 2 3 4 2 442 4
23238111211 4 4 2 2 44
0 7 2 5 . 注意 2： 121
4
4
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答案:（1）1 4 （2）-2
50-10= 40
50+（-10）= 40
50- 0= 50
50+ 0 = 50
50-（-10）= 60 50+10= 60
50-（-20）= 70 50+20= 70
你能得出什么结论？
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10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__) 减号变加号
10-6=10+(-6)=4 减数变相反数
7
-3
（3）1 7 （4）2 （5）5
12
15
4
（6）
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1.计算
(1 )
2 .5
(
1 5
)
(
2
)
1 3
(
5 6
)
2 3
( 3 ) 27 18 ( 7 ) 32
( 4 ) 0 . 5 ( 1 ) ( 2 . 75 ) 1
4
2
( 5 ) 33 . 1 ( 22 . 9 ) ( 10 . 5 )
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有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1减 2 减数
加 相反数
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1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )； (4)1 - (+39) = 1 +( -39 )
解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
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1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运 算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法 运算的法则进行. 2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变” 是指被减数不变.
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解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)= -37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1
(3)(-2)-(-25)= (-2)+25= 23
(4)12-21= 12+(-21)= -9
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观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 －9－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律： 数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
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计算：2 3 ( 8 1 ) ( 2 1 ) 0 .2 5 1 .5 2 .7 5
?
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一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (-3.2)+ 1.1+ (-1.4)
4.5- 3.2+1.1-1.4
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例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
（2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5）-0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数.
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上1 的相反数. =-4
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-180m高160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
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1.(1)(+3)-(-2) =+5 (3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11
记作 +4.5千米 －3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解 法1
解法2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 (千 米 )
1.3 1.1 1.4 1(千 米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
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例1 计算：( 1 ) 1 ( 2 ); ( 2 )( 3 ) 1 ( 4 ).
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55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的
形式.
【解析】(1) -
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1.3.2 有理数的减法 第2课时
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1.进一步熟练有理数的减法运算； 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成 省略括号和加号的和的形式．
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一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如右表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
( 4 ) ( 3 2 ) ( 2 7 ) ( 7 2 ) 8 7 ( 3 2 ) 2 7 7 2 ( 8 7 ) .
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将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和 的形式． 1．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 2． －9－(－2)＋(－3)－4
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一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米