考研精品数学笔记
goodnote考研数学笔记
goodnote考研数学笔记
摘要：
1.好的考研数学笔记的重要性
2.Goodnote 的考研数学笔记的特点
3.如何有效地利用Goodnote 的考研数学笔记进行复习
正文：
1.好的考研数学笔记的重要性
对于准备考研的学生来说，数学是一门非常重要的学科。
在复习过程中，一份好的数学笔记不仅可以帮助学生更好地理解知识点，也可以提供便利的复习材料。
Goodnote 的考研数学笔记正是这样一份优质的笔记。
2.Goodnote 的考研数学笔记的特点
Goodnote 的考研数学笔记具有以下几个特点：
首先，它非常全面。
这份笔记包含了考研数学的所有重要知识点，可以帮助学生全面地掌握数学知识。
其次，它非常详细。
笔记中对每个知识点都进行了详细的解释，让学生可以深入理解每个知识点。
最后，它非常实用。
笔记中提供了大量的例题和习题，可以帮助学生通过做题来检验和巩固所学知识。
3.如何有效地利用Goodnote 的考研数学笔记进行复习
要想有效地利用Goodnote 的考研数学笔记进行复习，学生需要做到以下几点：
首先，需要认真阅读笔记，理解其中的每个知识点。
在阅读过程中，如果遇到不理解的地方，可以查阅相关资料，或者向老师、同学请教。
其次，需要多做笔记中的习题。
做题可以帮助学生检验所学知识，也可以帮助他们更好地理解知识点。
最后，需要定期复习笔记。
复习可以巩固学生所学知识，防止遗忘。
总的来说，Goodnote 的考研数学笔记是一份非常优质的笔记，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
考研数学常用基础知识默写版
考研数学常用基础知识默写版一、数列1. 等差数列a n = a_n= an= S n = S_n= Sn=2.等比数列a n = a_n= an= S n = S_n= Sn=3. 前n项和1 +2 + ⋯ + n = 1+2+\dots+n= 1+2+⋯+n= 1 2 + 2 2 + ⋯+ n 2 = 1^2+2^2+\dots+n^2= 12+22+⋯+n2= 1 1 × 2 + 1 2 ×3 + ⋯+ 1 n × ( n + 1 ) =\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\dots+\frac{1}{n \times(n+1)}= 1×21+2×31+⋯+n×(n+1)1=二、三角函数1. 基本关系1 + tan 2 α = 1+\tan^2\alpha= 1+tan2α= 1 + cot 2 α = 1+\cot^2\alpha= 1+cot2α= a sin x + b sin x = a\sin x+b\sin x= asinx+bsinx=2. 诱导公式π 2 − α \frac{\pi}{2}-\alpha 2π−απ 2 + α\frac{\pi}{2}+\alpha2π+απ −α\pi-\alphaπ−απ + α\pi+\alphaπ+α3\fra\alpsin θ\sin\thetasinθcos θ\cos\thetacosθtan θ\tan\thetatanθcot θ\cot\thetacotθ3. 倍角公式sin 3 α = \sin3\alpha= sin3α= cos 3 α =\cos3\alpha= cos3α= tan 2 α = \tan2\alpha=tan2α= cot 2 α = \cot2\alpha= cot2α=4. 半角公式tan α 2 = \tan\frac{\alpha}{2}= tan2α= cot α 2 = \cot\frac{\alpha}{2}= cot2α=5. 和差公式sin ( α ± β ) = \sin(\alpha\pm\beta)=sin(α±β)= cos ( α ± β ) =\cos(\alpha\pm\beta)= cos(α±β)= tan ( α ± β ) = \tan(\alpha\pm\beta)= tan(α±β)= cot ( α ±β ) = \cot(\alpha\pm\beta)= cot(α±β)=6. 积化和差sin α cos β = \sin\alpha\cos\beta= sinαcosβ= cos α sin β = \cos\alpha\sin\beta= cosαsinβ= cos α cos β = \cos\alpha\cos\beta= cosαcosβ= sin α sin β = \sin\alpha\sin\beta= sinαsinβ=7. 和差化积sin α + sin β = \sin\alpha+\sin\beta=sinα+sinβ= sin α − sin β = \sin\alpha-\sin\beta= sinα−sinβ= cos α + cos β =\cos\alpha+\cos\beta= cosα+cosβ= cos α − cos β = \cos\alpha-\cos\beta= cosα−cosβ=8. 万能公式当μ = tan x 2 ( − π < x < π ) ，则 sin x = 当\mu=\tan\frac{x}{2}(-\pi<x<\pi)，则\sin x= 当μ=tan2x(−π<x<π)，则sinx=三、一元二次方程1. 韦达定理x 1 + x 2 = x_1+x_2= x1+x2= x 1 x 2 = x_1x_2= x1x2=2. 抛物线顶点设 y = a x 2 + b x + c ，则顶点： p ( , ) 设y=ax^2+bx+c，则顶点：p(~,~) 设y=ax2+bx+c，则顶点：p( , )3. 点到直线距离l = l= l=。
考研高数精品笔记
第一章函數、極限、連續第1 节函數a)反函數和原函數關於y=x 對稱。
b)只有定義域關於原點對稱の函數才能討論奇偶性。
c)多個奇函數之和為奇函數；多個偶函數之和為偶函數。
d)2k 個奇函數の乘積是偶函數；2k+1 個奇函數の乘積是偶函數；任意個偶函數の乘積還是偶函數。
(k=0,1,2 ..... )。
e)如果f(x)是周期函數，周期為T，則f(ax+b)也是周期函數，周期為|T/a|。
f)基本初等函數包括：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。
初等函數即上述五大類函數，以及它們有限次の四則運算與複合而成の函數。
g)一切初等函數在其定義域內都是連續の。
第2 节極限a)左右極限存在且相等極限存在。
b)如果函數在X0極限為A，則可以將函數改寫為f(X)=A+ɑ(x)，其中lim ɑ(x) = 0 。
x x 0（等價無窮小）c)極限存在極限唯一。
（極限唯一性）d)lim f (x) A ，且A>0，則在x の鄰域內，f(x)>0。
（保號性）x x 0e)函數f(x)在點x=x0存在極限，則存在該點の一個去心鄰域U，在U 內f(x)有界。
（有界性）f)當limf(x)=A，limg(x)=B，那麼lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)=A+Blim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)=A-Blim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)=A*Blim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)=A/B limg(x)不等於0lim(f(x))^n=(limf(x))^n=A nlim(f(x)^g(x))=A b（極限の四則運算）g)有限個無窮小之和仍然是無窮小。
有限個無窮小之積仍然是無窮小。
無窮小和有界量乘積仍然是無窮小。
h)lim f ( x ) =lg ( x )i. l=0，f(x)=o(g(x)).ii. l=∞，f(x) 是 g(x) 低階 .iii.0<l<∞或-∞<l<0，l≠1，同階.iv. l=1，等價無窮小，記作f(x) g(x).f (x)特別の，如果lim =l(l≠0)，則稱f(x)是g(x)のk 階無窮小。
考研数学手写知识点总结
考研数学手写知识点总结一、数列和数项1. 定义数列是按一定顺序排列的一串数，每个数称为数列的项，用an表示，n称为项标。
2. 数列的表示一般用通项公式或者递推公式表示数列，通常表示成{an}或者{an}∞n=1。
3. 常见数列常见的数列有等差数列、等比数列、递推数列等，它们分别有自己的通项公式和性质。
4. 数列的求和常用的求和方法有等差数列的求和公式、等比数列的求和公式、Telescoping sum等。
二、集合与函数1. 集合的定义集合是由一个或多个共同特征的元素构成的整体，用大括号{}表示，元素之间用逗号隔开。
2. 集合的运算集合的运算包括并集、交集、差集、补集等，它们有自己的运算法则和性质。
3. 函数的定义函数是集合之间的一个对应关系，通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。
4. 函数的性质函数有奇偶性、周期性、单调性等性质，这些性质对函数的图像有一定的影响。
5. 函数的运算函数的运算包括加减乘除、复合函数、反函数等，它们有自己的运算法则和性质。
三、极限1. 极限的定义当自变量趋于某个值时，函数的值不断地接近于一个确定的数，这个确定的数称为极限。
2. 极限的计算常用的求极限的方法有代入法、夹逼法、单调有界法、洛必达法则等。
3. 极限的性质极限有唯一性、保号性、保序性、保界性等性质，这些性质有一定的应用价值。
4. 无穷小量与无穷大量当自变量趋于某个值时，函数的取值趋于零或者趋于无穷大，这种情况称为无穷小量与无穷大量。
四、导数与微分1. 导数的定义函数在某一点的导数是函数在这一点的切线斜率，常用f'(x)或者dy/dx表示。
2. 导数的计算常用的求导法则有常数法则、幂函数法则、指数函数法则、对数函数法则等。
3. 导数的性质导数有和性、差性、积性、商性、复合函数导数等性质。
4. 微分微分是导数的一个应用，微分形式为dy=f'(x)dx，微分近似计算的应用十分广泛。
五、积分1. 不定积分不定积分是导数的逆运算，常用∫f(x)dx表示，它相当于求函数在某一区间上的面积。
考研数学线性代数手写笔记
隽卷轴对 埔
d
里
蝉 竹触 © 闭 C 八
哺
八
商愆酏 翅 癫 <娣榭蹊 八啪 一 夜娴© 蜘 t!枘碑堤 微
(· &i i t ój j j Éj & > 1 > t & , l s t ! d M
1
LJ; 1
1 1
AJ 1
A
八
月
A"
1
Aj
1
[
铀赫佴醐
,
F
k
wi f i q
&=
亡
创 制
Jill
@f q w Ê
觳入 罗耗僻 A W禾我让仟
苄 \
,
人0 4 入住°
A\
"
与 与
兼 多当A 吕 o 对不能弘 A · 荻8 - o 4 瓷A 和 却粼川 s o
> x -
a
2国
/ ¢i t h 1/ 14 ®Ptìi gM
a
\
77
3 虽t
八j乙肘 A
萨 八 八 良+ 9
男沫豹力毛亭泌 朗 荫 心
z3
黄 已知八 良 t 与沟司逐短 瞬 W掌硝
只 阳目 园国
k M' A0
j 0 0
1
11
巨
厂
:犍 ® f c 胪 时穿易患花 ( t i. j
r
M
0i L
豸
名 国
.
目届
零
卅车间
74 囤川 麟 9· Pl 花中
断腐元 囤
糙角囝闲 祥 不同 1爿啄盈凶钰 间闲
) ( 日 六 ' " 一
考研数学详细笔记
α
m
= =
0 0
；即
⎛ ⎜ ⎜ ⎜
α1T
α
T 2
⎞ ⎟ ⎟ ⎟
α1
α2
+ kmαmTαm = 0
⎜⎜⎝
α
T m
⎟⎟⎠
⎛ k1 ⎞
αm
⎜
)
⎜ ⎜
k2
⎟ ⎟ ⎟
=
0
⎜⎟ ⎝ km ⎠
令 A = (α1 α2
⎛ k1 ⎞
αm )
，即
AT
⎜
A
⎜ ⎜
k2
⎟ ⎟ ⎟
=
0
，因为
α1,α2 ,
⎜⎟ ⎝ km ⎠
,αm 线 性 无 关 ，
三、线性代数复习重点
大家知道，线性代数前后知识的联系非常紧密，所 以我们在这一部分复习的时候，一定 要抓住我们线性代数的前后联系的这样一些关键点， 把知识连贯起来，我们就会发现，掌 握起来是比较容易的。整个线性代数，我个人认为， 可以分成三大块内容。第一部分，行 列式和矩阵，是我们线性代数的基础部分，基础部分 一般来讲不考大题。以这个为基础，
方程组中解的判定、解的性质、解的结构这三部分要搞清楚 重要题型 1 判定向量组线性相关性； 2 向量组的线性表示 3 求向量组的秩与极大无关组 4 方程组（齐次，非齐次）解的判定与求解 5 方程组的公共解与同解。
例 5 设 向 量 组 α1,α2 ,α3 线 性 无 关 , 向 量 β1 能 由 α1,α2 ,α3 线 性 表 出 , 向 量 β2 不 能 由
⎧a11x1 + a12 x2 + ⎪⎪⎨a21x1 + a22 x2 + ⎪ ⎪⎩am1x1 + am2 x2 +
考研高数笔记
考研高数笔记SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第一章 函数、极限、连续第1节函数a) 反函数和原函数关于y=x 对称。
b) 只有定义域关于原点对称的函数才能讨论奇偶性。
c) 多个奇函数之和为奇函数；多个偶函数之和为偶函数。
d)2k 个奇函数的乘积是偶函数；2k+1个奇函数的乘积是偶函数；任意个偶函数的乘积还是偶函数。
(k=0,1,2......)。
e) 如果f(x)是周期函数，周期为T ，则f(ax+b)也是周期函数，周期为|T/a|。
f) 基本初等函数包括：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
初等函数即上述五大类函数，以及它们有限次的四则运算与复合而成的函数。
g) 一切初等函数在其定义域内都是连续的。
第2节 极限a) 左右极限存在且相等⇔极限存在。
b) 如果函数在X 0极限为A ，则可以将函数改写为f(X)=A+ɑ(x)，其中0=(x)ɑlim 0x x →。
（等价无穷小）c) 极限存在⇔极限唯一。
（极限唯一性）d) A x =→)(f lim 0x x ，且A>0，则在x 的邻域内，f(x)>0。
（保号性）e) 函数f(x)在点x=x 0存在极限，则存在该点的一个去心邻域U ，在U 内f(x)有界。
（有界性）f) 当limf(x)=A ，limg(x)=B ，那么lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)=A+B lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)=A-B lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)=A*B lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)=A/B limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(limf(x))^n=A n lim(f(x)^g(x))=A b （极限的四则运算）g) 有限个无穷小之和仍然是无穷小。
有限个无穷小之积仍然是无穷小。
2024考研数学满分笔记pdf
2024考研数学满分笔记pdf一、数学分析1.极限与连续性极限的定义：对于数列的极限，若对于任意的ε>0，存在正整数N，当n>N时，|an - a| < ε，则称数列{an}收敛于a，记作lim(an) = a。
连续性的定义：若函数f在点x0处连续，则对于任意ε>0，存在δ>0，使得当|x - x0| < δ时，有|f(x) - f(x0)| < ε成立。
2.微分与积分微分的定义：函数f在点x0处可导，则存在常数A，使得当x→x0时，有Δf = f(x) - f(x0) ≈ A(x - x0)成立。
积分的定义：对于定积分∫[a,b]f(x)dx，若存在分点ξk∈[xk-1,xk]，使得S = ∑(i=1)^n f(ξi)Δxi = limn→∞ Σ(i=1)^nf(ξi)Δxi成立，则称f在[a,b]上可积。
二、线性代数1.向量空间向量空间的定义：对于域F上的n维数组空间Vn(F)，若满足以下条件，则称Vn(F)为F上的n维向量空间：（1）对于任意u、v∈Vn(F)，有u+v∈Vn(F)；（2）对于任意k∈F、u∈Vn(F)，有ku∈Vn(F)；（3）存在零向量0∈Vn(F)使得对于任意u∈Vn(F)，有u+0=u；（4）对于任意u∈Vn(F)，存在-u∈Vn(F)，使得u+(-u)=0。
2.矩阵与行列式矩阵的定义：对于m×n矩阵A=(aij)，其中aij∈F，则称A为m×n矩阵。
对于n×n矩阵A，若存在n阶单位矩阵En，使得EA=AE=A 成立，则称A为可逆矩阵。
行列式的定义：对于n阶行列式Det(A)，其定义为Det(A)=Σα(i1i2...in)Ai1i1Ai2i2...Ainin，其中α(i1i2...in)为排列的符号，Ai1i1Ai2i2...Ainin为n个元素所组成的乘积。
三、概率论与数理统计1.随机变量与概率分布随机变量的定义：对于样本空间Ω上的实函数X(ω)，若X(ω)是Ω上的一个实数值函数，则称X(ω)为随机变量。
考研数学每章总结知识点
考研数学每章总结知识点一、集合与函数1. 集合的基本概念1）集合的含义：集合是由一定的确定的对象组成的总体。
2）元素：属于集合的对象。
3）集合的表示法：列举法、描述法。
4）集合间的关系：包含关系、相等关系、互斥关系。
2. 集合的运算1）并集、交集、差集、补集的概念及运算法则。
2）集合运算律：分配律、结合律、交换律、对偶律。
3. 函数的概念1）函数的含义：每个自变量对应唯一的因变量。
2）定义域、值域、映射关系。
3）函数的表示法：解析式表示、图形表示、映射图表示。
4. 函数的性质1）奇偶性、周期性、单调性、有界性、分段性。
2）反函数的存在与性质。
3）初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数。
二、极限1. 数列极限1）定义：当数列中的项”无限走”时，就引出了极限的概念。
2）数列收敛与发散的判定。
3）数列极限的性质：保号性、夹逼定理、介值性。
2. 函数极限1）定义：当自变量趋于某一点时，函数值的”极限”。
2）函数极限存在与无穷极限。
3）无穷小量与无穷大量。
3. 极限运算法则1）函数极限的四则运算法则。
2）复合函数、柯西收敛准则。
4. 极限存在的条件1）夹逼准则：当函数夹在两个趋于同一个极限的函数中间时，可以得到极限。
2）子数列性质。
3）介值性：利用介值性证明函数的极限。
三、连续1. 连续的概念1）点连续：在函数定义域内任一点处的连续性。
2）间断点：函数在某点处不连续。
3）连续函数的性质：介值定理、零点定理。
2. 连续函数的运算1）和、差、积、商的连续性。
2）复合函数的连续性。
3. 函数的限制1）边界点、左极限、右极限的概念。
2）函数的间断点的分类。
4. 连续函数的应用1）罗尔中值定理、拉格朗日中值定理。
2）柯西中值定理、费马引理。
四、导数1. 导数的概念1）导数的定义：函数在某点处的”无穷小增量与自变量增量”的比值。
2）导数的几何意义。
2. 导数的计算1）基本导数公式。
2）常用的一些导数运算法则。
考研数学概率笔记...
第一章 事件与概率（一次半）基础班（8次 学时8×3=24小时）概率论：它是研究随机现象统计规律性的一门数学科学。
简史：起源于赌博。
17世纪法国Pascal 和Fermat 解决Mere （公平赌博）问题等并提出了排列与组合的新知识。
18世纪早期J.Bernoulli 提出了概率论历史上第一个极限定理（贝努里大数定理），19世纪初Laplace 提出了古典概率定义。
20世纪30年代Kolmogorov 建立了概率的公理化定义（19世纪末Cantor 集合论和20世纪30年代Lebesgue 测试论）。
历史上Gauss 、De Moirve 、、Chebeshev 、Liapunov 、Borel 、Khinchine 、Markov 、K.Pearson 、Fisher 、Cramer 、Wiener 、Doob 、Ito 、许宝禄、Rao 等人亦对概率统计发展作出了重要贡献。
1.1随机事件、样本空间①、②、③、④例子，称满足○a 、○b 、○c 条件的试验为随机试验，记为E ，基本事件（样本点）：用e 表示;随机事件：用“A,B,…”表示;样本空间（必然事件）：用S 表示。
Remark ：（1）A 发生A e e i i ∈∃⇔,，e i 出现了；（2）S 引入意义。
1.2事件的关系与运算（两种语言刻划）一、六种关系：{}{}{}{}1.0,1,2,....,1000,...,0,1,2,3,4,5,0,1,2,3,4,5,....,100,7,8,9,10,11,12,,.S A B C A B C ====例观查某电话呼叫台接到的呼叫次数的随机试验,,求之间的关系二、四个运算性质：Remark ：（1）两个事件互斥（互不相容） 两个事件互为对立事件；（2）A －B=B A =A －AB ；（3）事件的假设与事件的相互表示是学好概率论与数理统计的基本功。
例1 某人向一目标射击三次，A i 表示第i 次命中（i=1,2,3）,B j 表示命中j 次（j=0,1,2,3）,用A i 表示B j 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008数学大纲解析：由于2009没出版，只能用2008的，这是本好书，都是真题，分析透彻，建议买。
轻轻松松考高分线代概率历年真题分类解析——李永乐，这本书对历年真题对比分析，让你知道考研真正考什么？该准备什么。
强烈推荐。
2006考研数学历年真题解析与指导--高教，图书馆借的，现在不出版了，也是分析真题，很像大纲解析，如果图书馆有的话，可以看看。
2009数学考试分析--高教，近3年的试题分析，数一到数四都包括，花2天时间琢磨出题的变化，觉得不错，你会发现一些规律。
黄庆怀考研高数辅导书--北航出版社出版，这是我见过最好的高数辅导书，有条理有深度，值得买。
武钟祥的历年真题分析，这是我认为真题分析最全面最好的书，里面涵盖了所以年份的试题，数一到数四的都有，大家要知道，数学题目经常是今年数学一考了，明年后年可能数学三考，只是变换出题的方式，大家不要只看数学一的题目。
强烈推荐。
其实上面这么多书我觉得最好的还是这本，有一本就够了。
线性代数辅导讲义--李永乐，这本书要多看几遍，越看越好，越看越懂，然后做真题。
强烈推荐。
概率论与数理统计辅导讲义--龚兆仁，还可以，有些地方有些繁琐，有些根本不会考的也作了详细介绍。
数学基础过关660题--李永乐。
不是很必要买，做了没什么感觉。
李永乐的全书，贴合实际，但是稍显繁琐，很多同学到了11月底才看完，根本没时间去想，思考。
感觉知识点是全，是细，但是你记起来就不容易了。
数学的记不像政治，数学要练习，多思考才能有体会，才能记得深刻，最后才能灵活用。
如果买全书的话，要注意时间安排好，多花点时间去思考，不要只顾看题目了。
蔡遂林，胡金德，王式安的考试虫考研数学基础教程，我用过高数部分，还不错，线代部分用李永乐的足以，概率是王式安编的，还过得去吧，毕竟他们都是老一辈命题专家，讲的深入浅出。
经典400题---李永乐，这算是很不错的模拟题了，虽然难度不小，但是综合性大，对你整合知识查缺补漏很有好处，而且每年有新题目出现，虽然10套题有8套左右和往年会一样的，但是至少有2套是新的啊。
最后冲刺135分---前提是你时间充足，这本书比较系统的对题型分类了，都是选了些偏难的题目。
考研模拟考场15套--陈文登，说是15套，去除一些没必要的陈旧题目和凑数的真题，完全可以搞个8套嘛，我们几个哥们一起用，大家反映都极其很一般。
合肥工业大学最后5套--比较好的题目，规范，建议大家考虑。
陈文登的客观题题型总结--提供和介绍了一些独到的解题方法，推荐有时间可以买一本。
1.常用的公式和结论：掌握这些我们做题时能节省不少时间，比如我掌握了第10个结论，我今年考研的一个填空题我直接写答案，这就证明，我做过这么多题目总结下来的常用结论很可能在考试中能用到，有必要记住！2高数部分：（1）：不管是求积分，求极限还是判断间断点，这种因子的存在必然要使你去进行分类讨论，所以这个专题主要列举了9道这样的题目，让大家知道一般怎么考你们。
（2）渐近线专题：考求渐近线本质上是考我们怎么求极限，而且还要知道分为几种情况讨论，这是非常重要的，鉴于此，我把12道相关的题目总结对比，里面使用了规律性的判断方法，让你有章可循，也介绍了一些比较精辟的解法值得借鉴，大家看后一定了然于心，让你面对渐近线题时再也不会胆怯了。
（3）几个易混概念的专题：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的？存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。
我将通过19道题目把这些概念怎么出题分析清楚，大家对待这些概念一定很模糊，而且考研经常考，真题的数目很有限，我参考了很多的辅导书，总结对比得到这些笔记，觉得价值不低。
（4）罗尔定理的辅助函数的简便推导及应用：这是我自认为这份笔记的最大闪光点，因为这是我自己做很多题，不断摸索，最后总结然后又应用到考题中的的全过程。
只要记住2条规律，稍加变换，就能把几乎所有的考罗尔定理的题目所要用的辅助函数看出来，注意，是看出来！不要你算！我举了16道题目，印证我总结的规律的正确性，里面有考研真题，也有各种很出名的考研辅导书上的题目。
虽然这部分页数不多，但是个人觉得这是精华部分之一。
（5）柯西中值定理应用时所具有的形式性：往往从题目的已知条件中就可以看出他要考你柯西中值定理，怎么看出来？我将用10道题目来让你以后见到题目有这些形式，你就会立马反应到用柯西中值定理，这就是举一反三的学习方法，不要做了就忘记了！（6）应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考查你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目很敏感，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠我总结的21道综合题培养出来的，我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的胆怯心理。
要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。
（7）泰勒展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。
其实在我搞明白以下几点后，原来的症状就没有了。
第一：什么情况下要进行泰勒展开；第二：以哪一点为中心进行展开；第三：把谁展开；第四：展开到几阶？我将通过15道题目告诉诸位，以前那种面对中值定理的题目时不知所措，毫无思绪的状态是可以通过系统的复习和有针对性的练习来克服的。
（8）不等式，积分不等式的证明专题：大家翻翻历年真题，可以知道，考不等式证明还是比较常见的。
通过不等式证明这种方式可以考查大家对中值定理，函数的单调性，高阶导数，放缩法，积分的一些性质的掌握程度。
这部分我总结了27道题目让大家对考查不等式的证明的方式一览无余。
（9）唯一性，实根个数，零点，极值点，拐点的判断专题：这种题目他考的不仅是选择填空还可能在大题的某一问出现，这些看起来小小的知识点，往往是你最易忽视的角落，通过这个专题就是要把一些零碎的知识点对比，利于在杂乱中建立联系，那样掌握起来比较顺手，为此我准备了21道题目进行分析。
(10)对称性，轮换性，奇偶性在积分（重积分，线，面积分）中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。
我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。
说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。
鉴于此，我举了20道题目供大家慢慢品味。
（11）积分中值定理的应用：这是个比较生僻的问题，但是往往在一些特殊形式的积分中很有用，我列举了7道题目来说明，大家可能看这种题目比较少，但是说不定就会考，考研经常这样，你自以为不是重点往往就考个措手不及。
我第一年考研忽视傅里叶级数哪一章节，结果考个12分的大题，我快哭了！（12）斯托克斯公式的应用及两类曲线，曲面积分的关系：曲线与曲面积分基本是隔一年考一种，所以必须掌握牢固，里面的第5题其实和今年2009考研数学一基本一样，我不到10分钟搞定。
这就是为什么做题要总结对比，思维清晰的原因，要不然干了活还不知道自己能拿多少钱，亏呀！我总结了7道极为经典的题目让你把那几种考题方式烂熟于心，它没得变了。
（13）多元微分，积分综合题集锦：选取了9道多元微分与多元积分在一起考查的题目，并综合了梯度，散度，方向导数，这是综合性比较强的题目，推荐给大家熟悉一下这种题型。
（14）级数的收敛点，收敛域，收敛性的判断：这是每年必考内容，也是我们同学的老大难问题，它可以考小题，也有时在大题中的一问考查。
对于收敛性的考查，其实考过几次大题的，而且难度不小。
还有就是数列的收敛和级数的收敛很容易混淆，这一点我在笔记中将用题目分析清楚，因为这些概念的模糊直接导致你面对题目束手无策。
我下大工夫，总结了33道大题来对这些知识点的考查方式做了深层次的整理。
（15）幂级数的展开及求和专题：经常考大题，这是级数很关键的部分，这其中包括哪些级数展开的公式要熟记熟用，哪些题目的变式经常考，我将从所有历年真题这部分考题中做出总结对比，并在此基础上把一些个人觉得很有考查价值和新颖考查方式的题目做出分析，一共整理了22道题目。
（16）傅里叶级数的展开和应用专题：这部分考题就那么几种，变化很少，但是计算比较繁琐，但是奉劝大家一定要搞懂，说不定在2008考完一个大题后，2010会出一道小题考考，也很正常！我通过8道大题把这部分的题型总结完毕。
（17）举反例综合分析专题：大家可能一看到选择题那种选项都差不多的就头晕，举反例又不知从何下手，今年数学一的选择题中就有一道级数的题目，反例全在我下面的笔记中，所以我看到题目不到一分钟就做完了，这就是经验，大家学数学一定要注意积累，不要做了就忘了，那样就等于你白做了呀。
我总结了36道举反例的题目，大家看完后，说不定会对举反列产生兴趣的，这些题目我参考了太多资料了，网上的资料也找过，所以我觉得极有价值。
（18）微分方程的基本题型：解微分方程的题型相对比较单一和简单，但是如果要自己建立微分方程，这是比较喜欢考我们的方式，所以一定要多加注意，有思想准备。
这部分我总结了21道题目，考过的题型就那么几种，但是还可能考什么题型，我也整理了一些很有新意的题目，供大家参考。
（19）综合题中如何设方程：其实这个标题看不出什么重要性来，但是你如果去查查以下几道真题：01年数学二9分的求几何面积的大题，03年数学二12分的求曲线弧长的题目，这类题目要求你设切线或法线方程，当然还有的题目要你设曲面方程，如果不讲究方法随便去设，那你的计算量将趋近于无穷大！所以我在这部分总结了7道题目，使我们再遇到这类题目手到擒来。
（20）微积分的物理应用：虽然N年没考了，但是真的说不定哪一年又考，那帮出题人就是这样折磨我们，你看看市场上的辅导书，有谁敢没有这一部分吗？虽然有的一带而过，但是也至少是象征性的出现，让考生以后不要找他的茬。
我倒觉得其实我们往往是自己先把自己给吓倒了，物理应用真的那么难吗？主要是我们自己的心理太排斥这种题目了，文字这么多，于是考生“聪明”地把这种题目放在最后做，索性把其他题做完，可总是有这种情况发生，其他题目做完了，也该交卷了，所以这种应用题总是每次考试的得分率最低的题目，但是走出考场，去上网对答案，却发现应用题并不是那么难，我为什么不做呢？至少一问做了也得了6分啊，于是后悔莫及！奉劝大家，为了不要在2010年发生这样的惨剧，还是脚踏实地的学好每个知识点，不要心存侥幸，最后吃亏的是自己。