考研数学超强题型总结,不怕你考不了高分
考研数学10大长考题型盘点
考研数学10大常考题型盘点
来源:智阅网
考研考试一天天临近了,我们既激动又紧张。
对于数学基础不好的同学来说，考研数学很多题型出现频率很高，掌握这些高频题型的解题方法和技巧，有助于提升数学分数，下面为大家盘点10大常考高频题型，考生在复习中不妨多加练习。
一、运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题，直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。
二、运用导数求最值、极值或证明不等式。
三、微积分中值定理的运用，证明一个关于“存在一个点，使得……成立”的命题或者证明不等式。
四、重积分的计算，包括二重积分和三重积分的计算及其应用。
五、曲线积分和曲面积分的计算。
六、幂级数问题，计算幂级数的和函数，将一个已知函数用间接法展开为幂级数。
七、常微分方程问题。
可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。
八、解线性方程组，求线性方程组的待定常数等。
九、矩阵的相似对角化，求矩阵的特征值，特征向量，相似矩阵等。
十、概率论与数理统计。
求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征，参数的点估计和区间估计。
我们总结的这10种题型考察的频率很高，所谓临阵磨枪，不快也光。
基础差的同学，一定要认真对待这几种题型，反复的练习，把握每一分。
汤家凤编写的2017《考研数学绝对考场最后八套题（数学一）》这本书对我们最后这冲刺阶段的复习帮助很大，继续保持学习的状态，放松心情，冷静对待，加油。
考研数学高数必考题型总结3篇
考研数学高数必考题型总结3篇考研数学高数必考题型总结11、读书要细由于数学考试重点考查考生的基本概念、基本理论、基本方法的掌握，所以考生应重视基础知识的掌握。
考生应全面复习考纲要求的基础知识，通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则考试时你不能自觉使用，或容易用错。
考试就是基本概念、基本理论、基本方法的灵活运用。
2、做题要有质量数学中的题海无边，但题型是有限的。
通过对典型题型的练习，掌握相应的解题方法，能迅速提高你的解题能力，节省考场上的宝贵时间。
另外，大家应准确审题，一定要认真仔细。
3、注意总结和交流经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。
我们可以在学完每一章后，自己通过写构建框架的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些（什么）联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力"更上一层楼'。
自己的问题对别人可能不是问题，通过交流和讨论快速解决，节省时间，提高效率。
考研数学高数必考题型总结2整个数学复习，高等数学是占分值最大的，复习的时候，要以高等数学为主。
同时线性代数和概率为辅，不管原来熟悉不熟悉，必须要把线性代数和概率统计要复习好。
高等数学它比较灵活的地方，主要集中在几章，一个是所谓的未定式极限的运算，再有一个是微分中值定理，还有积分的应用，特别是定积分在几何上的应用，高等数学的下半部分多元函数微分法、求偏导数，还有数学的线面积分，这都是我们特别应该注意的，应该出大题。
线性代数的大题主要是参数问题，第一步是用证明的方法求参数，第二步就用书上例题的基本办法来计算。
概率统计大家不要只依靠记忆公式，要把公式定理和题目有机的结合起来。
数学也要考察考生能力和应用。
数学复习的时间越多，不会的题往往是越多，逐渐积累起来，到暑期很多的（同学）就面临一个很困难的情况。
考研数学常考题型及解题思路
考研数学常考题型及解题思路考研数学是众多考研学子需要攻克的重要科目之一。
在备考过程中，了解常考题型及掌握相应的解题思路至关重要。
以下将为大家详细介绍考研数学中常出现的题型以及有效的解题方法。
一、函数、极限与连续这部分是考研数学的基础，经常以选择题、填空题和解答题的形式出现。
1、求函数的极限对于简单的函数，直接代入法是常用的。
例如，当函数在某点的定义明确时，可以直接将该点的值代入函数中求解。
对于较为复杂的分式函数，通常采用约分、通分、有理化等方法将其化简，然后再求极限。
当遇到无穷小量乘以有界函数时，其极限为零。
2、函数的连续性要判断函数在某点的连续性，需要先判断函数在该点是否有定义，然后判断函数在该点的极限是否存在，最后判断极限值是否等于函数在该点的函数值。
间断点的类型判断也是常见考点，包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点等。
二、一元函数微分学这部分在考研数学中占有较大比重。
1、导数的计算利用基本的求导公式是基础，如常见的幂函数、指数函数、对数函数等的求导公式。
对于复合函数，使用链式法则进行求导。
隐函数求导则需要通过方程两边同时对自变量求导来求解。
2、利用导数研究函数的性质通过求导判断函数的单调性和极值。
当导数大于零时，函数单调递增；导数小于零时，函数单调递减。
导数为零的点可能是极值点。
利用二阶导数判断函数的凹凸性。
二阶导数大于零时，函数为凹函数；二阶导数小于零时，函数为凸函数。
三、一元函数积分学1、不定积分的计算熟练掌握基本积分公式是关键。
换元积分法和分部积分法是常用的方法。
换元积分法要注意选择合适的换元方式，分部积分法通常适用于被积函数是两个不同类型函数乘积的情况。
2、定积分的计算与应用计算定积分可以通过牛顿莱布尼茨公式，先求出原函数，然后代入上下限相减。
定积分在几何上可以求图形的面积、旋转体的体积等；在物理上也有广泛的应用。
四、多元函数微分学1、偏导数的计算按照定义分别对每个自变量求偏导。
考研数学高数：常考十大题型全解析
考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数：常考十大题型全解析2023年考研数学高数备考已经开始，掌握常考的十大题型是非常重要的。
这些题型涵盖了整个高数课程，并突出了重要的概念、公式和技巧。
下面是我们整理的常考十大题型解析，希望能帮助大家顺利备考。
1. 极限计算型题目极限计算型题目是高数考试的基本题型，不仅在高数课堂上经常出现，而且在高数考试中的分值通常较高。
这种题型一般需要理解极限的定义、性质和计算方法，同时需要掌握重要的变换和技巧，如代数运算、分式分解、换元等。
2. 连续定义型题目连续定义型题目常出于微积分的章节中，主要考查学生是否掌握连续函数的定义和性质，以及相关的推论和定理。
需要特别注意的是，有许多连续定义型题目需要结合导数的概念来解决。
3. 导数计算型题目导数计算型题目需要掌握导函数、导数的四则运算法则、高阶导数、隐函数公式、参数方程求导等基本知识，同时需要注意不同类型的函数的特殊性质和特殊的导数计算方法。
4. 函数图像分析型题目函数图像分析型题目经常出现在很多高数课程的章节中，需要掌握函数的基本性质、图像特征、渐进线和极限，以及掌握函数变换的方法和图像的作法。
同时，还需要了解如何应用导数分析函数图像的特征。
5. 平面解析几何型题目平面解析几何型题目主要考查平面向量、点线面的基本概念和性质，以及各种向量的计算、几何关系的判断和使用解析几何方法去解决实际问题。
6. 空间解析几何型题目空间解析几何型题目常出现在立体几何、空间向量以及曲面理论等章节中。
需要熟悉三维坐标系、点、向量、直线和平面的表示方法和相互关系，以及空间几何的基本概念和性质。
7. 微分方程型题目微分方程型题目主要考查一阶微分方程、二阶微分方程和常微分方程的求解方法和特殊类型的微分方程，如齐次方程、变量分离方程、一阶非齐次方程等。
8. 重积分型题目重积分型题目主要考查重积分的定义、性质、计算方法和应用，需要掌握极坐标、球坐标和柱坐标下的重积分计算。
考研数学一大题题型归纳
考研数学一大题题型归纳考研数学一是一个比较重要的科目，其中一道大题是题型比较多样且需要综合运用多个知识点的题目。
在这篇文章中，我将归纳一些常见的考研数学一大题题型，帮助考生更好地准备考试。
1. 函数与极限题型这是考研数学一中出现频率较高的题型之一。
经典的题型包括利用函数的性质求函数的特定值、函数的界与连续性、函数的单调性与图像的性质等。
考生需要熟练掌握函数与极限的性质，并灵活应用。
2. 一元函数微分学与高阶导数题型这类题目考查考生对导数概念的理解，要求灵活应用求导法则、高阶导数及其在函数研究中的应用。
常见的题型包括求函数的极值、函数的凹凸区间、函数与导数的关系等。
解题时，考生需要熟悉函数导数的基本概念与性质，并理解函数导数与函数本身的关系。
3. 一元函数积分学题型一元函数积分学也是考研数学一中的重点内容。
常见题型包括利用定积分求曲线下面积、参数方程下的弧长、平均值等。
考生需要掌握定积分的计算方法（换元法、分部积分等），并了解定积分的几何意义与物理应用。
4. 一阶线性微分方程题型一阶线性微分方程是考研数学一的重点内容之一。
这类题目要求考生对微分方程的求解方法有深入的理解，熟悉常微分方程的基本理论与性质，并能够灵活运用。
常见的题型包括求解一阶线性方程、初值问题、变量可分离方程等。
5. 常微分方程数值解题型这类题目考查考生对常微分方程数值解方法的掌握程度。
题型多样，常见包括欧拉法、改进的欧拉法、四阶龙格-库塔法等。
考生需要了解数值解方法的基本原理和步骤，并能够运用具体的数值方法求解常微分方程。
6. 多元函数微分学与积分学题型多元函数微分学与积分学是考研数学一中的难点内容。
考题要求考生熟悉多元函数的偏导数、方向导数、全微分、极值与条件极值等概念与性质，并能够应用到具体的题目中去。
对于多元函数的积分学，考生需要了解多重积分的计算方法（变量代换法、极坐标法、球坐标法等），并能够正确应用。
7. 无穷级数题型无穷级数是考研数学一中的重点内容之一。
考研数学题型总结
考研数学题型总结一、概述数学是考研的一项重要科目，涵盖了多个题型：高等数学、线性代数、概率统计等。
在备考过程中，不同的题型需要采用不同的方法进行解题。
本文将对考研数学的各个题型进行总结和分析，希望能够给考生们提供一些有益的参考和指导。
二、高等数学1. 极限与连续高等数学中，极限与连续是重要而基础的概念。
在考研数学中，常见的题型有求极限、函数的连续性等。
在解题过程中，要善于运用极限的性质和定义，灵活运用一致性、夹逼定理等方法。
2. 导数与微分考研数学中的导数与微分是一个重点，常见的题型有求函数的导数、确定函数的极值等。
在解题中，要熟练掌握求导的方法，善于利用导数的性质进行推导，合理运用极大值和极小值的判定条件。
3. 不定积分考研数学中的不定积分也是一个重要的题型，常见的题型有计算不定积分、定积分的几何应用等。
在解题中，要善于寻找适当的积分方法，尤其是需要进行代换、分部积分等技巧。
4. 一元函数微分方程在考研数学中，一元函数微分方程是出题的热点之一。
常见的题型有求解一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程等。
在解题过程中，要掌握一阶微分方程的求解方法，善于利用常系数线性微分方程的特征根。
三、线性代数1. 矩阵与行列式考研数学中的线性代数涉及到矩阵与行列式的求解。
常见的题型有求解线性方程组、计算矩阵的特征值等。
在解题中，要熟悉矩阵乘法、逆矩阵的性质，善于利用高斯消元法求解线性方程组。
2. 线性空间与线性变换线性空间与线性变换是线性代数中的核心内容。
常见的题型有确定线性变换的特征值与特征向量等。
在解题过程中，要掌握线性空间的基本概念，运用线性变换的性质进行推导。
3. 线性代数的几何应用在考研数学中，线性代数的几何应用是一个重要的考点。
常见的题型有计算空间中的交点、确定平面的方程等。
在解题过程中，要善于应用线性代数的知识，理解几何概念与线性代数的联系。
四、概率统计1. 随机事件与概率概率统计是考研数学的另一个重点，随机事件与概率是其中的基础知识。
考研数学高数六大必考题型
考研数学高数六大必考题型高等数学作为考研数学的一大重点，其紧凑的教学进度和抽象的公式推导常常使得很多人望而却步。
考研高数的题型涉及面广，但是真正重要的题型永远只有那几类。
在考研高数的备考过程中，要针对这些必考题型深入学习掌握，才能取得高分。
本文将介绍考研高数中必考的六大题型。
一、极限极限是高等数学中的基础知识，在高考数学中有一定的考察比例，在考研数学高数中则更是不可或缺的重要考点。
考生需要对极限相关的定义、性质及其计算方法深入掌握和理解。
在考研数学高数中，极限的考查形式有很多种，如判断是否存在、确定极限值、用极限计算等。
所以，一个熟练掌握极限的考生才有可能在考试中稳固切实地应对题目。
二、一元函数微积分高等数学中的一元函数微积分是考研数学高数必考的重点及难点。
主要从导数、微分、微分中值定理、高阶导数等多个方面进行考查，理论和计算性能力都是考生必须掌握的。
在考试中，考生需要熟练掌握一元函数微积分的概念、性质等，以及计算方法，同时需要注意分析函数对应的图像。
只有这样，考生才能够在考试中应对这个重点难点的题型。
三、双重积分双重积分作为高等数学中的重要内容，也是考研数学高数中的重中之重。
其主要考察内容包括二元函数的积分、极坐标系、重积分计算、如何转化、应用等。
在考试中，考生需要充分掌握双重积分的原理和计算方法，掌握积分区域的确定及转换方式的掌握，同时需要注意掌握运用所要求的积分计算柱状体、空间曲面面积、质心的计算等。
只有准确把握这些要点，考生才能在双重积分的考试中稳定答题。
四、曲线积分曲线积分是高等数学中的重点难点，也是考研数学高数中的必考重点之一。
其主要考察内容包括第一型曲线积分和第二型曲线积分的计算及应用等。
在考试中，考生需要充分掌握曲线积分的基本原理和计算方法，学会正确理解题目要求，将曲线积分转换成对应的计算题目，并能正确的运用曲线积分的知识求出相关的问题。
只有这样，考生才能够在曲线积分的考试中稳定答题。
考研数学常见题型超强总结
以数学（一）为主总结高等数学各部分常见的题型。
一、函数、极限与连续1．求分段函数的复合函数；2．求极限或已知极限确定原式中的常数；3．讨论函数的连续性，判断间断点的类型；4．无穷小阶的比较；5．讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
二、一元函数微分学1．求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；2．利用洛比达法则求不定式极限；3．讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；4．利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；5．几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；6．利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
三、一元函数积分学1．计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；2．关于变上限积分的题：如求导、求极限等；3．有关积分中值定理和积分性质的证明题；4．定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；5．综合性试题。
四、向量代数和空间解析几何1．计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；2．求直线方程，平面方程；3．判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；4建立旋转面的方程；5．与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。
五、多元函数的微分学1．判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；2．求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；3．求二元、三元函数的方向导数和梯度；4．求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；5．多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。
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考研数学超强题型总结,不怕你考不了高分
WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
第一讲求极限的各种方法
n n x →∞⎝单调减少，故由单调减少有下界数列必有极限知极限第二讲 无穷小与函数的连续性
第三讲导数与微分法研究
第四讲微积分中存在性问题的证明方法
第五讲微积分中不等式的证明方法讨论
第六讲中值定理的其它应用
1x
-（
2
(5)65f -=-， 最大值为35
()44
f =。
５.函数的渐近线
例５：求曲线2
1
x xe y =的渐近线.
【分析】 先考虑是否有水平渐近线，若无水平渐近线应进一步考虑是否存在斜渐近线，而是否存在铅直渐近线，应看函数是否存在无定义点.
【解】 当±∞→x 时，极限y x ±∞
→lim 均不存在，故不存在水平渐近线； 又因为
1lim lim 21==∞→∞→x x x e x y ，0)(lim 2
1
=-∞
→x xe x x ，所以有斜渐近线y=x.另外，在 x=0 处2
1
x xe y =无定义，且∞=→2
1
lim x x xe ，可见 x=0为铅直渐近线.
例６：曲线1
ln(1)x y e x
=
++，渐近线的条数为 ３ 【分析】 先找出无定义点，确定其是否为对应垂直渐近线；再考虑水平或斜渐近线。
【解】 因为01
lim[ln(1)]x x e x →++=∞，所以0x =为垂直渐近线；
又 1
lim[ln(1)]0x x e x
→-∞++=，所以y=0为水平渐近线； 进一步，21ln(1)ln(1)lim lim []lim x x x x x y e e x x x x
→+∞→+∞→+∞++=+==lim
11x
x x e e →+∞=+， 1
lim[1]lim[ln(1)]x x x y x e x x →+∞→+∞-⋅=++-=lim[ln(1)]x x e x →+∞
+-
=lim[ln (1)]lim ln(1)0x x x x x e e x e --→+∞→+∞
+-=+=，
于是有斜渐近线：y = x .
例７ 求曲线()3
223
-+=x x x x f 的渐近线.
【解】 ()132233
→-+=x
x x x x x f )(∞→x 得1=k .再由（3）式
()23
223
-→--+=-x x x x kx x f )(∞→x 得
.2-=b 从而求得此曲线的斜渐近线方程为.2-=x y
又由()()()
133
-+=x x x x f 易见()∞=-→x f x 3lim ，
()∞=→x f x 1
lim 垂直渐近线方程为：1,
3=-x x ＝
第七讲 泰勒公式及其应用
+
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第八讲不定积分与定积分的各种计算方法
教学 目的
通过教学使学生掌握不定积分与定积分的各种计算方法。
重 点 难 点
1不定积分的概念 2不定积分的计算 3定积分的计算 教 学 提 纲
1.不定积分 不定积分的概念
原函数；原函数的个数；原函数的存在性；定积分；一个重要的原函数。
不定积分的计算
(1)裂项积分法；(2)第一换元积分法；(3)第二换元积分法 (4)分部积分法 2.定积分
(1)基本积分法；
(2)分割区域处理分段函数、绝对值函数、取整函数、最大值最小值函数 (3)利用函数的奇偶性化简定积分 (4)一类定积分问题
第八讲 不定积分与定积分的各种计算方法
一、不定积分 1不定积分的概念
原函数：若在区间 上)()(x f x F ='，则称)(x F 是的一个原函数.
原函数的个数: 若 是
在区间 上的一个原函数, 则对
，
都是
在区间 上的原函数；若
也是
在区间 上的原函数，则必有
.
可见，若，则的全体原函数所成集合为{│Ｒ}.
原函数的存在性: 连续函数必有原函数. 不定积分：
的带有任意常数项的原函数称为
的不定积分。
记作⎰dx x f )(
一个重要的原函数：若)(x f 在区间上连续，I a ∈，则⎰x
a
dt t f )(是的一个
原
函数。
2不定积分的计算 (1)裂项积分法
例1：dx x x dx x x dx x x )1
21(1211122
2424⎰⎰⎰++-=++-=++ C x x x ++-=arctan 23
3。
例2：⎰⎰⎰+=+=dx x x dx x x x
x x x dx )sec (csc sin cos sin cos sin cos 222
22222 例3：22
22
22(1)(1)(1)dx x x dx x x x x +-==++⎰⎰221arctan 1dx dx x C x x x -=--++⎰⎰
(2)第一换元积分法
有一些不定积分，将积分变量进行适当的变换后，就可利用基本积分表求出积分。
例如，求不定积分cos 2xdx ⎰，如果凑上一个常数因子2，使成为
例4：
()()()
2
3222arctan 111dx d x d x
x C
x x x x ===++++⎰⎰⎰
例5：22
221
11111111dx
d d
x x x
x x x x ⎛⎫
=-=-= ⎪⎝⎭
++⎛⎫+ ⎪⎝⎭
⎰
⎰
⎰
例6： ⎰
⎰⎰+=====+=+=dt t t
x d x x dx x x x
x t 2
1arctan 21arctan 2)
1(arctan
⎰+=+==c x arctg c arctgt t d t 22)()()(arctan arctan 2. (3)第二换元积分法
第二换元积分法用于解决被积函数带根式的不定积分，代换方法如下： 被积函数包含n b ax +,处理方法是令)(1,b t a
x t b ax n
n -=
=+; 被积函数包含)0(22>-a x a ,处理方法是令t x t x cos sin ==或; 被积函数包含)0(22>+a x a ,处理方法是令t x tan =; 被积函数包含)0(22>-a a x ,处理方法是令t x sec =; 例7：计算()220a x dx a ->⎰
【解】令sin ,,arcsin ,22x
x a t t t a x a a
ππ
=-
≤≤
=-≤≤则，且
22cos cos ,cos ,a x a t a t dx a tdt -===从而
?22a x dx -⎰=()2
2
2
cos .cos cos 1cos 22a a t a tdt a tdt t dt ==+⎰⎰⎰
?????? =2221sin 2sin cos 2222a a a t t C t t t C
⎛⎫
++=++ ⎪⎝⎭
由图知
所以
22a x dx -⎰
=2222
arcsin 22a x a x
a x C a a
a -+⋅+=
例8:⎰⎰⎰⎰==-++-=-=====-= t dt
dt t t dt t x
x dx
x
t 16)1(6162326
c x x x +⎪⎭
⎫
⎝⎛-++-=6361ln 216.
(4)分部积分法
当积分⎰)()(x dg x f 不好计算,但⎰)()(x df x g 容易计算时,使用分部积分公式:
)()()()()()(⎰⎰-=x df x g x g x f x dg x f .常见能使用分部积分法的类型:
(1)⎰dx e x x n ,⎰xdx x n sin ,⎰xdx x n cos 等,方法是把x x e x cos ,sin ,移到d 后面,分部积分的目的是降低x 的次数
第十讲空间解析几何中的问题。