相交线与平行线复习与小结学案(无答案)(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学下册-第五章-相交线与平行线小结导学案(新版)新人教版
2019-2020学年七年级数学下册第五章相交线与平行线小结导学案
（新版）新人教版
学习目标：
梳理所学的知识，总结知识点之间的内在联系，从而建立本章的知识体系。
复习梳理回答问题：
问题1：通读本章内容，填写下列表格
两
直线的
位置关系
性质与相关概念
数量关系
数量关系
角的位置
角的位置
两线
三线
三种位置关系的
画图表示：
画图表示：
画图表示：图形的变换
两个基本事实
写出判定和性质：
典例解析： 问题2、 当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图），图中∠1与∠2是对顶角吗？
问题3、如图1，直线AB 、CD 、E F 都经过点O ，图中有几对对顶
角。
问题4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1︰∠2=1︰4，则
∠1=__________________，∠3=____________________.
问题5、如图2，AB ∥CD ，P 为AB 、CD 之间的一点，已知∠1=∠2=250，
求∠BPC 的度数？
问题6 、 如图，直角ABC △沿直角边BC 所在的直线向右平移得到DEF △，下列结论中错误的是（ ）
A ．
EF DE BC AB •=•2
121 B ．90DEF ∠= C ．AC DF = D ．EC CF =
1 2 ≈≈≈ ≈≈≈≈≈ ≈≈
学习反思：。
数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线复习课小结教学设计
第五章相交线与平行线复习课（2) 教学设计碧华学校林喜斌一.本章知识结构重现二．学习目标1、复习邻补角、对顶角、垂直、平行线的判定以及性质等知识，并会用其解决实际问题。
2、学会在本章几何大题中理清解题思路，根据已知条件有逻辑地用规范几何语言解答大题。
三．教学重难点重点：相交线、平行线几何综合题的解题思路和表达。
难点：相交线、平行线几何综合题的解题的几何语言表达。
四、教学过程例1、判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“X”.1若几个角的和等于90°，那么这几个角互为余角。
（）2过直线外一点作这条直线的垂线和斜线，垂线最短。
（）3如果对顶角互补，那么构成对顶角的两条直线互相垂直。
（）4与同一条直线相交的两条直线相交。
（）5过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（）6过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（）例2、已知：如图，CD//EF,∠1=65°，∠2=35°，求∠3与∠4的度数。
例3、已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，则∠BAC与∠CGD的大小关系是什么，请说明。
例3变式1、已知：如图，DG∥AB，∠1=∠2，EF⊥BC则AD与BC是什么样的位置关系，请说明。
例3变式2、已知：如图，∠1=∠B，∠2=∠3，EF⊥AB于F，求证：CD⊥AB例4.已知：如图，AB//CD,试判断图中∠A、∠E、∠C之间的关系，并说明理由。
例4变式1.已知：如图，AB//CD,试判断图中∠A、∠E、∠C之间的关系，并说明理由。
例4变式2.已知：如图，AB//CD,试判断图中∠A、∠E、∠C之间的关系，并说明理由。
例4变式3.已知：如图，AB//CD,∠A=140°，∠E=70°，∠F=110°，求∠D的度数。
五．课堂归纳：1.对于本章平行相交线的几何题，我们一般应先简读题意，提取必要的条件，进行标注，保持思路与条件同步；但在没有解题头绪的时候，可以从题目的问题倒着去思考，寻找需要的条件，从而解出题目。
七年级数学下册 2 相交线与平行线小结与复习导学案 (新版)北师大版
第二章小结与复习【学习目标】1．巩固并归纳本章知识，形成整体性认识．2．熟练应用斜角的性质，垂线的定义与性质，两直线平行的性质与判定解决相关问题．【学习重点】垂线的定义与性质，两直线平行的性质与判定在求解及证明中的应用．【学习难点】熟练应用相关定理和性质解决问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题知识结构框图：自学互研生成能力范例1.下列说法中，正确的是( C )A. 一个角的补角一定比这个角大B．一个角的余角一定比这个角小C．一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D．有公共顶点并且相等的两个角是对顶角仿例1.已知α角与β角互为邻补角，且α角比β角的3倍少20°，则α＝__130°__，β＝__50°__．仿例2.一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数．解：设这个角的度数是x°，由题意，得180－x＝(90－x)×2＋20，解得x＝20.∴这个角的度数是20°.范例2.如图，已知AB∥DC，BC∥DE，则∠B＋∠D＝__180°__．仿例1.(杭州中考)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α°，则∠GFB为__(90－21α)__°.(用关于α的代数式表示)(范例2图) (仿例1图) (仿例2图)仿例2.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A ＝37°，求∠D 的度数． 解：∵AB ∥CD ， ∴∠ECD＝∠A ＝37°，又∵DE ⊥AE ，∴∠CED＝90°，∴∠ECD＋∠D ＝90°，∴∠D＝53°. 学习笔记：行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成． 仿例3.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 交AB ，CD 于点M ，N ，MP 平分∠EMB ，NQ 平分∠MND ，那么MP ∥NQ ，为什么？解：MP ∥NQ.理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠EMB＝∠END ， 又∵MP 平分∠EMB ， ∴∠EMP＝21∠EMB， ∵NQ 平分∠MND ， ∴∠MNQ＝21∠MND， ∴∠EMP＝∠MNQ ，∴MP∥NQ.范例3.如图，已知∠α和∠β (∠α>∠β)，求作∠AOB ，使∠AOB ＝∠α＋∠β.解：作一个∠BOM＝α，在∠BOM外部，以OM为一边作∠AOM＝β，则∠AOB即为所求．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一补角、余角、对顶角知识模块二平行线的性质与判定知识模块三尺规作角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版数学七年级下册学案：第五章 相交线与平行线(复习课)
学习过程【知识网】【合作探究】1.对顶角、邻补角。
①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.(1) (2) (3) ①如图(2)中,若①AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?①如图(3)中,①1与①2,①2与①3,①3与①4是怎么位置关系的角?2.垂线及其性质.①如图(4),直线AB 、CD 、EF 相交于点O,CD①EF,①1=35°,求①2的度数.(4) (5) (6)①如图(5),AB①L,BC①L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一条直线上吗?为什么?①如图(6),四边形ABCD,AD①BC,AB①CD,过A 作AE①BC,过A 作AF①CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离. ④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出①1、①2、①3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质学生练习:①填空:如图(8),当_______时，a①c, 理由是________;当______时,b①c,理由是_________;当a①b, b①c 时,______①______,理由是_________.(8) (9) (10) ①如图(9),AB①CD,①A=①C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 5.关于平移,让学生思考:(1)图形平移时,连接对应点有什么关系?(2)如何确定图形平移的方向和平移的距离?练习:如图(10),平移四边形ABCD,使点B 移动到点B′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.【展示提升】1．如图所示，直线L 1∥L 2，AB ⊥L 1，垂足为点O ，BC 与L 2相交于点E ，若∠1＝43°，则∠2＝＿＿＿＿ODCBAcba4321FE21DCB AlCBADCB Acbda 4321DC B AB 'DC B A2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2＝＿＿＿＿＿3．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为＿＿＿＿＿＿＿4.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？5.如图，在四边形BFCD中，点E、A两点在FC上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？小结课后反思板书课后作业：A CDBF E153246A BCDEF12。
七年级数学下学期期末复习《相交线与平行线复习课》课
课案（学生用）相交线与平行线（复习课）【学习目标】【学习重难点】重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用. 【课时安排】一课时 【教学设计】课前延伸知识梳理： 一、垂线的定义，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫 。
二、垂线的性质① . ② . 三、点到直线的距离叫做点到直线的距离.四、两线四角形成的相关角 （1）对顶角 （2）邻补角五、三线八角形成的相关角 （1）同位角 （2）内错角 （3）同旁内角六、平行线的性质（特征）①公理： . ② . ③ . 七、平行线的判别（判定）①公理： ② .③ .④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 . ⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相 。
知识技能 回顾相交线和平行线的相关知识及平移的知识，并运用它们解决问题。
数学思考 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
解决问题 通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置和数量关系，从而发现图形的性质。
情感态度在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣。
预习练习：1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）Ａ．第一次右拐50°，第二次左拐130°， B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°， Ｃ．第一次左拐50°，第二次左拐130°， Ｄ．第一次右拐50°，第二次右拐50°。
3．同一平面内的四条直线若满足ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，ｃ⊥ｄ，则下列式子成立的是（ ）Ａ．ａ∥ｄ Ｂ．ｂ⊥ｄ Ｃ．ａ⊥ｄ Ｄ．ｂ∥ｃ４．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有ｍ对；交于不同三点时，对顶角有ｎ对，则ｍ2 11221 12 （第 1 题）与ｎ的关系是（ ）Ａ．ｍ＝ｎ Ｂ．ｍ＞ｎ Ｃ．ｍ＜ｎ Ｄ．ｍ＋ｎ＝10 ５．若m ∥n,∠1=105°，则∠2= （ ）A ．°6．下列说法中正确的是（ ）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线。
七年级数学下册 第5章 相交线与平行线小结与复习教案 (新版)新人教版
第5章相交线与平行线小结与复习考点呈现考点一：邻补角的概念及性质例1 （2010年长沙市）如图1，O 为直线AB 上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB 互为邻补角.所以∠1=180°－∠COB =180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5． 考点二：垂线段及其性质例2 （2010年台州市）如图2，在△ABC 中，已知∠C =90°，AC =3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长不可能是（ ）.A ．2.5B ．3C ．4D ．5解析：AC 是BC 边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP 的长度应该大于或等于AC ．所以AP 长不可能是2.5．故选A ．考点三：直线平行的条件例3 （2010年天门市）对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a ∥b 的是（ ）. A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠4 C ．∠3=∠4 D ．∠1+∠4=180°解析：选项A 、B 、C 中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A 、B 、C 不正确；选项D 中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a ∥b . 故选D ．考点四：平行线的性质图24321ba 图3图11OC BA例4 （2010年山西省）如图4，直线a ∥b ，直线c 分别与a 、b 相交于点A 、B ．已知∠1=35°，则∠2的度数为（ ）.A ．165°B ．155°C ．145°D ．135°解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C ．考点五：平移例5 （2010年江西省）如图5所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时，所扫过的面积为 ．解析：为了求半圆AB 所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y 轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB 与半圆CD 重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD ，其长BD 为3，宽AB 为2，则其面积为S =3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．误区点拨误区1：概念理解不透例1 判断对错：如图1，直线AB 与CD 不平行，点P 在AB 上，PQ ⊥CD 于点Q ，线段PQ 的长度叫点Q 到直线AB 的距离．错解：正确．QPDCBA 图1ba点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ 垂直于CD ，不垂直于AB ，所以线段PQ 的长度不是点Q 到直线AB 的距离，而是点P 到直线CD 的距离．正解：错误．误区2：对平行线的性质理解不透例2 下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）.错解：选C ．点拨：选项A 中，∠1与∠2是直线AB 、CD 被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠1不一定等于∠2；选项C 中，∠1与∠2不是直线AB 、CD 被直线AD 所截得的角，由AB ∥CD ，不能得到∠1=∠2；选项D 中，∠1与∠2不是直线AB 、CD 被第三条直线所截得的角，所以∠1不一定等于∠2；选项B 中，∠1与∠2是直线AB 、CD 被第三条直线所截得的角，由AB ∥CD 可得∠1的对顶角等于∠2，所以∠1 =∠2．正解：选B ．误区3：混淆平行线的判定和性质例3 如图2，已知直线a ∥b ，若∠1=50°，求∠2的度数．错解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a ∥b ，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别．判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系．正解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a ∥b ，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．误区4：对平移的距离或性质理解不透图23D C DB A 1 22 1ACDC A CB DB1 22CA B D1 A例4 如图3，△A ′B ′C ′是由△ABC 平移得到的，下列说法中正确的是（ ） A ．图形平移前后，对应线段相等、对应角相等 B ．图形平移过程中，对应线段一定平行 C ．图形平移的距离是线段B B′ D ．图形平移的距离是线段C B′错解：选B 或C ．点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）．需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段BC 和B ′C ′ 在同一条直线上，故B 不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C 、D 都不正确．正解：选A ．复习方案基础盘点1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）2．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（ ） A ．垂线 B ．垂线段 C ．垂线的长 D ．垂线段的长 3．下列语句中，不是命题的是（ ） A ．如果a b >，b c >，则a c > B ．三角形的内角和等于180° C ．若两直线平行，同位角相等吗 D ．两点之间线段最短21212121A B C D图3 BC /A'C /'A4．如图1，直线AB 、EF 相交于点D ，∠1的对顶角是__________，∠2的邻补角是__________．5．如图2，已知直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，若∠1=65°，则∠2=________°． 6．如图3，三条直线AB 、CD 、EF 交于点O ，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数．7．如图4所示，△ABC 平移得到△DEF ，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段．8．如图5，分别画出点A 、B 、C 到BC 、AC 、AB 的垂线段，再量出点A 到BC 、点B 到AC 、 点C 到AB 的距离．课堂小练1 2b a 图2c ACB图5图3图4F E DCBA21图11．如图1，图中共有对顶角（ ）A ．3对B ．6对C ．12对D ．13对2．如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝75°，则∠1的度数是（ ） A ．75° B ．95° C ．105° D ．125°3．如图3，直线a ∥b ，M 、N 分别在直线a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1＋∠2＋∠3等于（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°4．△DEF 是△ABC 经过平移后得到的图形，其中点D 、E 的对应点分别为C 、A ，若∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．110°5．如图4所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件： ．6．观察如图5所示的长方体，与棱A ′D ′平行的棱有_______条，与A ′D ′垂直的棱有______条．7．根据图6中的数据，阴影部分的面积和为_______．8．如图7，在长方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点 O ，平移△AOB ，使点A 平移到点D 的位置，画出平移后的三角形．9．一辆货车向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向A BE a b M P N 12 3 图 3DBAC 1图221026图6A BCD EF图1D'C'B'A'DC BA图5OD C BA图7左拐了50°角，如图8所示.（1）此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_____________________________________．（2）如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_______________________________________．（3）∠AOB和∠A′O′B′满足什么条件时，直线OA∥O′A′．跟踪训练1.在同一平面内，有下列说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③过一点任意画一条直线都可以垂直于已知直线；④有且只有一条直线垂直于已知直线.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图1，若∠1=∠2，则有下列结论：①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC；④∠A+∠4=180°.其中正确得有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个3．两个相同的长方形，按如图2所示方式叠放在一起，如果长方形的长是9 cm，那么这个图形的周长是__________cm．图13142图39cm9cm图2图84．如图3，若∠1=75°，∠2=75°，∠3=87°，则∠4=_______．5. 图4是建筑工人用来检验所砌墙面是否垂直于地面的一种方法，此实际问题的数学依据是 _______ _________ .6．对于同一平面内的三条直线a 、b 、c ，给出下列五个论断：①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；④a ∥c ；⑤a ⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.7．已知直线AB ∥CD ，点E 、F 分别在直线AB 和CD 上．（1）如图5，点O 在直线AB 与CD 的内部，试猜想∠BEO 、∠EOF 、∠DFO 之间的关系，并说明理由．（2）若点O 在直线AB 与CD 的外部，如图6，（1）中的结论还成立吗？若不成立，∠BEO 、∠EOF 、∠DFO 之间又有怎样的关系？并说明理由．OF EDCB A 图6图5FEOD CBA图4。
人教版数学七年级下册：第五章 相交线与平行线(小结) 学案
完成情况小结班级：_____________姓名：__________________组号：_________相交线与平行线复习（2）一、知识梳理（一）平行线判定与性质：1．如图所示，（1）如果∠1= ，那么AB ∥EF ； （2）如果∠1= ，那么DF ∥AC ；（3）如果∠DEC+ =180°，那么DE ∥BC ．2．如图所示，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余， 则∠D= ，∠B= 。
3．已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD 。
求证：EG ∥FH 。
证明：∵AB ∥CD （已知），∴∠AEF=∠EFD ．（ ）∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD ．（ ）∴∠ =21∠AEF ，∠ =21∠EFD ，（ ）∴∠ =∠ 。
∴EG ∥FH 。
（ ）归纳：平行线判定与性质的有何区别：（二）动手操作：1DCBAHG FEDC BA21FE DC BA4．如右上图所示，将△ABC 平移，可以得到△DEF ，点B 的对应点为点E ，请画出点A 的对应点D 、点C 的对应点F 。
二、综合运用1．已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，GF ⊥AB ．求证：CD ⊥AB ．三、课堂检测 A 组：1．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（ ）A ．①B ．②和③C ．④D ．①和④G FED CBA2．如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝________，∠EFC＝_________。
四、课堂小结通过本节课的复习，你学到了哪些？还有哪些困惑？五、拓展延伸（选做题）1．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM。
2019春七年级数学下册第五章相交线与平行线小结与复习教案(新版)新人教版
第五章小结与复习知识技术教学目过程方法标感情态度教课重点教课难点教课准备教课学法设置情境引入课题复习本章学过的知识重点，说出各知识点之间的关系，稳固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。
提升逻辑思想能力；进一步发展有条理地思虑和表达的能力。
经过思虑与操作相联合的回首与反省，进一步加深对本章内容的学习。
经过察看、操作、想象、沟通等过程，进一步发展空间观点；进一步领会知识点之间的联系。
本章的全部重点内容。
；几何语言的理解以及用自己的语言表述原因，书写自己的原因。
投电影两张第一张：问题（记作投电影“回首与思虑”A）第二张：知识框架图（记作投电影“回首与思虑”B）组议论法师生活动改正状况（一）创建现真相景，引入新课[ 师 ] 平行线、订交线在现实生活中随地可见，同时它们又组成同一平面内两条直线的基本地点关系。
在这一章里，我们研究了平行线、订交线的相关事实，并以直观认识为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相联合，且借助平行的相关结论解决一些简单的实质问题。
下边我们以问题形式来顺理本章的有关内容。
（二）讲解新课师 ] 此刻同学们单独思虑以下问题，并回答。
（出示投电影“回首与思虑”A）1．生活中有哪些平行线和订交线的例子?2．两条直线订交，起码有几对相等的角?剖析问题3．判断两条直线能否平行，往常有哪些门路?研究新知4．平行线有哪些特点 ?[ 生甲 ] 生活中平行线和订交线的例子好多：如：立交桥、铁路、房子、山川等等。
[ 生乙 ] 两条直线订交，形成两对对顶角。
这两对对顶角相等。
所以，两条直线订交，起码有两对角相等。
[ 生丙 ] 判断两条直线平行的门路有：（1）定义（不常用）。
（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线相互平行。
（3）同位角相等，两直线平行。
（4）内错角相等，两直线平行。
（5）同旁内角互补，两直线平行。
[ 生丁 ] 如图 2— 74，若ａ∥ b,b ∥ｃ，则ａ∥c如图 2— 75：∠1＝∠ 2→AB∥ CD∠3＝∠ 2→AB∥ CD∠4+∠ 2＝ 180°→ AB∥ CD。
湖北省宜昌市点军区第一中学七年级数学下册 相交线和
相交线和平行线复习导学案（无答案）学习目标：1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。
学习过程：一. 导入与自主预习： 1、完成下列知识结构图对顶角（性质） _____________两直线相交相交直线 垂直 点到直线的距离。
两条直线被第三条直线所截 同位角，内错角，同旁内角。
过直线外一点___________一条直线与已知直线平行。
_____________________,两直线平行。
平行线的判定 _____________________,两直线平行。
平行直线_____________________,两直线平行。
两直线平行，_______________.平行线的性质 两直线平行，_______________.两直线平行，________________. 2、几个重要概念：（1）、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。
（2）、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____。
（3）、点到直线的距离：__________________________________。
（4）、平行线：_________________,不相交的两条直线。
3、几个重要结论：（1）同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。
（2）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。
（3）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。
2019七年级数学下册 第5章 相交线与平行线小结教案 (新版)新人教版
课题 第 5 章 小结 授课类型 复习
课标依据 1.复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体 会研究几何问 知识与 技能 题的思路和方法． 2.进一步发展推理能力，能够有条理地思考和表达的能力．
教学 过程与 目标 方法
1.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程. 2.通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索 数学复习的方法 情感态 度与价 值观 教学 复习垂线的性质与平行线的判定和性质，建立本章知识结构． 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣
一、基础知识梳理 【问题 1】 请同学们回答下列问题： （1）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述 它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？ 对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内 角、平移 （2）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的位置关系和数 教学过程 设计 量关系？ （3）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明． （4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平 行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？ （5）什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？请 结合具体例子说明． （6）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？ 通过基础知识
1
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验 证，建立概念；D .提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶 冶情操；J.归纳总结，复 习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概 括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解； H.设疑_播放_概括.I 讨论_交流_总结 J.其他 师生活动 设计意图
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第五章相交线与平行线复习
【教学内容】第五章相交线与平行线 【教学目标】
1. 使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.
2. 通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 【教学重点】
重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
【教学难点】
难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。
本章相交线与平行线中学习了哪些主要问题. 【教法学法】教法；引导观察，归纳总结. 学法：小组讨论，交流展示. 【教学准备】 多媒体、PPT 【教学过程】 一．复习引入
1. 归纳总结，完善认识
2.如图，（1）若∠AOC=70°，则∠BOD= ,∠BOC= .
（2）∵AB ⊥CD （已知） ∴∠BOC=90°（ ）
3.∵a ∥b,a ∥c （已知） ∴b ∥c （ ）
4.如图，（1）∵∠D=∠DCF （已知） ∴_____//___（ ）
4132
b a
3
2
1
同位角、内错角、同旁内角
点到直线的距离
垂线段及性质垂线及性质
邻补角、对顶角及性质
平移的两个特征
平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移
性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交
平行线相交线
第五章
（2）∵BE//DC （已知）∴ + =180°（ ）
O D
C
B
A
（第2题） （第4题）
5.“内错角相等”题设是 ，结论是 ，它是 命题.
6. 移动后的新图形与移动前的旧图形______和_____相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段_____且_______. 二．互动导学
（一）探究平行线的判定
如图，已知∠A=∠C ，∠1与∠2互补，试说明：AB ∥CD ．
（二）探究平行线的性质
如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系？为什么？
（三）探究平行线的判定与性质的综合运用 典型例题
如图，CD ⊥AB 于D ，E 是BC 上一点，EF ⊥AB 于F ，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
变式训练：如图，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ，ED ∥BC,试说明21∠=∠.
（三）归纳小结
A
B
C
D
E
F
G
12
3
1.你学到了什么？
2. 你还有什么困惑？ 三．达标拓展 （一）当堂检测
1.如图，有以下四个条件：如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有（
）
A1 B2 C3 D4
2.如图：已知BC 平分∠ACD ，且∠1=∠2，则AB CD ，理论依据：
3.如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，则点A 到BC 的距离等于_______，点B 到AC 的距离等于______.
4.如图，已知∠ADC=∠ABC，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB ∥DC 的理由．
（二）拓展练习
4
3
2
1A
E
C D
B
D
A
P
C B
O F
E D
C
B
A
图1 图2 图3
1. 如图1，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
2. 如图2，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( )
A.∠A+∠P+∠C=90°
B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°
D.∠P+∠C=∠A 3.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
A
B
C
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 如图4，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________.
A
E
C
D
O
B
图6 图7
6.如图7所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:________ _____.
7.如图8所示，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.
8. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.
9. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数
10.（2013•邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ． （1）求证：CF ∥AB ； （2）求∠DFC 的度数．
四．作业布置
（用小四宋体，标题小四宋体加粗）。