第五章相交线与平行线小结与复习PPT课件
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第五章相交线与平行线复习总结课件讲ppt
b∥c
“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这句话对吗？为什么？
l
P
P
l
过直线外一点……
2.平行线的判定与性质
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两条直线平行
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
收获的季节
1. 如图，∵∠D=∠DCF（已知） ∴_____//___（ ） 2. 如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知） ∴____//_ _（ ） 3.如图∵∠B=∠DCF（已知） ∴_____//___ （同位角相等，两直线平行）
D
练一练
3.分别过点A、B、C画对边BC、 AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.
B
A
C
D
E
F
4.直线AB、CD相交于点O，OE是射线 ，∠1= 32° ，∠2=58° ，则OE与AB的位置关系是_________.
垂直
E
A
O
C
B
D
1
2
∵∠AOE= 180°-∠1-∠2= 90°（平角定义） ∴OE⊥AB（垂直定义）
AD
BC
AB
DC
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平 行
AB
DC
3.如图，不能判别AB∥CD的条件是（ ） A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2 C. ∠3= ∠4 D. ∠B= ∠5
B
AD∥BC
3.如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？
“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这句话对吗？为什么？
l
P
P
l
过直线外一点……
2.平行线的判定与性质
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两条直线平行
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
收获的季节
1. 如图，∵∠D=∠DCF（已知） ∴_____//___（ ） 2. 如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知） ∴____//_ _（ ） 3.如图∵∠B=∠DCF（已知） ∴_____//___ （同位角相等，两直线平行）
D
练一练
3.分别过点A、B、C画对边BC、 AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.
B
A
C
D
E
F
4.直线AB、CD相交于点O，OE是射线 ，∠1= 32° ，∠2=58° ，则OE与AB的位置关系是_________.
垂直
E
A
O
C
B
D
1
2
∵∠AOE= 180°-∠1-∠2= 90°（平角定义） ∴OE⊥AB（垂直定义）
AD
BC
AB
DC
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平 行
AB
DC
3.如图，不能判别AB∥CD的条件是（ ） A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2 C. ∠3= ∠4 D. ∠B= ∠5
B
AD∥BC
3.如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？
第五章 相交线与平行线复习 课件(共19张ppt)
平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
基础演练2： 看图填空
（1）∵_____∥ _____(已知)
A
∴∠1= ∠4（
）
（2）∵_____∥ _____(已知)
1
∴∠C= ∠ADE（
）
（3）∵_____∥ _____(已知)
2 B
∴∠A+∠ABC=1800（
并用所学的知识推理它的正确性。
E
F
A
B
C
D
（1）如图，已知① AB∥CD，②BC ∥DE，则③∠B+∠D=1800
E
F
A
B
C
D
（2）如图，已知① AB∥CD，③∠B+∠D=1800 ，则②BC ∥DE
ELeabharlann FABC
D
（3）如图，已知，②BC ∥DE ，③∠B+∠D=1800 ，则①AB∥CD
课堂检测：
已知：如图，AC∥DE，AE平分∠CAB，
DF平分∠EDB，那么AE∥DF吗？请说明理由。
AE∥DF
C
理由：∵ AC∥DE（已知）
E
F ∴ ∠CAB= ∠EDB
1
3
（ 两直线平行，同位角相等 ）
2
4
B
A
D
∵ AE平分∠CAB, DF平∠EDB（已知）
∴ ∠2=1/2（ ∠CAB），∠4=1/2（ ∠EDB） （ 角平分线定义 ）
致我亲爱的同学们
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
七年级下数学第五章相交线与平行线复习课件1人教版ppt
∠ A和哪个角是同旁内角? A
B
(∠B 、 ∠AOB、 ∠AOE)
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一、判断题
概念辨析
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（
×
）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
1、定义：
(二)、垂直：
两条直线相交所形成的四个角中有 A
一个是直角时叫两条直线互相垂直。
C
B O
2、画法： 过一点画一条直线的垂线。
D
p
3、性质：
c
b
Q
a
b
AB C
DE
P
(2)、 垂线段最短。
(1)、过一点有且只有一条直 线垂直于已知直线。
点到直线的距离:
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
直线AB,CD相交于点O，OM⊥AB于O， 且 ∠D1 OM= ∠COM,求∠AOD 的度数3．
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
Q
A
B
垂线性质一
O
A
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂线段是垂线上的一部分，它是线段， 一端是一个点，另一端是垂足。
P
A
B
D
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
七年级数学下册第五章相交线与平行线复习(共14张PPT)
第1页，共14页。
知识系统
对顶角相等
一般情况
3 12
4
两
条 直
邻补角互补
对顶角和邻补角的存在前 提是两条直线相交
线
相
交
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
垂
特殊情况
直
垂线段最短 点到直线的距离
第2页，共14页。
E
三线八角 A
34
21
B
65
D
C
78
F
同位角是： ∠1和∠8； ∠2和∠7；
∠3和∠6； ∠4和∠5.
第4页，共14页。
一、知识回顾
平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
第5页，共14页。
中考题我能行!
(1).
年东莞〕能由△AOB平移而得的图
形是哪个？
A
F
A
B
B
E
O
E
C
D
C
D
（2）（ 年四川省广安市〕如图，AB ∥CD，
假设∠ABE=120o ∠DCE=35o，那么 ∠ BEC =___
第12页，共14页。
10.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC， ∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC 说明AB∥CD的理由。
第13页，共14页。
11. 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 , 具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
D
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
F
B
C
第14页，共14页。
内错角是： ∠1和∠6； ∠2和∠5.
知识系统
对顶角相等
一般情况
3 12
4
两
条 直
邻补角互补
对顶角和邻补角的存在前 提是两条直线相交
线
相
交
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
垂
特殊情况
直
垂线段最短 点到直线的距离
第2页，共14页。
E
三线八角 A
34
21
B
65
D
C
78
F
同位角是： ∠1和∠8； ∠2和∠7；
∠3和∠6； ∠4和∠5.
第4页，共14页。
一、知识回顾
平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。
2、两直线平行，内错角相等。
3、两直线平行，同旁内角互补。
第5页，共14页。
中考题我能行!
(1).
年东莞〕能由△AOB平移而得的图
形是哪个？
A
F
A
B
B
E
O
E
C
D
C
D
（2）（ 年四川省广安市〕如图，AB ∥CD，
假设∠ABE=120o ∠DCE=35o，那么 ∠ BEC =___
第12页，共14页。
10.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC， ∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC 说明AB∥CD的理由。
第13页，共14页。
11. 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 , 具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
D
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
F
B
C
第14页，共14页。
内错角是： ∠1和∠6； ∠2和∠5.
初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1.1相交课件(共25张PPT)
1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＋∠2＝120°，∠3＝
125°，则∠2的度数是(
D )
(第3题)
A.37.5°
B.75°
C.50°
D.65°
【点拨】
因为∠3＝125°，所以∠1＝180°－125°＝55°，因为∠1
＋∠2＝120°，所以∠2＝120°－55°＝65°，故选D.
2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC.
6.下列说法正确的是(
B )
A.相等的角是对顶角
B.邻补角一定互补
C.互补的两个角一定是邻补角
D.两个角不是对顶角，则这两个角不相等
利用邻补角的定义求角度
9.[母题：教材P8习题T2]如图，O是直线AB上一点，OD平分
∠AOC，OE平分∠BOC.
(1)图中∠BOD的邻补角为 ∠AOD
∠AOE的邻补角为 ∠BOE
【点拨】
因为∠AOD＝∠1＝80°，所以∠AOE＝
∠AOD－∠2＝80°－30°＝50°.
故选B.
(第6题)
5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内的一条射线.
(1)∠DOE的邻补角是 ∠COE
的邻补角是 ∠BOD和∠AOC
，∠AOD
；
(2)写出图中的对顶角.
【解】对顶角有∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD.
于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
【解】∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
【解】∠COE和∠BOE的对顶角分别为
∠DOF和∠AOF.
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度
人教版数学七下第五章《相交线与平行线》ppt复习课件
垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.
判断:
1、画出点A到直线BC的距离。（ ）
B
2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ）
A DC
3、量出点A到直线BC的距离。 （ ）
4、垂线最短。
（）
(三)、三线八角:
A
同位角: ∠1与∠5; ∠4与∠8;
∠2与∠6; ∠3与∠7.
内错角: ∠4与∠6; ∠3与∠5. C
则∠3=
40º
A
B
1
32
C
D
2
11、如图：
∠CDF= 2
AB∥CD ，∠ABF= 3
∠CDE，则∠E︰∠F=
∠ABE， 3：2
3
（提示： ∠E=∠ABE+ ∠CDE C
D FE
∠F= ∠ABF+ ∠CDF）
A
B
ba
1
2
∴ ∠1=90 (垂直定义)
又∵ b∥c (已知)
∴ ∠2= ∠1=90 (两直线平行,同位角相等)
∴ a ⊥c. (垂直定义)
二、平行线
E
（一）、定义：
A
21
B
在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。
34 65
（二）、判定：
1、定义。
C7 8
D
F
2、同位角相等，两直线平行。
E
G
B
C1
D
6、下列命题正确的是（A ）
A、垂直于同一条直线的两条直线平行（在同一平面内）
B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C、相等的两个角是对顶角
D、点到直线间的距离，垂线段最短
7、三条直线相交一点，对顶角的对数是（ B ）
判断:
1、画出点A到直线BC的距离。（ ）
B
2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ）
A DC
3、量出点A到直线BC的距离。 （ ）
4、垂线最短。
（）
(三)、三线八角:
A
同位角: ∠1与∠5; ∠4与∠8;
∠2与∠6; ∠3与∠7.
内错角: ∠4与∠6; ∠3与∠5. C
则∠3=
40º
A
B
1
32
C
D
2
11、如图：
∠CDF= 2
AB∥CD ，∠ABF= 3
∠CDE，则∠E︰∠F=
∠ABE， 3：2
3
（提示： ∠E=∠ABE+ ∠CDE C
D FE
∠F= ∠ABF+ ∠CDF）
A
B
ba
1
2
∴ ∠1=90 (垂直定义)
又∵ b∥c (已知)
∴ ∠2= ∠1=90 (两直线平行,同位角相等)
∴ a ⊥c. (垂直定义)
二、平行线
E
（一）、定义：
A
21
B
在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。
34 65
（二）、判定：
1、定义。
C7 8
D
F
2、同位角相等，两直线平行。
E
G
B
C1
D
6、下列命题正确的是（A ）
A、垂直于同一条直线的两条直线平行（在同一平面内）
B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C、相等的两个角是对顶角
D、点到直线间的距离，垂线段最短
7、三条直线相交一点，对顶角的对数是（ B ）
相交线与平行线复习总结PPT课件
第3页/共32页
P
AB C
Dm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离.
2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
第4页/共32页
如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、 D点。
(1)点B到CD的距离是线段___B_D__的长度；
(2)点C到AB的距离是线段___C_D__的长度；
E
D
∴ —AF—∥—BE— （ 同位角相等，两直线平行。）
∵ ∠5= ∠6 （已知） ∴ —B—C ∥—E—F （内错角相等，两直线平行。）
∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知） ∴ —A—F ∥—B—E （同旁内角互补，两直线平行。）
∵ AB ∥FC, ED ∥FC （已知） ∴ —AB—∥—E—D （ 平行于同直线的两条直线互相平行）。
∴∠3=__∠__D_（ 两直A线平行，D内错角相等 ）
3
G
4
1
2
5
B
E
C
F
第16页/共32页
(5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴_A_B__//_D_E__（同旁内角互补，两直线平行 ）
(6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+∠5=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
A
D
3 G
4
1
2
5
时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; a ∥ b n
m
l 42
a
1
b
(2) ∠2 = ∠4; l∥m
3
(3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥ n
第8页/共32页
基础练习:
3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，
相交线与平行线复习ppt课件
• 解答：当两条直线被第三条直线所截，会形成各种角。其中， 位于两条直线同一侧且在被截直线的同一方的两个角叫做同位 角；位于两条直线内侧且在被截直线两侧的两个角叫做内错角 ；位于两条直线内侧且在被截直线同一方的两个角叫做同旁内 角。
2024/1/28
24
常见疑难问题解答
问题3
相交线与平行线有哪些性质？
两平行直线永不相交，且距离保 持不变。
一条直线平行移动时，其斜率不 变。
两平行直线可以确定一个平面。
2024/1/28
17
判定定理和性质定
05
理应用举例
2024/1/28
18
判定定理介绍及证明过程回顾
判定定理1
同位角相等，两直线平 行。
2024/1/28
判定定理2
内错角相等，两直线平 行。
判定定理3
2024/1/28
11
平行线性质探讨
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。
性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁 内角互补。
性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错 角相等。
2024/1/28
12
典型例题解析
例题1
已知直线a∥b，直线c和直线a、 b分别交于点C、D，若∠1=40°
，则∠2的度数为____。
策略3
规范书写和作图
建议
在考试中，规范书写和作图是非常重要的。要保持卷面 整洁，字迹清晰，作图准确。对于需要作辅助线的题目 ，要标明辅助线的名称和作用。
27
THANKS.
2024/1/28
28
确性。
20
综合应用举例
举例1
利用判定定理证明两直线平行 ，并应用性质定理求解角度问
2024/1/28
24
常见疑难问题解答
问题3
相交线与平行线有哪些性质？
两平行直线永不相交，且距离保 持不变。
一条直线平行移动时，其斜率不 变。
两平行直线可以确定一个平面。
2024/1/28
17
判定定理和性质定
05
理应用举例
2024/1/28
18
判定定理介绍及证明过程回顾
判定定理1
同位角相等，两直线平 行。
2024/1/28
判定定理2
内错角相等，两直线平 行。
判定定理3
2024/1/28
11
平行线性质探讨
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。
性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁 内角互补。
性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错 角相等。
2024/1/28
12
典型例题解析
例题1
已知直线a∥b，直线c和直线a、 b分别交于点C、D，若∠1=40°
，则∠2的度数为____。
策略3
规范书写和作图
建议
在考试中，规范书写和作图是非常重要的。要保持卷面 整洁，字迹清晰，作图准确。对于需要作辅助线的题目 ，要标明辅助线的名称和作用。
27
THANKS.
2024/1/28
28
确性。
20
综合应用举例
举例1
利用判定定理证明两直线平行 ，并应用性质定理求解角度问
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线 段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
2021
6
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相 混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌 握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键. 【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 4.8 cm;点 A到BC的距离是 6 cm;点B到AC的距离是 8 cm.
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点
O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的F 度数.
答案：∠COE=125°.
B C
O
D
A E
2021
5
专题二 点到直线的距离
【例2】如图，AD为△ABC的高，能表示点到直
线（线段）的距离的线段有（ B ） A
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
B
DC
点,∠AOE=65°,
B
求∠DOF的度数. 解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
C
F
O
D
∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°E
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等） A
∴∠DOF=25°.
2021
4
【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形
.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是
相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
A D
B
2021
C
7
专题三 平行线的性质和判定
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,
求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
4
∴a//b (内错角相等，两直线平行）. 3
∴∠3+∠4=180°. (两直线平行，同旁内角互补)
∵∠3=60°，∴∠4=120°.
2 1
a b
2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则 69
∠B= ·
°
E
1
A
D
B
C
2021
16
3.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3=60
°
A
B
1
2
3
C 图1
D
A
B
F C
图2
E D
4.如图2,若AE∥CD,
D
∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
x°,
则∠3的度数为8x°,根据题意可得
3 4
x°+x°+8x°=180°，解得x=18.
l1
2 1
l2 l3
即∠1=∠2=18°，
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
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13
故∠4=36°.
【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相 结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在 有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
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17
5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；
求∠2的度数.
答案：50°
A
D
)1 O )2 E C
B
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18
6. 如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于C
F
G D
N
H
变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG
和∠CGN，则图中还有平行线吗？
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8
(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求
证:EF//BC.
DF
C
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)
B E
A
∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
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7. 已知：如图AB∥CD,试探究∠BED与∠B,∠D的关系?
A
B
A
B
E
E
C
D
图甲
C
D
图乙
提示：过点E分别作AB的平行线，把∠BED一分为二.
答案：∠BED+∠B+∠D=360° ∠BED=∠B+∠D
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20
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9
【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由
角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间
的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再
由角的关系得出其他直线平行. 【迁移应用3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD
沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
A
E
D
答案：100°.
G B
M
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FC N 10
专题四 平移
【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （D）
A
B
C
解析：紧扣平移的概念解题.
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D
11
【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，
任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那
第五章 相交线与平行线
小结与复习
2021
1
一、复习目标
1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质 3、掌握两条直线平行的判定和性质 4、能区分命题的题设和结论以及命题的真假 5、通过平移，理解图形平移变换的性质
二、重点和难点
重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。
难点：平行线的判定和性质。
【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,
∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
A
答案：72°
D O
B C
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14
课堂小结
让同学们总结一下本节所复习的主要内容
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15
课后训练
A
B
1.如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥ BC；
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 .
D
3 14 2 C
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2
知识网络
相 交 线 知 识 构 图
平 行 线
两 一般情况 线 四 角 特殊
三 线 八 角
邻补角
邻补角互补
对顶角
对顶角相等
垂直
存在性和唯一性
点到直
垂线段最短 线的距
离
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定
平行公理及其推论
平行线的性质
命题
平移
平移的特征
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3
专题复习
专题一 相交线
【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O
么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ C ）
A.∠F,AC B.∠BOD,BA A
C.∠F,BA D.∠BOD,AC
D
B
C
E
F
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专题五 相交线中的方程思想
【例5】如图所示，l1, l2 , l3 交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1 =8∶1,求∠4的度数.
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为