((人教版))[[初一数学课件]]初一数学5.1.1《相交线与平行线》PPT课件

D B
四、练一练
1.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成 哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？ E A O C F D B
引申：四条直线呢？五条直线呢？
2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F， 已知∠1＋∠2＝180 (1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角； （2)找出图中所有与∠2互补的角。 C B 2 O 1 F D E A
例1:如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( C )
1 A 2 1 B 21 C 2 1 D 2
例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求 这两个角的度数。 解:设这两个的度数分别为3x,2x,据题意得， 3x+2x=180 5x=180 x=36 所以3x=108,2x=72 答：这两个角的度数分别为108度，72度。
C 2 1 A 4 3 D B
分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？
∠1+∠2=180 ∠1+∠4=180 ∠3+∠2=180 ∠3+∠4=180
∠1=∠3 ∠2=∠4
C 2 1 A 4 3
B
D
∠1+∠2=180 ∠1+∠4=180 ∠1=∠3 ∠3+∠2=180 ∠2=∠4 ∠3+∠
临海中学 初一数学备课组
一.生活情景
观察剪刀剪布片过程中有关角的变 化。
握紧把手时，随着两 个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小 直到剪开布片。如果把剪刀 的构造看作两条相交的直线， 这就关系到两条相交直线所 成的角的问题。
二.议一议 议一议
1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两 两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？ 根据这种位置关系将它们分类。
象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反 向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分 别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两 个角，互为对顶角 ∠1与 ∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角 ∠1与 3;∠2与 ∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角
对顶角性质： 对顶角相等
C 2 1 A 4 3 D B
(为什么？)
∵∠1和∠2互补， ∠3和∠2互补， ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等)
注意： 注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有 ∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β， 不一定) 不一定 那么∠α与∠β一定是对顶角吗？ (不一定
三、试一试，用一用 试一试，
例3:如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40,求∠2, ∠3,∠4的度数。
C 2 1 A 4 3 D B
解：由邻补角的定义，可得 ∠2=180－∠1=180－40=140 由对顶角相等，可得 ∠3=∠1=40,∠4=∠2=140
例4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34, ∠DOE=56 则(1)∠BOD= 34 度，∠BOC= 146 度， E ∠AOE= 90 度； (2)写出下列各对角关系的名称： A ∠BOD和∠EOD 互为余角 ； O 是对顶角 ； ∠BOD和∠AOC ∠BOD和∠AOD 互为邻补角; C ∠AOC和∠DOE 互为余角 。