2017-2018年人教版八年级下《一次函数》期末复习试卷含答案
人教版八年级的数学下《一次函数》期末典型题型练习试卷含答案.doc
一次函数1、下列问题中，变量y 与x 成一次函数关系的是( )A. 路程一定时，时间y 和速度x 的关系B. 长 10 米的铁丝折成长为C. 圆的面积y 与它的半径xy 米，宽为x 米的长方形D. 斜边长为 5 的直角三角形的直角边y 和x2、函数A.x ≠1B.x ＞－ 1 的自变量C.x≥－x 的取值范围为（1 D.x≥－ 1 且）x≠13、图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）A. 体育场离小敏家 2.5 千米B. 体育场离早餐店 4 千米C. 小敏在体育场锻炼了15 分钟D.小敏从早餐店回到家用时30 分钟4、已知如图，正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随 x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A. B. C. D.5、一次函数y=-x+6 的图像不经过（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、已知A（﹣ 4， y1）， B（ 2，y2）在直线y=﹣1/2x+20 上，则y1、 y2大小关系是（）A.y 1＞ y2B.y 1=y2C.y 1＜y2D. 不能比较7、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1 平行，且过点（8， 2），那么此一次函数为（）A.y= ﹣x﹣2B.y= ﹣x+10C.y=﹣x﹣6D.y=﹣x﹣108、在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（）A. B. C. D.9、如图，已知函数y=3x+b 和 y=ax﹣3的图象交于点P（﹣ 2，﹣ 5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A.x ＞﹣5B.x ＞﹣2C.x ＞﹣3D.x ＜﹣210、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图 . 若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是（）A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟11、已知直线y=﹣x+8 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B， M是 OB上的一点，若将△ ABM 沿 AM折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A.y= ﹣x+8B.y= ﹣x+8C.y=﹣x+3D.y=﹣x+312、如图，直线y= x+4 与x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点B，点C、D 分别为线段AB、OB的中点，点P 为直线OA上一动点，PC+PD值最小时点P 的坐标为（）A.（﹣ 3， 0）B. （﹣ 6， 0）C. （﹣，0）D. （﹣， 0）13、“五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B 两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状 6 元/ 张，贡献奖的奖状 5 元 / 张，经过协商， A 公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50 元；B 公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2 倍还多10 个，如果设贡献奖的个数是x 个 .（1）分别写出校团委购买A， B 两家印刷厂所需要的总费用y1（元）和y2（元）与贡献奖个数x 之间的函数关系式；（2）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由.14、某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200 斤 . 超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800 斤，乙养殖场每天最多可调出900 斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米) 运费 ( 元/ 斤·千米 )甲养殖场200 0.012乙养殖场140 0.015设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤，总运费为W元（1）试写出 W与 x 的函数关系式 .（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？参考答案1、 B2、 D3、 B4、 A5、 C6、 A7、 B.8、 D9、 B10、 A11、 C12、 C13、解：（ 1）由题意y1=4.8 （2x+10 ） +4x+50=13.6x+98 ，y2 =5.4 （ 2x+10） +4.5x=15.3x+54.（2）当 y1＞y2时， 13.6x+98 ∴当贡献奖个数小于等于＞15.3x+54 ，解得 x＜25，∵x为整数，25 个时，选 B 公司比较合算；当贡献奖个数大于25 个时，选 A 公司比较合算.14、解：从甲养殖场调运了x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：解得： 300≤x≤800，总运费 W=200×0.012x+140×0.015 ×（1200﹣x）=0.3x+2520∵W随 x 的增大而增大，∴当x=300 时， W最小 =2610 元，，（ 300≤x≤800），∴每天从甲养殖场调运了300 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900 斤鸡蛋，每天的总运费最省.。
2017-2018年人教版八年级下《一次函数》期末复习试卷有答案
一次函数一、填空题(每小题3分，共18分)1．在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1____________y 2.(填“>”“<”或“＝”)2．当x ＝____________时，函数y ＝2x －1与y ＝3x ＋2有相同的函数值． 3．如果直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是____________． 4．表格描述的是y 与x 之间的函数关系：则m 与n 的大小关系是5．如图，直线y ＝kx ＋b 经过A(－2，－1)和B(－3，0)两点，则不等式－3≤－2x －5＜kx ＋b 的解集是____________．6．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．汽车到达乙地时油箱中还余油____________升． 二、选择题(每小题3分，共30分) 7．下列函数是一次函数的是( )A ．－32x 2＋y ＝0B ．y ＝4x 2－1 C ．y ＝2x D ．y ＝3x8．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) A ．y ＝1x －3 B ．y ＝1x －3C ．y ＝x －3D ．y ＝x －3 9．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ) A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)10．(阜新中考)对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k ≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)11．如图，直线y ＝ax ＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝－1D ．x ＝－312．(雅安中考)若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )13．要使直线y ＝(2m －3)x ＋(3n ＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m 与n 的取值范围分别为( ) A ．m ＞32，n ＞－13 B ．m ＞3，n ＞－3C ．m ＜32，n ＜－13D ．m ＜32，n ＞－1314．(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm ，9只饭碗摞起来的高度为20 cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( ) A ．21 cm B ．22 cm C ．23 cm D ．24 cm15．惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．416．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时，点P 的坐标为( )A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－32，0)D ．(－52，0)三、解答题(共52分)17．(8分)已知：y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值．18．(10分)直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．19．(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1、直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于____________；(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．20.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示．(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？21．(12分)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象．(1)小芳骑车的速度为____________km/h，H点坐标为____________；(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？参考答案1.＜2.－33.m ≤04.m ＞n5.－2＜x ≤－16.6 7．D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 提示：①②③正确，④错误．16．C17．(1)根据题意，设y ＝k(x ＋2)．把x ＝1，y ＝－6代入，得－6＝k(1＋2)．解得k ＝－2.∴y 与x 的函数解析式为y ＝－2(x ＋2)，即y ＝－2x －4.(2)把点M(m ，4)代入y ＝－2x －4，得4＝－2m －4.解得m ＝－4.18．(1)设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)．将A(1，0)，B(0，－2)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，b ＝－2.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－2.∴直线AB 的解析式为y ＝2x －2. (2)S △BOC ＝12×2×2＝2.19．(1)32当x ＝－1时，y ＝－2×(－1)＋1＝3， ∴B(－1，3)．将B(－1，3)代入y ＝kx ＋4，得k ＝1.(2)y ＝kx ＋4与x 轴的交点为(－4k ，0)，∵－2＜x 0＜－1，∴－2＜－4k＜－1，解得2＜k ＜4.20．(1)y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ≤15），－6x ＋120（15<x ≤20）.(2)设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p ＝kx ＋b(10≤x ≤20)．把(10，10)，(20，8)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝10，20k ＋b ＝8.解得⎩⎨⎧k ＝－15，b ＝12.∴p ＝－15x ＋12(10≤x ≤20)．当x ＝15时，p ＝－15×15＋12＝9.∴第10天的销售金额为2×10×10＝200(元)；第15天的销售金额为2×15×9＝270(元)． (3)当y ≥24时，①24≤2x ≤30，解得12≤x ≤15；②24≤－6x ＋120＜30，解得15＜x ≤16.综上可知“最佳销售期”的范围是12≤x ≤16，共有5天．对于函数p ＝－15x ＋12(10≤x ≤20)，y 随x 值的增大而减小，∴当x ＝12时，y max ＝－15×12＋12＝9.6.即在此期间，销售单价最高为9.6元/千克．21．(1)20 (32，20)(2)设直线AB 的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，将点A(0，30)，B(0.5，20)代入得y 1＝－20x ＋30.∵AB ∥CD ，∴设直线CD 的解析式为y 2＝－20x ＋b 2.将点C(1，20)代入解析式，得b 2＝40.∴y 2＝－20x ＋40.设直线EF 的解析式为y 3＝k 3x ＋b 3.将点E(43，30)，H(32，20)代入解析式，得k 3＝－60，b 3＝110.∴y 3＝－60x ＋110.解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－60x ＋110，y ＝－20x ＋40，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1.75，y ＝5.∴点D 坐标为(1.75，5).30－5＝25(km)．∴小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25 km.(3)将y ＝0代入直线CD 解析式，得－20x ＋40＝0.解得x ＝2；将y ＝0代入直线EF 的解析式，得－60x ＋110＝0.解得x ＝116.2－116＝16(h)＝10(分钟)．答：小芳比预计时间早10分钟到达乙地．。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．02．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．25．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=．15．代数式a+2﹣+3的值等于．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（），B′（），C′（）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式的值为零，则x等于（）A．﹣l B．1 C．D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+1=0，且3x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故选：A．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】运用化简根式的方法化简每个选项．【解答】解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是．故选：B．3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形．故选：B．4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（）A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据x的范围确定x﹣3与x﹣2的符号，然后即可化简二次根式，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜x≤2，∴x﹣3＜0，x﹣2≤0，∴原式=3﹣x+（2﹣x）=5﹣2x．故选C．5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，数学2页，∴他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=．故选C．6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断出﹣k2﹣2＜0的符号，再根据反比例函数的性质进行比较．【解答】解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数图象位于二、四象限，∵（﹣2，y1），（﹣1，y2）位于第二象限，﹣2＜﹣1，∴y2＞y1＞0；又∵（，y3）位于第四象限，∴y3＜0，∴y2＞y1＞y3．故选B．7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB==，AC=，BC=2，∴AC：BC：AB=：2：=1：：，A、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；B、三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选C．8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】首先设出函数关系式，根据图象可以计算出k的取值范围，再根据k的取值范围选出答案即可．【解答】解：设函数关系式为y=（k≠0），当函数图象经过A（1，2）时，k=1×2=2，当函数图象经过B（﹣2，﹣2）时，k=（﹣2）×（﹣2）=4，由图象可知要求的函数解析式的k的取值范围必是：2＜k＜4，故选：C．9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，由DE⊥AG，BF∥DE，易证得BF⊥AG，又由同角的余角相等，可证得∠BAF=∠ADE，则可利用AAS判定△AED ≌△BFA；由全等三角形的对应边相等，易证得DE﹣BF=EF；有两角对应相等的三角形相似，可证得△BGF∽△DAE；利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°，∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE，∴△AED≌△BFA（AAS）；故A正确；∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF，故B正确；∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°，∴△BGF∽△DAE，故C正确；∵DE，BG，FG没有等量关系，故不能判定DE﹣BG=FG正确．故选D．10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（）A．6B．2C．4D．4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴EG=BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG=NM，∴CM=DE，∵E是AD的中点，∴AE=ED=BM=CM，∵EM∥CD，∴BN：NF=BM：CM，∴BN=NF，∴NM=CF=1，∴NG=1，∵BG=AB=CD=CF+DF=6，∴BN=BG﹣NG=6﹣1=5，∴BF=2BN=10，∴BC===4．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为4．【考点】射影定理．【分析】根据射影定理得到：CD2=AD•BD，把相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD•BD=8×2，则CD=4．故答案是：4．13．某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是【考点】频数（率）分布直方图．【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率=频数÷数据总和计算出成绩在90.5～95.5这一分数段的频率．【解答】解：读图可知：共有（1+4+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是=0.4．故本题答案为：0.4．14．如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD= 2．【考点】三角形中位线定理．【分析】由题意可知EF是△ADC的中位线，由此可求出AD的长，再根据中线的定义即可求出BD的长．【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴EF=AD，∵EF=1，∵CD是△ABC的中线，∴BD=AD=2，故答案为：2．15．代数式a+2﹣+3的值等于4．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的意义先求出a的值，再对式子化简．【解答】解：根据二次根式的意义，可知，解得a=1，∴a+2﹣+3=1+3=4．16．已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】将a2+3ab+b2=0转化为a2+b2=﹣3ab，原式化为=，约分即可．【解答】解：∵a2+3ab+b2=0，∴a2+b2=﹣3ab，∴原式===﹣3．故答案为：﹣3．17．如图，直线与双曲线（k＞0）在第一象限内的交点为R，与x 轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于．【考点】反比例函数综合题．【分析】先求出Q的坐标为（0，﹣2），P点坐标为（，0），易证Rt△OQP ∽Rt△MRP，根据三角形相似的性质得到==，分别求出PM、RM，得到OM的长，从而确定R点坐标，然后代入（k＞0）求出k的值．【解答】解：对于y=x﹣2，令x=0，则y=﹣2，∴Q的坐标为（0，﹣2），即OQ=2；令y=0，则x=，∴P点坐标为（，0），即OP=；∵Rt△OQP∽Rt△MRP，而△OPQ与△PRM的面积是4：1，∴==，∴PM=OP=，RM=OQ=1，∴OM=OP+PM=，∴R点的坐标为（，1），∴k=×1=．故答案为．18．如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE 时，EP+BP=8．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】如图，延长EF交BQ的延长线于G．首先证明PB=PG，EP+PB=EG，由EG∥BC，推出==2，即可求出EG解决问题．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为8三、解答题（本大题共9小题，共56分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣（）2﹣+|﹣2|（2）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算．【分析】（1））原式各项化为﹣3﹣3+2﹣，合并同类二次根式即可得到结果．（2）先计算括号里面的分式的减法，再分式的除法的方法计算．【解答】（1）解：（1）原式=﹣3﹣3+2﹣=﹣1﹣3；（2）原式=﹣=．20．解分式方程：（1）=（2）=﹣1．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母，得x+2=3，解得：x=1经检验，x=1是增根，原方程无解；（2）去分母，得3（5x﹣4）=﹣（4x+10）﹣3（x﹣2），解得：x=，经检验，x=是原方程的解．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=a+1．当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．【分析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．【解答】解：（1）样本容量3÷5%=60，60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣1=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365×=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．24．如图，在正方形网格中，四边形TABC的顶点坐标分别为T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍，放大后点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′画出四边形TA′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标：A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）在（1）中，若D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【考点】作图﹣位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为：（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为：（2a﹣1，2b﹣1）．25．如图在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出使y1≥y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请写出点P的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将A点坐标代入代入y=（x＞0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据图象即可求得；（3）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．【解答】解：（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得，m=2，则A点坐标为A（2，2），将A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2，则一次函数解析式为y=2x﹣2；（2）∵A（2，2），∴当0＜x≤2时，y1≥y2；（3）∵一次函数y=2x﹣2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，﹣2），S△ABP=S△ACP+S△BPC，∴×2CP+×2CP=4，解得CP=2，则P点坐标为（3，0），（﹣1，0）．26．小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．（1）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？（2）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，根据小明和小丽能买到相同数量的笔记本建立方程就可以得出m与a的关系，就可以求出结论．【解答】解：（1））设每本软面笔记本x元，则每本硬面笔记本（x+1.2）元，由题意，得，解得：x=1.6．此时=7.5（不符合题意），所以，小明和小丽不能买到相同数量的笔记本；（2）设每本软面笔记本m元（1≤m≤12的整数），则每本硬面笔记本（m+a）元，由题意，得，解得：a=m，∵a为正整数，∴m=4，8，12．∴a=3，6，9．当时，（不符合题意）∴a的值为3或9．27．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C 的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC=AC．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，若△APQ与△ADB相似，求出m的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据点A、C的坐标求出AC的长，根据题意求出点B的坐标，利用待定系数法求出过点A，B的直线的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）分PQ∥BD时和PQ⊥AD时两种情况，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，又BC=AC，∴BC=3，∴B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为：y=kx+b，则，解得，，∴直线AB的函数表达式为：y=x+；（2）如图1，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，∵∠A=∠A，∠ABD=∠ACB，∴△ADB∽△ABC，∴D点为所求，∵△ADB∽△ABC，∴，即=，解得，CD=，∴，∴点D的坐标为（，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==5，如图2，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则=，解得，m=，如图3，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则=，解得，m=，所以若△APQ与△ADB相似时，m=或．。
【初二物理试题精选】2018年八年级下《一次函数》期末专题培优复习(人教版有答案)
2018年八年级下《一次函数》期末专题培优复习（人教版
有答案）
CO
M b-6)3的值等于
三、解答题
19、已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围
6=4，B’（-4，0）
（2）设OM=m则B’M=BM=8-m，m2+42=(8-m)2，m=3，M(0,3)
设直线AM的解析式为y=kx+b
23、解（1）当y=0时， x+1=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0），
当x=0时，y= x+1=1，则B（0，1）；
（2）AB= = ，当AP=AB时，P点坐标为（﹣，0）或（，0）；
当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；
当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，
设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，
在Rt△OBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=﹣，此时P点坐标为（﹣，0）；
（3）如图2，设D（x， x+1），当x＞0时，∵S△ABC+S△BCD=S△ACD，∴ 2 2+ 2 x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；
当x＜0时，∵S△BCD﹣S△ABC=S△ACD，∴ 2 （﹣x）﹣ 2 2=4，解得x=﹣6，此时D点坐标为（﹣6，﹣2），
综上所述，D点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）
故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）24、(1)2；(0,3)；。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册一次函数单元检测题答案解析版-精品试卷
《第19章一次函数》一、选择题1．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＜﹣7 B．x＞7 C．x＞﹣6 D．x＜12．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜13．直线y=kx+b与坐标轴交于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜34．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜05．已知直线y=3x+m与x轴交点的坐标为（6，0），则关于x的不等式3x+m≤0的解集是（）A．x≤6 B．x＜6 C．x≥6 D．x＞6二、非选择题6．如图是直线y=﹣2x+2的图象，则方程﹣2x+2=0的解是，不等式﹣2x+2＜0的解集为，不等式﹣2x+2＞2的解集为．7．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，与直线y=x交于点A．（1）试求k与b；（2）结合图象写出不等式组0＜kx+b＜x的解集．8．已知直线y=2x+m与两坐标轴围成三角形的面积为24．（1）求m的值；（2）x取何值时y＞5．9．某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？10．某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？11．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．12．如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入﹣成本）13．四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．14．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？15．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？16．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．《第19章一次函数》参考答案与试题解析一、选择题1．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＜﹣7 B．x＞7 C．x＞﹣6 D．x＜1【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】根据题意画出图形，再根据当y＞0时，图象在x轴上方，结合图象可直接得到答案．【解答】解：如图所示：∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣6，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣6，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，关键是掌握当y＞0时，图象在x轴上方；当y＜0时，图象在x轴上方．2．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1【考点】一次函数与一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题；压轴题；数形结合．【分析】根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=﹣2，解a（x﹣1）﹣b＞0，得x﹣1＜，代入即可求出答案．【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=﹣b=﹣2，∵a（x﹣1）﹣b＞0，∴a（x﹣1）＞b，∵a＜0，∴x﹣1＜，∴x＜﹣1，故选A．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的性质得出a、b的正负，并正确地解不等式是解此题的关键．3．直线y=kx+b与坐标轴交于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】由于函数值y随x的增大而减小，而当x=﹣3时，y=0，因而不等式kx+b ＜0的解集是x＞﹣3．【解答】解：直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，﹣5）两点，即当x=﹣3时，y=0，而函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞﹣3．故选C．【点评】认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．4．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A 与点B之间的横坐标的范围．【解答】解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．5．已知直线y=3x+m与x轴交点的坐标为（6，0），则关于x的不等式3x+m≤0的解集是（）A．x≤6 B．x＜6 C．x≥6 D．x＞6【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】由函数的解析式知：该一次函数的函数值y随x的增大而增大；已知函数与x轴的交点为（6，0）；因此不等式解集为可求出．【解答】解：∵直线y=3x+m与x轴的交点为（6，0），∴y随x的增大而增大，当x≤6时，y≤0，∴关于x的不等式3x+m≤0的解集是x≤6，故选A．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二、非选择题6．如图是直线y=﹣2x+2的图象，则方程﹣2x+2=0的解是x=1 ，不等式﹣2x+2＜0的解集为x＞1 ，不等式﹣2x+2＞2的解集为x＜0 ．【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据图象经过点（1，0）可以求得方程的解，可以求得不等式﹣2x+2＜0的解集，根据图象经过（0，2）可求得不等式﹣2x+2＞2的解集；【解答】解：∵函数图象经过（1，0），所以程﹣2x+2=0的解是x=1，不等式﹣2x+2＜0的解集为x＞1；∵函数图象经过（0，2），∴不等式﹣2x+2＞2的解集为x＜0．故答案为：x=1，x＞1，x＜0．【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式及一元一次方程，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键．7．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，与直线y=x交于点A．（1）试求k与b；（2）结合图象写出不等式组0＜kx+b＜x的解集．【考点】一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】（1）将已知两点的坐标代入到y=kx+b中，利用待定系数法即可求得k、b 的值；（2）满足不等式组0＜kx+b＜x就是一次函数的图象位于正比例函数的图象的下方且位于x轴的上方，据此求解．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，∴，解得：；（2）∵与直线y=x交于点A，点B的解析式为（6，0），∴不等式组0＜kx+b＜x的解集为3＜x＜6．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式及两条直线平行或相交的问题，利用待定系数法确定一次函数的解析式是解答本题的关键，难度中等偏上．8．已知直线y=2x+m与两坐标轴围成三角形的面积为24．（1）求m的值；（2）x取何值时y＞5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）把直线y=2x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0）与y轴的交点坐标是（0，m），根据三角形的面积是24可得m值，从而求出直线解析；（2）由（1）中的解析式列出关于x的不等式，通过解不等式来求x的取值范围．【解答】解：（1）由直线y=2x+m得到：当x=0时，y=m．当y=0时，x=﹣．则依题意有|﹣|•|m|=24，即=24，解得，m=±4；（2）由（1）可得，直线的解析式是y=2x+4或y=2x﹣4．当y=2x+4时，由y＞5得到：2x+4＞5．解得x＞；当y=2x﹣4时，由y＞5得到：2x﹣4＞5．解得x＞．【点评】本题考查了一次函数图象上点的左边特征．在求m的值时，要注意有2个值．9．（2012春•黔江区校级月考）某超市计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现：如果月初出售可获利15%，并把本利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售可获利30%．但要付出仓储费用700元．请问：根据超市的资金状况，如何购销获利较多？【考点】一次函数的应用．【分析】分别求出不同方案下的函数关系式，并分不同情况进行讨论从而得出答案．【解答】解：设商场投入资金x元，第一种投资情况下，获总利用y1元表示．第2种投资情况下获总利用y2元表示．由题意得：y1=x（1+15%）（1+10%）﹣xy1=0.265x．y2=x（1+30%）﹣x﹣700y2=0.3x﹣700（1）当y1＞y2时，0.265x＞0.3x﹣700，x＜20000；（2）当y1=y2时，0.265x=0.3x﹣700，x=20000；（3）当y1＜y2时，0.265x＜0.3x﹣700，x＞20000．答：（1）当投资超过20000元时，选择第二种投资方式；（2）当投资为20000元时，两种选择都行；（3）当投资在20000元内时，选择第一种投资方式．【点评】题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．通过计算比较哪个方案更好．10．（2010•太康县模拟）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【专题】图表型．【分析】（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100﹣x）台，由题意列式求解x 的取值范围，确定方案；（2）根据解析式y随x的增大而减小求最小值．【解答】解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100﹣x）台，由题意得：47500≤（2800﹣2200）x+（3000﹣2600）×（100﹣x）≤48000解得：37.5≤x≤40∵x是整数∴x取38，39或40有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160（2分）文字叙述也可；（2）设投入成本为y元，由题意有：y=2200x+2600（100﹣x）=﹣400x+260000∵﹣400＜0∴y随x的增大而减小∴当x=40时，y有最小值，即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少，此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）（2分）答：政府需补贴给农民37960元．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．11．（2015春•鄂托克旗校级期末）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为11 元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象即可确定行驶8千米时的收费；（2）此题答案不唯一，只要合理就行；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，则，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.4．【点评】本题主要考查从一次函数的图象上获取信息的能力，所以正确理解图象的性质是解题的关键．12．（2005•十堰）如图，l1表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l2表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入﹣成本）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y=kx，根据题意可知当x=4时，y=4，则k=1，即销售收入与销售量之间的函数关系式为y=x；（2）设y=kx+b，把已知坐标代入可得解析式y=x+2；（3）由图可知当x=4时，销售收入等于销售成本，故x=4；（4）由图象可知x＞4时，工厂才能获利．【解答】解：（1）设y=kx，∵直线过（4，4）两点，∴4=4k，∴k=1，∴y=x；（2）设y=kx+b，∵直线过（0，2）、（4，4）两点，∴2=b，4=4k+2，∴k=，∴y=x+2；（3）由图象知，当x=4时，销售收入等于销售成本，∴x=x+2，∴x=4；（4）由图象知：当x＞4时，工厂才能获利，或x﹣（x+2）＞0时，即x＞4时，才能获利．【点评】本题重点考查了一次函数的图象和性质，也考查了一次函数的应用．此外正确理解题意也是解题的关键．13．（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题．【分析】（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1（元）和y2（元）与男生人数x之间的函数关系式；（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时，求出x的范围就可以求出结论．【解答】解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800，y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000；（2）由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．【点评】本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．14．（2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．15．（2013•十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100﹣x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x的取值范围是解题的关键．16．（2013•襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出y A、y B的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当y A=y B时，当y A＞y B时，当y A＜y B时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意，得y A=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；y B=10×30+3（10x﹣20）=30x+240；（2）当y A=y B时，27x+270=30x+240，得x=10；当y A＞y B时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当y A＜y B时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A超市，y A=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15﹣20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．。
2018年人教版八年级下《一次函数》期末专题培优复习有答案
2018年八年级数学下册一次函数期末专题培优复习一、选择题：1、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中( )A.S，h是变量，，a是常量B.S，h，a是变量，是常量C.S，h是变量，，S是常量D.S是变量，，a，h是常量2、函数的自变量x的取值范围为（）A.x≠1B.x＞－1C.x≥－1D.x≥－1且 x≠13、直线y=－x－2不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、将直线y=﹣2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A.y=﹣2（x+2）B.y=﹣2（x﹣2）C.y=﹣2x﹣2D.y=﹣2x+25、已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（）A.y=﹣x﹣2B.y=﹣x+10C.y=﹣x﹣6D.y=﹣x﹣106、点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定7、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）8、下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（）9、如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（）10、若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )A.ab＞0B.a－b＞0C.a2＋b＞0D.a＋b＞011、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.112、如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n ，使得点A1、A2、…，A n在直线x+1上，点C1、C2、…，C n在x轴上，则点B n的坐标是（）﹣1A.（2n﹣1，2n﹣1）B.（2n﹣1+1，2n﹣1）C.（2n﹣1，2n﹣1）D.（2n﹣1，n）二、填空题:13、函数y=中自变量x的取值范围是_____________.14、若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 .15、若直线y=－2x+b经过点(3，5)，则关于x的不等式－2x+b<5的解集是 .16、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为.17、若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为.18、无论m取什么实数，点A（m+1，2m-2）都在直线l上，若点B（a，b）是直线l上的动点，则(2a-b-6)3的值等于三、解答题:19、已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.20、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分钟内只进水不出水，在随后的9分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.21、某地自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3 000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.(1)某月该单位用水3 200吨，水费是______元；若用水2 800吨，水费是______元；(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；(3)若某月该单位缴纳水费1 540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？22、如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处.求：(1)点B'的坐标. (2)直线AM所对应的函数关系式.23、如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点.（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上.若△ACD面积等于4.请直接写出D的坐标.24、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是。
新人教版八年级下《一次函数》测试题及答案
2017—2018学年度第二学期八年级（下）第十九章一次函数单元检测题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
A．（0，2-）B．（32，0）C．（8，20）D．（12，12）2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）．A．B．C．D．4.已知一次函数2y x a=+与y x b=-+的图象都经过A（2-，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A．4 B．5 C．6 D．75.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是A.k＞5B.k＜5C.k＞-5D.k＜-56.在平面直角坐标系xoy中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3xy=得到53xy+=的图象，那么直线3xy=必须（）．A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移53个单位D．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册《一次函数》检测题3及答案-精品试卷
第19章《一次函数》检测题一、选择题1、函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、一次函数32y x =-+的图像一定不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在直角坐标系中，点P 在直线04=-+y x 上，O 为原点，则|OP|的最小值为（ ）A. -2B. 22C. 6D. 104、对于正比例函数y mx =，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A. m<0B. m£0C. m>0D. m³0 5、已知一次函数1+=kx y ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限6、已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k =+的图象大致是（ ）7、函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）O xyO x y Ox y yxO（Ａ）（B ）（C ） （Ｄ）8、从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p 和q （p ≠q ），构成函数12y px =-和2y x q =+，使两个函数图象的交点在直线x =2的左侧，则这样的有序数组（p ,q ）共有（ ）A.4组B.5组C.6组D.不确定9、强强每天从家去学校上学行走的路程为900m ，某天他从家去上学时以每分30m 的速度行走了450m ，为了不迟到他加快了速度，以每分45m 的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）10、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（ ）A B C D11、在函数y=3x-2, y=12 -x, y =1+3x 2 , y=2x5中，y 随x 的增加而增加的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知整数x 满足1205,2,25x y x y x ≤≤=+=-+，对任意一个12,,x y y 中的较大值用m 表示，则m 的最小值是（ ）A.3B.5C.7D.213、如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是（ ）A.①③④B. ①③C.①②③D.①②③④14、如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）A.（0，0）B.（22，22-） C.（－21，－21） D.（－22，－22） 15、如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为SstO A.．stO B ．stO C ．st O D ．（阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）二、填空题16、已知一次函数y=－2x+p （p 为常数）的图象一次平移后经过点A （－1，y 1）、B （－2，y 2），则y 1 y 2．（填“＞”、“＜”、“＝”） 17、若一次函数2y x k =+-的图像在y 轴上的截距是5，则k = ． 18、若一次函数(12)y k x k =-+的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ．19、如图，直线y=2x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B 。
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一次函数
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1____________y 2.(填“>”“<”或“＝”)
2．当x ＝____________时，函数y ＝2x －1与y ＝3x ＋2有相同的函数值．
3．如果直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是____________． 4．表格描述的是y 与x
则m 与n 的大小关系是5．如图，直线y ＝kx ＋b 经过A(－2，－1)和B(－3，0)两点，则不等式－3≤－2x －5＜kx ＋b 的解集是____________．
6．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．汽车到达乙地时油箱中还余油____________升． 二、选择题(每小题3分，共30分) 7．下列函数是一次函数的是( )
A ．－32x 2＋y ＝0
B ．y ＝4x 2－1
C ．y ＝2
x D ．y ＝3x
8．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) A ．y ＝1x －3 B ．y ＝1
x －3
C ．y ＝x －3
D ．y ＝x －3
9．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( )
A ．(1，2)
B ．(－1，－2)
C ．(2，－1)
D ．(1，－2)
10．(阜新中考)对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k ≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小
C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴
D ．函数图象一定经过点(－1，－2)
11．如图，直线y ＝ax ＋b 过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( )
A ．x ＝2
B ．x ＝0
C ．x ＝－1
D ．x ＝－3
12．(雅安中考)若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k)x ＋k －1的图象可能是( )
13．要使直线y ＝(2m －3)x ＋(3n ＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m 与n 的取值范围分别为( ) A ．m ＞32，n ＞－1
3 B ．m ＞3，n ＞－3
C ．m ＜32，n ＜－13
D ．m ＜32，n ＞－1
3
14．(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm ，9
只饭碗摞起来的高度为20 cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( ) A ．21 cm B ．22 cm C ．23 cm D ．24 cm 15．惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．如图，直线y ＝2
3x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P
为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时，点P 的坐标为( )
A ．(－3，0)
B ．(－6，0)
C ．(－32，0)
D ．(－5
2
，0)
三、解答题(共52分)
17．(8分)已知：y 与x ＋2成正比例，且当x ＝1时，y ＝－6. (1)求y 与x 之间的函数解析式；
(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值．
18．(10分)直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．
19．(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A.
(1)如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为－1.
①求点B的坐标及k的值；
②直线y＝－2x＋1、直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于____________；
(2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围．
20.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的
数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示．
(1)直接写出y与x之间的函数解析式；
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？
21．(12分)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象．
(1)小芳骑车的速度为____________km/h，H点坐标为____________；
(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？
(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？
参考答案
1.＜
2.－3
3.m ≤0
4.m ＞n
5.－2＜x ≤－1
6.6 7．D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 提示：①②③正确，④错误．16．C
17．(1)根据题意，设y ＝k(x ＋2)．把x ＝1，y ＝－6代入，得－6＝k(1＋2)．解得k ＝－2.∴y 与x 的函数解析式为y ＝－2(x ＋2)，即y ＝－2x －4.
(2)把点M(m ，4)代入y ＝－2x －4，得4＝－2m －4.解得m ＝－4.
18．(1)设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)．将A(1，0)，B(0，－2)代入解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，b ＝－2.解得⎩⎪⎨
⎪⎧k ＝2，
b ＝－2.
∴直线AB 的解析式为y ＝2x －2. (2)S △BOC ＝1
2×2×2＝2.
19．(1)3
2
当x ＝－1时，y ＝－2×(－1)＋1＝3， ∴B(－1，3)．
将B(－1，3)代入y ＝kx ＋4，得k ＝1.
(2)y ＝kx ＋4与x 轴的交点为(－4k ，0)，∵－2＜x 0＜－1，∴－2＜－4
k
＜－1，解得2＜k ＜4.
20．(1)y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ≤15），
－6x ＋120（15<x ≤20）.
(2)设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p ＝kx ＋b(10≤x ≤20)．把(10，10)，(20，8)
代入，得⎩
⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝10，20k ＋b ＝8.解得⎩⎨⎧k ＝－15，b ＝12.∴p ＝－15x ＋12(10≤x ≤20)．当x ＝15时，p ＝－1
5×15＋12＝
9.∴第10天的销售金额为2×10×10＝200(元)；第15天的销售金额为2×15×9＝270(元)．
(3)当y ≥24时，①24≤2x ≤30，解得12≤x ≤15；②24≤－6x ＋120＜30，解得15＜x ≤16.综上可知“最佳销售期”的范围是12≤x ≤16，共有5天．对于函数p ＝－1
5x ＋12(10≤x ≤20)，y 随x 值的增大而减小，∴
当x ＝12时，y max ＝－1
5×12＋12＝9.6.即在此期间，销售单价最高为9.6元/千克．
21．(1)20 (3
2
，20)
(2)设直线AB 的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，将点A(0，30)，B(0.5，20)代入得y 1＝－20x ＋30.∵AB ∥CD ，∴设直线CD 的解析式为y 2＝－20x ＋b 2.将点C(1，20)代入解析式，得b 2＝40.∴y 2＝－20x ＋40.设直线EF 的解析式为y 3＝k 3x ＋b 3.将点E(43，30)，H(3
2
，20)代入解析式，得k 3＝－60，b 3＝110.∴y 3＝－60x ＋110.解
⎩⎨
⎧y ＝－60x ＋110，y ＝－20x ＋40，得⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝1.75，y ＝5.
∴点D 坐标为(1.75，5).30－5＝25(km)．∴小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25 km.
(3)将y ＝0代入直线CD 解析式，得－20x ＋40＝0.解得x ＝2；将y ＝0代入直线EF 的解析式，得－60x ＋110＝0.解得x ＝116.2－116＝1
6(h)＝10(分钟)．答：小芳比预计时间早10分钟到达乙地．。