物理光学基础教程第一章答案
物理光学第一章答案
第一章 波动光学通论 作业1、已知波函数为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-t x t x E 157105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。
2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为⎪⎭⎫⎝⎛=25sin 5)0,(x x E π。
如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动，试写出s t 4=时的扰动的表达式。
3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？4、确定平面波：⎪⎭⎫⎝⎛-++=t z ky k x kA t z y x E ω14314214sin ),,,(的传播方向。
5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为s rad /101214⨯π，而在任一给定时刻，相位随距离x 的变化是m rad /1046⨯π。
若初位相是3π，振幅是10且波沿正x 方向前进，写出波函数的表达式。
它的速率是多少？6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为：)](sin[1x x k t a E ∆+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。
7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。
8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为)4cos()cos(),(00πωω--+-=kz t A y kz t A x t z E试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半轴的大小。
9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=，试求出反射光的偏振度。
10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度；(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比．11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。
光学教程第1章-参考答案
1.1 波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离0r 为180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110409.01050010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ若改用700nm 的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为m dry y y i i 29220110573.01070010022.010180----+⨯≈⨯⨯⨯⨯==+=∆λ这两种光第2级亮条纹位置的距离为m drj y y y nm nm 3922120500270021027.3]10)500700[(10022.0101802)(----==⨯≈⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=∆λλλλ1.2 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距d 为0.4mm ，光屏离狭缝的距离0r 为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2)若P 点离中央亮条纹0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？(3)求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：(1)因为λdr jy 0=(j=0，1)。
所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为m d r y y y 4932001100.810640104.01050)01(----⨯=⨯⨯⨯⨯=-=+=∆λ (2)因为021r ydr r -≈-，若P 点离中央亮纹为0.1mm ，则这两束光在P 点的相位差为41050104.0101.01064022)(22339021ππλπλπϕ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-≈-=∆----r yd r r(3)由双缝干涉中光强)](cos 1)[(A 2I(p)21p p ϕ∆+=，得P 点的光强为]22)[(A ]221)[(A 2)](cos 1)[(A 2I(p)212121+=+=∆+=p p p p ϕ，中央亮纹的光强为)(A 4I 210p =。
物理光学答案 上
《物理光学》习题题解 第一章1-1. 一个平面电磁波可以表示为0=x E ，]2)(102cos[214ππ+-⨯=t cz E y ，0=z E 。
求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相是多少？ （2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B ρ的表达式。
答：（1）已知单色平面电磁波为])(2cos[])(2cos[00φνπφλπ+-=+-=t fz A Vt z A E则电磁波的频率为：1410v Hz =电磁波的波长为：861414310/31031010/c m sm m sλμ-⨯===⨯= 电磁波的振幅为：2A = 原点的初相是：0;02t z πφ===（2）平面电磁波的表达式为)cos cos cos 2cos(0θωγβαλπ+-++=t z y x A E ）（已知0=x E ，]2)(102cos[214ππ+-⨯=t cz E y ，0=z E则02παβγ===平面电磁波沿z 轴方向传播。
因0=x E ，0=z E ，则电矢量的振动取y 方向。
0123456789x 10-6-2-1.5-1-0.500.511.52（3）已知光波场的电场与磁场矢量满足：i z E k y E x E j z E x E i z E y E E E E z y x kj i E y x y x z y z zy x ρρρρρρρρ∂∂-=∂∂-∂∂+∂∂-∂∂-∂∂-∂∂=∂∂∂∂∂∂=⨯∇)()()( )(k tB j t B i t B t B E z y x ρρρρρ∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂-=⨯∇则]2)(102sin[104]2)(102cos[2141414πππππ+-⨯⨯-=∂+-⨯∂=∂∂=∂∂t c z c z t c z z E t B y x （ 故]2)(102cos[2]2)(102sin[104141414πππππ+-⨯-=+-⨯⨯-=⎰t c z c dt t c z c B x 磁场轴振动沿x B ρ，沿z 的正方向传播0123456789x 10-6-8-6-4-202468x 10-91.2一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为：0=y E ，0=z E ，))65.0(10cos(10152t czE x -⨯⨯=π，试求（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。
光学教程第1章_参考答案
忽略玻璃的厚度，则有n1=n2=1，进而有i1=i2=60°，
则
条纹宽度则为 ，
单位长度内的条纹数为
条
即每厘米长度内由10条条纹。
1.10在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。已知玻璃片长17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。
1.14调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。(提示：圆环是等倾干涉图样。计算第一暗环角半径是可利用 ≈ 及 ≈1－ 的关系。)
解：略
1.15用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第5个亮环的直径为4.6mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。
解：由牛顿环干涉可知
亮环半径满足的条件为 ，即 ，由题意可得
由上面两式得
所以 nm
1.16在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮环与第3级亮环间距为1mm，求第19和20级亮环之间的距离。
解：由牛顿环干涉可知，亮环半径满足的条件为 ，由题意可得 m
m2
mm
即第19级和第20级亮环之间的距离为0.322mm。
解：(1)图(b)中的透镜由A，B两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上，A部分的主轴OA 在系统中心线下0.5cm处，B部分的主轴OB 则在中心线上方0.5cm处， 分别为A，B部分透镜的焦点。由于单色点光源P经凸透镜A和B后所成的像是对称的，故仅需考虑P经B的成像位置 即可。
光学教程第1章参考答案
光学教程第1章_参考答案光学教程第1章参考答案光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象的科学。
光学是一门非常重要的学科，广泛应用于各个领域，包括物理学、化学、生物学、医学、通信等等。
本章主要介绍了光的基本性质和光的传播规律。
1. 光的基本性质光是一种电磁波，具有波粒二象性。
光波的波长和频率决定了光的颜色和能量。
光的传播速度是光在真空中的速度，约为每秒3×10^8米。
2. 光的传播规律光的传播遵循直线传播原则。
当光传播到介质边界时，会发生反射和折射现象。
反射是光从界面上反射回去，折射是光从一种介质传播到另一种介质中。
根据菲涅尔定律，入射角、反射角和折射角之间满足一定的关系。
3. 光的反射和折射光的反射是光从界面上反射回去的现象。
根据角度关系，入射角等于反射角。
光的折射是光从一种介质传播到另一种介质中的现象。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足一定的关系。
4. 光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相遇时产生的干涉现象。
干涉可分为构造性干涉和破坏性干涉。
光的衍射是指光通过一个小孔或绕过一个障碍物后产生的衍射现象。
衍射使得光的传播方向发生偏转。
5. 光的偏振光的偏振是指光波中的电矢量在某一平面上振动的现象。
光的偏振可以通过偏振片来实现。
偏振片可以选择只允许某一方向的偏振光通过。
6. 光的吸收和散射光的吸收是指光能量被介质吸收并转化为其他形式的能量的现象。
光的散射是指光在介质中传播时与介质中的微粒发生相互作用，并改变光的传播方向的现象。
总结：光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象的科学。
光的传播遵循直线传播原则，当光传播到介质边界时会发生反射和折射现象。
光的干涉是指光波相遇时产生的干涉现象，光的衍射是指光通过小孔或绕过障碍物后产生的衍射现象。
光的偏振是指光波中的电矢量在某一平面上振动的现象，可以通过偏振片来实现。
光的吸收是光能量被介质吸收并转化为其他形式的能量，光的散射是光在介质中传播时与介质中的微粒发生相互作用并改变光的传播方向的现象。
物理光学第1章习题解答..
2
2
2
(这里的n1，n2，n3和n4分别为4个反射面的相对折射率）。
如果入射到系统的光能为W，则相继透过各面的光能为：
W1 =（ 1 R1 )W (1 0.040)W 0.960W W2 =（ 1 R2 )W1 0.960W1 (0.960)2W 0.922W
n1 sin 1 1 sin 50 sin 1.5 n2 sin 1 0.511 30 42
因此 rs rp sin(1 2 ) sin19 18 0.335 sin(1 2 ) sin 80 42
15.一半导体砷化镓发光管，管芯 AB 为发光区，其直径 d 3mm 。为了避免全 反射，发光管上部研磨成半球形，以使内部发的光能够以最大透射比向外输送。 要使发光区边缘两点 A 和 B 发的光不发生全反射，半球的半径至少应取多少？ (已知对发射的 0.9 m 光，砷化镓的折射率为3.4)。 【解】由于A，B两点具有几何对称性，下面只分析A点，B点情形相同。
试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。 【解】由电磁波在当前时刻的空间分布表达式，易知其偏振的各方向余弦比为：
cos : cos : cos 1: 3 : 0 1 3 cos ,cos , 2 2
偏振方向为：A0 x0 cos(120 ) y0 cos(30 )
p
11.电矢量方向与入射面成 45 角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射 率分别为 n1 1, n2 1.5 ，问：入射角 1 50 时，反射光电矢量的方位角（与入射面 所成的角）为多少？若 1 60 时，反射光的方位角又为多少？ 【解】
物理光学课后习题答案-汇总
和
的合成。
解
：
=
，（m 为奇
= = =
=
。
两个振动方向相同的单色波在空间某一点产生的
振动分别为
和
。若
Hz，
数），
，
所以
=
。
试求如图所示的周期性矩形波的傅立叶级数的表
达式。
解：由图可知，
，
V/m， 8V/m，
，
，
求该点的合振动表达式。
解
：
=
，
，
=
所以
。
=
=
=
。
求如图所示的周期性三角波的傅立叶分析表达式。
面上时，
，其中
。
证明： 儒斯特角，所以
，因为 为布 ，
=
=
=
证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片
的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。
证明：由布儒斯特角定义，θ+i=90º ，
设空气和玻璃的折射率分别为 和 ，先由空气入
射到玻璃中则有
，再由玻璃出射
=
律
则
，其中
，又根据折射定
，得
，
，得证。
利用复数表示式求两个波
的宽度为
又由公式
，得双缝间距
离
=
。
设双缝间距为 1mm，双缝离观察屏为 1m，用钠光照
某种激光的频宽 的波列长度是多少
Hz，问这种激光
解：由相干长度
，所以波列长度
。
第二章 光的干涉及其应用
在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其
明双缝。钠光包含波长为
nm 和
两种单色光，问两种光的第 10 级亮 条纹之间的距离是多少
物理光学第一章答案
第一章 波动光学通论 作业1、已知波函数为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=-t x t x E 157105.11022cos 10),(π，试确定其速率、波长和频率。
2、有一张0=t 时波的照片，表示其波形的数学表达式为⎪⎭⎫⎝⎛=25sin 5)0,(x x E π。
如果这列波沿负x 方向以2m/s 速率运动，试写出s t 4=时的扰动的表达式。
3、一列正弦波当0=t 时在0=x 处具有最大值，问其初位相为多少？4、确定平面波：⎪⎭⎫⎝⎛-++=t z ky k x kA t z y x E ω14314214sin ),,,(的传播方向。
5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为s rad /101214⨯π，而在任一给定时刻，相位随距离x 的变化是m rad /1046⨯π。
若初位相是3π，振幅是10且波沿正x 方向前进，写出波函数的表达式。
它的速率是多少？6、两个振动面相同且沿正x 方向传播的单色波可表示为：)](sin[1x x k t a E ∆+-=ω，]sin[2kx t a E -=ω，试证明合成波的表达式可写为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=2sin 2cos 2x x k t x k a E ω。
7、已知光驻波的电场为t kzcoa a t z E x ωsin 2),(=，试导出磁场),(t z B 的表达式，并汇出该驻波的示意图。
8、有一束沿z 方向传播的椭圆偏振光可以表示为)4cos()cos(),(00πωω--+-=kz t A y kz t A x t z E试求出偏椭圆的取向和它的长半轴与短半轴的大小。
9、一束自然光在30o 角下入射到空气—玻璃界面，玻璃的折射率n=1.54，试求出反射光的偏振度。
10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5／8，求 (1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比； (2)入射光的偏振度；(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比； (4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比．11、一个线偏振光束其E 场的垂直于入射面，此光束在空气中以45o 照射到空气玻璃分界面上。
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物理光学基础教程第一章答案
1. 人们对光的本性的认识经历了漫长而曲折的过程，很多物理学家为此付出了艰辛的努力。
下面的四个人物，在对光的认识方面分别做出了不同的贡献。
请按照历史发展的顺序将他们依次排列，其中正确的一组是（）
[单选题] *
④①②③
③④②①
④③①②
③④①②(正确答案)
2. 在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象（） [单选题] *
都是光的衍射现象
前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象
前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象(正确答案)
都是光的干涉现象
3. 如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。
这是光的（）现象，这一实验支持了光的（）。
[单选题] *
干涉微粒说
衍射波动说(正确答案)
干涉波动说
衍射光子说
4. 关于下图中的三个图样分别是将激光照射在怎样的狭缝或孔隙上实现的？
[单选题] *
单缝衍射双缝干涉圆形小孔衍射
单缝衍射双缝干涉圆形障碍物衍射
双缝干涉单缝衍射圆形障碍物衍射
双缝干涉单缝衍射圆形小孔衍射(正确答案)
5. 下列各组电磁波，按波长由长到短正确排列的是（） [单选题] *
γ射线、红外线、紫外线、可见光
红外线、可见光、紫外线、γ射线(正确答案)
可见光、红外线、紫外线、γ射线
紫外线、可见光、红外线、γ射线
6. 下列所说的几种射线中，不属于电磁波的是（） [单选题] *
紫外线
红外线
α射线(正确答案)
γ射线
7. 卢瑟福通过对粒子散射实验结果的分析，提出（） [单选题] *
原子的核式结构模型(正确答案)
原子核内有中子存在
电子是原子的组成部分
原子核是由质子和中子组成的
8. 现已建成的核电站发电的能量来自于（） [单选题] *
天然放射性元素衰变放出的能量
人工放射性同位素放出的能量
重核裂变放出的能量(正确答案)
化学反应放出的能量
9. 如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹间距变大可改用波长（）的单色光；或者使双缝与光屏之间的距离（）。
[单选题] *
更长增大(正确答案)
更长减小
更短增大
更短减小
10. 满足下列哪种条件一定能够使某种金属发生光电效应现象（） [单选题] *光强很弱，光的波长小于极限波长(正确答案)
光强很强，光照时间足够长
光的频率小于极限频率，光照时间足够长
光强很弱，光的频率小于极限频率
11. 根据爱因斯坦的“光子说”可知（） [单选题] *
“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”
光的波长越大，光子的能量越小(正确答案)
一束单色光的能量可以连续变化
只有光子数很多时，光才具有粒子性
12. 用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明（）。
[单选题] *
光的本质是波
光的本质是粒子
光的能量在胶片上分布不均匀(正确答案)
光到达胶片上不同位置的概率相同
13. 根据汤姆孙的原子结构模型，粒子轰击金箔的示意图应是（）。
卢瑟福利用粒子轰击金箔的实验结果示意图是（）
[单选题] *
AD(正确答案)
AC
BD
BC
14. 研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。
两块平行放置的金属板A、B 分别与电源的两极a、b连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出。
则（）
[单选题] *
a为电源正极，到达A板的为α射线
a为电源正极，到达A板的为β射线(正确答案)
a为电源负极，到达A板的为β射线
a为电源负极，到达A板的为α射线
15. 在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示。
该装置中探测器接收到的是（）
[单选题] *
紫外线
α射线
β射线
γ射线(正确答案)
16. 关于铀核可以发生的衰变和裂变，正确的是（） [单选题] *
衰变和裂变都能自发发生
衰变和裂变都不能自发发生
衰变能自发发生而裂变不能自发发生(正确答案)
衰变不能自发发生而裂变能自发发生
17. 完成核反应方程：
衰变为的半衰期是1.2分钟，则64克经过6分钟还有（）克尚未衰变。
[单选题] *
A
B(正确答案)
C
D
18. 据报道，某些建筑材料会产生放射性氡，从而对人体产生伤害。
该原子的中子数和质子数之差是（）。
[单选题] *
136
50(正确答案)
86
222
19. 某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示。
表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料（）。
[单选题] *
仅钠能产生光电子
仅钠、铜能产生光电子
仅铜、铂能产生光电子
都能产生光电子(正确答案)
20. 阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是（）。
若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将（）偏转。
[单选题] *
质子向下
质子向上
电子向下(正确答案)电子向上。