北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题（附答案）
一、单选题
1.如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）
A。39° B。45° C。50° D。51°
2.如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A。130° B。50° C。40° D。25°
3.如图，三点共线A、B、C，D、E、F三点共线，且AD∥CF，BE∥CD，下列结论错误的是（）
A。∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠CDE
C。∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠BDF
4.如图，平行线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为G，图中∠AGE＝（）
A。90° B。45° C。30° D。60°
5.如图，互余的角有（）
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个
6.如图，AB∥CD，EF∥GH，则下列等式正确的是（）
A。∠AEF＝∠GHF B。∠AEF＝∠HGF
C。∠XXX∠GHF D。∠XXX∠HGF
7.已知同一平面内的三条直线AB，CD，EF，AB∥CD，CD∥EF，则下列结论错误的是（）
A。AB∥EF B。AB∥CD C。EF∥CD D。AB∥EF
8.如果a＜b，且a＋b＝5c，如果c＜a，b＜c，比a与b的和的3倍少2，那么a与b的位置关系是（）
A。a＜b B。a＞b C。a＝b D.无法确定
9.如图，已知AB∥CD，AE＝2cm，EC＝3cm，则图中互相平行的线段是（）
A。AB//CD B。AE//DC C。BE//CD D。AB//EC
10.如图，AB∥CD，点E在直线AD上，且∠AEC＝34°，则∠BED的大小为（）
A。34° B。54° C。56° D。66°
11.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是()
A.∠B＝∠C B。AD∥BC C.∠2＋∠B＝180° D。AB∥CD
12.如图，在三角形ABC中，已知∠A＝60°；②AB∥DE，DE∥BC；③AD＝BE；④AD∥BC，BE∥AC；⑤CF⊥AB，CF＝2cm.对于下列五个结论：①∠A＝∠C；②∠A＝∠E；③∠B＝∠C；④∠B＝∠E；⑤∠A＋∠B＝120°，其中正确的有
A。2个 B。3个 C。4个 D。5个
二、填空题
13.一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是90°。
14.如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是∠ABC＝∠DCB。
15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是60°。
16.如图，现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上，与另一条直线的夹角为∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝60°。
又∠D=80°，∴∠ABD=100°
CBA+∠ABD=180°，∴∠CBA=80°
22.（1）解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∠1+∠2＝180°，∴AD//EF
又∵AD⊥EF，∴EF∥AD
2）解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∠1+∠2＝180°，∴AD//EF
又∵∠GDC+∠BDC=180°，∴DG//BC XXX∠B
23.（1）解：如图所示；
因为AE//DF，∠XXX∠ADF
又因为ADG是直角三角形，∠ADG=90°，∴∠ADF=90°-∠ADG
又∵XXX，∴∠ACF=∠XXX
又∵∠XXX°，∴∠XXX∠BAC-∠ACF=∠B
又因为XXX，∴∠ADG=∠XXX
BEF=90°-∠ADG=90°-∠XXX∠B
2）解：如图所示；
因为AE//DF，∠XXX∠ADF
又因为ADG是直角三角形，∠ADG=90°，∴∠ADF=90°-∠ADG
又∵XXX，∴∠XXX∠B
又因为∠XXX°，∴∠ACF=90°-∠BAC=∠C
又∵XXX，∴∠ACF=∠XXX
BEF=90°-∠ADG=90°-∠XXX∠B
22.
证明：因为AD ⊥ BC，EF ⊥ BC，所以∠EFB = ∠ADB
= 90°，因此EF ∥ AD。
解：因为EF ∥ AD，所以∠2 + ∠EAD = 180°。又因为∠1 + ∠2 = 180°，所以∠1 = ∠EAD。因此AB ∥ DG，于是∠GDC = ∠B。
23.
1）解：XXX所示，∠XXX与∠ADG的数量关系是：∠XXX ∠ADG。
证明：因为EF // AD，所以∠XXX ∠BAD。又因为∠BAC = 90°，即∠BAD + ∠DAC = 90°，因此∠BEF +
∠DAC = 90°。又因为DG ⊥ AC，所以∠DAG + ∠ADG =
90°，因此∠BEF = ∠ADG。当AB平行时，（1）中的结论仍然成立。
2）解：当DG // AC时，根据平行线性质，有∠BEF =
∠BAD = 90°，因此∠BEF = ∠ADG = 90°。
2）解：由于题目中未给出DF的任何信息，无法进行求解。
人教版七年级数学下册《相交线与平行线》测试题及答案
相交线与平行线测试题
一、填空题
1. 一个角的余角是 30o，则这个角的补角是 .
2. 一个角与它的补角之差是 20o，则这个角的大小是 .
3. 时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .
4. 如图②，∠ 1 = 82o ，∠ 2 = 98o ，∠ 3 = 80o ，则∠ 4 = 度 .
5. 如图③，直线 AB ， CD， EF 相交于点 O ，AB ⊥ CD ， OG 平分∠ AOE ，∠ FOD = 28o ，
则∠ BOE = 度，∠ AOG = 度 .
6. 如图④， AB ∥CD ，∠ BAE = 120o ，∠ DCE = 30o ，则∠ AEC = 度 .
7. 把一张长方形纸条按图⑤中， 那样折叠后， 若得到∠ AOB′ = 70o，则∠ OGC = .
8. 如图⑦，正方形 ABCD 中， M 在 DC 上，且 BM = 10 ，N 是 AC 上一动点，则 DN + MN
的最小值为 .
9. 如图所示， 当半径为 30cm 的转动轮转过的角度为 120 时，则传送带上的物体 A 平移的
距离为 cm 。
10. 如图所示，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ，BC ＞ AD ，∠ B 与∠ C 互余，将 AB ，CD 分
别平移到图中 EF 和 EG 的位置， 则 △EFG 为 三角形， 若 AD=2cm ，BC=8cm ，
则 FG = 。
11. 如图 9 ，如果∠ 1=40°，∠ 2=100°，那么∠ 3 的同位角等于 ，∠ 3 的内错角等
于 ，∠ 3 的同旁内角等于 ．
12. 如图 10，在 △ ABC 中，已知∠ C=90°，AC ＝ 60 cm ，AB =100 cm ，a 、b、c 是在 △ ABC
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题 附答案解析(一)
1 第二章相交线与平行线专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）.
A.
B.
C.
D.
2、在下列命题中，一定正确的是(
).
A. 对顶角相等
B. 同旁内角互补
C. 内错角相等
D.
同位角相等
3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、过一点画已知直线的平行线（ ）
2 A. 不存在或有且只有一条
B. 有两条
C. 不存在
D. 有且只有一条
5、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A. 个个或个或个
B. 个或个或个
C. 个或个
D. 个或个
6、如图，的内错角是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、画一条线段的垂线，垂足在（
）
A. 以上都有可能
B.
线段的延长线上
C. 线段的端点
D. 线段上
8、下列图形中与互为对顶角的是（ ）
A.
3 B.
C.
D.
9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行，垂直或相交
B. 垂直或相交
C. 平行或相交
D. 平行或垂直
10、已知，，则直线与的关系是（ ）
A. 垂直
B. 相交或平行
C. 平行
D. 相交
11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A.
B.
C.
4 D.
12、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线专项测试
第1页，共9页
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线专项测试
一、选择题
1. 过点向边作垂线段，下列画法中正确的是 A. B. C. D.
2. 平面过正方体的顶点，平面，平面 ，平面 ，则、所成角的正弦值为 A. B. C. D.
3. 在同一平面内，两条直线的位置关系是
A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行或相交
4. 下列说法正确的是
A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等
C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 垂线段最短
5. 若、、是直线上的三点，是直线外一点，且，，，则点到直线的距离
A. 等于 B. 大于而小于
C. 不大于 D. 小于
二、填空题
6. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数是______，再沿折叠成图，则图中的的度数是______． 第2页，共9页
7. 试用几何语言描述下图：______ ．
8. 、如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的倍少，那么这两个角的度数分别为____________。
9. 如图，已知直线与和分别相交于点、，且，，则________度；
10. 如图，已知，，，那么______．
三、计算题
11. 如图，，平分，与相交于，． 求证：
第3页，共9页
四、解答题
12. 如图，给出下面个论断：，，，请从中选取个论断作为已知，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明．
我组成的真命题是：如果______ ，那么______ ．
证明：______ ．
第4页，共9页
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题是一道作图题，考查了垂线段的作法，是基础知识要熟练掌握．
【解答】 解：是过点作边上的垂线段，故错误；
B.是过点做的垂线段，故错误；
C.是过点作的垂线段，故正确；
D.是过作的垂线段，故错误．
故选C．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题 附答案解析(一)
第二章相交线与平行线专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）.
A.
B.
C.
D.
2、在下列命题中，一定正确的是( ).
A. 对顶角相等
B. 同旁内角互补
C. 内错角相等
D. 同位角相等
3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是 （ ）
A.
B.
C.
D. 4、过一点画已知直线的平行线（ ）
A. 不存在或有且只有一条
B. 有两条
C. 不存在
D. 有且只有一条
5、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A. 个个或个或个
B. 个或个或个
C. 个或个
D. 个或个
6、如图，的内错角是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A. 以上都有可能
B. 线段的延长线上
C. 线段的端点
D. 线段上
8、下列图形中与互为对顶角的是（ ）
A. B.
C.
D.
9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（
）
A. 平行，垂直或相交
B. 垂直或相交
C. 平行或相交
D.
平行或垂直
10、已知，，则直线与的关系是（
）
A. 垂直
B. 相交或平行
C. 平行
D.
相交
11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A.
B.
C. D.
12、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试题
北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
3、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．
A. 144° B. 135° C. 126° D. 108°
4、如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠2=∠3=50° B. ∠2=∠3=40° C. ∠2=40°，∠3=50° D. ∠2=50°，3=40°
5、如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ） ①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（ ）
A. 40° B. 70° C. 100° D. 140°
北师大版七年级数学下册知识点归纳：第二章相交线与平行线
第 1 页 共 3 页 北师大版七年级数学下册知识点归纳：第二章 相交线与平行线
一. 两条直线的位置关系
二. 探索直线平行的条件
三.平行线的性质
四.用尺规作角
一. 两条直线的位置关系
1、余角 ；如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余。
2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补。
3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
4、余角和补角的性质用数学语言可表示为：
（1）00001290(180),1390(180),则23(同角的余角（或补角）相等)。
（2）00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）相等)。
5、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
6、对顶角的性质：对顶角相等。
7、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
8、垂直：直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
9、垂线的性质：
性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
第 2 页 共 3 页 10、点到直线的距离：点到直线的垂线段的长度
11、同一平面内，两条直线的位置关系：相交（垂直）或平行。
12、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。
同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。
内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。
12、平行线：
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题一
1 / 17 北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题一
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）.
A.
B.
C.
D.
2、在下列命题中，一定正确的是( ).
A. 对顶角相等
B. 同旁内角互补
C. 内错角相等
D. 同位角相等
3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是 （ ）
A.
B.
C.
D.
2 / 17 4、过一点画已知直线的平行线（ ）
A. 不存在或有且只有一条
B. 有两条
C. 不存在
D. 有且只有一条
5、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A. 个个或个或个
B. 个或个或个
C. 个或个
D. 个或个
6、如图，的内错角是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A. 以上都有可能
B. 线段的延长线上
C. 线段的端点
D. 线段上
8、下列图形中与互为对顶角的是（ ）
A.
3 / 17 B.
C.
D.
9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（
）
A. 平行，垂直或相交
B. 垂直或相交
C. 平行或相交
D.
平行或垂直
10、已知，，则直线与的关系是（
）
A. 垂直
B. 相交或平行
C. 平行
D.
相交
11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A.
B.
C.
4 / 17 D.
12、下列说法中：
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》专项测试题 附答案解析(一)(精)
1 第二章相交线与平行线专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（ ）.
A.
B.
C.
D.
2、在下列命题中，一定正确的是(
).
A. 对顶角相等
B. 同旁内角互补
C. 内错角相等
D.
同位角相等
3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是
（ ）
A.
B.
C.
D.
2 4、过一点画已知直线的平行线（ ）
A. 不存在或有且只有一条
B. 有两条
C. 不存在
D. 有且只有一条
5、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A. 个个或个或个
B. 个或个或个
C. 个或个
D. 个或个
6、如图，的内错角是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、画一条线段的垂线，垂足在（
）
A. 以上都有可能
B.
线段的延长线上
C. 线段的端点
D. 线段上
8、下列图形中与互为对顶角的是（ ）
3 A.
B.
C.
D.
9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A. 平行，垂直或相交
B. 垂直或相交
C. 平行或相交
D. 平行或垂直
10、已知，，则直线与的关系是（ ）
A. 垂直
B. 相交或平行
C. 平行
D. 相交
11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（ ）
A.
B.
4 C.
D.
12、下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状相同；
②若，则点为线段的中点；
③相等的两个角一定是对顶角；
④不相交的两条直线叫做平行线；
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
2017-2018 北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题 含答案
2017-2018 北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题
(检测时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(3分×10＝30分)
1．如图，下列说法中错误的是( )
A．∠3与∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角
C．∠2和∠4是对顶角 D．∠1和∠5是同位角
2．若∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( )
A．互相垂直 B．互相平行
C．既不垂直也不平行 D．不能确定
3．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是( )
4．如图，已知AB∥CD∥EF，GH截三条直线，则与∠1互补的角有( )
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个
5．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为( )
①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
6．下列图形中AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( )
7．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，则∠DCE等于( )
A．18° B．36°
C．45° D．54°
8．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为( )
A．5 B．10
C．15 D．20
9．如图，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是( )
A．α＋β＋γ B．α＋β－γ
C．β＋γ－α D．α－β＋γ
10．小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：
如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM＝MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1＝∠3，所以OM＝MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠3＝∠4；④∠1＝∠4.那么她补出来的部分应是( )
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元测试题 2
北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
3、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．
A. 144° B. 135° C. 126° D. 108°
4、如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠2=∠3=50° B. ∠2=∠3=40° C. ∠2=40°，∠3=50° D. ∠2=50°，3=40°
5、如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ） ①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（ ）
A. 40° B. 70° C. 100° D. 140°