人教版七年级数学下册：实数的运算 课时作业(含答案)
人教版七年级下册数学同步课时作业
第六章
实 数
6.3 实 数
第2课时 实数的运算
1. 下列计算正确的是( )
A.4＝±2 B.38＝－2 C.32－22＝1
D.2(2)＝－2
2. 在四个数2,2,0,－1中,最大的数是( )
A.2
B.2
C.0
D.－1
3.14－1的整数部分是( )
A.1
B.2 C.3 D.4
4. 如图,实数－3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )
A.M B.N C.P D.Q
5. 下列计算错误的是( )
A.2＋2＝22 B.2－(3＋2)＝－3
C.|2－3|＋22＝3＋2 D.23－33＝－1
6. 估计213－2的值应界于( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
7. 若一个正方形的面积为20,周长为x,则x的值应界于( )
A.16和17之间 B.17和18之间
C.18和19之间 D.19和20之间
8. 若实数a,b互为相反数,|a＋2b|＝1,b<0,则b＝ .
9. 若正实数m,n满足m2＝5,n3＝11,则m n.(填“>”“ <”或“＝”)
10. 我们用[m]表示不大于m的最大整数,如：[2]＝2,[4.1]＝4,[3.99]＝3.
(1)[2]＝ ；
(2)若[3＋x]＝6,则x的取值范围是 .
11. 求下列各式中x的值：
(1)|x－6|＝9；
(2)(x－1)2＝3.
12. 比较下列数的大小：
(1)－π和－3.1415；
(2)134和3.
13. 计算：
(1)38＋|3－2|－23；
(2)5＋|－1|－4＋327－(－1)2022；
(3)81＋364＋|2－3|＋|1－3|；
(4)1214－3278＋531－33264.
14. 一个正方形的面积是15,若它的边长的整数部分为a,小数部分为b,求a2＋b－15的值.
15. 观察下列各数：
0,－3,－π,3.131131113…,－2(2),3125,|3－2|,－38.
(1)找出上述数字中的有理数和无理数；
(2)计算上述数字中所有无理数的和.(3≈1.732,π取3.142,结果精确到百分位)
16. 已知数轴上有A,B,C三点,它们表示的有理数分别为6,－4,x.
(1)若x＝－10,求AC＋BC的值；
(2)若AC＝3BC,求x的值.
参 考 答 案
1. B 2. B 3. B 4. B 5. D 6. D 7. B
8.
－1
9.
>
10.
(1)1
(2)9≤x<16
11.
解：(1)x＝6±9.
(2)x＝1±3.
12. 解：(1)－π<－3.1415.
(2)134>3.
13. 解：(1)原式＝－2＋2－3－23＝－33.
(2)原式＝5＋1－2＋3－1＝6.
(3)原式＝9－4＋2－3＋3－1＝6.
(4)原式＝112－32－5＋54＝14.
14. 解：设正方形的边长为x. 根据题意,得x2＝15,解得x＝±15.∵x>0,∴x＝15. ∵3<15<4,∴a＝3,b＝15－3,∴a2＋b－15＝32＋15－3－15＝6.
15. 解：(1)有理数：0,－3,－2(2),3125,－38.
无理数：－π,3.131131113…,|3－2|.
(2)所有无理数的和为－π＋3.131131113…＋|3－2|＝2－3－π＋3.131131113…≈2－1.732－3.142＋3.131≈0.26.
16. 解：(1)如图所示,AC＋BC＝(6＋10)＋(－4＋10)＝22.
(2)如图所示,当点C在点B左侧时,则6－x＝3(－4－x),解得x＝－9；当点C在点B右侧时,则6－x＝3(x＋4),解得x＝－1.5.综上所述,x的值为－9或－1.5.
人教版七年级数学下册第六章 实数练习(含答案)
1 第六章 实数
一、单选题
1．16的算术平方根是（ ）
A．±4 B．-4 C．±2 D．4
2．若2a，则a的值为( )
A．-4 B．4 C．-2 D．2
3．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．23(8)＝4
D．平方根等于本身的数是零
4．64的立方根是（ ）
A．±4 B．±2 C．-2 D．-4
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．225124 B．31127382 C．21133 D．382
6．在3，0，－2，－ √2四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．－2 D．－√2
7．如图，数轴上点N表示的数可能是 ( )
2 A．10 B．5 C．3 D．2
8．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．给出四个实数3，13，0，-3，其中无理数是（ ）
A．3 B．13 C．0 D．-3
10．如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（ ）
A．-2 B．21 C．0 D．20191
二、填空题
11．已知a为实数，那么2a等于_____．
12．81的平方根是__________；6427的立方根是__________．
13．定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
14．设23整数部分是x,小数部分是y,求3xy的值为________．
3 三、解答题
15．求下列各式中x的值：
（1）2272x； （2）2490x.
16．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
人教版数学七年级下册 第六章 实数 6.3 实数 实数的大小比较和运算 同步课时练习题 含答案
第六章 实数 6.3 实数 实数的大小比较和运算
1. π是的( )
A. 相反数 B. 平方根 C. 倒数 D.绝对值
2. 3－π的绝对值是( )
A．3－π B．π－3 C．3 D．π
3. 下列实数中最大的数是( )
A．3 B．0 C.2 D．－4
4.
实数3的相反数是( ) A.3 B.13 C．±3 D．－3
5.
下列各式中错误的是( )
A.->- B.-1.732>0 C.1.414->0 D.π>3.14
6. 比较三个数－3，－π，－10的大小，下列结论正确的是( )
A．－π＞－3＞－10 B．－10＞－π＞－3
C．－10＞－3＞－π D．－3＞－π＞－10
7．计算：32－2＝( )
A．3 B.2 C．22 D．42
8．化简3－3(1－3)的结果是( )
A．3 B．－3 C.3 D．－3
9．两个无理数的和一定是( )
A．无理数 B．有理数 C．0 D．实数
10. 下列各组数中互为相反数的是( ) A．－2与（－2）2 B．－2与3－8 C．－2与－12 D．2与|－2|
11. 实数b满足|b|<3,并且有实数a,a
A.小于或等于3的实数 B.小于3的实数
C.小于或等于-3的实数 D.小于-3的实数
12. 数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)+1=8.现将实数对(-2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是( )
人教版七年级数学下册-实数练习(含答案)
第六章 实数
一、单选题
1．4的平方根是（ ）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
2．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
3．81的算术平方根是（ ）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
4．38的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2 D．±2
5．下列语句正确的是（ ）
A．64 的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．125216的立方根是56 D．2(1)的立方根是－1
6．下列各数中是无理数的是（ ）
A．4 B．227 C．2 D．1.010010001
7．实数32的绝对值是（ ）
A．32 B．23 C．32 D．1
8．比较22，3，7的大小，正确的是（ ）
A．7322 B．2273 C．7223 D．2237
9．将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2017应在（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
10．按一定规律排列的一列数依次是23、1、87、119、1411、1713…按此规律，这列数中第100个数是( )
A．299199 B．299201 C．301201 D．303203
二、填空题
11．若2230xy，则xy=______．
12．0.027的立方根为______．
13．已知数轴上AB两点，且AB=42，若点A在数轴上表示的数为32，则点B在数轴上表示的数是______．
14．现定义一种新运算：1baba，022019__________．
三、解答题
15．求下列等式中x的值：
（1）2x2﹣12＝0；
（2）（x+4）3＝125．
16．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根． 17．计算：
（1）（﹣2）2×14+|38|+20162(1)；
人教版七年级数学下册《6.3第2课时实数的运算》同步练习(含答案)
第2课时 实数的运算
关键问答
①本题用到的运算律是什么？
1．－5的绝对值是( )
A．－15 B．－5 C.5 D．5
2．①计算：3 2－2＋2＝________．
3．计算：327＋16－14.
命题点 1 实数的大小比较 [热度：90%]
4．比较大小：|3－2|________|3|＋|－2|.
5．数轴上表示－3.14的点在表示－π的点的________边．
6．实数a在数轴上对应的点的位置如图6－3－6所示，试确定a，－a，1a，a2的大小关系．
图6－3－6
命题点 2 实数的性质
[热度：93%]
7.4的倒数是( )
A．－2 B.12 C．2 D．±12
8．下列实数中绝对值最小的是( )
A．－4 B．－2 C．1 D．3
9.②实数2－1的相反数是( )
A.2－1 B.2＋1
C．1－2 D．－2－1
方法点拨
②a的相反数是－a.若两个数的和为0，则这两个数互为相反数.
10．计算|3－2|的结果是( )
A．2－3 B.3－2
C．－2－3 D．2＋3
11.③观察下列各式：①a2；②|a|＋1；③－a；④23a.取一个适当的实数作为a的值代入求值后，不可能互为相反数的式子序号为( )
A．②④ B．①② C．①③ D．③④
解题突破
③两个数的符号不同才有可能互为相反数(0除外). 12.④如果一个实数的绝对值为11－5，那么这个实数为______________．
易错警示
④本题容易丢掉11－5这种情况.
13．若无理数a使得|a－4|＝4－a，则a的一个值可以是________．
14．若(x＋3)2＋|y－2|＝0，则|x＋y|＝________．
15．若a是15的整数部分，b是15的小数部分，则a－b－ab＝____________．
16．已知7＋5＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y＋5的相反数．
七年级数学下册第六章实数6.3实数第2课时实数的运算课堂练习人教版
1 第六章 实数
6.3__实数__
第2课时 实数的运算
1．[2018春·潮安区期末]下列计算正确的是( )
A.3＋2＝5 B.3－2＝1
C.16＋3－8＝2 D．2＋3＝23
2．计算364＋(－16)的结果是( )
A．4 B．0 C．8 D．12
3．下列实数中，最小的正数是( )
A．10－311 B．311－10
C．51－1026 D．18－513
4．－27的立方根与81的平方根之和为( )
A．0 B．6
C．0或－6 D．－12或6
5．[2016·南陵期中]若a2＝9，3b＝－2，则a＋b＝( )
A．－5 B．－11
C．－5或－11 D．5或11
6．[2018春·东西湖区期中]计算：
(1)22－32＝________；
(2)|3.14－π|＝________；
(3)378－1＝________.
7．计算：(1)23＋π≈________ (结果精确到0.1)；
(2)5π≈________ (结果精确到0.01)． 2 8．(1)[2018·陕西]3________10(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)[2018·海南]3________5(填“>”“<”或“＝”)．
9．计算：
(1)|2－3|＋22；
(2)（－5）2＋(3)2－327.
10．一个数值转换器的原理如图6-3-5所示．当输入的x为256时，输出的y是( )
图6-3-5
A．16 B.2 C.3 D.8
人教版数学七年级下册：《实数运算》专项练习含答案
第 1 页 共 4 页 实数运算 专项练习
1、解方程:(x＋2)2－36=0;
2、解方程:（2y﹣3）2﹣64=0；
3、解方程:（x＋1）2=64；
4、解方程:（x+5）2+16=80
5、解方程:(x＋1) 2－9=0；
6、解方程:（x﹣1）3=16
7、解方程:8（x﹣1）3+27=0．
8、解方程:64(x＋1)3=27.
9、解方程:；
10、解方程:﹣2（7﹣x）3=250．
11、解方程:（2x+10）3=﹣27．
12、解方程:343(x＋3)3＋27=0.
13、解方程:1+（x﹣1）3=﹣7．
14、解方程:（2x﹣1）3﹣125=0
15、解方程:
16、解方程:（x﹣1）2﹣25=0
17、解方程:（2x+1）2=．
18、解方程:3（x+1）2=48．
19、解方程:16（x+1）2﹣1=0；
20、解方程:3(x+2)2+6=33．
21、解方程:64（x+1）2﹣25=0．
22、解方程:9(x－1)2=4；
23、计算：.
24、计算：|﹣2|+|﹣1|．
25、计算： 第 2 页 共 4 页 26、计算：
27、计算：（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|．
28、计算：﹣|2﹣|﹣．
29、计算：﹣+（）2+|1﹣|．
30、计算：﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．
31、计算：﹣+﹣+（）0﹣|﹣1+|．
32、计算：﹣﹣|﹣4|
33、计算：．
34、++3﹣．
35、计算
36、计算：﹣﹣+．
37、计算：
38、计算： ．
39、计算：
40、计算：．
第 3 页 共 4 页 参考答案
1、答案为：x=4或x=－8
2、答案为：y=5.5或y=﹣2.5；
3、答案为：x=7；x=-8.
4、答案为：x1=﹣13，x2=3；
5、答案为：x=2或－4
6、答案为：
人教版(通用) 2017-2018学年 七年级数学下册 实数--实数的运算 课后练习(含答案)
第 1 页 共 4 页 七年级数学下册 实数--实数的运算 课后练习
一、选择题：
1、在﹣2，，，3.14，，（）0中有理数的个数是（ ）
A.5 B.4 C.3 D.2
2、下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；
④－是17的平方根；⑤无理数是无限小数，其中正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3、估计+1的值（ ）
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
4、若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A. B. C. D.无法确定
5、一个正方形的面积为11，估计该正方形边长应在（ ）
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
6、比较2，3，的大小，正确的是（ ）
A.＜3＜2 B.2＜＜3 C.＜2＜3 D.2＜3＜
7、估计的值在（ ）
A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间。
8、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A.﹣2﹣ B.﹣1﹣ C.﹣2+ D.1+
9、若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（ ）
A.﹣1 B.1 C.52015 D.﹣52015
10、我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是( )
七年级数学下册《实数》练习题与答案(人教版)
第 1 页 共 6 页 七年级数学下册《实数》练习题与答案(人教版)
一、选择题
1.2的相反数是( )
A.－2 B.2 C.12 D.2
2.81的算术平方根是( )
A.9 B.±9 C.3 D.±3
3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是( )
A.x＋1 B.x2＋1 C.x＋1 D.1＋x2
4.下列说法正确的是( )
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.无理数都是开不尽的方根数
D.无理数都是无限小数
5.在实数 5，227，0，π2，36，－1.414中，有理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知x，y是实数，且34x＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是( )
A.4 B.﹣4 C. 94 D.﹣94
7.下列说法正确的是( )
A.等于﹣ B.﹣18没有立方根
C.立方根等于本身的数是0 D.﹣8的立方根是±2
8.估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
9.实数－7，－2，－3的大小关系是( )
A.－7＜－3＜－2 B.－3＜－2＜－7
C.－2＜－7＜－3 D.－3＜－7＜－2
10.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a＋︱a＋b ︱－2c的值是( )
第 2 页 共 6 页 A.－b－c B.c－b C.2(a－b＋c) D.2a＋b＋c
完整版新人教版七年级下册实数课时练习题
完整版新人教版七年级下册实数课时练习题 1 / 19
6.1 平方根同步练习（ 1）
知识点：
1. 算术平方根：一般地，若是一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。 A 叫做被开方数。
1. 平方根：若是一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数
0 的平方根是 0
负数没有平方根
同步练习：
一、基础训练
1 ．（ 05 年南京市中考） 9 的算术平方根是（ ）
A ． -3 B ． 3 C ．± 3 D ． 81
2 ．以下计算不正确的选项是（ ）
A． 4 =± 2 B ． ( 9)2 81 =9
C ． 3 0.064 D ． 3 216 =-6
3 ．以下说法中不正确的选项是（ ）
A ．9 的算术平方根是 3 B ． 16 的平方根是± 2
C ． 27 的立方根是± 3 D ．立方根等于 -1 的实数是 -1
4 ． 3 64 的平方根是（ ）
A ．± 8 B ．± 4 C ．± 2 D ．± 2
5 ． - 1 的平方的立方根是（ ）
8
A ． 4 B ． 1 C ． - 1 D ． 1
8 4 4
6 ． 16 的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______ ．
81
7 ．用计算器计算： 41 ≈ _______． 3 2006 ≈ _______（保留 4 个有效数字）
8 ．求以下各数的平方根．
（ 1）100；（ 2） 0；（ 3）
9 ；（ 4） 1；（ 5） 1 15 ；（ 6） 0． 09．
25 49
9 ．计算：
1 完整版新人教版七年级下册实数课时练习题 2 / 19
（完整版）初中七年级下册实数数学附答案（一）
一、选择题
1．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…＋20202020的值为（ ）
A．2020202012020 B．2021202012020 C．2021202012019
D．2020202012019
2．定义一种新运算“*”，即*23mnmn，例如2*322339．则6*3的值为（ ）
A．12 B．24 C．27 D．30
3．若29x，|y|＝7，且0xy，则x+y的值为（ ）
A．﹣4或10
B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10
4．以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．估算193的值应在（
）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（ ）
A．2192 B．194 C．2194 D．192
7．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153．以下四个数中是“水仙花数”的是（ ）