新人教版七年级下册数学课时作业
新人教版七年级数学（下）课时作业第五章相交线与平行线知识点归纳一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
(四)命题、定理1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理;经过推理证实得到的真命题。
(定理可以做为继续推理的依据)(五)平移1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
5.1.1 相交线小试牛刀：1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线．（1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __；（3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）巩固提升：1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.当堂检测：1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．2．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数． 图1 b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题 F E O D C BA 第3题3．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？4．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．5.1.2 垂线小试牛刀：1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系巩固提升：1．在下列语句中，正确的是（）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B ．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C ．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D ．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=5cm ，BC=12cm ，AB=13cm ，则点B 到AC 的距离是________，点A 到BC 的距离是_______，点C 到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是_________． 当堂检测：1．如图所示AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，FO ⊥CD 于O ，∠EOD 与∠FOB 的大小关系是（ ）A ．∠EOD 比∠FOB 大 B ．∠EOD 比∠FOB 小C ．∠EOD 与∠FOB 相等 D ．∠EOD 与∠FOB 大小关系不确定2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，C ，D 是分别位于公路AB 两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB 上点M 的位置时，距离加油站C 最近；行驶到点N 的位置时，距离加油站D 最近，请在图中的公路上分别画出点M ，N 的位置并说明理由．3．如图，AOB 为直线，∠AOD ：∠DOB=3：1，OD 平分∠COB ．（1）求∠AOC 的度数；（2）判断AB 与OC 的位置关系．5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．(图1) (图2) (图3)2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______•被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______•被直线________所截而形成的．3．如图3所示，∠B 同旁内角有哪些？341E2B C DA当堂检测：1．如图，(1)直线AD 、BC 被直线AC 所截，找出图中由AD 、BC 被直线AC 所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D.无法确定3．如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；（ ）②∠1和∠5是同位角；（ ）③∠2和∠7是内错角；（ ）④∠1和∠4是同旁内角；（ ）4．如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截. ⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？5.2.1 平行线小试牛刀：1．下列说法中，正确的是（ ）．A ．两直线不相交则平行B ．两直线不平行则相交C ．若两线段平行，那么它们不相交D ．两条线段不相交，那么它们平行2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个巩固提升：1．如图1所示，与AB 平行的棱有_______条，与AA ′平行的棱有_____条．2．如图2所示，按要求画平行线．（1）过P 点画AB 的平行线EF ；（2）过P 点画CD 的平行线MN ．3．如图3所示，点A ，B 分别在直线1l ，2l 上，（1）过点A 画到2l 的垂线段；（2）过点B 画直线3l ∥1l ．341E 2B CD A(图1) (图2) (图3)4．下列说法中，错误的有（ ）．①若a 与c 相交，b 与c 相交，则a 与b 相交;②若a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、•相交、垂线三种A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个当堂检测：1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.3．判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4．读下列语句，并画出图形：⑴点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P ，且与直线AB 平行，直线EF 也经过点P•且与直线AB 垂直．⑵直线AB ，CD 是相交直线，点P 是直线AB ，CD 外一点，直线EF 经过点P•且与直线AB 平行，与直线CD 相交于E ．5.2.2 平行线的判定小试牛刀： (1题) (2题) (3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____．2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴ ∥ （ ）（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）∴AB ∥CD （ ）（3）∵∠ =∠ （已知）∴AD ∥BC （ ）C 12 3 4 5 DAB（4）∵∠5=∠ （已知） ∴AB ∥CD （ ） ( 图3 ) 巩固提升：1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2，试说明BF ∥CE ．当堂检测：1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）．A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．5.3.1 平行线的性质小试牛刀：1. 根据右图将下列几何语言补充完整(1)∵AD ∥ (已知)∴∠A+∠ABC=180°( ) (2)∵AB ∥ (已知)∴∠4=∠ ( )∠ABC=∠ ( ) 2. 如右图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥ BC ，图中相等的角共有（ ）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对3、如图，AB ∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D 、∠C 、∠B 的度数.巩固提升：1．如图所示，已知直线AB ∥CD ，且被直线EF 所截，若∠1=50°，则∠2=____，•∠3=______． 1 2 a b 3 c 1A B CD ED C B A(1题) (2题) (3题)2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．当堂检测：1．如图所示，如果AB∥CD，那么（）．A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8(1题) (2题) (3题)2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（）．A．3个 B．2个 C．5个 D．4个3．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．平行线的判定及性质习题课练习：让我先试试，相信我能行.1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __．若a∥b，•那么∠3=_____，根据___ __．(图1) (图2) (图3) （图4）2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____．∴∠B=______，根据___ _____．3．如图3，若AB∥CD，那么________=•_______；•若∠1=•∠2，•那么_____•∥_____；若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____4．如图4，•一条公路两次拐弯后，•和原来的方向相同，•如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是度，根据___ ．5．如右图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，•在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．6．如右图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的．当堂检测：1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．2．已知如图2，边OA ，OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB 的度数是（ ）．A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°（图1） （图2） （图3）3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理．4．如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB 的度数；⑵求∠EAC 的度数；⑶求∠BAC 的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？5.3.2命题、定理巩固提升：1．下列语句是命题的个数为（ ）①画∠AOB 的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a │=3，则a=3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行; • ④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a<b ，b<c ，那么a<c.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法正确的是（ ）A ．互补的两个角是邻补角B ．两直线平行，同旁内角相等C ．“同旁内角互补”不是命题D ．“相等的两个角是对顶角”是假命题4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设 是 ，结论是 ，5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．（1）直角都相等．（2）末位数是5的整数能被5整除．（3）三角形的内角和是180°．A DE B C（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．当堂检测：1．下列语句中不是命题的有（）⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列命题中，正确的是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B．相等的角是对顶角；C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D．和为180°的两个角叫做邻补角.3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．（1）对顶角相等；（2）同位角相等；（3）同角的补角相等．5.4平移小试牛刀：1．几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且，对应线段且，对应角 .2．平移改变的是图形的（）．A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、形状、大小3．下列现象中，不属于平移的是（）．A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B．大楼上上下下地迎送来客的电梯C．钟摆的摆动 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过4．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．巩固提升：1．如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．当堂检测：1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移______个单位得到.2.∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC=60°，则∠DEF=3.如图，△ABC 平移后得到了△A ＇B ＇C ＇，其中点C 的对应点是点C ＇，已经标明，请你将点B ＇、点A ＇在图中标出来，并画出△A ＇B ＇C ＇；若AB 边上的中点为M ，请你再标出点M 的对应点M ＇．4.已知△ABC 、，过点D 作△ABC 平移后的图形，其中点D 与点A 对应.第五章相交线与平行线全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.邻补角的定义： ． 对顶角的定义： ． 对顶角的性质： ．2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的D CBACDA BO一条直线叫 ，它们的交点叫 ．如图，用几何语言表示：方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD ，垂足是_____ 方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴ ∠AOC=______3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形.点到直线的 距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”， 只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；位置1 位置2 结论∠1和∠5 处于直线c 的同侧处于直线a 、b 的同一方这样位置的一对角就称为（ ） ∠3和∠5 这样位置的一对角就称为（ ） ∠4和∠5这样位置的一对角就称为（ ）5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）. 6.平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线. 平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行. 平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 . 7.两条直线平行的判定方法： ⑴平行线的定义， ⑵平行线的传递性，⑶平行线的判定公理： ⑷平行线的判定定理1： ⑸平行线的判定定理2： ⑹平行线的判定推论： 8.两条直线平行的性质： ⑴根据平行线的定义⑵平行线的性质公理： ⑶平行线的性质定理1： ⑷平行线的性质定理2： ⑸平行线间的距离 ． 9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 ，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做 ，通过正确的推理得出的真命题叫做 .10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是 ；(3)连接各组对应的线段 .即，在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)a b c123（第三题）ABCD1234（第2题）三、巩固练习1.如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1=40°，•则∠2•等于_______．图1 图2 图3 图42.如图2，直线a ∥b ，∠1=123°30′，则∠2=______．3.如图3，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．4.如图4，AB ∥CD ，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB 的度数为（ ） A ．65° B ．75° C ．105° D ．115°图5 图6 图75.如图5，直线L 1与L 2相交于点O ，OM ⊥L 1，若α=44°，则β为（• ） A ．56° B ．46° C ．45° D ．44°6.如图6，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB ，CD 于点E ，F ，FG•是∠EFD 的平分线，交AB 于点G ，若∠FEG=40°，那么∠FGB 等于（ ）A ．80°B ．100°C ．110°D ．120° 7.如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（ ） A ．55° B ．75° C ．105° D ．125°第五章《相交线与平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A B C D E(第10题)(第14题)A B CDE F G H第13题12345678（第4题）ab cA B CD（第7题）A 、90°B 、120°C 、180°D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：28、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学课时练《5.3.2 命题、定理、证明》(含答案)
第三课青春的证明 3.2青春有格一、单项选择题：1. 青春，我们敢想敢做，但青春并不意味着放纵，也要懂得选择。
下列有关“选择”的说法不正确的是( ) A. 只要自己愿意，就可作出各种选择 B. “羞恶之心”是我们明确行为选择的理由C. 我们要树立底线意识，违背道德或法律的行为坚决不做D. 要独立思考，明辨是非善恶，不盲目从众，作出正确的选择2. “世界那么大，我想去看看”，但世界又是纷繁复杂的，美丑、善恶交织在一起，这就要求我们“行己有耻”。
引导我们辨别是非、做出正确选择的主要因素是( )A. 恻隐之心B. 辞让之心C. 是非之心D. 羞恶之心3. 很多人觉得自己计划完不成，拖延，生活中养成种种恶习的根源在于自控力不强。
下列增强自控力的合理建议是( )①每天坚持做一些自己力所能及的事情①认真记录一些自己平时不关注的事情①尝试不做某些事情，纠正自己的行为①拒绝一切娱乐活动，专注提高学习成绩A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 后汉东莱太守杨震经过管辖地昌邑县时，县令王密送去十金，并说“暮夜无知者”。
杨震严词拒受，说：“天知，地知，你知，我知，何谓无知？”人们因此称他为“四知太守”。
杨震值得我们当代人学习的品质是( ) A. 自信，要相信自己的能力 B. 自爱，不做有损人格的事C. 自强，有不断进取的精神D. 自负，遇事有自己的主见5. “行己有耻”需要我们磨砺意志，拒绝不良诱惑，不断增强自控力。
我们要做到()①增强“我不要”的力量。
尝试不做某些事情，纠正自己的行为①增强“我想要”的力量。
每天坚持做一些自己未能做到的事情①加强自我监控。
认真记录一些自己平时不关注的事①面对挫折，半途而废A. ①①①B. ①①①C. ①①①D. ①①①6. “行己有耻”出自《论语·子路》。
春秋时期的孔子曾说：“行己有耻，使于四方，不辱君命，可谓士矣。
”下列行为中，没有做到“行己有耻”的是( )①拿别人的缺点、缺陷、姓名开玩笑②经常帮助同学，特别是身体残疾的同学③喜欢散播小道消息，专门讲同学的糗事④上课时给同学讲故事听，逗同学发笑A. ①①①B. ①①①C. ①①①D. ①①①7. 雨果说：“谁虚度了年华，青春就将褪色。
【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)
人教版七年级下册课时作业(三十七)［10.1 第1课时全面调查］(388)1.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形的圆心角的度数为．2.某中学七年级(1)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员将捐款情况进行了统计，结果如下表：(1)根据调查结果填写下表：(2)请你绘制扇形图描述此次捐款人数情况．3.某市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．图是该市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)该市该天共收到厨余垃圾约200吨，请你计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5.以下问题不适合全面调查的是（）A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高6.小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷(不完整)：他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（）A.①②③B.①④⑤C.②③④D.②④⑤7.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为.参考答案1.【答案】:144∘2(1)【答案】解：百分比从左到右依次是22.5%，30%，40%，7.5%；圆心角的度数从左到右依次是81∘，108∘，144∘，27∘.(2)【答案】如图．3(1)【答案】解：m=100−(22.39+0.9+7.55+0.15)=69.01.(2)【答案】其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约为200×0.9％=1.8(吨)．4.【答案】:D【解析】:选项A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，工作量大，适合于抽样调查；选项B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，工作量较大，适合抽样调查；选项C对某批次手机防水功能的调查，破坏性比较强，所以适合抽样调查；选项D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，工作量不大，适合于全面调查，故选 D5.【答案】:C【解析】:A，B，D选项调查范围较小，操作容易，适宜全面调查，只有C选项范围大，难以操作，不适用全面调查，适宜用抽样调查6.【答案】:A【解析】:∵看课外书包含看小说，体育活动包含踢足球，∴④⑤的选项重复，故选取合理的是①②③．故选A．7.【答案】:40%【解析】:从图中发现,甲组和丙组的人数分别为50人和30人，报名总人数为50+80+30+40=200(人),据此即可求得百分比。
2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学课时练《7.2.1 用坐标表示地理位置》(含答案)
人教版七年级下册数学《7．2．1用坐标表示地理位置》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．小明向同学介绍自己家的位置，下列表述最恰当的是（）A．在学校的东南方向B．在东南方向900米处C．距学校900米处D．在学校东南方向900米处2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A．(3，2) B．(1，3)C．(0，3) D．(－3，3)3．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )A．a=x B．b=y C．a=y D．b=x4．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点()A．(7，2) B．(2，6) C．(7，6) D．(4，5)5．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A．(2，2)→(2，5)→(5，6)B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)6．下列数据不能确定物体位置的是（）A．电影票5排8号B．东经118北纬40C．希望路25号D．北偏东307．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍二、填空题8．某人从A点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B，再从点B沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C，那么点C在点A的南偏东__度的方向上．9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(－1，－2)表示，小军的位置用(1，－1)表示，那么你的位置可以表示成________．10．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．11．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)； （2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．12．如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km 处． 若以小岛B 为观测点，则灯塔A 在小岛B 的 方向上，距小岛B km 处．三、解答题13．小兰和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)，可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴，只知道游乐园的位置D 的坐标为(2，－2)，你能帮她求出其他各景点所在位置的坐标吗？14．图中标明了李明同学家附近的一些地方，已知李明同学家位于（-2，-1）．（1）建立平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-1，-2）、（1，-2）、（2，-1）、（1，-1）、（1，3）、（-1，0）、（0，-1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？15．如图，对于平面直角坐标系中的任意两点A，B给出如下定义：过点A作直线m⊥x轴，过点B作直线n⊥y轴，直线m，n交于点C，我们把BC叫做A，B两点之间的水平宽，记作d1（A，B），即d1（A，B）＝|x A﹣x B|，把AC叫做A，B两点之间的铅垂高，记作d2（A，B），即d2（A，B）＝|y A﹣y B|．特别地，当AB⊥x轴时，规定A，B两点之间的水平宽为0，即d1（A，B）＝0，A，B两点之间的铅垂高为线段AB的长，即d2（A，B）＝|y A﹣y B|；当AB⊥y轴时，规定A，B两点之间的水平宽为线段AB的长，即d1（A，B）＝|x A﹣x B|，A，B两点之间的铅垂高为0，即d2（A，B）＝0；（1）已知O为坐标原点，点P（2，﹣1），则d1（O，P）＝，d2（O，P）＝．（2）已知点Q（3t，﹣2t+2）．①若点D（0，2），d1（Q，D）+d2（Q，D）＝5，求t的值；②若点D（﹣2t，3t），直接写出d1（Q，D）+d2（Q，D）的最小值．16如图，一只乌鸦从其巢(点O)飞出，飞向其巢东6km北10km的一点A，在该点它发现有一个稻草人，所以就转向，再向东8km北4km的地方B飞去．在那里它吃了一些谷物后立即返巢O，假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB（1）若点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(6，10)，写出点B的坐标．（2）试求三角形OAB的面积．17．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．参考答案1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B8．559．(3，1)10．±511．3+ 4+ 2+ 0 D 2- ()2,2--12．答案为：南偏西45°，20．13． 解：由题意可知，是以点F 为坐标原点(0，0)，射线FA 为y 轴的正半轴建立的平面直角坐标系，则音乐台的位置A(0，4)，湖心亭的位置B(－3，2)，望春亭的位置C(－2，－2)，牡丹园的位置E(3，3)14．（1）学校（1，3），邮局（0，-1）；（2）商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局；（3）像一艘帆船15．（1）2，1；（2）①±1；②2．16．（1）(14,14)；（2）228km ．17．（1）汽车行驶到点（2，0）时离A 村最近，坐标是（2，0）；（2）汽车行驶到点（7，0）时离B 村最近，点的坐标是（7，0）；（3）汽车行驶到C （113，0）时，距离两村的和最短，。
【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)
人教版七年级下册课时作业(十九)［7.1.2 平面直角坐标系］(646)1.如图，在平面直角坐标系中,A(3,4),B(4,1),求三角形AOB的面积．2.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线移动(即沿着长方形移动一周)．(1)写出点B的坐标：；(2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．3.已知点A(−5,m+4)和点B(4m+15,−8)是平行于y轴的直线上的两点，求A，B两点的坐标．4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(−1,−1),(−1,−2),(3,−1),则第四个顶点的坐标是（）A.(2,2)B.(3,−2)C.(3,3)D.(2,3)5.已知点A(3，m＋1)在x轴上，点B(2−n，−2)在y轴上，则点C(m，n)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点Q(−a2−1，−a+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若点P(m,1−2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若点A的横坐标是2，纵坐标是−3，则点A的坐标是；若点B的坐标是(−2，3)，则点B的横坐标是，纵坐标是．9.点P(3，−4)到x轴的距离是．10.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为(写出一个即可)．11.指出下列各点所在的象限或坐标轴：(1)A(−1,−2.5)在；(2)B(3,−4)在；,5)在；(3)C(−13(4)D(7,9)在;(5)E(−π,0)在;)在；(6)F(0,−23(7)G(7.1,0)在;(8)H(0,10)在．12.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(−3,2),点B的坐标为(3,2),连接A，B 两点所成线段与平行(填“x轴”或“y轴”)．13.若点M(−5,2+b)在x轴上，则b=；若点N(3−a,7+a)在y轴上，O为平面直角坐标系的原点,则ON=．14.在平面直角坐标系中，对于点P(a，b)，我们把Q(−b+1，a+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到点A2，A3，…，A n．若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为．15.如图,写出点A，B，C，D，O的坐标．16.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：(0，4)，(−1，1)，(−4，1)，(−2，−1)，(−3，−4)，(0，−2)，(3，−4)，(2，−1)，(4，1)，(1，1)，(0，4)．依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？17.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A.(3，−2)B.(−2，3)C.(−3，2)D.(2，−3)18.如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有（）A.点P1，P2，P3B.点P1，P2C.点P1，P3D.点P119.点(0，1)，(1，0)，(−1，−2)，(−1，0)中，在x轴上的点有（）2A.1个B.2个C.3个D.4个20.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A.(3，−4)B.(4，−3)C.(−4，3)D.(−3，4)21.在平面直角坐标系内，有一点P(1,−5),过点P作PA⊥y轴，垂足为A,则点A的坐标是（）A.(1,0)B.(0,−5)C.(1,−3)D.(3,−7)参考答案1.【答案】:解：如图，过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F，延长EA，FB交于点C，则四边形OECF为长方形．由点A,B的坐标可知AE=3,OE=4，OF=4，BF=1，所以AC=1,BC=3,所以S△AOB=S长方形OECF−S△OAE−S△ABC−S△BOF=4×4−12×4×3−12×3×1−12×4×1=16−6−32−2=6.5.【解析】:三角形AOB的三边均不与坐标轴平行,不能直接利用三角形的面积公式求面积,需通过作辅助线,用“添补”法间接计算．2(1)【答案】(4，6)【解析】:根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行, 故点B的坐标为(4，6)(2)【答案】根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，图略(3)【答案】根据题意，点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：①当点P在AB上时，点P运动了4+5=9(个)单位长度，此时点P运动了92=4.5(秒)；②当点P在OC上时，点P运动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P运动了152= 7.5(秒)．综上可知，点P移动了4.5秒或7.5秒3.【答案】:解：依题意，得4m+15=−5,解得m=−5.所以A(−5,−1),B(−5,−8)．4.【答案】:B5.【答案】:B6.【答案】:B【解析】:∵点P(0，a)在y轴的负半轴上，∴a<0，∴−a2−1<0，−a+1>0，∴点Q在第二象限．故选B．7.【答案】:D【解析】:因为点P(m,1−2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，所以m+(1−2m)=0，解得m=1.所以点P的坐标为(1,−1)，在第四象限.故选 D.8.【答案】:(2，−3)；−2；39.【答案】:4【解析】:点P(3，−4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值.10.【答案】:(2，−1)(答案不唯一)11(1)【答案】第三象限(2)【答案】第四象限(3)【答案】第二象限(4)【答案】第一象限(5)【答案】x轴的负半轴上(6)【答案】y轴的负半轴上(7)【答案】x轴的正半轴上(8)【答案】y轴的正半轴上12.【答案】:x轴13.【答案】:−2；10【解析】:由点M(−5，2+b)在x轴上，可得2+b=0，故b=−2；由点N(3−a，7+a)在y轴上，可得3−a=0，故a=3,所以7+a=10,故ON=10.14.【答案】:(0,−2)【解析】:因为点A1的坐标为(3，1)，所以点A2的坐标为(0，4)，点A3的坐标为(−3，1)，点A4的坐标为(0，−2)，点A5的坐标为(3，1)，……所以每四个点的坐标为一个循环．因为2020÷4=505，所以点A2020的坐标为(0，−2)．15.【答案】:解：观察图形可知：各点坐标分别为：A(2,1),B(1,2),C(0,−2),D(−2,−1),O(0,0)．【解析】:本题考查学生用有序数对表示平面直角坐标系中点的坐标．16.【答案】:解：描点连线如图所示，它像五角星．17.【答案】:A18.【答案】:D【解析】:点P2在y轴的正半轴上，点P3在x轴的负半轴上，坐标轴上的点不属于任何一个象限．故选D．19.【答案】:B20.【答案】:C【解析】:平面直角坐标系中，点M在第二象限内，所以横坐标为负，纵坐标为正．由点M到x轴的距离为3，则纵坐标为3；到y轴的距离为4，则横坐标为−4，所以M点的坐标为(−4，3)，故选C21.【答案】:B。
【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)
人教版七年级下册课时作业(二十九)［8.4 三元一次方程组的解法］(388)1.解下列方程组:(1){2x +y −3z =3,3x −y +2z =−1,x −y −z =5；(2)x +3y =y −2z =x +z =5；(3){3x +4z =7,2x +3y +z =9,5x −9y +7z =8.2.如图是一个正方体的平面展开图，如果正方体相对的两个面上的式子的值相等，求x,y,z 的值．3.甲、乙、丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数．4.若规定|a c b d |=ad −bc ，如|2−130|=2×0−3×(−1)=3. 解方程组：{ |3y 2x |=1,|x z −35|=8,|3z 6y|=−3 5.已知x,y,z 都是不为零的有理数，且满足{2x −5y +2z =0,x +4y −12z =0,求x ∶y ∶z 的值．6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身和1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？7.三元一次方程2x −3y +4z =8,用含x,y 的式子表示z 是 ．8.已知方程组{x +2y +3z =23，①y −z =5，②x +2z =10,③由②得y = ④，由③得x = ⑤，将④,⑤代入①，求得z = ．9.对于三元一次方程组{x +2y =4,①2x +3z =13,②4y +z =7.③(1)若为了将其转化为关于y ，z 的二元一次方程组，则应由①②消去 ；(2)若为了将其转化为关于x ，y 的二元一次方程组，则应由 消去z ；(3)若为了将其转化为关于x ，z 的二元一次方程组，则应由 消去 ．10.已知方程组{2x +4y −11z =−5,①3x −2y +5z =−2,②5x +6y −14z =−7.③①＋②×2得 ④，③＋②×3得 ⑤．解由④⑤所组成的二元一次方程组得x = ,z = ．11.已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =k,x +2y =−1的解互为相反数，则k 的值是 ．12.下列方程组中，为三元一次方程组的是（）A.{a =1b =2b −c =3B.{x +y =2y +z =1z +c =3C.{4x −3y =75x −2y =142x −y =4D.{xy +z =3x +yz =5xz +y =7 13.解方程组{2x +y −3z =5,−4x −y +2z =12,5x +y +7z =14,最简便的消元方法应是（）A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.先消去常数项14.解方程组{3x +4z =7,①2x +3y +z =9,②5x −9y +7z =8③时，能转化为二元一次方程组的方法是（）A.由②③消去xB.由②③消去yC.由②③消去zD.由①②消去z15.已知方程组{x +y =5,y +z =−2,z +x =3,则x +y +z 的值是（）A.3B.4C.5D.6参考答案1(1)【答案】解：先化成二元一次方程组，有三种方法：①若先消去x ,则可得含y,z 的二元一次方程组{3y −z =−7,2y +5z =−16.②若先消去y ,则可得含x,z 的二元一次方程组{3x −4z =8,5x −z =2.③若先消去z ,则可得含x,y 的二元一次方程组{x −4y =12,5x −3y =9.然后求解二元一次方程组，进而得到原方程组的解为{x =0,y =−3,z =−2.(2)【答案】依题意，得{x +3y =5,①y −2z =5,②x +z =5.③②+③×2,得2x +y =15.④由①④组成方程组{x +3y =5,2x +y =15,解得{x =8,y =−1.把x =8代入③，得z =−3.所以原方程组的解为{x =8,y =−1,z =−3.(3)【答案】解：{3x +4z =7,①2x +3y +z =9,②5x −9y +7z =8.③②×③+③得:11x +10z =35.④ 解由①④组成的二元一次方程组,得{x =5,z =−2 将x =5,z =−2代入②，得y =13. 所以原方程组的解是{x =5,y =13,z =−2.2.【答案】:解：根据题意，得{2x −5=y,5−z =y +1,x −z =3,解得{x =4,y =3,z =1.即x,y,z 的值分别为4，3，1.【解析】:解此题的关键是能在正方体的平面展开图中找出折成正方体后相对的面．3.【答案】:解：设甲数为x ,乙数为y ,丙数为z ．由题意,得{x +y +z =26，①x =y +1，②2x +z =y +18.③把②代入①,得2y +z =25.④把②代入③,得y +z =16.⑤④-⑤,得y =9.把y =9代入②,得x =10.把y =9代入⑤,得z =7.答:甲数为10,乙数为9,丙数为7.4.【答案】:解：根据规定，得|3y 2x|=3x −2y =1，|x z −35|=5x +3z =8，|3z 6y |=3y −6z =−3，所以{3x −2y =1,①5x +3z ==8,②3y −6z =−3.③②×2+③，得10x +3y =13，④①与④组成二元一次方程组{3x −2y =1，10x +3y =13.解这个方程组，得{x =1,y =1.把y =1代入③，得z =1，所以原方程组的解为{x =1,y =1,z =1.5.【答案】:解：{2x −5y +2z =0,①x +4y −12z =0,②②×2，得2x +8y −24z =0.③③-①，得13y −26z =0，即y =2z ．把y =2z 代入②，得x +8z −12z =0，得x =4z ．所以x ∶y ∶z =4z ∶2z ∶z =4∶2∶1.6.【答案】:设应该安排x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有{x+y+z=210，10x∶15y∶12z=2∶1∶1，解得{x=120,y=40,z=50.故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套【解析】:设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有{x+y+z=210，10x∶15y∶12z=2∶1∶1，解得{x=120,y=40,z=50.故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套7.【答案】:z=2−12x+34y【解析】:4z=8−2x+3y,故z=2−12x+34y．8.【答案】:5+z；10−2z；19(1)【答案】x(2)【答案】②③(3)【答案】①③；y10.【答案】:8x−z=−9；14x+z=−13；−1；111.【答案】:−1【解析】:根据题意，得x=−y，可得{−2y+3y=k，−y+2y=−1，解得y=−1，k=−1，故答案为−112.【答案】:A【解析】:方程组中含有3个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
【初中数学】人教版七年级下册课时作业(练习题)
人教版七年级下册课时作业(四十)［10.3 课题学习从数据谈节水］(646)1.图是某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌的彩电该月的销售量之和为（）A.50台B.65台C.85台D.95台2.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①3.如图所示是根据某市2015年至2019年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A.2015年至2019年间工业生产总值逐年增加B.2019年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C.2017年与2018年每一年与前一年相比，其增长额相同D.从2016年至2019年，每一年与前一年相比，2019年的增长率最大4.典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形图和条形图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，填空：典典同学共调查了名居民的年龄，扇形图中a=%，b=%．5.齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项)：A．十分了解；B．了解较多；C．了解较少；D．不了解．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有名；(2)请补全条形统计图；(3)扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的度数为；(4)若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名．6.某校课外兴趣小组从某市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图．根据上述信息，解答下列问题：(1)求条形图中n的值．(2)如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算：①这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？②按上述统计结果估计，该市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？7.某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：(1)已知一月份B款运动鞋的销售量是A款的4，则一月份B款运动鞋销售了多少5双？(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额= 销售单价×销售量)；(3)结合第一季度的销售情况，请你从这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．参考答案1.【答案】:D【解析】:甲、丙两品牌彩电销量之和为55+40=95(台)．故选D．2.【答案】:D3.【答案】:D【解析】:2017年的增长率最大，为100%．其他年份的增长率均小于100%．4.【答案】:500；20；12【解析】:调查总人数为230÷46%=500(名)；a=100÷500×100%=20%，b=60÷500×100%=12%．5(1)【答案】100(2)【答案】解：补全条形统计图如图：(3)【答案】108∘×2000=1200(名)，(4)【答案】20+40100所以估计该校对扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有1200名．6(1)【答案】解：2000×60%−（445+470+185）=100,所以条形图中n=100.(2)【答案】①（470×1+185×2+100×3）×3=3420(元 ）所以这2000名学生一个月少喝饮料能节省3420元钱捐给希望工程. ②60000×34202000=102600（元）所以该市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102600元捐给希望工程7(1)【答案】解：50×45=40(双)．∴一月份B 款运动鞋销售了40双． (2)【答案】设A ，B 两款运动鞋的销售单价分别为x 元/双,y 元/双． 根据题意，得{50x +40y =4000060x +52y =50000，解得{x =400y =500，∴三月份的总销售额为400×65+500×26=39000=3.9(万元)． (3)【答案】答案不唯一，只要学生结合数据分析，言之有理即可． 例如：从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月增加，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋．从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．。
新人教版七年级下册数学课时作业
新人教版七年级数学（下）课时作业第五章相交线与平行线知识点归纳一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
人教版 七年级数学下册 5.1.2 垂线(一) 精品课时作业习题(含解析)
作业2 §5.1.2 垂线(一)典型例题【例1】 ①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线垂直；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直.其中说法正确的有( )A.1个B.2个C. 3个D. 4个【解析】 题中的4个说法，都是关于两条直线垂直的判定问题.根据垂直定义，只要推出两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，就可以判断两条直线互相垂直.①是垂直的定义，所以正确；②有一组对顶角互补，因为对顶角相等，所以这两个角都是90°，所以正确；③两条直线相交，所成的四个角相等，都是90°，所以正确；④有一组邻补角相等，而邻补是互补的，所以这两个角都是90°，所以正确.【答案】 D【例2】 如图5-16，过点A 、B 分别画OB 、OA 的垂线.图5-16 图5-17【解析】 画线段或射线的垂线，就是画这条线段或射线所在直线的垂线，本例中的垂足分别在OB 的反向延长线上和OA 的延长线上.【答案】如图5-17所示，直线AE 为过点A 与OB 垂直的直线，垂足为E;直线BD 为过点B 与OA 垂直的直线，垂足为D.【例3】 如图5-18，点O 为直线AB 上一点，OC 为一射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC(1)若∠BOC=50°，试探究OE 、OF 的位置关系；(2)若∠BOC=α(0°＜x ＜180°)，(1)中OE 、OF 的位置关系是否仍成立?请说明理由，由此你发现了什么规律?图5-18【解析】 要探究OE 、OF 的位置关系，可先用三角尺或量角器检测∠EOF 的大小来判断OE 、OF 的关系，再通过计算加以说明；第(2)问用代数代表示∠EOF ，再归纳出结论.【答案】 (1)由量角器测得∠EOF=90°,因此OE ⊥OF.由邻补角的定义，可得∠AOC=180°-∠BOC=130°.由OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC 可得∠COF=21∠BOC=25°， ∠COE=21∠AOC=65°. 所以∠EOF=∠COF+∠COE=90°.因此OE ⊥OF.(2)OE ⊥OF 仍成立.因为∠AOC=180°-α，∠COF=21α，∠COE=21(180°-α)=90°-21α. 所以∠EOF=∠COF+∠COE=21α+(90°-21α)=90°. 由此发现:无论∠BOC 度数是多少，∠EOF 总等于90°.即邻补角的平分线互相垂直.总分100分 时间40分钟 成绩评定___________一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.答案：42.过一点________条直线与已知直线垂直.答案：有且只有课上作业3.如图5-19，OA ⊥OB 于O ，直线CD 经过点O ，∠AOD=35°，则∠BOC=________.答案：125°4.如图5-20，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，则∠1与∠2的关系是________.图5-19 图5-20答案：互为余角5.如图5-21，O 是直线AB 上一点OC ⊥OD ，有以下两个结论:①∠AOC 与∠BOD 互为余角；②∠AOC 、∠COD 、∠BOD 互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号).图5-21 图5-22答案：①6.如图5-22，已知OC ⊥AB ，OE ⊥OD ，则图中互余的角共有________对.答案：4课下作业7.如果CD ⊥AB 于D ，自CD 上任一点向AB 作垂线，那么所画垂线均与CD 重合，这是因为________. 答案：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.如图5-23，直线AB 、CD 、EF 交于一点O ，CO ⊥EF 且∠GOB=30°，∠AOC=40°，则∠COE=________. 答案：20°9.从钝角∠AOB 的顶点O 引射线OC ⊥OA ，若∠ACO ∶∠COB=3∶1，则∠AOB=________.答案：120°10.如图5-24，直线AB 、CD 相交于O ，EO ⊥AB ，OB 平分∠DOF ，若∠EOC=115°，则∠BOF=________.∠COF=________.图5-23 图5-24答案：25°；130°二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.(辽宁)如图5-25，∠PQR 等于138°，SQ ⊥QR ，TQ ⊥PQ 则∠SQT 等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°图5-25答案：A12.(四川)如图5-26所示，AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，那么下列结论错误的是( )A.∠AOC 与∠COE 互为余角E.∠BOD 与∠COE 互为余角C.∠COE 与∠BOE 互为补角D.∠AOC 与∠BOD 是对顶角图5-26答案：C三、解答题(每题20分，共40分)13.OC 把∠AOB 分成两部分且有下列两个等式成立：①∠AOC=31直角+31∠BOC ；②∠BOC=31平角-21∠AOC ，问∶ (1)OA 与OB 的位置关系怎样?(2)OC 是否为∠AOB 的平分线?并写出判断的理由.答案：(1)OA ⊥OB (2)O(C 为∠AOB 的平分线，因为∠BOC=∠AOC=45°.14.如图5-27，已知AB 、C D 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线.图5-27(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小；(2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小.答案：(1)∠DOF=110°(2)∠COH=107.5°。
人教版七年级数学下课时作业本答案
⼈教版七年级数学下课时作业本答案 仔细做七年级数学作业本习题，学会洒脱;撒进奋⽃的沃⼟，⼀滴汗珠就是⼀颗孕育希望的良种。
⼩编整理了关于⼈教版七年级数学下课时作业本的答案，希望对⼤家有帮助! ⼈教版七年级数学下课时作业本答案(⼀) 垂线(1) [知识梳理] 1、直⾓垂⾜ 2、有且只有⼀条直线 [课堂作业] 1、D 2、∠1+∠2=90° 3、在同=平⾯内，过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直 4、略 5、(1)因为OA⊥OB，OC⊥OD， 所以∠AOB=∠COD=90°. 所以∠AOB - ∠COB = ∠COD -∠COB. 所以∠AOC= ∠BOD (2)因为∠AOB=90°，∠BOD- 32°，∠AOE+∠AOB+∠BOD= 180°， 所以∠AOE-=58° [课后作业] 6、D 7、B 8、C 9、OE⊥AB 10、 70° 11、因为OE⊥ CD，OF⊥AB， 所以∠DOE=∠BOF=90°， 所以∠DOE+∠BOF= 180°， 因为∠BOD与∠ACC是对顶⾓， 所以∠BOD= ∠AOC= 30°. ⼜因为∠DOE+∠BOF=∠EOF+∠BOD， 所以∠EOF=∠DOE+∠BOF-∠BOD= 180°-30°=150° 12、存在OE⊥AB. 理由：因为∠AOC= 45°，所以∠AOD= 180°- ∠ACC=180°-45°=135°. 因为∠AOD=3∠DOE，所以135°=3∠DOE.所以∠DOE=45°， 所以∠EOA=180°=∠AOC-∠DOE= 90°，所以OE⊥AB. 13、由OE平分∠BOC，可知∠COE=∠BOE. ⽽∠BOD：∠BOE=2：3，可设∠BOD= 2x， 则∠BOE= ∠COE=3x,由∠COE+ ∠BOE+ ∠BOD=180°， 可得3x+3x+2x-=180°.解得x= 22.5°， 则∠BOD=45°.所以∠AOC=∠BOD= 45°.由OF⊥CD，可得∠COF=90°. 所以∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45° ⼈教版七年级数学下课时作业本答案(⼆) 垂线(2) [知识梳理] 1、垂线段 2、垂线段 [课堂作业]1、C 2、B 3、线段CD的长线段 EF的长线段CF的长线段ED的长 4、略 5、图略连接AB，过点B作BC⊥MN于点C，沿AB、BC修公路，所修公路的长度最短理由：从点A 到点B是“两点之间，线段最短”，从点B到点C是“垂线段最短”. [课后作业]6、D 7、C 8、A 9、3 12 10、 (1) 900⽶ 1 200⽶ (2)略 11、这两种⽅案中，⽅案⼆更经济些⽅案⼆不是最佳⽅案，最佳⽅案是过点P作OB的垂线段PN，沿PN修路即可理由：垂线段最短，且PN<PO. ⼈教版七年级数学下课时作业本答案(三) 相交线 [知识梳理] 1、公共边反向延长线 2、对顶⾓相等 [课堂作业]1、D 2、C 3、∠DOF ∠AOF、∠BOE 4、(1) 50 130 (2) 20 5、由对顶⾓相等可知∠DOB=∠AOC=28°. 因为∠DOE= ∠DOB，所以∠DOE=28°. 因为∠AOC+ ∠AOE+∠DOE=180°， 所以∠AOE= 124°. ⼜因为OF平分∠AOE，所以∠EOF= 1/2AOE=62° [课后作业] 6、C 7、C 8、144° 9、190° 230° 10、 (1) 40° (2) 60° 11、 150° 12、由对顶⾓相等,可知∠DOB=∠AOC= 36°. 因为∠DOE：∠DOB=5:2，可设∠DOE= 5x，∠DOB=2x， 则2x=36°，所以∠=18°. 所以∠BOE=∠DOE -∠DOB=3x=54°. 所以∠AOE= 180°-∠BOE=126° 1 13、因为OC平分∠EOG，所以∠ECC=∠GCC. 因为∠ACG=∠FOE，所以∠ACG+∠GCC= ∠FOE+ ∠ECC. 所以∠AOC-∠FOC⼜因为∠BOD= 56°， 所以∠FOC=∠AOC=∠BOD=56°。
人教版七年级下册数学课时练《5.1.1 相交线》(2)(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版七年级下册数学《5．1．1相交线》课时练一、选择题1．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角．A．8B．24C．7D．122．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．140°D．150°Ð的度数为（）．3．如图，直线AB与CD相交于点O，12Ð=Ð，若140Ð= ，则AOCAOEA．40 B．60 C．80 D．1004．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=140°，则∠BOC=（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COE=140°，则∠BOC=（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°7．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°8．下列说法正确的是（）A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角9．如图，直线AB，AB相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（）A．90°B．120°C．180°D．360°二、填空题11．如图，∠1还可以用______表示，若∠1=62°，那么∠BCA=____度．12．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝27°，则∠BOD的大小为_____．13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC 的度数为_____．14．如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，50AOC Ð=°，OE 平分BOD Ð，那么BOE Ð=_______度．15．如图，两直线交于点O ，134Ð=°，则2Ð的度数为_____________；3Ð的度数为_________．三、解答题16．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD Ð，90FOC Ð=°，50BOF Ð=°，求AOC Ð与AOE Ð的度数．17．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，射线OE 在AOD Ð内部，OA 平分EOC Ð．（1）当OE CD ^时，写出图中所有与BOD Ð互补的角．（2）当:2:3EOC EOD ÐÐ=时，求BOD Ð的度数．18．如图1，直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC （点C 在直线AB 上方），且∠BOC ＝2∠AOC ，以O 为顶点作∠MON ＝90°，点M 在射线OB 上，点N 在直线AB 下方，点D 是射线ON 反向延长线上的一点．（1）求∠COD 的度数；（2）如图2，将∠MON 绕点O 逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），若三条射线OD 、OC 、OA ，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON 的度数．19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD Ð，OF 平分COE Ð，2AOD BOD =∠∠．（1）求DOE Ð的度数；（2）求BOF Ð的度数．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分EOC Ð．（1）若70EOC Ð=°，求BOD Ð的度数；（2）若:4:5ÐÐ=EOC EOD ，求BOC Ð的度数．21．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，AOE Ð与AOC Ð互余．（1）若32BOD Ð=°，求AOE Ð的度数；（2）若:05:1AOD A C ÐÐ=，求ÐBOE 的度数．22．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 把∠AOC 分成两部分，且∠AOE ∶∠EOC ＝2∶5（1）如图，若∠BOD ＝70°，求∠BOE（2）如图，若OF 平分∠BOE ，∠BOF ＝∠AOC ＋10°，求∠EOF23．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 按如图所示放置，且直角顶点在O 处，在MON Ð内部作射线OC ，且OC 恰好平分BOM Ð．（1）若24CON Ð=°，求AOM ∠的度数；（2）若2BON CON Ð=Ð，求AOM ∠的度数参考答案1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 11．BCE Ð118°12．36°13．7511¢°14．2515．146°34°16．40AOC Ð=°；70AOE Ð=°17．（1）AOD Ð、BOC Ð、ÐBOE ；（2）36°．18．（1）∠COD=30°；（2）40°或20°或30°19．（1）30°，（2）45°．20．（1）35BOD Ð=°；（2）140Ð=°BOC 21．（1）58°；（2）120°22．（1）160°；（2）80°23．（1）48°；（2）45°。