浙江专版2021年高考物理一轮复习第四章曲线运动第4讲万有引力与航天考点突破练含解析
20214
- 1 - 第4讲 万有引力与航天
考点1 中心天体质量和密度的估算（c）
【典例1】 (2018·浙江4月选考真题)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图）,每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2×106 km,已知引力常量G=6。67×
10—11 N·m2/kg2,则土星的质量约为 （ )
A.5×1017 kg B。5×1026 kg
C。7×1033 kg D.4×1036 kg
【解题思路】解答本题应注意以下三点:
关键点 （1）土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力。 (2)轨道半径和周期的单位要换算为米和秒。
(3)警示点:计算时单位统一使用国际单位.
【解析】选B。卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力,设土星质量为M：=mR,解得M=。代入计算可得：M= 20214
- 2 - kg=5×1026 kg，故B正确,A、C、D错误。
1。通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 （ ）
A。卫星的速度和质量
B.卫星的质量和轨道半径
C。卫星的质量和角速度
D。卫星的运行周期和轨道半径
【解析】选D.根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力:=m,整理可以得到：M==,故选项A、B、C错误；若知道卫星的周期和半径，则=m(）2r，整理得到:M=,故选项D正确。
2.“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的,加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在20214
- 3 - 绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE ,半径为R0。地球半径为RE ，月球半径为RM。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,则月球与地球质量之比为
( ）
A。 B.
C.（)2·(）3 D。(）3
【解析】选C。卫星绕月球以及月球绕地球做圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由牛顿第二定律及万有引力定律得，对卫星G= m,对月球G=M月,解以上两式得=（）2·（）3,选项C正确。
1.“g、R”法:已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。
（1）由G=mg得天体质量M=。 20214
- 4 - （2)天体密度ρ===。
2。“T、r”法:测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。
（1）由G=m得天体的质量M=。
(2）若已知天体的半径R，则天体的密度ρ===.
（3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度ρ=，可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。
考点2 卫星的运行规律（c）
【典例2】 （2017·浙江11月选考真题)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图,则卫星 ( )
A。在a轨道运行的周期为24 h
B。在b轨道运行的速度始终不变
C.在c轨道运行的速度大小始终不变
D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的 20214
- 5 - 【解析】选D。题目未说明是同步卫星，故周期不一定是24 h,A错；b轨道的卫星速度方向始终在变化,所以速度一定在变化,B错；c轨道是一个椭圆轨道，由牛顿第二定律和万有引力公式，有G=m，化简得v2=,故当卫星转动时，若半径变化,则卫星速度也发生变化,C错;由万有引力公式F=G知,当运动半径变化时,万有引力也随之变化,D对。
1.（2019·浙江4月选考真题）某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星（即卫星相对于地面静止）。则此卫星的 （ )
A.线速度大于第一宇宙速度
B。周期小于同步卫星的周期
C。角速度大于月球绕地球运行的角速度
D.向心加速度大于地面的重力加速度
【解析】选C.第一宇宙速度是所有绕地球运行的卫星的最大速度，则此卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项A错误;卫星属于地球静止轨道卫星,即为地球的同步卫星,周期相同，选项B错误;根据ω=可知,由于此卫星做圆周运动的半径远小于月球绕地球做圆周运动的半径，可知角速度大于月球绕地球运行的20214
- 6 - 角速度,选项C正确;根据a=可知,向心加速度小于地面的重力加速度,选项D错误。
2.中国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星（离地高度约21 000 km)及其他轨道卫星共35颗组成。则 ( ）
A。静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空
B。中地球轨道卫星比同步卫星速度更快
C.中地球轨道卫星周期大于24小时
D。静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度
【解析】选B。静止轨道卫星,即地球同步卫星，其轨道平面在赤道平面，故不可能定点在北京上空,故A错误；由题知,中地球轨道卫星离地高度约21 000 km,而地球同步卫星离地高度约为36 000 km,即中地球轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,根据G=m，得v=,可知中地球轨道卫星比同步卫星速度更快,故B正确;根据G=mr，得T=2π，因中地球轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，故中地球轨道卫星的周期小于地球同步卫星的周期，即T中<24 h,20214
- 7 - 故C错误；第一宇宙速度是发射人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度,故D错误.
3. （易错专练:不同类卫星的比较）“太空电梯”的概念最初出现在1895年,由康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出.如今,目前世界上已知的强度最高的材料-石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能,人类将有望通过“太空电梯"进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”,如图所示，假设某物体b乘坐太空电梯到达了图示位置并相对电梯静止，与同高度运行的卫星a、更高处同步卫星c相比较。下列说法正确的是 ( ）
A.a与b都是高度相同的人造地球卫星
B。b的线速度小于c的线速度
C。b的线速度大于a的线速度
D。b的加速度大于a的加速度
【解析】选B。a是人造地球卫星,但b不是，故A错误;b与c的角速度相同，但b的运动半径小于c的运动半径,由v=ωr知,b的线速度小于c的线速度，故B正确；b的角速度小于a的角速度,运动半径相同，所以b的线速度小于a的线速度,故C错误;b的角速度小于a的角速度，运动半径相同,由a=ω2r知,b的加速度小于a的加速度，故D错误. 20214
- 8 - 4.据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中,先后完成了一系列高难度的技术动作，在其环月飞行的高度距离月球表面100 km时开始全面工作。国际上还没有分辨率优于10 m的全月球立体图象，而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力,有助于人们对月球表面了解得更清楚,所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km 的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示，则下列说法不正确的是 （ )
A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号"更长
B.“嫦娥二号"环月运行的速度比“嫦娥一号”更大
C.“嫦娥二号"环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更大
D.“嫦娥二号"环月运行时角速度比“嫦娥一号”更大
【解析】选A。设“嫦娥二号”和“嫦娥一号”的运动半径分别为r1和r2,万有引力提供向心力，由G=ma=m=mr可得周期之比=,选项A错误；线速度之比=，选项B正确;20214
- 9 - 向心加速度之比=,C项正确;角速度之比=，选项D正确。故选A.
1.卫星的轨道:
(1）赤道轨道:卫星的轨道在赤道平面内,同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极,即在垂直于赤道的平面内,如极地气象卫星。
（3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道,且轨道平面一定通过地球的球心。
2。卫星的运行规律及黄金代换:
(1）万有引力提供向心力. =越高越慢 20214
- 10 - （2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力,即=mg或gR2=GM（R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2=GM应用广泛,称“黄金代换".
3。地球同步卫星的特点:
（1)轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合。
（2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24 h=86 400 s。
(3）角速度一定：与地球自转的角速度相同。
（4)高度一定：据G=mr得r==4。23×104 km，卫星离地面高度h=r—R≈6R（为恒量)。
（5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。
考点3 航天器的变轨问题(c）
【典例3】 (多选)（2019·金华模拟）月球背面有许多秘密未能解开，原因在于我们无法从地球上直接观测到月球背面,为探测月球背面,我国于2018年12月发射的“嫦娥四号”探测器，实现了人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测.“嫦娥四号”探测器的发射过程简化如下:探测器从地球表面发射后,进入地月转移轨道,经过M点时变轨进入距离月球表面100 km的圆形轨道Ⅰ，在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，之后将在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是 ( ) 20214
- 11 -
A。“嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度
B.“嫦娥四号"在轨道Ⅰ上的速度小于月球的第一宇宙速度
C。“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的周期小于在轨道Ⅱ上的周期
D。“嫦娥四号"在地月转移轨道上经过M点的速度大于在轨道Ⅰ上经过M点的速度
【解析】选B、D。“嫦娥四号”探测器的发射速度如果大于第二宇宙速度,卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，故“嫦娥四号"的发射速度一定小于第二宇宙速度，故A错误；月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的半径大于月球半径,根据=,得线速度v=，可知“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小,故B正确；根据开普勒第三定律得卫星在轨道Ⅱ上运动轨道的半长轴比在轨道Ⅰ上轨道半径小,所以卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上大，故C错误；“嫦娥四号"在地月转移轨道上经过M点若要进入轨道Ⅰ，需减速,所以在地月转移轨道上经过M点的速度比在轨道Ⅰ上经过M点的速度大，故D正确;故选B、D.
2019年高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天练习(1)
第4讲 万有引力与航天
板块三限时规范特训
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～5为单选，6～10为多选)
1．[2017·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2。已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为G1G2
B．地球的质量与月球的质量之比为G1R22G2R21
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G2G1
D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为G1R1G2R2
答案 D
解析 质量是物体本身的属性，不因位置改变而发生变化，故A错误。“玉兔号”月球车在地球表面有G1＝GM地mR21，在月球表面有G2＝GM月mR22，所以M地M月＝G1R21G2R22，故B错误。因G1＝mg1，G2＝mg2，所以g1g2＝G1G2，故C错误。第一宇宙速度v＝GMR，所以v1v2＝M地M月·R2R1＝G1R21G2R22·R2R1＝G1R1G2R2，故D正确。
2．[2017·河南许昌模拟]我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”。根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的( )
A．质量 B．轨道半径
C．运行速率
D．运行周期
答案 A
解析 由题意可知，不能求出卫星的质量，故A符合题意；卫星进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，可知其周期是24 h，由GMmR＋h2＝m·4π2R＋hT2，以及GMmR2＝mg，其中M表示地球的质量，R表示地球的半径，g是地球表面的重力加速度，一般取9.8 m/s2，联立可求出该卫星的轨道半径，故B、D不符合题意；卫星的速率v＝2πrT，结合B、D中的半径与周期即可求出速率，故C不符合题意。
(统考版)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动的规律及应用学生用书
1 第2讲 抛体运动的规律及应用
必备知识·自主排查
一、平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．
2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3．研究方法：运动的合成与分解．
(1)水平方向：________直线运动；
(2)竖直方向：________运动．
4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．
(1)位移关系
(2)速度关系
(3)常用推论：①图中C点为水平位移中点；②tan θ＝2tan α.注意θ与α不是2倍关系．
二、斜抛运动
1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．
2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．
3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：________直线运动；
(2)竖直方向：________直线运动．,
2 生活情境
1.一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)
(1)速度和加速度都在不断改变．( )
(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小．( )
(3)在相等的时间内速度的改变量相等．( )
(4)在相等的时间内速率的改变量相等．( )
(5)在相等的时间内动能的改变量相等．( )
教材拓展
2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
关键能力·分层突破
2020-2021(全国通用)高考物理一轮复习单元检测四曲线运动万有引力与航天
1 单元检测四 曲线运动 万有引力与航天
考生注意：
1．本试卷共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间90分钟，满分100分．
4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项符合题意)
1.(2020模拟·苏北四市三模)如图1所示，内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是(
)
图1
2.(2020模拟·苏州市一模)如图2所示，从地面上同一位置P点抛出两小球A、B，落在地面上同一位置Q点，但A球运动的最高点比B球的高．空气阻力不计，在运动过程中，下列说法中正确的是(
)
图2
A．A球的加速度比B球的大
B．A球的飞行时间比B球的长
C．A、B两球在最高点的速度大小相等
D．A、B两球落回Q点时的机械能一定相同
3．(2020模拟·南京市多校第一次段考)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )
A．轨道半径可以不同 B．质量可以不同 2 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
4．(2020模拟·铜山中学模拟)如图3所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若“魔盘”半径为r，人与“魔盘”竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的过程中，下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(
)
图3
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力变大
D．“魔盘”的转速一定等于12πgμr
5．(2020模拟·无锡市高三上学期基础检测卷)如图4所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，质量相等的A、B两物块静置于水平圆盘的同一直径上．A与竖直轴距离为2L，连接A、B两物块的轻绳长为3L，轻绳不可伸长．现使圆盘绕竖直轴匀速转动，两物块始终相对圆盘静止，则( )
【高考第一轮复习物理】万有引力与航天考点精炼
1
1. 金星质量是地球质量的0.82倍，半径是地球半径的0.95倍。若金星和地球上空分别有一颗轨道半径相同，质量也相同的卫星a和b，则下述说法正确的是
A．a和b受的万有引力相同
B．a的线速度比b的大
C．a的运动周期比b的大
D．a的向心加速度比b的大
2. 设空间中固定着两个间距一定、质量相等且质量较大的天体，若有一飞船依靠火箭推力进入这个空间，随后关闭了发动机。则飞船仅受两个天体的作用力，它有可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀加速曲线运动 D．匀速圆周运动
3. 随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的
A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
4. 地球同步卫星离底薪的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则 （ ）
A．Rraa::21
B．2221::rRaa
C．2221::rRvv
D．rRvv::21
5. “嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地球转移轨道。图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切。下列说法中正确的是
2 （ ）
A．卫星在此段轨道上，动能一直减小
B．卫星经过P点时动能最小
C．卫星经过P点时速度方向由P向B
D．卫星经过P点时加速度为0
6. 1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2。你估算出 （ ）
江苏专版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天微专题30水平面内的圆周运动备考精炼
1 / 4
30水平面内的圆周运动
［方法点拨］（1）圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向
（匀速圆周运动指向圆心），做好受力分析，由牛顿第二定律列方程.（2）理解做圆周运动、 离 心运动、近心运动的条件.
1 .（多选）如图1所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球， 细线的上端都系于 0点.设
法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动. 已知Li跟竖直方向的夹角为 60°, L2跟竖
直方向的夹角为30°,下列说法正确的是（ ）
图1
A. 细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 .3 ：1
B. 小球m和m的角速度大小之比为 申：1
C. 小球 m和m的向心力大小之比为 3 ：1
D. 小球 m和m的线速度大小之比为 3边：1
2. （2017 •扬州市5月考前调研）如图2所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环， AC连线水平， AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的 BC部分上分别套着小环 M N（棒和半
圆环均光滑），现让半圆环绕竖直对称轴以角速度 3 1做匀速转动，小环M N在图示位置.如
果半圆环的角速度为 3 2, 3 2比3 1稍微小一些.关于小环 M N的位置变化，下列说法正确 的是（ ）
A. 小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许
B. 小环M将到达B点，小环N的位置保持不变
C. 小环M将向B点靠近稍许，小环 N将向B点靠近稍许
D. 小环M向B点靠近稍许，小环 N的位置保持不变
3. （多选）如图3所示，细线的一端系于天花板上， 另一端系一质量为 m的小球.甲图让小球 在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为 e，细线中的张力为 R,小球的
加速度大小为a1 ；乙图中让细线与竖直方向成 e角时将小球由静止释放，小球在竖直面内 2 / 4
摆动.刚释放瞬间细线中的张力为 F2,小球的加速度大小为 a2，则下列关系正确的是（ ） 3 / 4
2022届高考物理第一轮总复习全程训练 课练13 万有引力与航天 Word版含答案
课练13 万有引力与航天
1.(多选)火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么( )
A．火星的密度约为地球密度的98
B．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的94
C．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的49
D．火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的23
2．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( )
A.GMT2GMT2－4π2R3 B.GMT2GMT2＋4π2R3
C.GMT2－4π2R3GMT2 D.GMT2＋4π2R3GMT2
3．人类对自己赖以生存的地球的争辩是一个永恒的主题．我国南极科学考察队在地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P.若已知地球自转周期为T，引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得( )
A．物体的质量m B．地球的半径R
C．地球的质量M D．地球的密度ρ
4．设想在地球赤道沿地球半径方向插入并固定一根“通天杆\”，在“通天杆\”上固定A和B两个太空试验舱，位置分别在同步卫星高度的上方和下方，A和B两个试验舱和“通天杆\”便会随地球自转一起运动．以下各图表示“通天杆\”对A、B两个试验舱作用力的方向，其中正确的是( )
5．我国探月的“嫦娥工程\”已启动，在不久的将来，我国航天员将登上月球．若某位航天员随登月飞船登上月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为( )
A.3hv20Gπrs2 B.6hv20Gπrs2 C.3hv202Gπrs2 D.3hv202Gπs2
6．据报道，最近在太阳系外发觉了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( ) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4
2011高考物理一轮复习考点演练：第4章 曲线运动 万有引力定律与航天(解析版)
第四章曲线运动万有引力定律与航天
第1节曲线运动运动的合成与分解
班级姓名成绩
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)
1. 关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是 ( )
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 曲线运动一定是变加速运动
C. 圆周运动一定是匀变速运动
D. 变力作用下的物体一定做曲线运动
2. 一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度 ( )
①若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
②x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
③若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
④若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
3. （2010·广东实验中学模拟）某人游珠江，他以一定
速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相
等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A. 水速大时，路程长，时间长
B. 水速大时，路程长，时间短
C. 水速大时，路程长，时间不变
D. 路程、时间与水速无关
4. (2010·肇庆模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则 ( )
A. 船渡河的最短时间是60 s
B. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线
D. 船在河水中的最大速度是7 m/s
5. 如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升
飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救助困在湖水中的伤员B. 在
直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索
将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t2(式
(物理)高考必刷题物理万有引力与航天题
（物理）高考必刷题物理万有引力与航天题
一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天
1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：
(1)地球的密度；
(2)地球的第一宇宙速度v；
(3)“天宫一号”距离地球表面的高度．
【答案】(1)34gGR (2)vgR (3)22324gTRhR
【解析】
（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmgR，
地球密度：343MMRV
解得：34gGR
（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2vmgmR
vgR
（3）天宫一号的轨道半径rRh，
据万有引力提供圆周运动向心力有：2224MmGmRhTRh，
解得：22324gTRhR
2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.
(2)该星球的第一宇宙速度.
【答案】（1）g=7.5m/s2 （2）3×103m/s 【解析】
【分析】
【详解】
（1）小物块沿斜面向上运动过程00vat
解得：26m/sa
又有：sincosmgmgma
解得：27.5m/sg
（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：
2mvmgR
3310m/svgR
高中高三物理一轮复习教学进度表
第 1 页 高中高三物理一轮复习教学进度表
周次
时间
章节
第1周
8月24日至8月31日
第一章 力 物体的均衡
第一单位 力 力学中常见的三种力
第1课时 力 重力
第2课时 弹力及弹力的偏向
第3课时 弹力巨细的谋略
第4课时 摩擦力及摩擦力的偏向
第5课时 摩擦力巨细的谋略
第6课时 三种常见力的综合应用
第2周
9月1日至9月7日
第二单位 力的合成与分化
第7课时 力的合成和力的分化
第8课时 力的正交分化
第9课时 利用图解法剖析动态均衡标题
第三单位 受力剖析 共点力的均衡
第10课时 受力剖析 第 2 页 第11课时 共点力的均衡
第12课时 几种处理均衡标题的要领
第3周
9月8日至9月14日
第13课时 实验一：长度的丈量
第14课时 实验二：验证力的平行四边形定则
第15课时 实验三：探究弹力和弹簧伸长的干系
第16课时 本章总结
第二章 直线运动
第一单位 描述运动的基本概念
第17课时 质点、参考系、时间和时刻、位移和路程、速度和速率
第18课时 加快度 匀速直线运动
第4周
9月15日至9月21日
第二单位 匀变速度直线运动的纪律及其应用
第19课时 匀变速直线运动的纪律及其应用
第20课时 自由落体运动和竖直上抛运动
第21课时 追及和相遇标题
第三单位 运动图象的探究剖析及应用
第22课时 S-t 图象和v-t 图象的理解
第23课时 运动图象的应用 第 3 页 第24课时 实验四：研究匀变速直线运动
第5周
9月22日至9月28日
第25、26课时 本章总结
第三章 牛顿运动定律
第一单位牛顿第一定律牛顿第三定律
第27课时 牛顿第一定律 惯性与运动学的综合
第28课时牛顿第三定律
第二单位 牛顿第二定律
第29课时 牛顿第二定律 瞬时加快度的剖析和求解
第30课时 牛顿第二定律应用 运动学两类基本标题
第6周
9月29日至10月5日
第31课时 超重和失重
浙江省2020版高考物理第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解学案
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
[考试标准]
知识内容
考试要求 说明
曲线运动
b
不要求会画速度变化量矢量图.
运动的合成与分解 c
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，是沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
3．物体做曲线运动的条件：
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．
(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系：
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
自测1 (多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是( )
A．质点速度方向时刻在改变
B．质点加速度方向时刻在改变
C．质点速度方向一定与加速度方向相同
D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向
答案 AD
自测2 “神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”飞船所受合外力的方向可能是( )
答案 C
解析 合外力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速度减小可知，F与速度方向(轨迹切线方向)的夹角为钝角，C选项正确．
二、运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．合运动的性质判断
加速度或合外力 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向 共线：直线运动不共线：曲线运动