一元一次不等式组应用题分配问题含答案
(完整版)一元一次不等式应用题(1)附答案
郭氏数学内部资料
1 一元一次不等式应用题（1）附答案
1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。
（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？
2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花郭氏数学内部资料
2 的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.
一元一次不等式(组)应用题练习-含参考答案
一元一次不等式(组)应用题基础练习
1. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆
汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．那么汽车共有______辆． 2. 为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划购买一批篮球和排球，已知篮球的单价为96元，排球的
单价为64元，若用不超过3200元去购买篮球和排球共36个，要求购买篮球多于25个，请
问至少购买排球多少个？
3. 某工厂现有甲布料70米，乙布料52米，现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共
80套．已知做一套A、B型号的时装所需布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任
务？若能，有几种生产方案，请你设计出来；若不能，请说明理由． 甲布料（70米） 乙布料（52米）
A 0.6米 0.9米
B 1.1米 0.4米
4. 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50
件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料
4kg、乙种原料10kg．
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计．
5. 某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．若一
辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种
货物8吨．按此要求安排A、B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来．
6. 在家电下乡活动中，某厂家计划将100台冰箱和54台电视机送到乡下．现计划租用甲、乙两
种货车共8辆将这批货物全部运走，已知一辆甲种货车同时可装冰箱20台，电视机6台，乙
种货车同时可装冰箱8台，电视机8台．将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的
方案？
7. 为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出．有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价分别是24元、18元．学校计划拿出不超过750元的资金，让八年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，则至少购买乙种票多少张？ 8. 某工厂现有甲种原料400千克，乙种原料450千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品
一元一次不等式应用题专题
一元一次不等式应用题专题 (附答案)
1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
解：设设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，根据题意，得
①y甲=1200+1200×50%×x=1200+600x
y乙=(x+1)×1200×60%=720(x+1)=720x+720
②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
当y甲=y乙时，即1200+600x=720x+720
120x=480
x=4
所以，当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！
③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
若y甲＞y乙，即1200+600x＞720x+720
120x＜480
x＜4，此时乙旅行社便宜。
若y甲＜y乙，即1200+600x＜720x+720
解得，x>4,此时甲旅行社便宜。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠；当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠。
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
解：设到第 x个月李明的存款超过王刚的存款，根据题意，得
600+500x＞2000+200x
300x＞1400
x＞14/3因为x为整数，所以x=5
答：到第 5个月李明的存款超过王刚的存款。
不等式应用题类型及解答
不等式(组)应用题类型及解答(包含各种题型)(总14页)
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--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 一元一次不等式（组）应用题类型及解答
1. 分配问题
1、 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人。
3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗
4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本学生有多少人
5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个有鸡多少只
7、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车
8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1） 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：
（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生你得到几个解它符合题意吗
二、 比较问题
1、 某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）
① 学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）
② 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
一元一次不等式应用题(1)附答案
1 一元一次不等式应用题（1）附答案
1.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%，若搬迁农民建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要退出部分农户。
（1）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出农户几户？
2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
3.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？
4.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a＞8），就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花
2 的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.
一元一次不等式(组)应用(北师版)(含答案)
1
学生做题前请先回答以下问题
问题1：不等式的基本性质有哪些？
问题2：解一元一次不等式组的口诀是什么？
问题3：不等式（组）应用题有哪些类型？
一元一次不等式（组）应用（北师版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.不等式的解集是( )
A.B.
C.D.无解
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组
2.不等式组的解集是( )
A.B.
C.D.
2
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组
3.不等式组的解集是( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
3
试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组
4.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是( )
A.B.
C.D.
答案：A
解题思路：
4
试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组
5.关于的不等式组有解，则的取值范围是( )
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含参不等式组求参数范围
6.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是( )
A.B.
C.D.
答案：D
解题思路：
5
试题难度：三颗星知识点：含参不等式组求参数范围
7.在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人．设预定每组分配的人数是，则应满足的不等式组是( )
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式(组)的应用
8.有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分不少于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是( )题．
6 A.14 B.15
C.16 D.17
一元一次不等式(组)的应用题(北师版)(含答案)
第1页共8页
学生做题前请先回答以下问题
问题1：不等式的基本性质有哪些？
问题2：解一元一次不等式组的口诀是什么？
问题3：不等式应用题有哪些类型？
一元一次不等式（组）的应用题（北师版）
一、单选题(共6道，每道10分)
1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．符合公司要求的购买方案有( )种．
A.2 B.3
C.4 D.5
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式(组)的应用
2.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数见下：
第2页共8页 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．满足条件的方案共有几种?设建造A型沼气池个数为x个，结合题意可列不等式组是( )
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式(组)的应用
3.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到某儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有( )
A.28人 B.29人
C.30人 D.31人
答案：B
解题思路： 第3页共8页
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式(组)的应用(不空不满型)
4.小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？(
)
A.大笔记本0本，小笔记本5本 B.大笔记本1本，小笔记本4本
一元一次不等式应用题分类训练(含答案)
一元一次不等式（组）解应用题精讲及分类练习
识别不等式（组）类应用题的几个标志，供解题时参考.
一.下列情况列一元一次不等式解应用题
1.应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.
例1．为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电千瓦时0.56元(“峰电” 价),22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(“谷电” 价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.当“峰电”用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算?
分析：本题的一个不等量关系是由句子“当‘峰电’用量不超过．．．每月总电量的百分之几时,使用‘峰谷’电合算”得来的，文中带加点的字“不超过．．．”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.
解:设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时,使用“峰谷”电合算,月用电量总量为y.依题意得0.56xy+0.28y(1－x)＜0.53y.
解得x＜89℅
答：当“峰电”用量占每月总用电量的89℅时，使用“峰谷”电合算．
2．应用题仍含有一个不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的，而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的,需要根据题意作出判断．
例2．周未某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2：3．
⑴直接写出甲、乙两组行进速度之比；
⑵当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰Ａ处，且Ａ处离山顶的路程尚有1.2千米．试问山脚离山顶的路程有多远？
⑶在题⑵所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从Ａ处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件）．
一元一次不等式(组)应用题(人教版)(含答案).docx
学生做题前请先回答以下问题
问题1:不等式的基本性质有哪些？
问题2：解一元一次不等式组的口诀是什么？
问题3：不等式（组）应用题有哪些类型？
一元一次不等式（组）应用题（人教版）
一、单选题（共8道，每道12分）
1•某商品11!售的一种大衣进价为150元，出售吋标价为225元，由于销售情况不好，商店准
备降价出售，但要保证利润率不低于10%,那么商店最多降价多少元出售这件大衣？设降价 x元出售这件大衣，则x应满足的不等式为（）
A 225—x — 150W150 B 225-x-150=gl50xl0% c225-x-150>150xl0%D 225-x-150> 150
答案：C 解题思路:
根据题意，列表梳理信息如下:
“要保证利润率不低于10%”也就是说利润大于或等于150x10%. 根据题意,得225-兀一 1505： 150x10% 故选C.
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式的应用题
2. 小凯家到学校2100米，周一早上小凯起床比平时晚了，现在距离上课还有23分钟，已知 小凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，小凯至少要在上课前5分钟到达学校.问 小凯需要跑儿分钟？设小凯需要跑x分钟，则x应满足的不等式为（）
90 [(23-5)-x] + 210x^ 2100 90-[(23-5)-x]+210x> 2100 D •
C 210.[(23-5)-x] + 90x> 2100 D 90 (23-x) + 210x> 2100
答案：B
解题思路： 售价 成本 利润
225-x 150 225-x-150
分析：距离上课还有23分钟，小凯至少要在上课前5分钟到 达学校，则小凯在路上的时间至多为18分钟，
即小凯在18分钟內走过的路程至少是2 100米.
若小凯需要跑步x分钟，则步行需(18-x)分钟， 根据题意，列表梳理信息如下：
s (m) v (m/mm) t (min)
一元一次不等式(组)应用题(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题
问题1：不等式的基本性质有哪些？
问题2：解一元一次不等式组的口诀是什么？
问题3：不等式（组）应用题有哪些类型？
一元一次不等式（组）应用题（人教版）
一、单选题(共8道，每道12分)
1.某商品出售的一种大衣进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么商店最多降价多少元出售这件大衣？设降价x元出售这件大衣，则x应满足的不等式为( )
A.B.
C.D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式的应用题
2.小凯家到学校2100米，周一早上小凯起床比平时晚了，现在距离上课还有23分钟，已知小凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，小凯至少要在上课前5分钟到达学校．问小凯需要跑几分钟？设小凯需要跑x分钟，则x应满足的不等式为( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式的应用题
3.李明在进入初中后第一次月考时数学考试得82分，期中考试时数学得98分，设他在期末考试中数学得分为x，则x应满足( )条件时，才能使这三次考试的数学平均分不低于90分？
A.B.
C.D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式的应用题
4.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下还能搭载多少捆材料？设还能搭载x捆材料，则x应满足的不等式为( )
A.B.
C.D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式的应用题
5.我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人，若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式（组）为( )