教师资格证知识点整理(初中数学口诀)
初中数学知识口诀大全3篇
初中数学知识口诀大全3篇当离别拉开窗帘，当回忆睡在胸前，要说再见真的很伤感，只有爱依旧灿烂!友谊万岁!考试顺利，共闯人生这一关!下面是小编给大家带来的初中数学知识口诀大全，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!史上最全初中数学公式和规律口诀最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点的坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了。
一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
七年级数学的重要知识点口诀汇总，早记早轻松！
七年级数学的重要知识点口诀汇总，早记早轻松！中考数学助力轻松升学！数学学不好，很大一部分原因是学生对于公式掌握的熟练程度不够，今天我们将初一数学的知识要点编成口诀，希望大家能熟练掌握，数学成绩能有所提高。
1、特殊点的坐标特征坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x轴上y为0，x为0在y轴。
2、象限角的平分线象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
3、自变量的取值范围分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
4、最简根式的条件最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
5、平行某轴的直线平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同；直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
6、函数图象的移动规律若把一次函数解析式写成y＝k（x＋0）＋b，二次函数的解析式写成y＝a（x＋h）2＋k的形式，则可用下面的口诀：左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了。
一次函数的图象与性质的口诀一次函数是直线，图象经过三象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
7、二次函数的图象与性质的口诀二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
8、反比例函数的图象与性质的口诀反比例函数有特点，双曲线相背离得远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。
2021年教师资格证考试初中数学教资考试重点知识点归纳【考试重点】
2021年教师资格证考试初中数学教资考试重点知识点 归纳【考试重点】一、数学重要公式1.罗尔定理如果函数 ( )满足：(1)在闭区间[a ， b]上连续；(2) 在开区间 (a ， b)内可导；(3)在区间端点处的函数值相等，即 f(a)=f(b)，那么在(a ， b)内至少有一点 ξ(a <ξ<b)， 使得 F′(ξ) =0。
2.拉格朗日中值定理如果函数 ( )满足：(1)在闭区间[a ， b]上连续；(2) 在开区间 (a ， b)内可导；那么在( a ， b)内至少有一点 ξ(a <ξ<b)，使得 f(a)-f(b )= (ξ)(a-b)3.泰勒公式① = 1 + + + ⋯ + + , 0 < < 1, ∈ (−∞, +∞) ! + 14.定积分性质 性质 2 (积分的保序性)：如果在区间[a ， b]上恒有 f(x )≥g(x)，则∫ ( ≥ ∫ ( ) 。
性质 3 (积分估值定理)：如果函数 ( )在区间[a ， b]上有最大值 M 和最小值m ， 则( − ) ≤ ∫ ( ) ≤ ( − ) 。
性质 4 (积分中值定理)： 如果函数 ( )在积分区间[a ，b]上连续,则在[a ，b]上至少有一点 ξ， 使得∫ ( ) = ( )( − )， ξ ∈ ( ，性质 5 (对称区间上奇偶函数的积分性质)： 设 ( )在对称区)间. [-a ， a]上连续，则有：如果 ( )为奇函数，则 ( ) 如果 ( )为偶函数，则 ( )∫ = 0；= ( ) 0 2 ∫ .②sin = − 33 + 55 − ⋯ + (− 1) −1 + (−1) (2+ , 0 < < 1 ③cosx = 1 − 22 + 44 − ⋯ + (−1) 2(2+ (−1) (2+ , 0 < < 1 ! ! )! 2)!22 ( )! + ! ! ! 1)! 1)! )′ −5.平面方程与直线方程平面方程的基本形式(1) 点法式：A(x-x 0)+ B(y-y 0)+ C(z-z 0)=0 其中已知点 (x 0，y 0，z 0 )， 法向量 ⃗ = ( ， ， )。
初中数学教师资格证知识点总结
初中数学教师资格证知识点总结教师资格证是教师的“敲门砖”，几乎成为所有教育工作者迈入校园的必经之路。
对于初中数学教师来说，掌握丰富的数学知识点是成功取得教师资格证的基础。
本文将从数学的各个领域总结一些初中教师资格证考试所重点关注的知识点，供广大教师参考。
一、代数代数是数学中的基础学科之一，它研究的是数和数量关系的代表方法。
代数中涉及的知识点有方程、不等式、函数等。
在教师资格证考试中，方程是重点考察的内容之一。
需要掌握一元一次方程、一元二次方程的解法，以及方程应用解法的具体步骤。
此外，还需了解代数方程的基本性质，如方程的等价性、方程系统的解法等。
二、几何几何是数学的一个重要分支，它研究的是对图形空间的描述和运算。
初中数学教师资格证考试中的几何内容主要涉及平面几何和空间几何。
在平面几何方面，需要熟悉相关的定理和公式，比如勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
此外，还要对平面几何相关概念有清晰的认识，如相似、全等、垂直等。
在空间几何方面，需要了解立体图形的性质、体积和表面积的计算方法等。
三、函数函数是数学中一个重要的概念，它描述变量之间的关系。
初中数学教师资格证考试中，函数的基本概念和性质是重点考察的内容之一。
需要了解函数的定义、自变量和因变量的关系、函数的图像、函数的奇偶性等。
此外，还需要掌握函数的运算、函数图像的变换等相关知识。
四、概率与统计概率与统计是数学中的一门重要学科，它研究的是随机事件的发生规律和数据的统计特征。
初中数学教师资格证考试中，概率与统计的知识点主要包括样本空间、事件、概率计算、统计图表等内容。
需要了解概率的基本概念、概率计算的方法，以及统计图表的制作和使用方法。
总之，初中数学教师资格证考试是一项综合性的考试，需要广大教师对数学的各个领域有深入的理解。
只有全面掌握相关知识点，并能够运用灵活、准确地解题，才能在考试中取得优异的成绩。
因此，广大教师应加强对数学知识的学习和巩固，提高解题能力和思维能力，为成功通过教师资格证考试打下坚实的基础。
初中数学口诀
有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。
这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。
1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。
在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。
这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。
二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。
在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。
这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。
2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。
在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。
例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。
这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。
2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。
在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。
例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。
教师资格证初中数学知识点总结7篇
教师资格证初中数学知识点总结7篇教师资格证初中数学知识点总结1圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ>0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ<0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
初中数学公式和规律口诀
初中数学公式和规律口诀初中数学公式和规律口诀初中数学是一个整体。
高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。
相对而言，初中数学是中学数学的基础。
下面就来和小编一起看看初中数学公式和规律口诀吧。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点的坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图象的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了。
一次函数的图象与性质的口诀：一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数的图象与性质的口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
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◆1初中数学课程内容：(4)(动手课教学)主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。
它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
◆2确定数学课程内容的主要依据：(3) (单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点三者结合，需注意以下三点：(1)数学知识的主要特征。
数学知识是复杂的，应该选择数学知识点最为本质的东西作为教学重点；(2)学生需要。
确定教学内容不由教材一个要素决定，还与学生认知发展阶段性有关，教学内容要选择教材内容中与学生认知发展相一致的内容；(3)编者意图。
编者意图通过例题和课后习题来体现，而数学例题和课后习题是数学课程内容重要的组成部分，数学课“教什么”是由练习题指示给老师的。
◆3影响初中数学课程的主要因素包括：(4) (心理内涵现状)1、数学学科内涵：（本身+教育任务）(1)学科本身内涵(数学的知识、方法、意义等)(2)教育任务的内涵(理解数学整体性特征，领悟思想，应用数学解决问题能力)2、社会发展现状：（科技人文+生活变化+社会发展）(1)当代社会的科技、人文精神中蕴含的数学知识与素养等(2)生活变化对数学的影响等(3)社会发展对公民基本数学素养的需求3、学生心理特征：（适合数学思维+知经景）数学课程是针对初中学生年龄和知识经验而设，学生心理特征会影响具体课程内容。
(1)适合学生的数学思维特征(2)学生的知识、经验、环境背景◆4初中数学课程性质：(3) (吉普车展)——基础性、普及性、发展性基础性：(1)课程内容未来常用；(2)每个学生必须经历，为其后续生存、发展打下基础； (3)数学学科是其他科学的基础，是学习其他课程的必要基础。
因此，数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础普及性：(1)应当在适龄少年中得到普及；(2)为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握。
◆5“数学课程目标”从根本上明确了哪些问题：(3) （是什么，为什么，得什么）(1)学生为什么学数学；(2)学生应当学哪些数学；(3)数学学习将给学生带来什么。
◆6初中数学课程的基本理念：(5) (双内教学评技术)1、课程内涵2、课程内容3、教学过程4、学习评价5、技术与数学课程一：课程内涵：(两全自发)人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展。
(1)学生全面发展(2)全体学生发展(3)学生自主发展二：课程内容：(5) (社需数特+结果过程方法+现实认知规律+过结直抽直间关系+层次多样性)(1)要反映社会需要、数学特点；(2)不仅包括数学结果，也包括形成过程和数学思想方法；(3)符合学生认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解；(4)重视过程，处理过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验关系；(5)呈现层次性、多样性。
三：教学过程：(3) (全面教学形态)数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
四：学习评价：(3) (了解激励改进)学习评价主要目的是全面了解学生数学学习过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
五：技术与数学课程：(3) (师生评价辅助性工具)(1)将信息技术作为学生数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。
(2)将信息技术作为教师教学实践与研究的辅助性工具。
(3)将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
◆7数学课程核心概念（10个）（背）（课标提出的含义）（星空感应符合分算模拟）一：数感数感是：(1)关于数与数量、数量关系、运算结果估算等方面的感悟；(2)有利于理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
二：符号意识（代数符号、几何符号）符号意识是： (1)能够理解运用符号表示数、数量关系和变化规律。
(2)符号可以运算推理，得到一般性结果。
(3)是数学表达和进行数学思想的重要形式。
三：空间观念空间观念是：(1)根据物体特征抽象出几何图形；(2)根据几何图形想象出所描述的实际物体；(3)想象出物体的方位和相互之间的位置关系；(4)描述图像的运动和变化；(5)依据语言描述画出图形等。
四：几何直观几何直观是：(1)利用图形描述和分析问题；(2)把复杂数学问题变简洁形象，有助于探索解决思路并预测结果；(3)帮助学生直观理解数学。
五：数据分析观念数据分析观念包括：(1)了解问题应先做调研，收集数据，再通过数据分析才能够给出合理判断；(2)了解相同数据有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适方法；(3)通过数据分析体验随机性，一方面同样事情每次收集数据可能不同，另一方面足够数据可能从中发现规律。
六：运算能力(1)运算能力主要是指能够根据法则和运算，正确地进行运算的能力；(2)培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
七：推理能力(1)合情推理：(已经直归类) 从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳、类比等推断某些结果。
演绎推理：(已规逻证算) 从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
(2)在解决问题过程中，合情推理—探索思路，发现结论；演绎推理—证明结论。
八：模型思想(1) 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
(2)建立、求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。
(3)有助于形成模型思想，提高学生应用数学的意识和能力。
九：应用意识应用意识有两方面含义：(1)有意识利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中现象问题；(2)认识到现实生活中大量问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
十：创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学的学与教过程中。
创新基础：学生自己发现、提出问题；创新核心：独立、学会思考；创新重要方法：归纳概括得到猜想和规律，并加以验证；创新意识核心：“独特、新颖、个性化”；创新意识形成核心要素：“提出问题、独立思考、归纳—猜想—验证”。
◆8初中数学课程总体目标：(4) 四基(智能验想)(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)(1)基础知识：指基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。
如说明1/4,0.25,25%的含义。
分数、小数、百分数是重要数的概念。
真分数通常表示整理与部分的关系，因此理解1/4，要先知道那个是整体的，如全班同学人数的1/4。
小数通常表示具体的量，如书桌的宽度是0.45米。
百分数是同分母（同一标准）的比值，便于比较，如去年比前年增长21%，今年比去年增长25%。
(2)基本技能：包括基本的运算、测量、绘图等技能。
如20以内加减乘除法，每分钟完成8~10题作为参照，大部分同学经过一定训练可以达到这个目标，以作为测试和参考。
(3)基本思想：数学的三个基本思想：抽象、推理、建模。
如数概念的形成和发展是数与代数中的重要内容，从整数、小数、分数到有理数的学习，是一个从具体事物抽象为数的过程。
教学中应结合具体教学内容的学习，把抽象体现在该过程中，培养抽象思维能力。
(4)基本活动经验：数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。
如《标准（2011）版》规定：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
”这些过程性目标和内容实现的主要标志是学生形成活动性经验，在经历数学活动中，了解数学知识发生发展的过程，体会数学知识和方法的探究。
◆9初中数学课程学段目标：(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）1、知识技能：①数与代数抽象、运算与建模等过程，掌握属于代数的基础知识和基本技能。
②图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
③在实际问题中收集处理数据、利用数据分析问题、获取信息过程，掌握统计与概率基础知识和基本技能。
○4参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
新课标界定：1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、发成、不等式、函数；掌握必要运算（估算）技能；探索具体问题中数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数表述方法。
2.探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。
3.体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算简单事件的概率。
2、数学思考：1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。
2、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
新课标界定：1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
2.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
3.体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展演绎推理和合情推理的能力。
4.独立思考，体会数学基本思想和思维方式。
3、问题解决1、初步学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决实际问题；2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用力；3、学会与他人合作交流；4、初步形成评价与反思的意识。
4、情感态度1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；2、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、体会数学的特点，了解数学的价值。
4、养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
◆10总体目标和学段目标的关系：(3) (总学四过结)课程标准由总体目标和学段目标两类组成，每一类均由四方面体现，并且每一方面又包含过程性目标和结果性目标。
关系如下：1.总体目标和学段目标总体目标是经过整个义务阶段数学学习之后，应当达到的最终目标，是实现义务教育阶段数学课程价值的最主要途径。