北师大版九年级上册数学第二章同步测试试卷及答案
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第二章学情评估
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程中，是一元二次方程的是( )
A．x2＋3x＋y＝0 B．x2＋1x＋5＝0
C.2x2＋13＝x＋12 D．x＋y＋1＝0
2．一元二次方程x2－2x－3＝0配方后可变形为( )
A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4
C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7
3．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
4．根据下面表格中的对应值：
x 1.33 1.34 1.35 1.36
ax2＋bx＋c －6 －2 3 9
判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( )
A．1.32＜x＜1.33 B．1.33＜x＜1.34
C．1.34＜x＜1.35 D．1.35＜x＜1.36
5．下列一元二次方程中，没有．．实数根的是( )
A．x2＋2x－3＝0 B．x2＋x＋14＝0
C．x2＋2x＋1＝0 D．－x2＋3＝0
6．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过技术改革，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为x，则可列方程为( )
A．200＋200(1＋x)2＝1 400
B．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1 400
C．200(1＋x)2＝1 400
D．200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1 400 2
7．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1＝－b＋b2＋42，x2＝－b－b2＋42，下列判断一定正确的是( )
A．a＝－1 B．c＝1 C．ac＝－1 D.ca＝1
8．已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是( )
A．－43 B.83 C．－83 D.43
9．若关于x的一元二次方程kx2＋2(k－1)x＋k－1＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k＜1 B．k≤1
C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0
10．已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是( )
A．1一定不是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
B．0一定不是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
C．1和－1都是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
D．1和－1不都是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
二、填空题(每题3分，共18分)
11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式是________，其中二次项为________，一次项系数为________．
12．如果关于x的方程(a－2)xa2－2＋2x＝0是一元二次方程，那么a＝________．
13．一元二次方程x2－2x＝0的解是____________．
14．设m、n是一元二次方程x2＋5x－8＝0的两个根，则m2＋7m＋2n＝________．
15．已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程2x2－10x＋9＝0的两个实数根，那么这个直角三角形的斜边长是________．
16．如图，在一条矩形床单的四周绣上宽度相等的花边，剩下部分的面积为1.6 m2.已知床单的长是2 m，宽是1.4 m，则花边的宽度为________．
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三、解答题(21题～22题每题10分，其余每题8分，共52分)
17．用适当的方法解下列方程：
(1)(6x－1)2＝25；
(2)x2－2x＝2x－1；
(3)x2－2x＝2；
(4)x(x－7)＝8(7－x)．
18．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－(k－1)x＋14＝0有两个相等的实数根．
(1)求k的值；
(2)求此时该方程的根．
4
19．若等腰三角形的一条边长为5，另外两条边的长为一元二次方程x2－7x＋k＝0的两个根，求k的值．
20．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25，－16，第一次按键后，A，B两区分别显示25＋a2，－16－3a.
(1)从初始状态按键2次后，分别求A，B两区显示的结果；
(2)从初始状态按键4次后，得A，B两区显示的代数式的和为1，求a的值．
5
21．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF(用其他材料做，不用篱笆围)．
(1)设花圃的一边AD的长为x米，用含x的代数式表示另一边CD的长为 ____________米；
(2)当矩形花圃面积为160平方米时，求AD的长．
22．某小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．该小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，该小商品市场将对剩余的羽毛球拍进行一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
(1)填表：
时间 九月 十月 清仓时
销售单价/元 100 50
销售量/副 200
(2)如果该小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9 200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
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答案
一、1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 6. B 7. C
8. D 9. D 10. D
二、11. x2－6x＋5＝0；x2；－6 12. －2
13. x1＝0，x2＝2 14. －2 15. 4 16. 0.2 m
三、17. 解：(1)两边开平方，得6x－1＝±5，即6x－1＝5或6x－1＝－5.
∴x1＝1，x2＝－23.
(2)移项，得x2－4x＝－1.
配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，即(x－2)2＝3.
两边开平方，得x－2＝±3，
即x－2＝3或x－2＝－3.
∴x1＝2＋3，x2＝2－3.
(3)将原方程化为一般形式，得x2－2x－2＝0.
∵b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝10，
∴x＝2±102×1.
∴x1＝2＋102，x2＝2－102.
(4)移项，得x(x－7)＋8(x－7)＝0.
变形，得(x－7)(x＋8)＝0.
∴x－7＝0或x＋8＝0.
∴x1＝7，x2＝－8.
18. 解：(1)∵关于x的一元二次方程(k－1)x2－(k－1)x＋14＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝b2－4ac＝[－(k－1)]2－4·(k－1)·14＝0，
即(k－1)2－(k－1)＝0，
解得k＝2或k＝1.
易知k－1≠0，即k≠1，∴k＝2. 7
(2)当k＝2时，原方程为x2－x＋14＝0，解得x1＝x2＝12.
19. 解：当5为腰长时，将x＝5代入原方程得25－7×5＋k＝0，
解得k＝10，
∴原方程为x2－7x＋10＝0，∴x1＝2，x2＝5，
长度为2，5，5的三条边能围成三角形，
∴k＝10符合题意．
当5为底边长时，Δ＝(－7)2－4k＝0，解得k＝494，
∴原方程为x2－7x＋494＝0，∴x1＝x2＝72，
长度为72，72，5的三条边能围成三角形，
∴k＝494符合题意．
综上，k的值为10或494.
20. 解：(1)25＋a2＋a2＝25＋2a2，
－16－3a－3a＝－16－6a.
答：A区显示的结果为25＋2a2，B区显示的结果为－16－6a.
(2)依题意，得25＋4a2＋(－16－12a)＝1，
化简，得a2－3a＋2＝0，解得a1＝2，a2＝1.
答：a的值为2或1.
21. 解：(1)(36－2x)
(2)依题意得x(36－2x)＝160，
化简得x2－18x＋80＝0，
解得x1＝8，x2＝10.
当x＝8时，36－2x＝36－2×8＝20＞18，不合题意，舍去；
当x＝10时，36－2x＝36－2×10＝16＜18，符合题意．
答：AD的长为10米．
22. 解：(1)100－x；200＋2x；400－2x
(2)根据题意，得100×200＋(100－x)(200＋2x)＋50(400－2x)－60×800＝9 200.
解得x1＝20，x2＝－70(舍去)． 8
当x＝20时，100－x＝80＞60，符合题意．
答：十月份的销售单价应是80元．
北师大版数学九年级上册第二章各节练习题含答案
第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程 同步练习题
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A．x2＋1x＝0 B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1
C．x＝x2 D．ax2＋bx＋c＝0
2．方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为( )
A．任何实数 B．m≠0
C．m≠1 D．m≠－1
3．方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．
4．把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)3x2＝5x－3；
(2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4.
5．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是( )
A．x(x＋2)＝323 B．x(x－2)＝323
C．x(x＋1)＝323 D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323
6．(1)一块长方形菜地的面积是150 m2，如果它的长减少5 m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为________________________________________________；
(2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________.
7．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(6)班的同学人数x.
8．已知长方形宽为x cm，长为2x cm，面积为24 cm2，则x最大不超过( ) A．1 B．2 C．3 D．4
北师大版九年级数学上册单元测试卷：第二章 《一元二次方程》(含答案)
单元测试卷：第二章 《一元二次方程》
时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69
2．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
4．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
5．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
6．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 8．若x1x2＝2，+＝，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
北师大版九年级数学上册第二章检测题(含答案)
第二章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(泰安中考)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( A )
A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3 C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝3
2．(巴中月考)下列方程适合用求根公式法解的是( D )
A．(x－3)2＝2 B．325x2－326x＋1＝0 C．x2－100x＋2500＝0 D．2x2＋3x－1＝0
3．根据下面表格中的对应值：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09
判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( C )
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
4．(成都自主招生)方程3(x－5)2＝2(5－x)的解是( B )
A．x＝133 B．x1＝5，x2＝133 C．x1＝5，x2＝173 D．x1＝4，x2＝－133
5．(咸宁中考)已知a、b、c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是( B )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．对于方程(x－1)(x－2)＝x－2，下面给出的说法不正确的是( B )
A．与方程x2＋4＝4x的解相同
B．两边都除以x－2，得x－1＝1，可以解得x＝2
C．方程有两个相等的实数根
D．移项、分解因式，得(x－2)2＝0，可以解得x1＝x2＝2
7．(呼和浩特中考)关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为( B )
A．2 B．0 C．1 D．2或0
8．(宜宾期中)在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么满足的方程是( C )
2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程 》单元测试卷含答案(北师大版)
第 1 页 共 6 页 2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程 》单元测试卷含答案（北师大版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列方程中，一定为一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解一元二次方程： ，应当化为（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6（1+x）＝8.64 B．6（1+2x）＝8.64
C．6（1+x）2＝8.64 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.64
5．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人．
A．10 B．11 C．12 D．13
6．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
7．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使
和，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）
A． 的长 B． 的长 C． 的长 D． 的长
8．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+ =0有两个不相等的实数根x1，x2.若 + =4m，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．若关于 的方程 是一元二次方程，则
满足的条件是 ． 第 2 页 共 6 页 10．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．
北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程 综合测试卷(含答案)
北师版九年级数学上册
第二章一元二次方程
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．用公式法解方程x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c的值依次为( )
A．1，3，1 B．1，3，－1
C．－1，－3，－1 D．－1，3，1
2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一个根为0，则实数a的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．－1或1
3．用配方法解下列方程，配方错误的是( )
A．x2＋2x－99＝0，化为(x＋1)2＝100
B．t2－7t－4＝0，化为(t－72)2＝654
C．2x2－4x－3＝0，化为(x－1)2＝12
D．3x2－4x－2＝0，化为(x－23)2＝109
4．方程(x＋1)2＝0的根是( )
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝－1
C．x1＝－1，x2＝1 D．无实根
5．已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为( )
A．4 B．－4 C．3 D．－3
6. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )
A．x(x－1)＝10 B．xx－12＝10
C．x(x＋1)＝10 D．xx＋12＝10
7．设x1，x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，那么m的值为( )
A．2 B．－3 C．3 D．－2
8．已知菱形ABCD的边长是5，两条对角线AC，BD相交于点O，且AO，BO的长恰好是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的两根，则m的值为( )
A．－3 B．5 C．5或3 D．－5或3
9．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为( )
【精品】北师大版九年级数学上册(1-2)单元过关试卷(含答案)
北师大版九年级数学上册（1-2）单元试卷
（含答案）
第一章精选试卷
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．菱形的对称轴的条数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法中，正确的是( )
A．相等的角一定是对顶角 B．四个角都相等的四边形一定是正方形
C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直
3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( )
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
4．下列命题是假命题的是( )
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )
A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm
6如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于( )
A.245 B.125 C．5 D．4
错误! ,第6题图) ,第7题图)
7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( )
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形
C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形
D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形
9．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( )
北师大版数学九年级上册 第二章：一元二次方程 测试和答案
北师大版数学九年级上册 第二章：一元二次方程 测试和答案
1 / 13 北师大版数学九上 第二章：一元二次方程 测试及答案
一．选择题：（每小题3分共36分）
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A.x＝x2﹣3 B.ax2+bx+c＝0
C.
D.3x2﹣2xy﹣5y2＝0
【答案】A
解选项A，由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
选项B，当a＝0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；
选项C，该方程不是整式方程，故本选项错误；
选项D，该方程属于二元二次方程，故本选项错误；
故选A．
2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A. 化为 B. 化为
C.
化为
D. 化为
【答案】B
解A项，根据配方法，知A项正确；
B项， 系数化为1得
，根据配方法得
，故B项错误；
C项，根据配方法，知C项正确；
D项，根据配方法，知D项正确. 北师大版数学九年级上册 第二章：一元二次方程 测试和答案
2 / 13 故选B.
3．下列实数中，是方程 的根的是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
解移项得x2=4，开方得x=±2，
∴x1=2，x2=-2．
故选B．
4．下列方程没有实数根的是（ ）
A.x² 4x 10 B.3x² 8x 3 0
C.x² 2x 3 0 D.(x 2)(x 3) 12
【答案】C
解：A、方程变形为：x2＋4x−10＝0，△＝42−4×1×（−10）＝56＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；
B、△＝82−4×3×（−3）＝100＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符合题意；
北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程 综合测试卷(含答案) 2
北师版九年级数学上册
第二章一元二次方程
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．在下列方程中，一元二次方程是( )
A．x2＋x＋1＝0
B．ax2＋bx＝0
C．x2＋1x2＝0
D．3x2－2xy－5y2＝0
2．一元二次方程4x2－1＝0的解是( )
A．x1＝1，x2＝－1
B．x1＝2，x2＝－2
C．x1＝14，x2＝－14
D．x1＝12，x2＝－12
3．x＝－5±52＋4×3×12×3是下列一元二次方程的根的是( )
A．3x2＋5x＋1＝0
B．3x2－5x＋1＝0
C．3x2－5x－1＝0
D．3x2＋5x－1＝0
4．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－12x＋35＝0的一个根，则此三角形的周长是( )
A．12 B．14
C．15
D．12或14
5．若一元二次方程x2＋23x＋m＝0有两个不相等的实数根，则( )
A．m＞3 B．m＝3
C．m＜3 D．m≤3
6. 若方程x2－3x－4＝0的两根分别为x1和x2，则1x1＋1x2的值是( )
A．1 B．2
C．－34 D．－43
7．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组的人数为x，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90
B．x(x－1)＝2×90
C．x(x－1)＝45
D．x(x＋1)＝90
8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为( )
A．6 B．5
C．4 D．3
9．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′BC′.若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是 （ ）
A.( x＋2) 2＝1 B.( x－2) 2＝1 C.( x＋2) 2＝9 D.( x－2) 2＝9
2、用配方法解方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D.
3、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（ ）
A.（ x+3） 2＝9 B.（ x+3） 2＝12 C.（ x+3） 2＝15 D.（ x+3） 2＝39
4、以 为根的一元二次方程可能是（ ）
A.x 2+bc+c=0 B.x 2+bx-c=0 C.x 2-bx+c=0 D.x 2-bx-c=0
5、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
6、小明在解方程x2﹣4x﹣7=0时，他是这样求解的：移项，得x2﹣4x=7，两边同时加4，得x2﹣4x+4=11，∴（x﹣2）2=11，∴x﹣2=± ，∴x1=2+ ，x2=2﹣ ，这种解方程的方法称为（ ） A.待定系数法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
7、用配方法解方程x2+2x-8=0，下列配方结果正确的是（ ）
A.（x+1） 2=7 B.（x+1） 2=9 C.（x-1） 2=7 D.（x-1） 2=9
8、一元二次方程x2-8x-2=0，配方的结果是（ ）
A.（x+4） 2=18 B.（x+4） 2=14 C.（x-4） 2=18 D.（x-4）
2=14
9、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
北师大版 九年级上册数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷 (解析版)
九年级（上）数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为
A． B． C． D．
2．若关于的方程有一个根为，则的值是
A．9 B．4.5 C．3 D．
3．用配方法解方程，则方程可变形为
A． B． C． D．
4．一元二次方程的解为
A．， B．， C．， D．，
5．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
6．若、是方程的两个解，则代数式的值为
A．8 B．10 C．12 D．14
7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是
A．6 B．7 C．8 D．9
8．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程
A． B．
C． D．
9．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为
A． B．
C． D．
10．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例．若为实数）是关于的方程，则它的根的情况为
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
二．填空题（共8小题）
11．方程的解为
．
12．一元二次方程根的判别式的值为 ．
13．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ．
14．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16．在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．