北师大版九年级上册数学第二章单元测试卷(含答案)
第二章单元测试卷
[时间：120分钟 分值：150分]
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1．方程(x＋1)(x－2)＝0的根是( )
A．x＝－1 B．x＝2
C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝2
2．用配方法解一元二次方程x2＋8x＋7＝0，则方程可变形为( )
A．(x－4)2＝9 B．(x＋4)2＝9
C．(x－8)2＝16 D．(x＋8)2＝57
3．已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是( )
A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5
C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3
4．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是( B )
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
5．若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－52ax＋a2＝0的一个根，则A的值为( )
A．1或4 B．－1或－4
C．－1或4 D．1或－4
6．某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为( )
A．20%或－220% B．40%
C．120% D．20%
7．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为( ) A．13 B．15
C．18 D．13或18
8．从正方形的铁片上截去2 cm宽的长方形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是( )
A．8 cm2 B．32 cm2
C．64 cm2 D．96 cm2
9．若关于x的方程x2＋2x＋A＝0不存在实数根，则A的取值范围是( )
A．A＜1 B．A＞1
C．A≤1 D．A≥1
10．x1，x2是关于x的一元二次方程x2 －mx ＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使1x1＋1x2＝0成立？则正确的结论是( )
A．m＝0 时成立 B．m＝2 时成立
C．m＝0 或2时成立 D．不存在
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
11．已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋C＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝__ ____．
12．一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式：h＝15t－5t2，当t＝_________时，小球高度为10 m．小球所能达到的最大高度为________m.
13．若关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是_____________(写出一个即可)．
14．菱形的两条对角线长分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为________．
15．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1，x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是___________．
16．如果关于x的方程Ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数A的取值范围是________________．
三、解答题(本大题共9个小题，共96分)
17．(16分)解方程：
(1)(x＋8)2＝36；
(2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；
(3)x2＋3＝3(x＋1)；
(4)2x2－x－1＝0(用配方法)．
18．(8分)已知关于x的方程x2＋x＋n＝0有两个实数根－2，m，求m，n的值．
19．(10分)先化简，再求值：m－33m2－6m÷m＋2－5m－2，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．
20．(10分)有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．
21．(10分)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽．
22．(10分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，2017年建设了多少万平方米廉租房？
23．(10分)当m为何值时，一元二次方程(m2－1)x2＋2(m－1)x＋1＝0?
(1)有两个不相等的实数根？
(2)有两个相等的实数根？
(3)没有实数根？
24．(10分)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？
25．(12分)在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动；同时点Q从点B沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s．问：
(1)几秒后△PBQ的面积等于8 cm2?
(2)是否存在t，使△PDQ的面积等于26 cm2?
参考答案
一、1．D 2．B
3．C
【解析】 解方程x2－x－1＝0，得x＝1±52，
∵α是方程x2－x－1＝0较大的根，∴α＝1＋52.
∵2＜5＜3，∴3＜1＋5＜4，∴32＜1＋52＜2.
4．B 5．B 6．D 7． A 8．C
9．B
【解析】 ∵方程不存在实数根，∴Δ＝4－4A＜0，解得A＞1.
10．A
【解析】 ∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，∴x1＋x2＝m，x1x2＝m－2.
假设存在实数m使1x1＋1x2＝0成立，
则x1＋x2x1x2＝0，∴mm－2＝0，∴m＝0.
当m＝0时，方程为x2－2＝0，此时Δ＝8＞0，
∴m＝0符合题意．
二、11．1 【解析】 ∵x1＋x2＝4，x1＝3，∴x2＝1.
12． 1或2 454 【解析】 当小球高度为10 m时，有10＝15t－5t2，
解得t1＝1，t2＝2.小球达到的高度h＝15t－5t2＝－5(t2－3t)＝－5t－322＋454，故当t＝32时，小球达到的最大高度为454 m.
13． 0(答案不唯一) 14． 24
15．－2或－94
【解析】 先由(x1－2)(x1－x2)＝0，
得出x1－2＝0或x1－x2＝0，
再分两种情况进行讨论：
①如果x1－2＝0，
将x＝2代入x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0，
得4＋2(2k＋1)＋k2－2＝0，解得k＝－2；
②如果x1－x2＝0，
由Δ＝(2k＋1)2－4(k2－2)＝0，解得k＝－94.
综上所述，k的值是－2或－94.
16． A＜1且A≠0
【解析】 由题意，得Δ＝4－4A＞0且A≠0，
解得A＜1且A≠0.
三、17．
(1) 解：直接开平方，得x＋8＝±6，
∴x1＝－2，x2＝－14. 4分
(2) 解：提公因式，得(4＋5x)(x－1)＝0，
则4＋5x＝0或x－1＝0.
∴x1＝－45，x2＝1. 8分
(3)解：整理，得x2－3x＝0，
分解因式，得x(x－3)＝0，
则x＝0或x－3＝0，
∴x1＝0，x2＝3. 12分
(4)解：方程两边同除以2，得x2－12x－12＝0， 移项，得x2－12x＝12，
配方，得x－142＝916，
开平方，得x－14＝±34，
∴x1＝1，x2＝－12.16分
18．解：将x＝－2代入原方程，得(－2)2－2＋n＝0， 1分
解得n＝－2， 3分
因此原方程为x2＋x－2＝0， 5分
解得x1＝－2，x2＝1， 7分
∴m＝1. 8分
19． 解：原式＝m－33m（m－2）÷m2－4m－2－5m－2
＝m－33m（m－2）·m－2（m＋3）（m－3）
＝13m（m＋3）， 4分
∵m是方程x2＋2x－3＝0的根，
∴m＝－3或m＝1. 6分
当m＝－3时，原式无意义； 8分
当m＝1时，原式＝13m（m＋3）＝13×1×（1＋3）＝112. 10分
20．解：设个位数字为x，则十位数字为(x－2)，这个两位数是[10(x－2)＋x].2分
根据题意，得10(x－2)＋x＝3x(x－2)，
整理，得3x2－17x＋20＝0，5分
解得x1＝4，x2＝53(不合题意，舍去).8分
当x＝4时，x－2＝2，
∴这个两位数是24. 10分
21． 解：设垂直于墙的一边为x米， 1分
依题意得x(58－2x)＝200. 3分
解得x1＝25，x2＝4. 6分
∴另一边为8米或50米. 9分
北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题(有答案)
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北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列各式中：
①x2+3＝x；②3x2﹣4x﹣5；③；④ax2+bx+c＝0；
是一元二次方程的共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣2）2＝7 B．（x+2）2＝7 C．（x+4）2＝19 D．（x﹣4）2＝13
3．若关于x的一元二次方程﹣kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＜2且≠0 D．k＞﹣2且k≠0
4．方程（2x﹣3）（x+2）＝0的解是（ ）
A．x＝﹣ B．x＝2
C．x1＝﹣2，x2＝ D．x1＝2，x2＝﹣
5．已知m，n是关于x的方程x2+（2b+3）x+b2＝0的两个实数根，且满足+1＝，则b的值为（ ）
A．3 B．3或﹣1 C．2 D．0或2
6．已知，m，n是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个实数根，则2m2﹣4mn﹣6m的值为（ ）
A．﹣12 B．10 C．﹣8 D．﹣10
7．已知关于x的一元二次方程x2+3x+a＝0有一个根是﹣2，那么a的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．10
8．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（ ）
A．2019 B．4038 C． D．
9．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有（ ）
A．500（1﹣2x）＝320 B．500（1﹣x）2＝320
C．500（）2＝320 D．500（1﹣）2＝320
10．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，25），如果精品word完整版-行业资料分享
北师大版九年级数学上册第二章达标检测卷附答案
北师大版九年级数学上册第二章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列等式中是关于x的一元二次方程的是( )
A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.1x2＋1x－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
2．一元二次方程x2－6x＋5＝0配方后可化为( )
A．(x－3)2＝－4 B．(x＋3)2＝－14 C．(x－3)2＝4 D．(x＋3)2＝14
3．关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m≥0 B．m＞0
C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
4．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为( )
A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2
5．已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为( )
A．1 B．－3或1 C．3 D．－1或3
6．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )
A．7队 B．6队 C．5队 D．4队
7．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )
A．－1或5 B．1 C．5 D．－1
8．已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为( )
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
9．若关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为( )
A．－8 B．8 C．16 D．－16
北师大版数学九年级上册第二章检测题及答案
北师大版数学九年级上册第二章检测题
(一元二次方程)
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）=10 B．=10 C．x（x+1）=10 D．=10
3．（3分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
4．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（ ）
A． B．﹣ C．4 D．﹣1
5．（3分）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
6．（3分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程（ ）
A．x（13﹣x）=20 B．x•=20 C．x（13﹣x）=20 D．x•=20
7．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．ax2+bx+c=0
C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0
8．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
9．（3分）方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（ ）
第一学期北师大九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题(有答案)
第一学期北师大九年级数学上册_第二章_一元二次方程_单元检测试题（有答案）
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第 5 页 的形式正确的是（ ）
A.(𝒙+𝟏)𝟐=𝟔 B.(𝒙+𝟐)𝟐=𝟗
C.(𝒙−𝟏)𝟐=𝟔 D.(𝒙−𝟐)𝟐=𝟗
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共
30 分 ）
11.代数式𝟐𝒙𝟐−𝟑𝒙−𝟏可配方为𝟐(𝒙−________)𝟐+________．
12.关于𝒙的一元二次方程𝒂𝒙𝟐−𝟑𝒙+𝟏=𝟎有两个不相等实数根，则𝒂的取值范围是________．
13.对于一元二次方程𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄=𝟎（𝒂≠𝟎，𝒂，𝒃，𝒄为常数），下列说法：
①方程的解为𝒙=−𝒃±√𝒃𝟐−𝟒𝒂𝒄𝟐𝒂；
②若𝒃=𝒂+𝒄，则方程必有一根为𝒙=−𝟏；
③若𝒃=𝟐𝒂+𝟏𝟐𝒄，则一元二次方程𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄=𝟎必有一根为𝒙=−𝟐；
④若𝒂𝒄<𝟎，则方程𝒄𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒂=𝟎有两个不等实数根；
⑤若𝒃𝟐−𝟒𝒂𝒄=𝟎，则方程𝒄𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒂=𝟎有两个相等的实数根，
正确的结论是________．
14.方程(𝒙−𝟏)(𝒙+𝟑)=𝟏𝟐的解为________．
第 6 页 15.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛𝟔𝟔场，若参赛队有𝒙支队，则可得方程________．
16.如果关于𝒙的方程𝒎𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟏=𝟎有两个实数根，那么𝒎的取值范围是________．
17.当𝒌________时，方程𝒌𝒙𝟐−𝒙+𝟏=𝟎没有实数根．
18.设𝒎、𝒏是一元二次方程𝒙𝟐+𝟐𝒙−𝟓=𝟎的两个根，则𝒎𝟐+𝟑𝒎+𝒏=________．
北师大版九年级上册数学第二章测试题附答案
北师大版九年级上册数学第二章测试题附答案
(满分：120分 考试时间：120分钟)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．一元二次方程y2－y－34＝0配方后可化为( B )
A.y＋122＝1 B.y－122＝1
C.y＋122＝34 D.y－122＝34
2．已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是( B )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
3．如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（ D ）
A．2x·x＝24
B．(10－2x)(8－x)＝24
C．(10－x)(8－2x)＝24
D．(10－2x)(8－x)＝48
4．运用换元法解方程2（x2＋1）x＋6xx2＋1＝7时，如果设y＝x2＋1x，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是( A )
A．2y2－7y＋6＝0 B．y2＋7y＋6＝0
C．2y2－7y－6＝0 D．y2＋7y－6＝0
5．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ D ）
A．m≤3 B．m＜3
C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
6．等腰三角形的底和腰是方程x2－7x＋12＝0的两个根，则这个三角形的周长是（ C ）
A．11 B．10 C．11或10 D．不能确定
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
九年级上册数学北师大版第二章测试卷
九年级上册数学北师大版第二章测试卷
《九年级上册数学北师大版第二章测试卷》
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 一元二次方程x² - 3x = 0的解是（ ）
A. x = 3 B. x₁ = 0，x₁ = -3 C. x₁ = 0，x₁ = 3 D. x = -3
2. 用配方法解方程x² + 4x + 1 = 0，配方后的方程是（ ）
A. (x + 2)² = 3 B. (x - 2)² = 3 C. (x - 2)² = 5 D. (x + 2)² = 5
3. 关于x的一元二次方程(k - 1)x² - 2x + 1 = 0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＜2且k≠1 B. k＜2 C. k＞2 D. k≤2且k≠1
4. 方程x² - 9 = 0的根是（ ）
A. x = 3 B. x = -3 C. x₁ = 3，x₁ = -3 D. x = 9
5. 已知关于x的方程x²+bx + a = 0有一个根是 - a(a≠0)，则a - b的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
6. 一元二次方程ax²+bx + c = 0(a≠0)，若b = 0，那么方程（ ）
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 实数根的情况不能确定
7. 若关于x的一元二次方程(m - 1)x²+5x + m² - 3m + 2 = 0的常数项为0，则m的值等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0
8. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x² - 10x + 21 = 0的根，则三角形的周长为（ ）
A. 16 B. 12或16 C. 15 D. 12
9. 若x₁，x₁是一元二次方程x² - 2x - 3 = 0的两个根，则x₁·x₁的值是（ ）
(北师大版)初中数学九年级上册 第二章综合测试(含答案)
初中数学 八年级上册 1 / 10 第二章综合测试
一、单选题
1.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A.2352035202600xxx. B.3520352020600xxx
C.(352)(20)600xx D.(35)(202)600xx
2.把一元二次方程2331xxx化成一般形式，正确的是（ ）
A.22790xx B.22590xx
C.24790xx D.226100xx
3.若关于x的一元二次方程21220kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.12k＞且1k B.12k＞ C.12k≥且1k D.12k＜
4.用配方法解方程2250xx，下列配方正确的是（ ）
A.2(2)9x B.2(2)5x
C.2(1)4x D.2(1)6x
5.已知二次函数2yaxbxc自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
则2244()22bbacbbacabcaa值为（ ）
x 2 4 5
y 0.38 0.38 6
A.24 B.36 C.6 D.4
6.已知一元二次方程230xx的较小根为1x，则下面对1x的估计正确的是（ ）
A.121x＜＜ B.132x＜＜ C.123x＜＜ D.110x＜＜
7.关于x的方程2(21)10kxkxk（k为常数），下列说法：①当1k时，该方程的实数根为2x；
北师大版九年级数学上册 第二章一元二次方程 综合测试卷(含答案)
北师版九年级数学上册
第二章一元二次方程
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．在下列方程中，一元二次方程是( )
A．x2＋x＋1＝0
B．ax2＋bx＝0
C．x2＋1x2＝0
D．3x2－2xy－5y2＝0
2．一元二次方程4x2－1＝0的解是( )
A．x1＝1，x2＝－1
B．x1＝2，x2＝－2
C．x1＝14，x2＝－14
D．x1＝12，x2＝－12
3．x＝－5±52＋4×3×12×3是下列一元二次方程的根的是( )
A．3x2＋5x＋1＝0
B．3x2－5x＋1＝0
C．3x2－5x－1＝0
D．3x2＋5x－1＝0
4．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－12x＋35＝0的一个根，则此三角形的周长是( )
A．12 B．14
C．15
D．12或14
5．若一元二次方程x2＋23x＋m＝0有两个不相等的实数根，则( )
A．m＞3 B．m＝3
C．m＜3 D．m≤3
6. 若方程x2－3x－4＝0的两根分别为x1和x2，则1x1＋1x2的值是( )
A．1 B．2
C．－34 D．－43
7．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组的人数为x，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90
B．x(x－1)＝2×90
C．x(x－1)＝45
D．x(x＋1)＝90
8．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m－2＝0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为( )
A．6 B．5
C．4 D．3
9．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′BC′.若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
2020年北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程单元同步试卷 含答案
第二章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列等式中是关于x的一元二次方程的是( )
A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.1x2＋1x－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
2．一元二次方程x2－6x＋5＝0配方后可化为( )
A．(x－3)2＝－14 B．(x＋3)2＝－14
C．(x－3)2＝4 D．(x＋3)2＝14
3．关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m≥0 B．m＞0
C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
4．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m的值分别为( )
A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2
5．已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为( )
A．1 B．－3或1 C．3 D．－1或3
6．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )
A．7队 B．6队 C．5队 D．4队
7．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )
A．－1或5 B．1 C．5 D．－1
8．已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为( )
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
9．若关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为( )
A．－8 B．8 C．16 D．－16
(第10题)
10．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于( )
北师大版 九年级上册数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷 (解析版)
九年级（上）数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为
A． B． C． D．
2．若关于的方程有一个根为，则的值是
A．9 B．4.5 C．3 D．
3．用配方法解方程，则方程可变形为
A． B． C． D．
4．一元二次方程的解为
A．， B．， C．， D．，
5．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
6．若、是方程的两个解，则代数式的值为
A．8 B．10 C．12 D．14
7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是
A．6 B．7 C．8 D．9
8．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程
A． B．
C． D．
9．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为
A． B．
C． D．
10．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例．若为实数）是关于的方程，则它的根的情况为
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
二．填空题（共8小题）
11．方程的解为
．
12．一元二次方程根的判别式的值为 ．
13．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ．
14．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16．在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．