2021年江西省中考数学真题 解析版
2021年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．如图，几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．计算的结果为（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
4．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
5．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为
．
8．因式分解：x2﹣4y2＝ ．
9．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x1﹣x1x2＝ ．
10．如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 ．
11．如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为 ．
12．如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|；
（2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：AD＝BD．
14．（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
（1）“A志愿者被选中”是 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率．
16．（6分）已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°；
（2）在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度．
17．（6分）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，a）在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（﹣2，0）．
（1）求k的值；
（2）求AB所在直线的解析式．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．
（1）求这种商品的单价；
（2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是
元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 元/件．
（3）生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，建议按相同 加油更合算（填“金额”或“油量”）．
19．（8分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：
甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量x（g） 频数 频率
68≤x＜71 2
71≤x＜74 3
74≤x＜77 10 a
77≤x＜80 5
合计 20 1
分析上述数据，得到下表：
统计量
厂家 平均数 中位数 众数 方差
甲厂 75 76 b
乙厂 75 75 77
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；
（4）某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？
20．（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上，枪身BA与额头保持垂直．量得胳膊MN＝28cm，MB＝42cm，肘关节M与枪身端点Acm（即MP的长度），枪身BAcm．
（1）求∠ABC的度数； （2）测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得∠BMN°，小红与测温员之间距离为50cm．问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位） °≈°≈°≈≈
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，点C作CE⊥AB于点E，连接AC．
（1）求证：∠CAD＝∠ECB；
（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2．
①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；
②当AB＝2时，求AD，AC与围成阴影部分的面积．
22．（9分）二次函数y＝x2﹣2mx的图象交x轴于原点O及点A．
感知特例
（1）当m＝1时，如图1，抛物线L：y＝x2﹣2x上的点B，O，C，A，D分别关于点A中心对称的点为B′，O′，C′，A′，D′，如表：
… B（﹣1，3） O（0，0） C（1，﹣1） A（ ， ） D（3，3） …
… B'（5，﹣3） O′（4，0） C'（3，1） A′（2，0） D'（1，﹣3） …
①补全表格；
②在图1中描出表中对称后的点，再用平滑的曲线依次连接各点，得到的图象记为L'．
形成概念
我们发现形如（1）中的图象L'上的点和抛物线L上的点关于点A中心对称，则称L'是L的“孔像抛物线”．例如，当m＝﹣2时，图2中的抛物线L'是抛物线L的“孔像抛物线”．
探究问题
（2）①当m＝﹣1时，若抛物线L与它的“孔像抛物线”L'的函数值都随着x的增大而减小，则x的取值范围为 ；
②在同一平面直角坐标系中，当m取不同值时，通过画图发现存在一条抛物线与二次函数y＝x2﹣2mx的所有“孔像抛物线”L'都有唯一交点，这条抛物线的解析式可能是
（填“y＝ax2+bx+c”或“y＝ax2+bx”或“y＝ax2+c”或“y＝ax2”，其中abc≠0）； ③若二次函数y＝x2﹣2mx及它的“孔像抛物线”与直线y＝m有且只有三个交点，求m的值．
六、（本大题共12分）
23．（12分）课本再现
（1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与∠A相等的角是 ；
类比迁移
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC互余，小明发现四边形ABCD中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作∠CDF＝∠ABC，再过点C作CE⊥DF于点E，连接AE，发现AD，DE，AE之间的数量关系是 ；
方法运用
（3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC＝90°，点O是△ACD两边垂直平分线的交点，连接OA，∠OAC＝∠ABC．
①求证：∠ABC+∠ADC＝90°；
②连接BD，如图4，已知AD＝m，DC＝n，＝2，求BD的长（用含m，n的式子表示）．
2021年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
2．如图，几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．
【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：C．
3．计算的结果为（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝ ＝
＝1，
故选：A．
4．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．
【解答】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；
B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；
C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；
D、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；
故选：C．
5．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二
2021年江西省中考数学第五次大联考试卷(含解析)
2021年江西省中考数学第五次大联考试卷
一、选择题（共6小题）.
1．锐角三角函数tan45°的值为（ ）
A． B． C． D．1
2．如图，这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝6，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanA＝2 D．tanB＝
4．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠BCO＝α，则∠P的大小为（ ）
A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣2α D．45°+2α
5．已知关于x的方程x2+kx+2＝0的两个根为x1，x2，且++x1x2＝0，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象交于点P和点Q．若△POQ的面积为10，则k的值为（ ）
A．10 B．12 C．﹣10 D．﹣12
二、填空题（共6小题）.
7．已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在每个象限内，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是
．
8．如图，BE与CD交于点A，∠C＝∠E，AC＝2，BC＝4，AE＝1.5，则DE＝ ．
9．在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为 ．
10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，cosC＝，AB＝6，AC＝6，则BC的长为 ．
11．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则弓形ACB（阴影部分）的面积为 ．
12．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，P是对角线AC上一点，且AP：PC＝2：3，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFP是等腰直角四边形，则AE的长是 ．
2021年江西省中考数学模拟示范试卷(二)
2021年江西省中考数学模拟示范试卷（二）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）
1．（3分）下列四个数中，最大的一个数是（ ）
A．﹣1 B．π C． D．﹣2
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3＝2x6 B．3x2÷2x＝x
C．（﹣x2y）3＝﹣x6y3 D．（x+y）2＝x2+y2
3．（3分）如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．步行的人数最少
B．骑自行车的人数为90
C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多
D．坐公共汽车的人数占总人数的50%
5．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣7＝0的两根，则x12﹣x1+x2的值为（ ）
A．9 B．7 C．5 D．3 6．（3分）如图所示的是反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝mx+n的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是y1＝
B．一次函数的解析式为y2＝﹣x+6
C．当x＞6时，0＜y1＜1
D．若y1＜y2，则1＜x＜6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）因式分解：a3﹣4a＝
．
8．（3分）2020年10月9日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队的控制下，“天问一号”探测器主发动机点火工作480余秒，顺利完成深空机动．此次轨道机动在距离地球大约2940万千米的深空实施，是“天问一号”第三次开启发动机进行变轨控制，也是本次火星探测任务到目前为止难度最大的一次．数据2940万用科学记数法表示为 ．
9．（3分）如图，AB∥CD，点B，C，E在同一直线上，点F在CD上，连接EF．若∠B＝130°，∠DFE＝105°，则∠E的大小为 ．
2021年江西省南昌市中考数学二调试卷(附答案详解)
第1页，共25页
2021年江西省南昌市中考数学二调试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. −15的倒数是( )
A. −5
B. 5 C. 15 D. −15
2. 江西省面积大约为16.69万平方公里，数据16.69万用科学记数法表示为( )
A. 1.669×106 B. 1.669×105 C. 16.69×105 D. 0.1669×106
3. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是( )
A. B.
C. D.
4. 如图，点A和点B恰好分别在GH和EF上，𝐺𝐻//𝐸𝐹且BA平分∠𝐷𝐵𝐸，若∠𝐶=90°，∠𝐶𝐴𝐷=32°，则∠𝐵𝐴𝐷的度数为( )
A. 28° B. 29° C. 30° D. 31°
5. 若一元二次方程𝑥2−8𝑥+3=0的两个实数根分别是a、b，则关于x的一次函数𝑦=𝑎𝑏𝑥−𝑎−𝑏的图象一定不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如图，函数图象𝐶1与𝐶2都经过x轴上的点B并关于垂直于x轴的直线l对称，已知𝐶1是抛物线𝑦=−2𝑥2+8𝑥−6在x轴上方的部分，若直线𝑦=𝑥+𝑚与𝐶1、𝐶2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( ) 第2页，共25页 A. −2<𝑚<18
B.
−3<𝑚<−74 C. −3<𝑚<−2 D. −3<𝑚<−158
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 计算：−32+12= ______ ．
8. 函数𝑦=√𝑥+4中，自变量x的取值范围是______．
9. 吴老师将本校体育训练队甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛的成绩整理成了如下表格：
甲 乙 丙 丁
平均数 375 350 375 350
方差𝑠2 12.5 13.5 2.4 5.4
根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择______ ．
2021年江西省中考数学试题含答案解析(Word版)
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2021年江西省中考数学试题含答案解析（Word版）
2021年中考数学试卷
机密★2021年6月19日
江西省2021年中等学校招生考试
数学试题卷 【解析】
说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. ﹣2的绝对值是
A. B. C. ﹣ D.
【解析】 本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别. 【答案】 B ★
2.计算 的结果为
A. B. C. D.
【解析】 本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后值为 . 【答案】
A★
3.如图所示的几何体的左视图为
第3题 A B C D 【解析】 本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C. 【答案】 D ★ 2 / 6
4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结 论正确的是
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %
频数（人数）252021105012846项目20篮足羽田乒球球毛径乓球球(第4题)2021年中考数学试卷
2021年中考数学试卷
【解析】 本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚. 【答案】 C ★
5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移
DA 前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，
现在他将正方形 从当前位置开始进行一次平移操作，
B 平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个 C 正方形组成轴对称图形的平移方向有
山东省潍坊市2021年中考数学真题(解析版)
2021年中考数学真题2021年中考数学真题卷
第 1 页，共 29 页山东省潍坊市2021年中考数学真题
一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题四个选项只有一项正确．）
1. 下列各数的相反数中，最大的是（ ）
A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较．
【详解】解：2的相反数是﹣2， 1的相反数是﹣1，
﹣1的相反数是1，
﹣2的相反数是2，
∵2＞1＞﹣1＞﹣2，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小．
2. 如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜
的垂线与水平地面的夹角α的度数是（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】作CD⊥平面镜，垂足为G，根据EF⊥平面镜，可得CD//EF，根据水平线与底面所在直线平行，
进而可得夹角α的度数．
【详解】解：如图，作CD⊥平面镜，垂足为G，
∵EF⊥平面镜，
2021年中考数学真题卷
第 2 页，共 29 页∴CD//EF，
∴∠CDH＝∠EFH＝α，
根据题意可知：AG∥DF，
∴∠AGC＝∠CDH＝α，
∴∠AGC＝α，
∵∠AGCAGB60°＝30°，
∴α＝30°．
故选：B．
【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是法线CG平分∠AGB． 3. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确
到十万位）（ ）
A. 1.02×108 B. 0.102×109 C. 1.015×108 D. 0.1015×109
2021届江西省中考数学复习题 (26)
第 1 页 共 2 页 2021年中考数学复习题
11．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝9：13：22，则这个三角形按角分类是 直角 三角形．
解：∵∠A：∠B：∠C＝9：13：22，
∴∠C＝180°×229+13+22=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为直角．
12．计算：（2m+3）（2m﹣3）＝ 4m2﹣9 ；
x（x+2y）﹣（x+y）2＝ ﹣y2 ．
解：（2m+3）（2m﹣3）＝（2m）2﹣32＝4m2﹣9；
x（x+2y）﹣（x+y）2＝x2+2xy﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣y2．
故答案是：4m2﹣9；﹣y2．
13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是 750 ．
解：∵学生会将从这50位同学中随机抽取7位，
∴小杰被抽到参加首次活动的概率是：750．
故答案为：750．
14．如图，直线a，b都垂直于直线c，直线d与a，b相交．若∠1＝135°，则∠2＝ 45 °．
解：如图，
∵a⊥c、b⊥c， 第 2 页 共 2 页 ∴a∥b，
∵∠1＝∠3＝135°，
∴∠2+∠3＝180°，
则∠3＝45°，
故答案为：45．
江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(较难题)知识点分类
江西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（较难
题）知识点分类
一．二次函数的应用（共1小题）
1．（2022•江西）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞
行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分
所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行
距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m，基准点K
到起跳台的水平距离为75m，高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高
度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．
（1）c的值为 ；
（2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a＝﹣，b＝，求基准点K的高度
h；
②若a＝﹣时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为 ；
（3）在（2）的条件下，若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m，
试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
二．二次函数综合题（共2小题）
2．（2023•江西）综合与实践
问题提出
某兴趣小组开展综合实践活动：在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，CD＝
，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿C→B→A匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF．设点P的运动时间为ts，正方形DPEF
的面积为S，探究S与t
的关系．初步感知
（1）如图1，当点P由点C运动到点B时，
①当t＝1时，S＝ ；
②S关于t的函数解析式为 ．
（2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2
所示的图象．请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段AB的长．
延伸探究
（3）若存在3个时刻t1，t2，t3（t1＜t2＜t3）对应的正方形DPEF的面积均相等．
①t1+t2＝ ；
②当t3＝4t1时，求正方形DPEF的面积．
3．（2021•江西）二次函数y＝x2﹣2mx的图象交x轴于原点O及点A．
2021年-中考数学试卷(解析版)
第1页 2021年 中考数学试卷(解析版)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）计算：3×（﹣2）＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6
【分析】根据有理数乘法法则进行运算．
【解答】解：3×（﹣2）＝﹣6．
故选：D．
【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题关键．
2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．
【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，故此选项符合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
3．（3分）计算：（a3b）﹣2＝（ ）
A． B．a6b2 C． D．﹣2a3b
【分析】直接利用负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（a3b）﹣2＝＝．
故选：A．
第2页 【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．（3分）如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为（ ）
A．60° B．70° C．75° D．85°
【分析】由三角形的内角和定义，可得∠1＝180﹣（∠B+∠ADB），∠ADB＝∠A+∠C，所以∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C），由此解答即可．
【解答】解：∵∠1＝∠B+∠ADB，∠ADB＝∠A+∠C，
∴∠1＝180°﹣（∠B+∠A+∠C），
∴∠1＝180°﹣（25°+35°+50°），
∴∠1＝180°﹣110°，
∴∠1＝70°，
故选：B．
2021年江西省中考数学模拟试卷(一)(附答案详解)
第1页，共24页
2021年江西省中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. 在实数−2，−√3，0，13中，最小的实数是( )
A. −2 B. −√3 C. 0 D. 13
2. 如图，这是由4个完全相同的正方体搭成的几何体.关于这个几何体的三视图，下列说法中正确的是( )
A. 三视图都相同
B. 俯视图与左视图相同
C. 主视图与俯视图相同
D. 主视图与左视图相同
3. 下列计算中正确的是( )
A. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 B. 3(𝑎+1)=3𝑎+1
C. (2𝑎)3=8𝑎3 D. 𝑎6÷𝑎2=𝑎3
4. 若2+√3，2−√3是关于x的方程𝑥2+𝑎𝑥+𝑏=0的两个根，则𝑎+𝑏=( )
A. −4 B. −3 C. 3 D. 5
5. 如图，矩形桌面的对角线相交于点O，点P在其中一条对角线上，点M，N分别在两条对称轴上.两人在这个矩形桌面上做摆放硬币的游戏，规则是：用相同的硬币，每人每次摆一枚，轮流摆放，硬币不能重叠，也不能出边界，直到谁先摆不下就认输.若你先摆，为了确保能赢，你的第一枚硬币应该摆放在( )
A. 点M处 B. 点N处 C. 点O处 D. 点P处
6. 对于二次函数𝑦=𝑎𝑥2−2𝑎𝑥−3𝑎+3的性质，下列说法中错误的是( )
A. 抛物线的对称轴为直线𝑥=1
B. 抛物线一定经过两定点(−1,3)与(3,3)
C. 当𝑎<0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点
D. 当𝑎>0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 分解因式：4𝑥2−4=______． 第2页，共24页 8. 2020年12月27日，中国石油长庆油田年产油气当量突破6000万吨，创造了我国油气田年产量历史最高纪录.6000万可用科学记数法表示为______ ．
2021年江西省中考数学试卷
江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1．（3分）（2020•江西）﹣3的倒数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．−13 D．13
2．（3分）（2020•江西）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a3÷a2＝a
3．（3分）（2020•江西）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（ ）
A．5.0175×1011 B．5.0175×1012
C．0.50175×1013 D．0.50175×1014
4．（3分）（2020•江西）如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（ ）
A．AB∥CD B．∠B＝30° C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG
5．（3分）（2020•江西）如图所示，正方体的展开图为（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）（2020•江西）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（ ） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+12 D．y＝x+2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）（2020•江西）计算：（a﹣1）2＝ ．
8．（3分）（2020•江西）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为 ．
9．（3分）（2020•江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是 ．