北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题含答案

第一章丰富的图形世界

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列立体图形中,有五个面的是( )

A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱

2.如图1,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )

图1 图2

3.下列说法正确的有( )

①长方体、正方体都是棱柱;②圆锥和圆柱的底面都是圆;③若直棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等;④棱锥底面的边数与侧棱数相等;⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形,侧面都是长方形.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.用一个平面去截一个几何体,截面是三角形,这个几何体不可能是( )

A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥

5.如图3,将长方体的表面展开,得到的平面图形不可能是( )

图3

6.如图4是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,则从上面看到的几何体的形状图的面积是( )

图4

A.3 B.4 C.5 D.6

7.如图5是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是( )

图5

图6

8.在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱,仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来,如图7所示,则这堆正方体小货箱共有( )

图7

A.11个 B.10个 C.9个 D.8个

9.如图8是从上面看由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体得到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看到的几何体的形状图是( )

图8 图9

10.已知从三个方向看到的几何体的形状图如图10所示,那么这个几何体的侧面积是( )

图10

A.4π B.6π C.8π D.12π

请将选择题答案填入下表:

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分

答案

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.流星坠落会在空中留下一条________;转动的自行车辐条会形成一个________;一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个________.

12.四棱锥共有________个面,其中底面是________形,侧面都是________形.

13.如图11是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面形状可能为图12中的________.(填序号)

图11

图12 14.如图13,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与“静”字相对的字是______.

图13

15.如果五棱柱的底面边长都是2 cm,侧棱长都是4 cm,那么它所有棱长的和是________,它的侧面展开图的面积是________.

16.如图14,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的体积为________cm3.(结果保留π)

图14

三、解答题(共72分)

17.(6分)写出图15中各个几何体的名称,并按锥体和柱体把它们分类.

图15

①__________;②__________;③__________;

④__________;⑤__________;⑥__________.

(1)锥体:____________;(填序号)

(2)柱体:____________.(填序号)

18.(5分)如图16所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的?

图16

⑴______________;(2)______________;(3)______________;

(4)____________;(5)____________.

19.(9分)用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码. 图17 如:A(1,5,6),则B(________);C(________);D(________).

20.(8分)如图18是由27块小立方块堆成的正方体,若将它的表面涂上红色,求:

(1)有一个面涂成红色的小立方块有几块.

(2)有两个面涂成红色的小立方块有几块.

(3)有三个面涂成红色的小立方块有几块.

图18

21.(10分)用大小相同的小立方块搭成一个几何体,使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示.

(1)这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?

(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图.(各画出一种即可)

图19

22.(10分)如图20所示是长方体的平面展开图.

(1)将平面展开图折叠成一个长方体,与字母N重合的点有哪几个?

(2)若AG=CK=14 cm,FG=2 cm,LK=5 cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少?

图20

23.(12分)如图21是某几何体的展开图.

(1)这个几何体的名称是________;

(2)画出分别从三个方向看到的此几何体的形状图;

(3)求这个几何体的体积(结果保留π).

图21

24.(12分)一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成,从上面看到的几何体的形状图如图22所示,正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.

(1)请在图23的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图;

(2)根据从三个方向看到的几何体的形状图,请你计算该几何体的表面积为________平方单位(包含底面);

(3)若从上面看到的几何体的形状图不变,几何体各位置的小正方体的个数可以改变,则搭成这样的几何体的表面积最大为________平方单位(包含底面).

图22 图23

1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C

7.B 8.C 9.B 10.B

11.曲线 圆面 圆柱体 12.五 四边 三角

13.①②③ 14.着

15.40 cm 40 cm2 16.27π

17.①圆柱 ②圆锥 ③四棱锥 ④五棱柱 ⑤三棱锥 ⑥四棱柱(长方体)

(1)②③⑤ (2)①④⑥

18.(1)正方体 (2)四棱柱(长方体) (3)三棱柱

(4)四棱锥 (5)圆柱

19.解:B(1,2,3,4);C(5);D(3,5,6).

20.(1)6块 (2)12块 (3)8块

21.解:(1)不止一种,它最少需要10个小立方块,最多需要13个小立方块.

(2)小立方块最少时,从左面看到的几何体的形状图如图①(答案不唯一);小立方块最多时,从左面看到的几何体的形状图如图②.

22.解:(1)与点N重合的点有H,J两个.

(2)由AG=CK=14 cm,LK=5 cm,可得CL=CK-LK=14-5=9(cm),

故长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2),

长方体的体积为5×9×2=90(cm3).

23.解:(1)圆柱 (2)

从正面看 从左面看 从上面看

(3)500π

24.解:(1)如图所示:

(2)根据题意,得几何体的表面积为2×(3+4+5)=24(平方单位).

(3)要使表面积最大,则需满足两个小正方体重合的最少,此时从上面看到的几何体的形状图为:

此时几何体的表面积为2×(3+5+5)=26.

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北师大版七年级数学上册 丰富的图形世界单元测试题及答案

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七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题

时间90分,满分100分

一、选择题(每小题4分,共40分,请将答案填写在下面的表格中)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

9

10

答案

1.下列说法中,正确的个数是().

①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.

(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个

2.下面几何体截面一定是圆的是()

(A)圆柱(B)圆锥(C)球(D)圆台

3.如图绕虚线旋转得到的几何体是().

4.某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是()

(A)长方体(B)圆锥体

(C)立方体(D)圆柱体

5.如图,其主视图是(??)

6.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是()

7.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是() 第10题图 (A)(B)(C)(D)

8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:

构成这个立体图形的小正方体的个数是(??).

A.5?B.6?C.7?D.8

9.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是()

A B C D

10.如图,是一个正方体纸盒展开图,按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A、B、C表示的数依次是()

(A)235、、(B)235、、

(C)、、235(D)235、、

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.正方体与长方体的相同点是_________________,不同点是_______________。

12.点动成_____,线动成_____,_____动成体。比如:(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明_________。(2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时,木锨过处,雪就没了,这种现象说明________。(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明______________。

第一章 丰富的图形世界单元测试卷(含答案与解析)

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第一章《丰富的图形世界》(含答案与解析)

一.选择题:(每小题3分,共36分) 1.下面的几何体中,主视图不是矩形的是( )

A. B. C. D.

2.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是( )

A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.长方体

3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

4.圆锥的截面不可能为( ).

A.三角形 B.圆 C.椭圆 D.矩形

5.如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为( )

A. B. C. D.

6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是( )

A. B. C. D.

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21世纪教育网 7.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )

A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变

C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变

9.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是( )

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

11.一个立体图形的三视图如图所示.根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( )

七年级上册数学单元测试卷-第一章 丰富的图形世界-北师大版(含答案)

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一、单选题(共15题,共计45分)

1、如图,是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体,则下列表述正确的是( )

A.图甲的主视图与图乙的左视图形状相同 B.图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同 C.图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同 D.图甲的主视图与图乙的主视图形状相同

2、将一个大正方体的一角截去一个小正方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是( )

A. B. C. D.

3、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为( )

A.6cm 2 B.4πcm 2 C.6πcm 2 D.9πcm 2

4、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

5、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是( )

A. B. C.

D.

6、由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )

A. B. C. D. 7、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8、小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是( )

A.义 B.仁

C.智 D.信

9、由木炭,铅笔,钢笔等,以线条来画出物象明暗的单色面,称作素描.如图是素描初学者常用的一种石膏几何体,该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

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一、单选题(共15题,共计45分)

1、明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中( )

A. B. C. D.

2、如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“爱”字一面相对面上的字是( )

A.美 B.丽 C.中 D.国

3、如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )

A. B. C. D. 4、如图所示的工件,其俯视图是( )

A. B. C. D.

5、下列各图不是正方体表面展开图的是( ) A. B. C. D.

6、下面几何体的截面图不可能是圆的是( )

A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱

7、从上面看如图中的几何体,得到的平面图形正确的是( )

A. B. C. D.

8、下图中,主视图与俯视图不同的几何体是( ) A. B. C. D. 9、下列结论,其中正确的为( )

①圆柱由3个面围成,这3个面都是平面 ②圆锥由2个面围成,这2个面中,1个是平的,1个不是平的 ③球仅由1个面围成,这1个面是平的 ④正方体由6个面围成,这6个面都是平的

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

11、如图,在3×3的正方形网格中,含有“梦”字的正方形的个数是( )

A.1个 B.4个 C.6个 D.14个

12、右图可以折叠成的几何体是()

A.三棱柱 B.四棱柱 C.圆柱 D.圆锥

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一、单选题(共15题,共计45分)

1、如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是( )

A.的 B.中 C.国 D.梦

2、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )

A. B. C. D.

3、如图,下面每一组图形都由四个等边三角形组成,其中可以折叠成三棱锥的是( )

A.仅图① B.图①和图② C.图②和图③ D.图①和图③

4、某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体可能是( )

A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球

5、如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是( ).

A.我 B.的 C.梦 D.国

6、图中三视图对应的几何体是( )

A. B. C. D.

7、将一个正方体沿着某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪的棱的条数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

8、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形,这个几何体可能是( )

A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.半球

9、从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形,则该物体的形状为( )

A.圆柱 B.棱柱 C.球 D.圆锥

10、几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图,则这个几何体的体积是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

11、下列几何体的主视图与众不同的是( ) A. B. C. D.

12、把正方体的八个角切去一个角后,余下的图形有( )条棱

A.12或15 B.12或13 C.13或14 D.12或13或14或15

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第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

一、单选题(共15题,共计45分)

1、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( ) A. B. C. D.

2、如图所示的正六棱柱的主视图是( )

A. B. C.

D.

3、如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形,其箭头所指方向为主视方向,其俯视图是( )

A. B. C. D.

4、某正方体的平面展开图如图所示,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )

A.国 B.的 C.中 D.梦

5、如图所示的几何体是由五个相同的小正方体组合而成的,从它的正面看到的平面图形是( )

A. B. C. D.

6、如图所示的三视图对应的几何体是( )

A.长方体 B.三棱锥 C.圆锥 D.三棱柱

7、在下列几何体中,三视图都是圆的为( ) A. B. C. D. 8、下列几何体中,属于棱柱的有( )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

9、如图所示,该几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

10、如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( )

A. B. C. D.

11、如图,图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

12、如图所示的几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

13、如图所示的几何体,其主视图是( )

A. B. C. D.

14、下面几何体的主视图是( )

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)

1 北师大版七年级数学上册

第一章《丰富的图形世界》检测试卷

(全卷满分100,时间90分钟)

一、单选题(每小题2分,共20分)

1.如图,是小云同学在数学实践课上,所设计的正方体盒子的平面展开图,每个面上都有一个汉字,请你判断,正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是( )

A.造 B.劳 C.幸 D.福

2.一个棱柱有8个面,这是一个( )

A.四棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱

3.一个长方体的棱长之和是180厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是( )

A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米 D.60厘米

4.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成,从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示,则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

5.如图所示,以直线为轴旋转一周,可以形成圆柱的是( )

A. B. C. D.

6.用一个平面将一个正方体截去一部分,其面数将( )

A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定

7.用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是( ) 2 A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥

8.如图是一个正方体纸盒,下面哪一个可能是它的表面展开图( )

A. B. C. D.

9.下列说法:①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.如图,硬纸板上有10个无阴影的正方形,从中选1个,使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒,选法共有( )

A.4种 B.5种 C.6种 D.7种

二、填空题(每小题2分,共20分)

1.一个正n棱柱有18条棱,一条侧棱为10cm,一条底边为3cm,则它的侧面积是

第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案) 4

第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)

一、单选题(共15题,共计45分)

1、如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )

A.1 B.2 C. D.4

2、如图,在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6,折成正方体后A、B两点是正方体的顶点,则这两个顶点的距离是( )

A.3 B. C.6 D.3

3、一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,下图是这个立方体的平面展开图,若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )。

A.481 B.301 C.602 D.962

4、一个立体图形的三视图如图所示,则这个立体图形是( ) A. B. C. D.

5、将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上,则它的俯视图是( )

A. B. C. D.

6、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )

A. B. C. D.

7、如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )

A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.球体 8、如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

9、将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( )

A. B. C. D.

10、如图所示的工件,其俯视图是( )

A. B. C. D.

11、如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体,从正面看得到的图形是( )

A. B. C. D.

12、如图所示的几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界单元测试(含答案)

1

七年级上册数学第一章单元测试

一、选择题(每题3分,共30分)

1.观察下列实物模型,其形状是圆锥的是( )

2.下列几何体,都是由平面围成的是( )

A.圆柱 B.三棱柱

C.圆锥 D.球

3.如图,把图形绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它形状类似的物体是( )

A.课桌 B.灯泡

C.篮球 D.水桶

(第3题) (第4题)

4.用一个平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有( )

A.4个 B.3个

C.2个 D.1个

5.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形,从正面看到的立体图形的形状图是( )

(第5题)

6.若一个棱柱有12个顶点,则下列说法正确的是( ) 2

A.这个棱柱是十二棱柱 B.这个棱柱有4个侧面

C.这个棱柱的底面是八边形 D.这个棱柱有6条侧棱

7.不透明的袋子中装有一个几何体模型,两名同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是( )

A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥

8.如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是( )

(第8题) (第9题) (第10题)

9.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看这个几何体时看到的形状图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么从左面看这个几何体时,看到的形状图是( )

10.由若干个小正方体所搭成的物体,从正面和左面看到的形状图如图所示,则它从上面看到的形状图不可能是( )

二、填空题(每题3分,共15分)

11.折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时期,是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,用时需撒开,成半规形,聚头散尾.折扇打开这一现象抽象成数学事实是______________.

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七年级上册数学单元测试卷-第一章 丰富的图形世界-北师大版(含答案)

一、单选题(共15题,共计45分)

1、右图是由6个小正方体搭建而成的几何体,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

2、图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是( )

A. B. C.

D.

3、一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列图形中的( )

A.圆柱和圆锥 B.球体和圆锥 C.球体和圆柱 D.正方体和圆锥

4、已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视图如图,那么x的最大值是( )

A.12 B.11 C.10 D.9

5、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

6、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是( )

A. B. C. D.

7、如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“共”字一面的相对面上的字是( )

A.美 B.丽 C.家 D.园

8、将下面的平面图形绕直线旋转一周,可以得到如图立体图形的是( )

A. B. C. D.

9、如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为( )

A. B. C.

D.

10、下列四个几何体中,左视图为圆的是( )

A. B. C. D.

11、如图,下列立体图形的左视图是圆的是( ) A. B. C. D.

12、如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱),它的俯视图是( )

A. B. C. D.

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