安徽省六安市孙岗中学2020年高三数学理月考试卷含解析
安徽省六安市孙岗中学2020年高三数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图是某校高三（1）班上学期期末数学考试成绩整理得到的频率分布直方图，由此估计该班学生成绩的众数、中位数分别为（ ）
A．105，103 B．115，125
C. 125，113.3 D．115，113.3
参考答案：
D
2. 设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为，则三棱锥D-ABC体积的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
3. 曲线在点处的切线方程是
A. B.
C. D.
参考答案： C
4. R上的奇函数满足，当时，，则
A. B. C. D.
参考答案：
A
由得函数的周期为3，所以，选A.
5. 如图，元件Ai（i=1，2，3，4）通过电流的概率均为0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是（ ）
A． 0.729 B． 0.8829 C． 0.864 D． 0.9891
参考答案：
B
略
6. 已知双曲线，则右焦点到渐近线的距离为( )
A. B.1 C.
D.2
参考答案：
B
7. 已知， ，则下列结论中正确的是（ ）
参考答案：
A
已知两向量的坐标，直接计算，验证各选择支结论是否正确，两向量垂直等价于，计算知正确．
8. 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是( )
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】抛物线的应用；直线的斜率；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；抛物线的简单性质．
【专题】计算题．
【分析】根据抛物线方程求得Q点坐标，设过Q点的直线l方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式大于等于0求得k的范围．
【解答】解：∵y2=8x，
∴Q（﹣2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．
∵l与抛物线有公共点，
有解，
∴方程组
即k2x2+（4k2﹣8）x+4k2=0有解．
∴△=（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．
∴﹣1≤k≤1，
故选C．
【点评】本题主要考查了抛物线的应用．涉及直线与抛物线的关系，常需要把直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理或判别式解决问题．
9. 设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（ ） A．[﹣1，2] B．（﹣1，2） C．[﹣2，1] D．（﹣2，1）
参考答案：
A
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】导数的综合应用．
【分析】求出函数f（x）=﹣ex﹣x的导函数，进一步求得∈（0，1），再求出g（x）的导函数的范围，然后把过曲线f（x）=﹣ex﹣x上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2转化为集合间的关系求解．
【解答】解：由f（x）=﹣ex﹣x，得f′（x）=﹣ex﹣1，
∵ex+1＞1，∴∈（0，1），
由g（x）=ax+2cosx，得g′（x）=a﹣2sinx，
又﹣2sinx∈[﹣2，2]，
∴a﹣2sinx∈[﹣2+a，2+a]，
要使过曲线f（x）=﹣ex﹣x上任意一点的切线为l1，
总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，
则，解得﹣1≤a≤2．
即a的取值范围为﹣1≤a≤2．
故选：A．
【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上的某点的切线方程，考查了数学转化思想方法，解答此题的关键是把问题转化为集合间的关系求解，是中档题．
10. 设直线l：y=2x+2，若l与椭圆x2+=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为﹣1的点P的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案： D
考点：直线与圆锥曲线的关系．
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：由直线l的方程与椭圆x2+=1的方程组成方程组，求出弦长AB，计算AB边上的高h，
设出P的坐标，由点P到直线y=2x+2的距离d=h，结合椭圆的方程，求出点P的个数来．
解答： 解：由直线l的方程与椭圆x2+=1的方程组成方程组，
解得或，
则A（0，2），B（﹣1，0），
∴AB==，
∵△PAB的面积为﹣1，
∴AB边上的高为h==．
设P的坐标为（a，b），代入椭圆方程得：a2+=1，
P到直线y=2x+2的距离d==，
即2a﹣b=2﹣4或2a﹣b=﹣2； 联立得：①或②，
①中的b消去得：2a2﹣2（﹣2）a+5﹣4=0，
∵△=4（﹣2）2﹣4×2×（5﹣4）＞0，∴a有两个不相等的根，∴满足题意的P的坐标有2个；
由②消去b得：2a2+2a+1=0，
∵△=（2）2﹣4×2×1=0，∴a有两个相等的根，满足题意的P的坐标有1个．
综上，使△PAB面积为﹣1的点P的个数为3．
故选：D．
点评：本题考查了直线与椭圆方程的综合应用问题，考查了直线方程与椭圆方程组成方程组的求弦长的问题，是综合性题目．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 复数的模等于______.
参考答案：
略
12. 数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和 。 参考答案：
略 13. 过双曲线 (a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)(c>0)，作倾斜角为的直线EF交该双曲线右支于点P，O为坐标原点，若且，则双曲线的离心率为 ．
参考答案：
略
14.
如右图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .
参考答案：
2550
15. 已知向量，满足，|，，则| ．
参考答案：
2
，故答案为2.
16. （5分）（2015?哈尔滨校级二模）在（n∈N*）的展开式中，所有项系数的和为﹣32，则的系数等于 ． 参考答案：
﹣270
【考点】： 二项式定理的应用．
【分析】： 根据题意，在中，令x=1可得，其展开式所有项系数的和为（﹣2）n，结合题意可得n的值，进而由二项式定理可得其展开式的通项，令的指数为2，可得r的值，将r的值代入展开式的通项，可得答案．
解：在中，令x=1可得，其展开式所有项系数的和为（﹣2）n，
又由题意可得，（﹣2）n=﹣32，则n=5，
则（﹣3）5的展开式的通项为Tr+1=C5r（）5﹣r（﹣3）r，
令5﹣r=2，可得r=3，
则含的为T4=C53（）2（﹣3）3=﹣270，
故答案为﹣270．
【点评】： 本题考查二项式系数的性质，关键是用赋值法求出n的值，由此得到该二项式展开式的通项．
17. 定义域为R的函数f(x)同时满足以下两条性质：
①存在,使得；
②对于任意，有.
根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.
（i）若f(x)是增函数，则f(x)=_______ ；
（ⅱ）若f(x)不是单调函数，则f(x)=_______ . 参考答案：
【分析】
先给出上符合条件的函数，再求出其他范围上的解析式，注意验证构造出的函数是否满足单调性的要求.
【详解】由①可知为非零函数，
由②可知，只要确定了在上的函数值，就确定了在其余点处的函数值，若是增函数，令在上的解析式为，
则当时，则，故.
故，此时为上的增函数.
若不是单调函数，令在上的解析式为，
它不是单调函数，
又当时，则，
故.
故.
故答案为：.
【点睛】本题考查函数的性质，该性质和函数的周期性类似，因此可采取类似周期函数的处理方法即先确定主区间上满足已知性质的函数，再根据类周期性可求其他范围上的解析式，本题属于难题.
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 若实数x、y、m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y接近m．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
（2）已知函数f（x）定义域D=（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x2﹣2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）﹣a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：比接近0．
参考答案：
【考点】绝对值不等式的解法．
【专题】新定义；数形结合法；作差法；不等式的解法及应用．
【分析】（1）直接根据定义，问题等价为|2x﹣3|＜|1﹣3|，解出即可；
（2）先求出函数f（x）的解析式并画出函数图象，再运用数形结合的方法，求a的取值范围；
（3）直接运用作差法比较两式的大小．
【解答】解：（1）因为2x比1接近3，所以|2x﹣3|＜|1﹣3|，
即|2x﹣3|＜2，解得＜x＜，
所以，x的取值范围为：（，）；
（2）分类讨论如下：
①当x2﹣2x比x接近于0时，|x2﹣2x|＜|x|，
解得，x∈（1，3），
②当x比x2﹣2x接近于0时，|x2﹣2x|＞|x|，
安徽省六安市第一中学2020届高三数学上学期第五次月考试题文(含解析)
安徽省六安市第一中学2020届高三数学上学期第五次月考试题文(含分析) 1 / 161 / 16
六安一中 2020 届高三年级第五次月考
文科数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 每一小题给出的四个选项中只有一项
是切合题目要求的 .
1. 已知会合 ， 则（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【分析】 由题意得 ，故可清除选项 A，B，C．对于 D，
因为 ，所以 ，故正确．选 D．
2. 设 ，则“ ”是“直线 与直线
垂直”的（ ）
A. 充足不用要条件 B.必需不充足条件 C. 充足必需条件 D. 既不充足也不用要
条件
【答案】 A
【分析】由直线 垂直可得 ，解得 ．
所以“ ”是“直线 与直线 垂直”
的充足不用要条件．选 A．
3. 己知 是两相异平面， ， 是两相异直线，则以下错误的选项是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ， , 则
C. 若
，则
D. 若
，则
【答案】
D
【分析】选项
A，由线面垂直的性质及判断可得
，故
A 正确．
选项
B，由
可得
，又
，所以
，故
B 正确．
选项 C，由线面垂直的性质可得正确．
选项 D，由条件可得 可能平行、订交或异面，故 D不正确．
综上选 D．
4. 水平搁置的 ，用斜二测画法作出的直观图是以下图的 ，此中 安徽省六安市第一中学2020届高三数学上学期第五次月考试题文(含分析) 2 / 162 / 16
, 则 绕 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【分析】由斜二测画法的规则可得在 中 ．
把 绕 所在直线旋转一周后形成的几何体为有同样底面的两个同样圆锥的组合体， 此中
安徽省2020届高三数学上学期第三次月考试题文
- 1 - 高三数学上学期第三次月考试题 文
一．选择题（共12小题）
1．已知集合M＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，N＝{x|}，则MN等于（ ）
A．{x|x＜4} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{x|3＜x＜4} D．{x|1＜x＜3}
2．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数，若f（0）＜0，则此函数的单调减区间是（ ）
A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，1） D．（﹣3，﹣1]
4．已知正实数a，b，c满足：，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b
5．设在α∈R，则“cosα＝”是“α＝“的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
6．已知命题p：∃x0∈R，使得lgcosx0＞0；命题q：∀x＜0，3x＞0，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．p∨q
7．已知函数f（x）＝，若关于x的方程[f（x）]2+mf（x）+m﹣1＝0恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，2）∪（2，+∞） B．（1﹣，+∞） - 2 - C．（1﹣，1） D．（1，e）
8．已知y＝f（x+2）是奇函数，若函数g（x）＝f（x）﹣有k个不同的零点，记为x1，x2，…，xk，则x1+x2+…+xk＝（ ）
A．0 B．k C．2k D．4k
9．已知函数f（x）＝sincosωx﹣（ω＞0）在[0，]上有且仅有三个零点，则ω的取值范围是（ ）
A．（，） B．[，] C．[4，] D．[4，）
10．下列命题中正确的是（ ）
A．函数y＝ax﹣3+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（3，1）
B．“a＞0，b＞0”是“”的充分必要条件
C．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
安徽省六安市第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文(含解析)
安徽省六安市第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文(含分析) 1 / 141 / 14
六安一中 2020 届高三年级第二次月考
数学试卷（文科）
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一
项是切合题目要求的 .
1. 复数 的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【分析】 , ∴复数 的共轭复数是
应选： C
点睛：除法的重点是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．
2. 若 ，且 ，则角 的终边位于（ ）
A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】 B
【分析】∵ sin α＞ 0，则角 α 的终边位于一二象限或 y 轴的非负半轴，
∵由 tan α＜ 0，
∴角 α 的终边位于二四象限，
∴角 α 的终边位于第二象限．
应选择 B．
3. 已知函数 ，此中 为实数， 若 对 恒成立， 且 ，
则 的单一递加区间是（ ）
A. 向左平移 个长度单位 B. 向右平移 个长度单位
C. 向左平移 个长度单位 D. 向右平移 个长度单位
【答案】 A
【分析】若 对 恒成立，
则 为函数的函数的最值， 安徽省六安市第一中学2020届高三数学上学期第二次月考试题文(含分析) 2 / 142 / 14
即 2× +φ=kπ + ， k∈ Z，
则 φ=kπ + ， k∈Z，
又 f （ ）＞ f （π）， sin （π +φ） =﹣sin φ＞ sin （2π +φ） =sin φ， sin φ＜ 0．
令 k=﹣1，此时 φ=﹣ ，知足条件 sin φ＜ 0，
令 2x﹣ ∈ [ 2kπ﹣ ，2kπ + ] ， k∈ Z，
2020届安徽省六安市毛坦厂中学高三下学期四月月考数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 18 页 2020届安徽省六安市毛坦厂中学高三下学期四月月考数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：
解不等式得集合A,求函数定义域得集合B，根据交集定义求解集合交集即可.
详解：
集合，，
所以.
故选B.
点睛：
本题主要考查了集合的描述法和集合交集的运算，属于基础题.
2．定义运算，则满足（为虚数单位）的复数在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】分析：根基题中定义可得，利用除法运算可得，进而得，从而得解.
详解：
因为.
所以，所以.
复数在复平面内对应的点为，
故选A.
点睛：
本题主要考查了复数的乘法和除法运算，属于基础题，难度不大，但是注意题中问题是共轭复数，容易出错.
3．某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（ ） 第 2 页 共 18 页
A. 46,45 B. 45,46 C. 46,47 D. 47,45
【答案】A
【解析】分析：由茎叶图，根据样本的中位数和众数定义求解即可.
详解：由茎叶图可知，出现次数最多的是数，将所有数从小到大排列后，中间两数为，故中位数为，故选A.
点睛：本题主要考查众数、中位数求法，属于简单题.要解答本题首先要弄清众数、中数的定义，然后根据定义和公式求解，（1）中位数，如果样本容量是奇数中间的数既是中位数，如果样本容量为偶数中间两位数的平均数既是中位数；（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据.
4．若在区间上随机取一个数，则“直线与圆相交”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据圆心到直线的距离小于半径求出的范围，利用几何概型概率公式求解即可.
2020年安徽省六安市初级中学高三数学理模拟试卷含解析
2020年安徽省六安市初级中学高三数学理模拟试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. “0
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案：
2. 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x<5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
参考答案：
D
3. 函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
参考答案： C
4. 有下列四种变换方式：
①向左平移，再将横坐标变为原来的；
②横坐标变为原来的，再向左平移；
③横坐标变为原来的，再向左平移；
④向左平移，再将横坐标变为原来的；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是( )
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
参考答案：
A
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】计算题．
【分析】直接利用函数的图象的平移变换，由正弦曲线y=sinx的图象变为的图象，即可得到选项．
【解答】解：正弦曲线y=sinx的图象向左平移，得到函数的图象，再将横坐标变为原来的，变为的图象；
将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的，得到函数y=sin2x的图象，再向左平移，变为的图象；
故选A． 【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意两种变换的方式的区别．
5. 的展开式中的系数是
A．18 B．14
安徽省六安中学高三数学上学期第一次月考试卷 理(含解
2015-2016学年安徽省六安中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x≤0}，且A∪B=A，则集合B不可能是（ ）
A．∅ B．{x|x≤0} C．{x|x≤1} D．{﹣2}
2．设全集为实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．{x|1﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|x＜2}
3．设A、B是两个非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x＞0}，则A×B=（ ）
A．[0，1]∪（2，+∞） B．[0，1）∪（2，+∞） C．[0，1] D．[0，2]
4．已知命题p：∀x∈R，ax2+ax+1＞0，使得命题p为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a=﹣1 B．a=2 C．a=4 D．a=6
5．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．f（x），g（x）是定义在R上的函数，h（x）=f（x）+g（x），则“f（x），g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（ ）
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．既不充分也不必要的条件
7．已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
8．若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（ ）
A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
安徽省2020届高三数学上学期第三次月考试题理
- 1 - 三数学上学期第三次月考试题 理
一．选择题（共12小题）
1．已知集合M＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，N＝{x|}，则MN等于（ ）
A．{x|x＜4} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{x|3＜x＜4} D．{x|1＜x＜3}
2．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数，若f（0）＜0，则此函数的单调减区间是（ ）
A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，+∞） C．[﹣1，1） D．（﹣3，﹣1]
4．已知正实数a，b，c满足：，则（ ）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b
5．设在α∈R，则“cosα＝”是“α＝“的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
6．已知命题p：∃x0∈R，使得lgcosx0＞0；命题q：∀x＜0，3x＞0，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．p∨q
7．已知函数f（x）＝，若关于x的方程[f（x）]2+mf（x）+m﹣1＝0恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，2）∪（2，+∞） B．（1﹣，+∞）
C．（1﹣，1） D．（1，e） - 2 - 8．已知y＝f（x+2）是奇函数，若函数g（x）＝f（x）﹣有k个不同的零点，记为x1，x2，…，xk，则x1+x2+…+xk＝（ ）
A．0 B．k C．2k D．4k
9．已知函数f（x）＝sincosωx﹣（ω＞0）在[0，]上有且仅有三个零点，则ω的取值范围是（ ）
A．（，） B．[，] C．[4，] D．[4，）
10．下列命题中正确的是（ ）
A．函数y＝ax﹣3+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（3，1）
B．“a＞0，b＞0”是“”的充分必要条件
C．命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”
【名师推荐资料】安徽省六安市第一中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理(含解析)
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欢迎下载！ 六安一中2018届高三年级第三次月考
理科数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，
∴，解得：
故选：B
2. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，
∴cosα−sinα=，
cosα−sinα=，
∴=sinαcos+cosαsin=sinα−cosα=−.
故选：B.
3. 在中，，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由，得，又，∴，
原式=tan(+)(1-tantan)+×tantan
=(1-tantan)+×tantan 最新审定版资料
欢迎下载！ =，
故选C.
点睛：本题巧用了两角和的正切公式，可变形为：，当为特角时，就得到了正切和与正切积的关系.
4. 由直线，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据题意可知面积为：
5. 若，则（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】∵
∴，
，
故选：A
6. 若是函数的极值点，则的极小值为（ ）
A. -1 B. C. D. 1
【答案】A
【解析】由题可得，
因为，所以，，故，
令，解得或，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，故选A． 最新审定版资料
欢迎下载！ 点睛:（1）可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f ′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f ′(x)的符号不同；（2）若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．
2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(理)试题(解析版)
2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（四）
理科数学
测试范围：学科内综合．共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知全集U是不大于5的自然数集，2{|340}AxxxN≤，3{|1log2}BxUx≤，则()UABIð
（ ）
A．1,2,3 B．0,1,2,3 C．4 D．5
2．在复平面内，复数12,zz在复平面内对应的点分别为(1,2),(1,1)，则复数12zz的共轭复数的虚部为
（ ）
A．32 B．32 C．12 D．12
3．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为 （ ）
A．一尺五寸 B．二尺五寸 C．三尺五寸 D．四尺五寸
4．执行如图所示程序框图输出的S值为 （ ）
A．2021 B．1921 C．215231 D．357506
5．已知函数()fx的定义域为D，满足：①对任意xD，都有()()0fxfx，②对任意12,xxD且12xx，都有1212()[()()]0xxfxfx，则函数()fx叫“成功函数”，下列函数是“成功函数”的是
（ ）
A．()tanfxx B．()sinfxxx
C．2()ln2xfxx D．()xxfxee
6．某研究员为研究某两个变量的相关性，随机抽取这两个变量样本数据如下表:
2020届安徽省六安市毛坦厂中学高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 17 页 2020届安徽省六安市毛坦厂中学高三（应届）上学期9月月考数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合2{|2}Axyxx，集合{|2,}xByyxA，则ABI( )
A．{|22}xx B．{|21}xx C．1{|2}4xx D．1{|1}4xx
【答案】D
【解析】分析：首先根据偶次根式的要求求得集合A，结合指数函数的单调性求得集合B，按照交集中元素的特征，求得ABI.
详解：由220xx可得220xx≤，
解得21x，所以|21Axx，
根据指数函数的有关性质，求得1|24Byy，
从而可以求得1|14ABxx，故选D.
点睛：该题考查了函数的定义域，函数的值域以及集合的交集运算，在解题的过程中，一是需要注意函数的定义域的求法，函数的值域的求法，要明白自变量的取值情况，以及集合的交集中元素的特征.
2．下列命题正确的个数为（ ）
①“xR都有20x”的否定是“0xR使得200x”；
②“3x”是“3x”成立的充分条件；
③命题“若12m，则方程2220mxx有实数根”的否命题；
④幂函数的图像可以出现在第四象限.
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】根据题意，由全称命题的否定可判断①，根据充分条件的定义可判断②，由四种命题的关系先求出否命题，再根据一元二次不等式的性质，即可判断③，根据幂函数的性质判断④.
【详解】 第 2 页 共 17 页 解：对于①，“xR都有20x…”的否定是“0xR使得200x”，故①错；
对于②，当“3x”时，但可取3x时，“||3x”成立，故②错；
对于③，命题“若12m„，则方程2220mxx有实数根”的否命题为：
“若12m，则方程2220mxx无实数根”，